学易金卷：五年级数学下学期5月学情自测卷（5-6单元）（冀教版）

**基本信息** 冀教版五年级下册数学5月学情卷聚焦第5-6单元，以“中国天眼”“国学诵读”等真实情境为载体，通过基础巩固（单位填写）、能力提升（长方体展开图计算）、创新应用（附加题表面积推理）三级梯度，考查体积/容积、分数应用等核心知识，培养空间观念与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/23分|体积单位、分数意义、长方体展开图|结合橡皮、冰箱等生活实例，强化量感与几何直观| |解答题|6题/32分|分数应用、体积计算、方程求解|以“中国天眼”口径、长方体水泥柱等情境，考查模型意识与运算能力| |附加题|1题/10分|长方体表面积推理|通过长/宽/高变化的体积关系，发展推理意识与空间观念|

绝密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学5月学情自测卷（冀教版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第5~6单元。 一、填空题（共23分） 1．（本题4分）填上适当的单位。 一台柜式空调的体积约是0.3( )        一块橡皮的体积约是5( ) 一瓶醋有500( )                        一台冰箱的容积约200( ) 2．（本题2分）里面有( )个，3吨的是( )吨的。 3．（本题3分）把米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，3段长占全长的( )。 4．（本题2分）一瓶豆奶4元，一瓶牛奶价格的正好是一瓶豆奶的价格。求一瓶牛奶多少钱？这里是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )，结果算出一瓶牛奶( )元。 5．（本题2分）一个棱长为1分米的大正方体能分成( )个棱长为1厘米的小正方体，将这些小正方体排成一行，使其成为一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）一种长方体包装箱，底面是正方形，高是32厘米，侧面展开图也是一个正方形。做一个这样的包装箱至少需要( )平方厘米的纸板，这个包装箱的体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）如图所示为一个长方体纸盒的展开图（单位：厘米），这个纸盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．（本题2分）把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的棱长是8厘米，原来一个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（本题2分）一个长方体的前面是一个边长为6厘米的正方形，体积是180立方厘米，可以求出这个长方体的( )，是( )厘米。 10．（本题2分）甲仓库的面粉比乙仓库的多20吨，如果将甲仓库中面粉的运到乙仓库，那么两个仓库中的面粉吨数相等。原来甲仓库的面粉有( )吨，乙仓库的面粉有( )吨。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一堆沙子，运走吨后，剩下沙子的质量占沙子总质量的，求剩下沙子的质量。下面列式正确的是（    ）。 A．B．C． D． 12．（本题2分）一桶油，若倒出的油，则这桶油连桶重13千克；若倒出的油，则这桶油连桶重5千克。这桶油净重（    ）千克。 A．25 B．20 C．30 D．15 13．（本题2分）一个长方体的长是12厘米，宽是长的，高是宽的，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．972 B．864 C．648 D．6 14．（本题2分）某工厂要制作10根长方体水泥柱，水泥柱的横断面是边长为30厘米的正方形，每根水泥柱高4米，一共需要（    ）方混凝土。 A．1200 B．3.6 C．36 D．360 15．（本题2分）一个油桶的长、宽、高分别为60厘米、20厘米、20厘米，这个油桶的体积是（    ）。 A．0.24立方米 B．2400立方厘米 C．24立方分米 D．2.4立方分米 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）小丽将一块橡皮泥捏成了正方体，过了一会儿又将其捏成了长方体，体积变大了。( ) 17．（本题1分）甲容器和乙容器的体积相等，则甲容器的容积等于乙容器的容积。( ) 18．（本题1分）。( ) 19．（本题1分）表面积相等的正方体，它们的体积也一定相等。( ) 20．（本题1分）把平均分成6份，每份就是的，也就是。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）计算下面各题。                                     22．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。            23．（本题9分）解方程。           24．（本题4分）计算下面图形的体积。（单位：） 五、解答题（共32分） 25．（本题5分）为倡导全民阅读，建设书香社会，希望小学的部分师生参加了“国学诵读”活动，其中教师有24人，占学生总人数的。参加的学生有多少人？ 26．（本题5分）优优在公园玩耍时，发现公园里新安装了一些正方体的灯，优优量得这个灯的棱长是3分米，那么这个灯的体积是多少立方厘米？ 27．（本题5分）中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。已知阿雷西博的口径长350米，是“中国天眼”口径长的。“中国天眼”的口径长多少米？（用方程解答） 28．（本题5分）六年级有154人，其中女生人数占总人数的，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的一半。又转来女生多少人？ 29．（本题6分）小方有一些高度不一样的长方体积木，如图，他先拿出一个长方体积木，然后在上面放一个高2厘米的长方体积木，就拼成了一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米？ 30．（本题6分）一根长方体钢材，长是6米，横断面的面积是25平方厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 试卷第1页，共3页 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年五年级下学期数学5月学情自测卷（冀教版) 参考答案 1. 立方米/m3立方厘米/cm3 毫升/mL升L 54 2. 4 25 3 3 3. 28 8 4 一瓶牛奶的价格 一瓶牛奶的价格×5=一瓶豆奶的价格 10 1000 4002 6 1152 2048 7. 352 384 8. 256 256 9. 宽 5 10. 100 80 11.A 12.B 13.C 14.B 15.C 16.× 17.× 18.× 19.√ 20.√ 第1页，共2页 @学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 111 21.30:3;17;16: 316 1；2;15;72 4 22.0;120:33 4 23. x=5x=63:x=19 24.6720cm 25.780人 26.27000立方厘米 27.500米 28.14人 29.216立方厘米 30.15000立方厘米；15立方分米 31.148平方厘米 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 第2页，共2页 绝密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学5月学情自测卷（冀教版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第5~6单元。 一、填空题（共23分） 1．（本题4分）填上适当的单位。 一台柜式空调的体积约是0.3( )        一块橡皮的体积约是5( ) 一瓶醋有500( )                        一台冰箱的容积约200( ) 【答案】 立方米/m3 立方厘米/cm3 毫升/mL 升/L 【分析】一张书桌的体积约为1立方米，手指尖的体积约为1立方分米，一滴眼泪约为1毫升，两瓶矿泉水的容积约为1升，由此即可填空。 【详解】①一台柜式空调的体积约是0.3立方米； ②一块橡皮的体积约是5立方厘米； ③一瓶醋有500毫升； ④一台冰箱的容积约200升。 2．（本题2分）里面有( )个，3吨的是( )吨的。 【答案】 4 【分析】求一个数里面有几个几分之几，用除法计算；先用乘法求一个数的几分之几是多少，求出该数，再用除法求该数是多少的几分之几。 【详解】（个） （吨） 所以里面有（4）个，3吨的是（）吨的。 3．（本题3分）把米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，3段长占全长的( )。 【答案】 【分析】用这根绳子的全长除以平均分成的段数，即可求出每段长多少米。根据分数的意义。这根绳子的全长看作单位“1”，平均分成8段，每段占全长的，其中的3段则占全长的，据此解答。 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】÷8＝×＝（米） 3÷8＝ 即把米长的绳子平均分成8段，每段长米，3段长占全长的。 4．（本题2分）一瓶豆奶4元，一瓶牛奶价格的正好是一瓶豆奶的价格。求一瓶牛奶多少钱？这里是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )，结果算出一瓶牛奶( )元。 【答案】 一瓶牛奶的价格 一瓶牛奶的价格×＝一瓶豆奶的价格 10 【分析】找单位“1”的方法：先确定题目中的分率，再确定“的”字前面的量或者“是、占、比”后面的量。根据一瓶牛奶价格的正好是一瓶豆奶的价格确定等量关系为一瓶牛奶的价格乘等于一瓶豆奶的价格。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用具体量除以分率求出一瓶牛奶的价格。 【详解】这道题是把一瓶牛奶的价格看作单位“1”。 等量关系式是一瓶牛奶的价格×＝一瓶豆奶的价格。 （元） 一瓶牛奶10元。 5．（本题2分）一个棱长为1分米的大正方体能分成( )个棱长为1厘米的小正方体，将这些小正方体排成一行，使其成为一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 【答案】 4002 【分析】1分米＝10厘米，先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，分别计算大正方体和小正方体的体积，用大正方体体积除以小正方体体积，即可得出小正方体的个数。把这些小正方体单个排成一排成为一个长方体，小正方体的个数有几个，长方体的长就是几厘米，宽和高都是小正方体的棱长1厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出这个长方体的表面积，据此解答。 【详解】1分米＝10厘米 （10×10×10）÷（1×1×1） ＝1000÷1 ＝1000（个） （1000×1＋1000×1＋1×1）×2 ＝（1000＋1000＋1）×2 ＝2001×2 ＝4002（平方厘米） 即一个棱长为1分米的大正方体能分成1000个棱长为1厘米的小正方体，将这些小正方体排成一行，使其成为一个长方体，这个长方体的表面积是4002平方厘米。 6．（本题2分）一种长方体包装箱，底面是正方形，高是32厘米，侧面展开图也是一个正方形。做一个这样的包装箱至少需要( )平方厘米的纸板，这个包装箱的体积是( )立方厘米。 【答案】 1152 2048 【分析】由侧面展开图是一个正方形可知，长方体包装箱的高＝底面周长＝32厘米。又因为长方体包装箱的底面是一个正方形，所以长方体包装箱的长和宽都是厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，分别代入数据计算即可求出包装箱的表面积和体积。 【详解】32÷4＝8（厘米） 表面积：（8×8＋8×32＋8×32）×2 ＝（64＋256＋256）×2 ＝1152（平方厘米） 体积：8×8×32＝2048（立方厘米） 做一个这样的包装箱至少需要1152平方厘米的纸板，这个包装箱的体积是2048立方厘米。 7．（本题2分）如图所示为一个长方体纸盒的展开图（单位：厘米），这个纸盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 352 384 【分析】通过观察可知，这个纸盒的宽是8厘米、高是4厘米、长×2＋2×高＝32厘米，据此求出长，再根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可解答。 【详解】（32－2×4）÷2 ＝（32－8）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） （12×8＋12×4＋8×4）×2 ＝（96＋48＋32）×2 ＝176×2 ＝352（平方厘米） 12×8×4＝384（立方厘米） 这个纸盒的表面积是352平方厘米，体积是384立方厘米。 8．（本题2分）把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的棱长是8厘米，原来一个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 【答案】 256 256 【分析】根据题意可知，两个同样大小的长方体拼成一个正方体，说明原来长方体的长、宽分别等于拼成正方体的棱长，原来长方体的高等于拼成正方体棱长的一半。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据解答。 【详解】8÷2＝4（厘米） （8×8＋8×4＋8×4）×2 ＝（64＋32＋32）×2 ＝128×2 ＝256（平方厘米） 8×8×4＝256（立方厘米） 原来一个长方体的表面积是256平方厘米，体积是256立方厘米。 9．（本题2分）一个长方体的前面是一个边长为6厘米的正方形，体积是180立方厘米，可以求出这个长方体的( )，是( )厘米。 【答案】 宽 5 【分析】长方体体积＝长×宽×高，将前面看成底面，这个长方体的长和高相等，可以求出这个长方体的宽。 【详解】180÷（6×6） ＝180÷36 ＝5（厘米） 可以求出这个长方体的高，是30厘米。 10．（本题2分）甲仓库的面粉比乙仓库的多20吨，如果将甲仓库中面粉的运到乙仓库，那么两个仓库中的面粉吨数相等。原来甲仓库的面粉有( )吨，乙仓库的面粉有( )吨。 【答案】 100 80 【分析】根据题意可知，将甲仓库原来的面粉看作为单位“1”，甲仓库减少，乙仓库增加，则可知原来甲仓库的面粉吨数和原来乙仓库的面粉吨数相差了原来甲仓库的面粉吨数的，又已知甲仓库的面粉比乙仓库的多20吨，说明20吨相当于原来甲仓库的面粉吨数的，根据分数除法的意义，用20吨除以即可求出原来甲仓库的面粉吨数，再减去20吨即可求出原来乙仓库的面粉吨数。 【详解】＋＝ 20÷ ＝20×5 ＝100（吨） 100－20＝80（吨） 原来甲仓库的面粉有100吨，乙仓库的面粉有80吨。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一堆沙子，运走吨后，剩下沙子的质量占沙子总质量的，求剩下沙子的质量。下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将这堆沙子的质量看作单位“1”，剩下沙子的质量占沙子总质量的，说明运走这堆沙子的，运走的吨数÷对应分率＝这堆沙子的质量，这堆沙子的质量×剩下的对应分率＝剩下的质量，据此列式。 【详解】 （吨） 剩下沙子的质量是吨，列式正确的是。 故答案为：A 12．（本题2分）一桶油，若倒出的油，则这桶油连桶重13千克；若倒出的油，则这桶油连桶重5千克。这桶油净重（    ）千克。 A．25 B．20 C．30 D．15 【答案】B 【分析】将这桶油净重看作单位“1”，（13－5）千克，桶的质量抵消，只剩（－）的油，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，即可求出这桶油的净重。 【详解】（13－5）÷（－） ＝8÷ ＝8× ＝20（千克） 这桶油净重20千克。 故答案为：B 13．（本题2分）一个长方体的长是12厘米，宽是长的，高是宽的，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．972 B．864 C．648 D．6 【答案】C 【分析】用长方体的长乘分率即可求出宽，再用宽乘分率即可求出高，根据长方体的体积＝长×宽×高即可求解。 【详解】12×＝9（厘米） 9×＝6（厘米） 12×9×6＝648（立方厘米） 即这个长方体的体积是648立方厘米。 14．（本题2分）某工厂要制作10根长方体水泥柱，水泥柱的横断面是边长为30厘米的正方形，每根水泥柱高4米，一共需要（    ）方混凝土。 A．1200 B．3.6 C．36 D．360 【答案】B 【分析】一根水泥柱的体积可以利用公式“长方体的体积＝长×宽×高”求出，再将一根的体积乘10即可。根据题意，水泥柱的长和宽都是30厘米，高是4米。单位不统一，要先进行单位换算。 【详解】30厘米＝0.3米 0.3×0.3×4×10 ＝0.36×10 ＝3.6（立方米） 3.6立方米＝3.6方 15．（本题2分）一个油桶的长、宽、高分别为60厘米、20厘米、20厘米，这个油桶的体积是（    ）。 A．0.24立方米 B．2400立方厘米 C．24立方分米 D．2.4立方分米 【答案】C 【分析】长方体体积＝长×宽×高。结果的单位立方厘米需要换算为立方分米和立方米，再确定正确选项。 【详解】 （立方厘米） 24000立方厘米＝24立方分米 这个油桶的体积是24立方分米。 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）小丽将一块橡皮泥捏成了正方体，过了一会儿又将其捏成了长方体，体积变大了。( ) 【答案】× 【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。同一块橡皮泥，形状改变，但所占空间的大小不变，即体积不变。 【详解】橡皮泥由正方体捏成长方体，形状发生了变化。但橡皮泥所占空间的大小没有改变。根据体积的定义，物体的体积不变。 故答案为：× 17．（本题1分）甲容器和乙容器的体积相等，则甲容器的容积等于乙容器的容积。( ) 【答案】× 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器内部所能容纳物体的体积。虽然甲、乙容器的体积相等，但若它们的材质厚度不同，内部空间可能不同，因此容积不一定相等。 【详解】体积是从外部测量的整体空间大小，容积是从内部测量的可用空间大小。若甲容器外壳较厚，乙容器外壳较薄，即使两者体积相等，甲容器的内部空间（容积）会小于乙容器。因此，体积相等不能直接推出容积相等，故判断为错误。 故答案为：× 18．（本题1分）。( ) 【答案】× 【分析】根据运算顺序，从左到右依次计算即可判断。 【详解】 因此，原式计算错误。 故答案为：× 19．（本题1分）表面积相等的正方体，它们的体积也一定相等。( ) 【答案】√ 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，结合正方体特征进行分析。 【详解】表面积相等的正方体，它们的棱长相等，它们的体积也一定相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．（本题1分）把平均分成6份，每份就是的，也就是。( ) 【答案】√ 【分析】把平均分成6份，求每份是多少，用除法计算，即。根据甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。即。又把平均分成6份，每份就占的。求一个数的几分之几是多少用乘法，据此分析。 【详解】把平均分成6份，每份是，因此每份是的，即。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）计算下面各题。                               【答案】30；；；16； 1；；；72 【解析】略 22．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。          【答案】0；120； 【分析】（1）先算乘除，后算加减，再根据减法性质：a－b－c＝a－（b＋c），简便计算； （2）先把分数除法转化为乘倒数的形式，再根据乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，简便计算； （3）将连除转化为连乘，先约分再计算，简化运算步骤。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝2－2 ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝120 ＝ ＝ ＝ 23．（本题9分）解方程。          【答案】；； 【分析】（1）根据等式性质2，方程两边同时除以进行计算即可； （2）先根据乘法分配律逆运算将化简为，再根据等式性质2进行计算即可； （3）先根据等式性质2，方程两边同时乘进行计算即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．（本题4分）计算下面图形的体积。（单位：） 【答案】6720 【分析】观察图形，可以把图形看成由两个长方体组成，一个长方体长30cm，宽12cm，高8cm；另一个长方体长（40－8）cm，宽12cm，高（30－20）cm。结合长方体的体积＝长×宽×高，据此解答即可。 【详解】第一个长方体的体积： 30×12×8 ＝360×8 ＝2880（） 第二个长方体的体积： （30－20）×12×（40－8） ＝10×12×32 ＝120×32 ＝3840（） 组合图形的体积：2880＋3840＝6720（） 这个图形的体积是6720。 五、解答题（共32分） 25．（本题5分）为倡导全民阅读，建设书香社会，希望小学的部分师生参加了“国学诵读”活动，其中教师有24人，占学生总人数的。参加的学生有多少人？ 【答案】780 人 【分析】将学生总人数看作单位“1”，教师人数÷对应分率＝学生总人数。 【详解】 （人） 答：参加的学生有780人。 26．（本题5分）优优在公园玩耍时，发现公园里新安装了一些正方体的灯，优优量得这个灯的棱长是3分米，那么这个灯的体积是多少立方厘米？ 【答案】27000立方厘米 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算前先将3分米换算为30厘米。 【详解】3分米＝30厘米 （立方厘米） 答：这个灯的体积是27000立方厘米。 27．（本题5分）中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。已知阿雷西博的口径长350米，是“中国天眼”口径长的。“中国天眼”的口径长多少米？（用方程解答） 【答案】500米 【分析】根据题意，可设“中国天眼”的口径是x米，“中国天眼”的口径×＝阿雷西博的口径，据此列方程解答即可。 【详解】解：设“中国天眼”的口径是x米。 x＝350 x÷＝350÷ x＝350× x＝500 答：“中国天眼”的口径长500米。 28．（本题5分）六年级有154人，其中女生人数占总人数的，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的一半。又转来女生多少人？ 【答案】14人 【分析】男生人数没变，将原来总人数看作单位“1”，男生人数是原来总人数的，原来总人数×男生对应分率＝男生人数；又来了几名女生后，男生是后来总人数的，男生人数÷又来了几名女生后的对应分率＝后来总人数，后来总人数－原来总人数＝转来的女生人数。 【详解】男生人数： （人） 后来总人数： （人） 转来女生人数： （人） 答：又转来女生 14 人。 29．（本题6分）小方有一些高度不一样的长方体积木，如图，他先拿出一个长方体积木，然后在上面放一个高2厘米的长方体积木，就拼成了一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】216立方厘米 【分析】根据题意，两个长方体的底面和拼成的正方体的底面大小相等，都是正方形。那么两个长方体都是上面、下面两个面是正方形，前面、后面、左面、右面4个面是长方形的特殊长方体。表面积比原来增加的部分是上面这个长方体的前面、后面、左面、右面4个面，这4个面都是高为2厘米的长方形、大小都相等，因此每个面的面积都是48÷4＝12平方厘米，长是12÷2＝6厘米。因此正方体棱长是6厘米，再根据正方体的体积公式即可求出。 【详解】 答：这个正方体的体积是216立方厘米。 30．（本题6分）一根长方体钢材，长是6米，横断面的面积是25平方厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 【答案】15000立方厘米；15立方分米 【分析】根据长方体体积＝底面积×高，将横断面面积看作底面积，长看作高。计算出体积是多少立方厘米后，再根据体积单位间的进率换算成立方分米。 【详解】6米＝600厘米 25×600＝15000（立方厘米） 15000立方厘米＝15立方分米 答：它的体积是15000立方厘米，合15立方分米。 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 【答案】148平方厘米 【分析】首先根据长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米，可得宽×高＝40÷2（平方厘米）；同理分别求出长×宽、长×高的值，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数据代入公式解答即可。 【详解】宽×高＝40÷2＝20（平方厘米） 长×宽＝60÷2＝30（平方厘米） 长×高＝48÷2＝24（平方厘米） [（40÷2）＋（60÷2）＋（48÷2）]×2 ＝[20＋30＋24]×2 ＝74×2 ＝148（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是148平方厘米。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是求出长×宽、长×高、宽×高的值。 试卷第1页，共3页 第15页，共18页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年五年级下学期数学5月学情自测卷（冀教版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第5~6单元。 一、填空题（共23分） 1．（本题4分）填上适当的单位。 一台柜式空调的体积约是0.3( )        一块橡皮的体积约是5( ) 一瓶醋有500( )                        一台冰箱的容积约200( ) 2．（本题2分）里面有( )个，3吨的是( )吨的。 3．（本题3分）把米长的绳子平均分成8段，每段长( )米，3段长占全长的( )。 4．（本题2分）一瓶豆奶4元，一瓶牛奶价格的正好是一瓶豆奶的价格。求一瓶牛奶多少钱？这里是把( )看作单位“1”，等量关系式是( )，结果算出一瓶牛奶( )元。 5．（本题2分）一个棱长为1分米的大正方体能分成( )个棱长为1厘米的小正方体，将这些小正方体排成一行，使其成为一个长方体，这个长方体的表面积是( )平方厘米。 6．（本题2分）一种长方体包装箱，底面是正方形，高是32厘米，侧面展开图也是一个正方形。做一个这样的包装箱至少需要( )平方厘米的纸板，这个包装箱的体积是( )立方厘米。 7．（本题2分）如图所示为一个长方体纸盒的展开图（单位：厘米），这个纸盒的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 8．（本题2分）把两个同样大小的长方体拼成一个正方体，拼成的正方体的棱长是8厘米，原来一个长方体的表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。 9．（本题2分）一个长方体的前面是一个边长为6厘米的正方形，体积是180立方厘米，可以求出这个长方体的( )，是( )厘米。 10．（本题2分）甲仓库的面粉比乙仓库的多20吨，如果将甲仓库中面粉的运到乙仓库，那么两个仓库中的面粉吨数相等。原来甲仓库的面粉有( )吨，乙仓库的面粉有( )吨。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）一堆沙子，运走吨后，剩下沙子的质量占沙子总质量的，求剩下沙子的质量。下面列式正确的是（    ）。 A．B．C． D． 12．（本题2分）一桶油，若倒出的油，则这桶油连桶重13千克；若倒出的油，则这桶油连桶重5千克。这桶油净重（    ）千克。 A．25 B．20 C．30 D．15 13．（本题2分）一个长方体的长是12厘米，宽是长的，高是宽的，这个长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．972 B．864 C．648 D．6 14．（本题2分）某工厂要制作10根长方体水泥柱，水泥柱的横断面是边长为30厘米的正方形，每根水泥柱高4米，一共需要（    ）方混凝土。 A．1200 B．3.6 C．36 D．360 15．（本题2分）一个油桶的长、宽、高分别为60厘米、20厘米、20厘米，这个油桶的体积是（    ）。 A．0.24立方米 B．2400立方厘米 C．24立方分米 D．2.4立方分米 三、判断题（共5分） 16．（本题1分）小丽将一块橡皮泥捏成了正方体，过了一会儿又将其捏成了长方体，体积变大了。( ) 17．（本题1分）甲容器和乙容器的体积相等，则甲容器的容积等于乙容器的容积。( ) 18．（本题1分）。( ) 19．（本题1分）表面积相等的正方体，它们的体积也一定相等。( ) 20．（本题1分）把平均分成6份，每份就是的，也就是。( ) 四、计算题（共30分） 21．（本题8分）计算下面各题。                                     22．（本题9分）脱式计算，能简算的要简算。            23．（本题9分）解方程。           24．（本题4分）计算下面图形的体积。（单位：） 五、解答题（共32分） 25．（本题5分）为倡导全民阅读，建设书香社会，希望小学的部分师生参加了“国学诵读”活动，其中教师有24人，占学生总人数的。参加的学生有多少人？ 26．（本题5分）优优在公园玩耍时，发现公园里新安装了一些正方体的灯，优优量得这个灯的棱长是3分米，那么这个灯的体积是多少立方厘米？ 27．（本题5分）中国天文科技发展日新月异，“中国天眼”是全球最大且最灵敏的射电望远镜，超越了美国著名的天文望远镜阿雷西博。已知阿雷西博的口径长350米，是“中国天眼”口径长的。“中国天眼”的口径长多少米？（用方程解答） 28．（本题5分）六年级有154人，其中女生人数占总人数的，后来又来了几名女生，这时女生人数占总人数的一半。又转来女生多少人？ 29．（本题6分）小方有一些高度不一样的长方体积木，如图，他先拿出一个长方体积木，然后在上面放一个高2厘米的长方体积木，就拼成了一个正方体，这时表面积比原来增加48平方厘米。这个正方体的体积是多少立方厘米？ 30．（本题6分）一根长方体钢材，长是6米，横断面的面积是25平方厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？ 六、附加题（共10分） 31．（本题10分）一个长方体，如果长增加2厘米，宽和高不变，体积就增加40立方厘米；如果高增加2厘米，长和宽不变，体积就增加60立方厘米；如果宽增加2厘米，长和高不变，体积就增加48立方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $