山东滨州市2026届高三二模数学试题

试卷类型：A 高三数学试题 2026.5 本试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准 考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效 3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在 试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. -八，中阻一1， p 4.考试结束后，请将答题卡上交 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一 樊 项是符合题目要求的， 1.已知集合U=R,集合A={x|x≤1}，B={-2,-1,1,2,3},则集合(CRA)∩B= A.{-1,1,2,3) B.{-2,-1,1} C.{1,2,3} D.{2,3} 2已知1是虚数单位，则复数：=宁的虚部为 A.1 B.-1 人武你C是门直面，D.一i9签( 3.已知实数a,b,则“a>2且b>2”是“a十b>4”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 10九一9科页四5 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 名晒数f)=中老在[一K,可上的图象大致为 代融水 拟 B C D 5.某学校为培养学生创新精神和实践能力，组织了一次“科技小 1频率/组距 发明”竞赛活动，并对200位参赛学生的综合表现进行评分.学 /5a 生得分的频率分布直方图如图所示，根据图中数据，估计得分 Aa 的第80百分位数为 3a A.78 B.82 C.85 D.88 05060708090100得分 高三数学试题4第1页（共4页） A 6.若sia,sin(a一)，sin(a十子)成等差数列，则cos2a= 3 1 心 A号 B- c±培 D.-4 7.已知一个无盖的圆柱形容器（忽略容器壁厚度），其底面半径为10厘米，母线长为30厘 米，现在将该容器盛满水并缓慢倾斜，设圆柱形容器的母线与水平面所成角为α，当剩下 的水为原来的时，tam A音 B号 c D号 8.在平行四边形ABCD中，E为边BC上的动点，O为△ABD外接圆的圆心，且 2Dò=DA+Di.若|D可1=|DA1=1,则Dò·D2的最大值为 A B.1 C. D.2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，部分选对但不全的得部分分，有选错的得0分. 9.已知曲线C:x2+y2cosa=1,其中a∈[0，x],则下列结论正确的是，△ A若a=0,则C是圆 且若a=受，则C是一条直线 C若a=号，则C是椭圆，其离心率为号 2 D若。=行，则C是双曲线，其渐近线方程为y=士号 10.已知A,o∈R,9∈[0,2a),若对任意实数x都有2sin(3x-子)=Asin(十p),则下列 结论正确的是 A.A=2 G,, B.w=士3 :亚图流·原心()（一出，一8 分年4不，>。，)分，8+9)一.金( C.cos2g=- 2 D.满足条件的有序实数组(A,w,P)的组数为4 11.已知无穷数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意n∈N°，Sn十an=1(a∈R且入≠一1)， 则下列结论正确的是 A.存在入≠一1，使得{an}是常数列 B.任意λ∈(0，+∞)，{am}有最大项，无最小项 C.存在λ<0，使得{an}是周期数列 D.任意λ≠一1，{an}不是递增数列 高三数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，满分15分 17.(本 12.已知函数f(x)=x2e',x∈[一3,0]，则函数f(x)的最大值为 已 13.已知变量x和变量y的一组成对样本数据为(xy),(红1y,),…,(21y,),其中三= 8 其回归直线方程为=2x+只，当增加两个样本数据(-1,3)和(2,1后，经重新计算 cOS (1) 得到新回归直线的斜率为3，则在新的回归直线方程的估计下，样本数据(3，)所对应 (2) 的残差为」 ·(残差=观测值一预测值) 14.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6，从中不放回地随机取球，每次取1个球。 若存在整数k满足1≤k≤3，使得标有数字2k一1和2k的球均被取出时，则停止取球， 记X为取出的球的个数，则X的数学期望E(X)= 18.( 四、解答题：本题共5小题，共计77分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(本题13分) 在△ABc中，角AB,C的对边分别为a6c,面积S=a2+6-e2),且3A=C+B, (1)求C； (2)若C的角平分线交AB于D,且CD=4,求b. 16.(本题15分) 已知函数f(x)=x2-2alnx,a>0. (1)若a=2,求曲线y=f(x)在点A(1,f(1)处的切线方程； (2)若存在x。∈(0，+∞)，使f(xo)<a2+lna,求a的取值范围. 本长3的(9，心，)程0气9 之，/9年技生，之，4识的、 从的 烟水达天是 游出化的.00 0班预：、 高三数学试题第3页（共4页） 17.(本题15分) 已知椭圆c, 6一0)上顶点为A(0,1),右焦点为F coS∠AFO=V2 ，P,Q为椭圆上两个不同的点（均不与A重合）. (1)求椭圆C的方程； (2)若F为△APQ的垂心，求直线PQ的方程. 18.(本题17分) 如图，在四面体P一ABC中，PA=2a,△ABC是边长为2b的等边三角形，D是AB的 中点。 (1若PB=2a,1是点P在平面ABC内的投影，存在实数x满足立-号F元=x+P克. (i)求x的值； (若∠PCD=子，求会的值； (2)若PALAB,异面直线PC与AB所成角为行， 记四面体P一ACD外接球的半径为R,求证：当 取最小值时，a>b. 19.(本题17分) 已知(an)是无穷数列.给出两个性质： 0对于(a.)中任意两项a1a,(i>),在(a,)中都存在一项a,使 ②对于a,)中任意项a.n≥3)，在(a,中都存在两项a4a,(>1),使得a,- al (1)若an=2n一1(n∈N'),判断数列(an)是否满足性质①，说明理由； (2)若an=21-"(n∈N'),判断数列(an}是否同时满足性质①和性质②，说明理由； (3)若(an)是递增数列，且同时满足性质①和性质②，证明：(an)为等比数列. 高三数学试题第4页（共4页）