2025-2026学年六年级下学期期末毕业考前预测卷数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，以生活情境与数学思维融合为特色，梯度覆盖比例、圆柱圆锥等重点内容，通过实际问题考查空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|正比例判断、比例组成、圆柱圆锥体积关系|结合银行存款利息（题4）考查百分数应用，体现数据意识| |填空题|10/20|圆锥底面积、圆柱表面积容积、税率计算、抽屉原理|劳务费用缴税（题9）渗透应用意识，圆柱削最大圆锥（题11）强化空间观念| |判断题|6/12|圆柱体积与侧面积关系、正反比例辨析|通过商品提价打折（题20）考查百分数运算，培养推理能力| |计算题|4/26|直接写得数、竖式计算、脱式计算、解比例|解比例（题26）巩固比例基本性质，提升运算能力| |解答题|6/30|圆柱表面积体积、圆锥体积、比例解决实际问题|圆柱高增加求表面积（题27）综合考查公式应用；打字时间问题（题29）用比例建模，体现模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．表示a和b成正比例关系的式子是（    ）。 A．a＋b＝ B．a＝b－ C．＝b D．3a＝b 2．下列各比中，能够与组成比例的是（    ）。 A． B． C． D．4∶3 3．从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥后，剩下部分的体积比挖去的体积（    ）。 A．大 B．小 C．相等 D．不确定 4．甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了540元利息，则下列说法错误的是（    ）。 A．乙领到的利息是720元 B．甲领到的利息比乙少二成五 C．甲领到的利息是乙的 D．甲领到的利息是乙的 5．用一个圆锥形的容器往与它等底的圆柱形容器里倒水，共倒了6次才倒满，已知圆柱形容器高12cm，那么这个圆锥形容器的高是（    ）cm。 A．4 B．5 C．6 D．36 6．铺地面积一定，每块方砖的（    ）与方砖的块数成反比例。 A．边长 B．周长 C．面积 D．体积 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．一个圆锥的高是10厘米，体积是157立方厘米，这个圆锥的底面积是( )平方厘米。 8．做一个底面直径为20厘米、高为50厘米有盖的圆柱形油桶，至少要( )平方厘米铁皮，这个油桶的容积大约是( )毫升。 9．张叔叔得到一笔15000元的劳务费用，其中3000元是免税的，其余部分按20%的税率缴税。张叔叔实际能拿到( )元。 10．用6、、12、这四个数组成比例，并使两个比的比值等于，则组成的比例是( )。 11．一个正方体木块的棱长是6dm，把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的表面积是( )dm2，体积是( )dm3。 12．一个圆柱的底面半径是2cm，高6cm，它的体积是( )cm3，与它等底等高的圆锥的体积是( )cm3。 13．一家饭店上个月的营业额中应纳税部分是35000元。如果按营业额中应纳税部分的5%缴纳增值税，同时按增值税的5%缴纳城建税。那么这家饭店上个月应缴增值税( )元，应缴城建税( )元。 14．将11颗玻璃珠放入3个盘子里，总有一个盘子里至少放( )颗玻璃珠。 15．若（A，B均为非0自然数），则A与B的最小公倍数是( )，A与B成( )比例关系。 16．一根圆柱形油管，内直径是2分米，油在管内的流速是4分米/秒，每秒流过的油是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．如果两个圆柱的体积相等，它们的侧面积一定相等。( ) 18．在中，x和y成正比例。( ) 19．一条绳子剪去的部分和剩下的部分成反比例。( ) 20．一件商品，先提价10%后，再打九折出售，现价和原价相同。( ) 21．一件上衣打六折出售，就是比原价降低了60%出售。( ) 22．在15∶9＝5∶3中，内项9增加18，要使比例仍然成立，外项3应加上18。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 1－0.375＝　  48×12.5％＝　　0.81÷9＝　  　÷＝　　(＋)×24＝ ＋＝　　  ÷25％＝　　  0.74÷7.4＝　　7－2.8＝　　7×÷7×＝ 24．列竖式计算。（带※的要验算）                    ※761÷6＝ 25．脱式计算（要有解答过程）                    26．解比例。 10.5∶355.7∶x            ∶x                   五、解答题（30分） 27．一个高为5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，那么表面积就增加18.84平方厘米。 (1)这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ (2)这个圆柱占有多大空间？ 28．在一个底面半径是20厘米的圆柱形容器里盛有一些水，现放入一个底面直径是20厘米的金属圆锥，圆锥浸没在水中，水面上升了5厘米且未溢出。这个圆锥的高是多少厘米？ 29．李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟？（用比例解） 30．一辆汽车，3小时行驶了180千米，照这样计算，8小时行驶多少千米？（比例方法解） 31．李叔叔家装修房子，用边长是6分米的方砖铺地要用160块，如果改用边长为8分米的方砖铺地，要用多少块？ 32．一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面直径3分米，高5分米。做这个水桶大约要用多少铁皮？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D A D C C 1．D 【分析】正比例关系的定义是：两种相关联的量，若它们的比值（商）是固定不变的常数，则这两种量成正比例关系，逐个分析选项判定即可。 【详解】A．a＋b＝是和一定，不符合正比例要求，错误； B．a＝b－即b－a＝是差一定，不符合正比例要求，错误； C．变形得，是乘积一定，不符合正比例要求，错误； D．，等式两边同时除以b，再除以3，变形得，比值​是固定值，符合正比例关系，正确。 2．D 【分析】两个比值相等的比可以组成比例，先用前项除以后项求出的比值，再分别求出各选项的比值，进行比较，据此解答。 【详解】 A． ，不能组成比例； B． ＝3×4 ＝12 ，不能组成比例； C． ＝ ，不能组成比例； D．4∶3 ＝4÷3 ，能组成比例。 3．A 【分析】从一个圆柱形零件中挖去一个最大的圆锥，意味着这个圆锥与圆柱等底等高。根据圆柱和圆锥的体积公式可知，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，据此可比较剩下部分的体积与挖去的体积的大小。 【详解】圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，剩下部分的体积是2份，所以剩下部分的体积比挖去的体积大。 4．D 【分析】两人在同一家银行存定期一年，利率相同，根据“利息＝本金×利率×时间”，利率和时间相同，所以甲乙的利息比值与甲乙的本金之比相等，据此得出乙的利息；求一个数比另一个数少几成（百分之几十），用两个量的差除以单位“1”即可；求一个数是另一个的几分之几用除法。 【详解】A.乙的本金是甲的，所以乙的利息是甲的，则乙的利息为：540×＝720（元），表述正确； B.（720－540）÷720×100% ＝180÷720×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝二成五 甲领到的利息比乙少二成五，表述正确： C.540÷720＝，甲领到的利息是乙的，表述正确； D.甲领到的利息是乙的，不是，表述错误。 5．C 【分析】根据题意可知，圆锥的底面积等于圆柱的底面积，圆锥的体积底面积×高×；圆柱的体积底面积×高；已知圆锥和圆柱等底（底面积S相等），倒6次圆锥的水装满圆柱，所以6圆锥的体积圆柱的体积。根据公式可以知道圆锥的高和圆柱的高的关系，解答即可。 【详解】底面积圆锥的高底面积 底面积圆锥的高底面积 底面积圆锥的高底面积底面积底面积 圆锥的高 圆锥的高 圆锥的高 那么这个圆锥形容器的高是cm。 6．C 【分析】根据“两个相关联的量乘积一定，则这两个量成反比例。”判断即可。 【详解】已知铺地面积一定，铺地面积＝方砖的块数×每块方砖的面积。 所以，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例。 7．47.1 【分析】根据圆锥体积公式：体积＝底面积×高÷3，可得底面积＝体积×3÷高，代入数值即可解答。 【详解】157×3÷10 ＝471÷10 ＝47.1（平方厘米） 8． 3768 15700 【分析】先求圆柱的表面积（2个底面积＋侧面积）得到所需铁皮面积，再求圆柱体积（底面积×高）并转换单位得到容积。1立方厘米＝1毫升。底面积＝πr2，侧面积＝πdh。 【详解】表面积：3.14×（20÷2）2×2＋3.14×20×50 ＝3.14×102×2＋3.14×20×50 ＝3.14×100×2＋3.14×20×50 ＝314×2＋3.14×（20×50） ＝314×2＋3.14×1000 ＝628＋3140 ＝3768（平方厘米） 体积：3.14×（20÷2）2×50 ＝3.14×100×50 ＝314×50 ＝15700（立方厘米） 15700立方厘米＝15700毫升 9． 12600 【分析】先算缴税额度，再算税费，最后用总金额减去税费。缴税额度＝总金额－免税额度，把缴税额度看作单位“1”，税费＝缴税金额×税率（求一个数的百分之几是多少，用乘法计算），实际收入＝总金额－税费。 【详解】15000－（15000－3000）×20% ＝15000－12000×20% ＝15000－12000×0.2 ＝15000－2400 ＝12600（元） 10．6∶12＝∶（答案不唯一） 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例，先找出两个比值为的比，再把它们写成比例。 【详解】分析可知，6∶12＝6÷12＝，∶＝÷＝×7＝，所以用6、、12、这四个数组成比例，并使两个比的比值等于，则组成的比例是6∶12＝∶（答案不唯一）。 11． 169.56 169.56 【分析】在正方体中削最大的圆柱体，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即：直径，半径，高，圆柱底面积＝，侧面积＝，表面积＝底面积×2＋侧面积，体积＝底面积×高，代入数值求解即可。 【详解】圆柱底面积： 3.14×（6÷2）² ＝3.14×3² ＝3.14×9 ＝28.26（dm²） 圆柱侧面积： 3.14×6×6＝113.04（dm²） 圆柱表面积： 28.26×2＋113.04 ＝56.52＋113.04 ＝169.56（dm²） 体积： 28.26×6＝169.56（dm³） 12． 75.36 25.12 【分析】圆柱体积：，圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的。​ 【详解】圆柱体体积： 3.14×2²×6 ＝3.14×4×6 ＝75.36（cm³） 圆锥体体积： 75.36×＝25.12（cm³） 13． 1750 87.5 【分析】先根据应缴纳增值税＝应纳税部分营业额×税率，求出增值税，再根据城建税＝增值税×税率，求出城建税。 【详解】增值税：35000×5%＝1750（元） 城建税：1750×5%＝87.5（元） 14．4 【分析】要保证“总有一个盘子里至少放几颗”，就要先考虑“平均分配时，每个盘子里放得尽量平均”的情况，再看剩余的珠子怎么分配。11颗玻璃珠放入3个盘子里，用除法计算平均分配的结果，再根据余数判断“至少数”。 【详解】11÷3＝3……2（颗） 剩余的2颗玻璃珠放入2个盘子中： 3＋1＝4（颗） 15． A 正 【分析】先把等式变形得到A和B的倍数关系，再根据倍数关系判断最小公倍数，然后根据正比例的定义判断比例关系。 【详解】 A是B的9倍，成倍数关系的两个数，较大数就是它们的最小公倍数； （一定），比值一定成正比例。 16．12.56 【分析】把每秒流过的油看成是一个圆柱，圆柱的底面直径是2分米，高是4分米，根据圆柱的体积＝底面积×高，据此解答。 【详解】3.14×（2÷2）2×4 ＝3.14×12×4 ＝3.14×1×4 ＝3.14×4 ＝12.56（立方分米） 17．× 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，即体积＝底面积×高；圆柱的侧面积由底面周长和高决定，即侧面积＝底面周长×高。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。不同的底面半径和高组合可能得到相同的体积，但侧面积不同。可以通过举反例的方法进行验证，若存在体积相等但侧面积不相等的情况，则原说法错误。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径为1，高为4。 体积：3.14×1²×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56 侧面积：2×3.14×1×4 ＝6.28×1×4 ＝25.12 假设第二个圆柱的底面半径为2，高为1。 体积：3.14×2²×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 侧面积：2×3.14×2×1 ＝6.28×2×1 ＝12.56 两个圆柱的体积相等，但25.12≠12.56，侧面积不相等。所以体积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】如果两种相关联的量，它们的比值一定，则这两种量是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果两种相关联的量，它们的乘积一定，则这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。本题需将方程变形，再观察 与 的运算关系即可求解。 【详解】由 可得 ； 因为 和 的乘积是定值，符合反比例的定义，所以 和 成反比例。 故答案为：× 19．× 【分析】要判断剪去的部分和剩下的部分是否成反比例，要看这两种量的乘积是否一定。剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度，属于和一定，不符合反比例条件。 【详解】剪去的部分和剩下的部分是两种相关联的量，剪去的部分＋剩下的部分＝绳子总长度。绳子总长度是一定的，所以这两种量的和一定。根据反比例的意义，两种相关联的量，如果它们的乘积一定，这两种量才成反比例。而本题中是和一定，不是乘积一定，所以不成反比例。 故答案为：× 20．× 【分析】把原价看作单位“1”，先提价10%，此时价格变为原价的（1＋10%）；再打九折出售，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的90%。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。 【详解】设这件商品的原价是“1”。 1×（1＋10%）×90% ＝1×1.1×0.9 ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价。 故答案为：× 21．× 【分析】打六折表示现价是原价的60%。把原价看作单位“1”，用单位“1”减去现价占原价的百分率，即可求出降低的百分率，再与题干中的 60% 进行比较判断。 【详解】1－60%＝40% 40%≠60% 所以一件上衣打六折出售，就是比原价降低了40%，而不是60%。 所以原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积。先计算内项9增加18后的数值，进而求出新的两内项之积，然后运用除法求出外项3变化后的数值，再运用减法求出应增加的数值，最后与题干中的数值进行比较判断。 【详解】内项9增加18后变为：9＋18＝27 新的两内项之积为：27×5＝135 根据比例的基本性质，两外项之积也应为135。 外项3变为：135÷15＝9 外项3应增加：9－3＝6 因为6≠18，所以原题说法错误。 故答案为：× 23．0.625；6；0.09；；14； ；1；0.1；4.2； 【详解】略 24．2109；1508；89；126……5 【分析】计算三位数乘一位数，先用一位数去乘三位数的个位，得数的末位和三位数的个位对齐；再用一位数去乘三位数的十位，得数的末位和三位数的十位对齐；最后，用一位数去乘三位数的百位，得数的末位和三位数的百位对齐，计算过程中注意进位。 三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，最高位不能商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，哪一位上有余数，余数就和下一位合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。验算没有余数的除法时，用商乘除数，看结果是否等于被除数。验算有余数的除法时，用商乘除数再加余数，看结果是否等于被除数。 两位数乘两位数的笔算方法：先用第二个乘数的个位，去乘第一个乘数的每一位，得数的末位和乘数个位对齐；再用第二个乘数的十位，去乘第一个乘数的每一位，得数末位和乘数的十位对齐；最后把两个乘的结果相加，注意在相乘过程中，哪一位满几十，就向前一位进几。 【详解】                                                            ……5                      验算： 25．646；13；6 【详解】718-18×4             2.25×1.3+1.3×7.75           [1—（+）］×36 =718-72               =1.3×（2.25＋7.75）            =（1-）×36 =646                  =13                             =6 26． （1） （2） （或 ） （3） （或 ） 【分析】根据比例的基本性质，把比例式化为方程10.5x＝35×5.7，再根据等式的性质，在方程两边同时除以10.5即可； 根据比例的基本性质，把比例式化成方程，再根据等式的性质，在方程两边同时除以即可； 根据比例的基本性质，把比例式化成方程56x＝15×14，再根据等式的性质，在方程的两边同时除以56即可。 【详解】10.5∶355.7∶x   解：10.5x＝35×5.7 10.5x＝199.5 10.5x÷10.5＝199.5÷10.5 x＝19 解： 解：56x＝15×14 56x＝210 56x÷56＝210÷56 x＝3.75（或x＝） 27．(1)37.68平方厘米 (2)15.7立方厘米 【分析】（1）根据题意，圆柱高增加，底面积不变，增加的表面积即为增加部分的侧面积。利用增加的表面积和增加的高，求出圆柱的底面周长。根据底面周长求出底面半径，进而求出底面积，圆柱表面积＝侧面积＋2个底面积，把数据代入计算出原圆柱表面积。 （2）圆柱体积公式＝底面积×高，把数据代入计算出原圆柱体积，即占有的空间大小。 【详解】（1）（1）圆柱的底面周长： 18.84÷3＝6.28（厘米） 圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 圆柱的侧面积： 6.28×5＝31.4（平方厘米） 圆柱的底面积： 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方厘米） 圆柱的表面积： 31.4＋3.14×2 ＝31.4＋6.28 ＝37.68（平方厘米） 答：这个圆柱的表面积是37.68平方厘米。 （2）（2）3.14×5＝15.7（立方厘米） 答：这个圆柱占有15.7立方厘米的空间。 28．60厘米 【分析】由题意可知，圆锥完全浸没在水中，水面上升部分的体积等于圆锥的体积，先根据“”求出水面上升部分的体积，即圆锥的体积，再根据“”求出圆锥的底面积，最后根据“”求出圆锥的高。 【详解】3.14×202×5 ＝3.14×400×5 ＝1256×5 ＝6280（立方厘米） 3.14×（20÷2）2 ＝3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 3×6280÷314 ＝18840÷314 ＝60（厘米） 答：这个圆锥的高是60厘米。 29．40分钟 【分析】根据“总字数＝每分钟打字数×时间”，文章总字数（乘积）一定，因此，“每分钟打字数”和“时间”成反比例关系。李阿姨每分钟打60个字，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字，可求出王阿姨每分钟打字的个数。设王阿姨打完这篇文章需要分钟，总字数为定值，因此两人的“每分钟打字数×时间”相等，根据反比例关系列出方程求出王阿姨的时间，再减去李阿姨的时间即为多用的分钟数。 【详解】（个） 解：设王阿姨打完这篇文章需要分钟。 （分钟） 答：王阿姨比李阿姨多用40分钟。 30．480千米 【分析】“照这样计算”说明汽车的行驶速度不变，根据路程÷时间＝速度（一定），商一定，则路程和时间成正比例关系，据此列出正比例方程，并求解。 【详解】解：设8小时行驶千米。 答：8小时行驶480千米。 31．90块 【分析】由题意可知，地面的总面积不变，每块方砖的面积×需要方砖的块数＝地面总面积（一定），则每块方砖的面积和需要方砖的块数成反比例关系，现在每块方砖的面积×需要方砖的块数＝原来每块方砖的面积×需要方砖的块数，据此列比例解答。 【详解】解：设要用x块。 8×8×x＝6×6×160 64x＝36×160 64x＝5760 x＝5760÷64 x＝90 答：要用90块。 32．54.165平方分米 【分析】所需铁皮的面积就是这个无盖圆柱形水桶的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积＋侧面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（3÷2）2＋3.14×3×5 ＝3.14×1.52＋3.14×3×5 ＝3.14×2.25＋9.42×5 ＝7.065＋47.1 ＝54.165（平方分米） 答：做这个水桶大约要用54.165平方分米的铁皮。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $