学易金卷：六年级数学下学期5月学情自测卷（3-4单元）（西南大学版）

**基本信息** 聚焦比例与统计知识，通过汽车行驶、图书铺砖等生活情境题，融合正反比例判断、扇形统计图分析，兼顾基础巩固与应用能力考查，附加题结合超市营业额数据，体现数据意识与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|1空1分共33分|比例内外项、正反比例关系、扇形统计图|结合鸡蛋质量占比、视力情况统计图，培养数学眼光| |解决问题|5题28分|正反比例应用、行程问题|用折线图分析甲/乙车行程，考查数学思维与推理能力| |附加题|1题10分|统计图表应用|结合超市营业额数据，体现数据观念与应用意识|

绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学5月学情自测卷（西南大学版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第3~4单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共33分） 1．在比例3∶7＝6∶14中，( )和( )是内项，( )和( )是外项。 2．＝时间（一定），路程和速度成( )比例关系。 3．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 4．根据表格填空。 一本书每天看的页数（页） 200 100 50 40 25 20 看完一本书所用的天数（天） 1 2 4 5 8 10 (1)上表中两种量相对应的两个数的积表示( )。 (2)看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的( )是一定的，这两种量叫做( )，它们的关系叫做( )。 5．如图所示是鸡蛋各部分质量统计图，从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )，蛋黄的质量约占( )，如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 6．下表中的m和n成正比例，请把表格补充完整。 m 4.2 2 19.5 n 1.4 4.8 12 7．下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。 (1)视力不好的人数占全年级人数的( )； (2)已知近视的人数为90，那么视力正常的有( )人。 8．铁块的质量和体积如下表。 体积/dm3 1 2 3 4 5 质量/kg 6.8 13.6 20.4 27.2 34 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)质量和体积的比值是( )。 (3)因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成( )比例。当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是( )。 9．观察如图，完成练习。 (1)这辆汽车的速度是( )千米/时。 (2)点A（____，____）表示( )时行驶了( )千米。 (3)点（9，810）( )这条直线上。（填“在”或“不在”） 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 10．两种相关联的量不成正比例，就成反比例。( ) 11．利率一定，存入银行的本金和利息成正比例。( ) 12．扇形统计图只能表示各部分与总数的关系，不能表示数量的多少。( ) 13．有10道作业题，小红做完7道还剩3道。做完的和没做完的数量成反比例。( ) 14．圆的面积与半径不成正比例。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．24 16．下面关系中，x和y成反比例的是（    ）。 A．2x＝3y B．4xy＝1 C．（x＋1）y＝2 17．如图所示，女生人数占学校人数的百分比大的学校是 （   ） A．甲校 B．乙校 C．一样多 18．下列说法正确的是（    ） A．长方形周长一定，长和宽成反比例 B．正方形周长和边长成正比例 C．圆的面积一定，圆的半径和圆周率成反比例 19．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数（    ）。 A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 20．口算。（8分）                                      21．计算下面各题。（9分）                             48×95%＋52×95% 22．解比例。（12分） 2.25∶0.6＝25∶x                评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（23、24每题5分，其他每题6分，共28分） 23．我国发射的科学试验卫星，在太空中绕地球运行6周需要10.8个小时。运行14周，要用多少小时？ 24．一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60千米，12小时到达目的地。由于气候原因，实际每小时比计划少行驶10千米。这辆汽车实际用多少小时到达灾区？ 25．学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺，需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块? 26．根据甲、乙两车的行程图表填空。 （1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。     （2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。     （3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？ 27．下图是六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图． (1)从这个扇形统计图中，你知道了什么？ (2)如果六(1)班有60人，分别计算出最喜欢乒乓球、足球和跳绳的人数． 评卷人 得分 六、附加题。（共10分。） 28．【新情境· 营业额问题】下面两张统计图是华润超市去年计划和实际营业额情况，请根据问题进行解答。 （1）已知去年实际每季度平均营业额达到2400万元，那么第三季度实际营业额是多少万元?(先解答，然后画在条形统计图上)·     （2）已知该超市去年一年实际营业额超额完成了计划的20％．那么第四季度计划营业额是多少万元? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学5月学情自测卷（西南大学版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第3~4单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共33分） 1．在比例3∶7＝6∶14中，( )和( )是内项，( )和( )是外项。 【答案】 7 6 3 14 【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。 【详解】在比例3∶7＝6∶14中，7和6是内项，3和14是外项。 2．＝时间（一定），路程和速度成( )比例关系。 【答案】正 【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。 【详解】＝时间（一定），路程和速度成正比例关系。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。 3．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 【答案】 各部分数量 总数 【详解】扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出各部分数量与总数之间的关系。 例如：我国国土面积约960万平方千米，各种地形所占百分比如图。 从图中可知，山地面积占我国国土面积的33%，高原面积占我国国土面积的26%等。 4．根据表格填空。 一本书每天看的页数（页） 200 100 50 40 25 20 看完一本书所用的天数（天） 1 2 4 5 8 10 (1)上表中两种量相对应的两个数的积表示( )。 (2)看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的( )是一定的，这两种量叫做( )，它们的关系叫做( )。 【答案】(1)一本书的总页数 (2) 积 成反比例的量 反比例关系 【分析】（1）根据一本书的总页数＝每天看的页数×天数；由此可知，表中两种量相对应的两个数的积表示一本书的总页数； （2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 根据题意可知，总页数不变，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，由于积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，据此解答。 【详解】（1）上表中两种量相对应的两个数的积表示一本书的总页数。 （2）看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的积是一定的，这两种量叫做成反比例关系量，它们的关系叫做反比例关系。 5．如图所示是鸡蛋各部分质量统计图，从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )，蛋黄的质量约占( )，如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 【答案】 15% 32% 42.4 【分析】从扇形统计图中可以看出一个鸡蛋中蛋壳、蛋白、蛋黄所占的百分率；用这个鸡蛋的克数乘蛋白所占的百分率就是这个鸡蛋中蛋白的克数。 【详解】由扇形统计图可知：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占15%，蛋黄的质量约占32%，如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重80×53%＝42.4克。 【点睛】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行有关计算。 6．下表中的m和n成正比例，请把表格补充完整。 m 4.2 2 19.5 n 1.4 4.8 12 【答案】14.4；36 ；6.5 【分析】x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，即商一定是正比例关系。据此通过第一组数据先求出m和n的商，根据被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数，分别求出未知的数即可。 【详解】4.2÷1.4＝3 4.8×3＝14.4、3×12＝36 2÷3＝、19.5÷3＝6.5 m 4.2 2 14.4 19.5 36 n 1.4 4.8 6.5 12 7．下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。 (1)视力不好的人数占全年级人数的( )； (2)已知近视的人数为90，那么视力正常的有( )人。 【答案】(1)62% (2)114 【详解】（1）把总人数看成单位“1”，视力不好的人数是指假性近视和近视的人数，用表示这两个部分占总数的百分数相加得62%。 （2）近视的人数占30%，它所对应的人数是90，先求出总人数，再乘38%就可以计算出视力正常的人数。 8．铁块的质量和体积如下表。 体积/dm3 1 2 3 4 5 质量/kg 6.8 13.6 20.4 27.2 34 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)质量和体积的比值是( )。 (3)因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成( )比例。当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是( )。 【答案】(1) 体积 质量 质量 体积 (2)6.8 (3) 正 81.6kg 【分析】（1）两种相关联的量，一种变化，另一种随着变化，观察表中的数据可知，随着铁块体积的增加，质量也在增加，据此分析； （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出质量和体积的比，求比值直接用比的前项÷后项即可； （3）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，确定质量和体积的比例关系；铁块体积×每dm3铁块的质量＝相应体积铁块的质量。 【详解】（1）表中体积和质量是两种相关联的量，质量随着体积的变化而变化。 （2）6.8∶1＝6.8÷1＝6.8、13.6∶2＝13.6÷2＝6.8、20.4∶3＝20.4÷3＝6.8 质量和体积的比值是6.8。 （3）铁块的质量÷铁块的体积＝每dm3铁块的质量（一定），铁块的质量和铁块的体积成正比例。12×6.8＝81.6（kg），当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是81.6kg。 9．观察如图，完成练习。 (1)这辆汽车的速度是( )千米/时。 (2)点A（____，____）表示( )时行驶了( )千米。 (3)点（9，810）( )这条直线上。（填“在”或“不在”） 【答案】(1)90 (2) 3 270 3 270 (3)在 【分析】（1）路程÷时间＝速度，汽车每小时行驶路程叫速度，正比例图像是一条经过原点的直线，观察图像，1时对应的路程就是这辆汽车的速度。 （2）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 横轴表示行驶时间，纵轴表示路程，据此填空。 （3）数对的第一个数表示时间，第二个数表示路程，用数对的第二个数÷第一个数，结果如果是90千米/时，就在这条直线，不是90千米/时，则不在这条直线。 【详解】（1）这辆汽车的速度是90千米/时。 （2）点A（3，270）表示3时行驶了270千米。 （3）810÷9＝90（千米/时），点（9，810）在这条直线上。 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 10．两种相关联的量不成正比例，就成反比例。( ) 【答案】× 【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可。 【详解】如：一本书，看了的页数＋没看的页数＝这本书的总页数（一定），和一定，所以看了的页数与没看的页数不成比例关系。 故答案为：× 11．利率一定，存入银行的本金和利息成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的比值是一定的，据此判断即可。 【详解】利息∶本金＝年利率×存期（比值一定），所以存入银行的本金和利息成正比例。 故答案为：√ 12．扇形统计图只能表示各部分与总数的关系，不能表示数量的多少。( ) 【答案】√ 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。能清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 【详解】扇形统计图只能表示各部分与总数的关系，不能表示数量的多少。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握扇形统计图的特点是解题的关键。 13．有10道作业题，小红做完7道还剩3道。做完的和没做完的数量成反比例。( ) 【答案】× 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 【详解】因为做完的题＋没有做的题＝题目总数（一定），是和一定，所以做完的题和没有做的题不成比例。 故答案为：× 14．圆的面积与半径不成正比例。( ) 【答案】√ 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】因为：圆的面积÷半径=圆周率×半径（不一定），则比值不一定，所以圆的面积和半径不成正比例，原题说法正确。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．24 【答案】C 【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，先求出原来两内项积，再求出内项4增加8后的外项积，内项4增加8后的外项积÷原来两内项积，求出原来内项积扩大到原来的倍数，原来外项积也应扩大到原来的相同倍数，即外项12应该扩大到原来的相同倍数，外项12×相应倍数－12＝应该增加的数，据此分析。 【详解】4×15＝60 （4＋8）×15 ＝12×15 ＝180 180÷60＝3 12×3－12 ＝36－12 ＝24 外项12应该增加24。 故答案为：C 16．下面关系中，x和y成反比例的是（    ）。 A．2x＝3y B．4xy＝1 C．（x＋1）y＝2 【答案】B 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。根据每个选项里的式子，找到x、y的两组值，验证x、y是否成反比例关系，据此解答。 【详解】A．2x＝3y，x和y是相关联的量，任意找两组x和y的值，比如3和2、6和4，那么x、y的两组乘积分别是6和24，所以x、y不成反比例关系； B．4xy＝1，x和y是相关联的量，式子变形得到xy＝，说明无论x、y怎么变化，其乘积一定都是，所以x、y成反比例关系； C．（x＋1）y＝2 ，x和y是相关联的量，任意找两组x和y的值，比如0和2、1和1，那么x、y的两组乘积分别是0和1，所以x、y不成反比例关系。 故答案为：B 17．如图所示，女生人数占学校人数的百分比大的学校是 （   ） A．甲校 B．乙校 C．一样多 【答案】A 【详解】50%＞40%，所以甲校女生人数占学校人数的百分比大。 故答案为：A 根据百分数大小的比较方法判断两个百分率的大小，这样就能判断出哪个学校女生人数占学校人数的百分比大。 18．下列说法正确的是（    ） A．长方形周长一定，长和宽成反比例 B．正方形周长和边长成正比例 C．圆的面积一定，圆的半径和圆周率成反比例 【答案】B 【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。据此逐项分析后再选择。 【详解】A．长＋宽＝周长÷2（一定），是长和宽的“和”一定，不是乘积一定，不符合反比例的意义，所以不成反比例；此选项错误； B．正方形的周长÷边长＝4（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以正方形的周长和边长成正比例，此选项正确； C．因为圆周率是定量，不能随着半径的变化而变化，所以圆的半径和圆周率不成比例，说圆的半径和圆周率成反比例，此选项错误； 【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。 19．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数（    ）。 A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例 【答案】C 【分析】要想判定甲数与乙数成什么比例关系，必须根据题意列出式子，进行推导，然后根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定，成正比例；乘积一定，成反比例。 【详解】 甲与乙的比值一定。 甲数和乙数成正比例。 故答案为：C 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 20．口算。（8分）                                      【答案】；；；； 5；14；4.5； 【解析】略 21．计算下面各题。（9分）                             48×95%＋52×95% 【答案】1；0.95；95 【分析】（2－25%）÷（1＋），先计算括号里的减法和加法，再计算除法； 0.8＋×－×60%，把和60%化为小数，＝0.6；60%＝0.6，原式化为：0.8＋0.6×－×0.6，再根据乘法分配律，原式化为：0.8＋（－）×0.6，再进行计算； 48×95%＋52×95%，根据乘法分配律，原式化为：（48＋52）×95%，再进行计算。 【详解】（2－25%）÷（1＋） ＝1.75÷ ＝1.75× ＝1 0.8＋×－×60% ＝0.8＋0.6×－×0.6 ＝0.8＋（－）×0.6 ＝0.8＋×0.6 ＝0.8＋0.15 ＝0.95 48×95%＋52×95% ＝（48＋52）×95% ＝100×95% ＝95 22．解比例。（12分） 2.25∶0.6＝25∶x                【答案】；；； 【分析】2.25∶0.6＝25∶x，根据比例的基本性质，先写成2.25x＝0.6×25的形式，两边同时÷2.25即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.3即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.6即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时÷0.05即可。 【详解】2.25∶0.6＝25∶x 解：2.25x＝0.6×25 2.25x＝15 2.25x÷2.25＝15÷2.25 x＝ 解： 解： 解： 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（23、24每题5分，其他每题6分，共28分） 23．我国发射的科学试验卫星，在太空中绕地球运行6周需要10.8个小时。运行14周，要用多少小时？ 【答案】25.2小时 【分析】因为运行时间÷周数＝每周时间（一定），所以运行时间和周数成正比例。据此列出正比例方程并求解。 【详解】解：设要用小时。 10.8∶6＝∶14 6＝10.8×14 ＝151.2÷6 ＝25.2 答：运行14周，要用25.2小时。 24．一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60千米，12小时到达目的地。由于气候原因，实际每小时比计划少行驶10千米。这辆汽车实际用多少小时到达灾区？ 【答案】14.4小时 【分析】原计划每小时行驶60千米，实际每小时比计划少行驶10千米，实际每小时的路程＝计划每小时行驶的路程－10。设这辆汽车实际用x小时到达灾区，路程＝速度×时间，再根据题意原计划的路程＝实际的路程列出方程并求出方程的解。 【详解】解：设这辆汽车实际用x小时到达灾区。 （60－10）x ＝60×12 50x＝720 x＝720÷50 x＝14.4 答：这辆汽车实际用14.4小时到达灾区。 25．学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块? 【答案】150块 【详解】解:设需要x块．　 602x=302×600　 x=150 答：需要150块． 26．根据甲、乙两车的行程图表填空。 （1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。     （2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。     （3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？ 【答案】（1）30；15 （2）正；正 （3）135千米；6小时 【分析】（1）先判断出两车各行驶的时间，用路程除以时间分别求出速度即可； （2）根据图像判断两个量成什么比例即可； （3）用速度乘时间求出甲车行驶的路程，用乙车行驶的路程除以速度求出时间； 【详解】（1）甲车：30÷1＝30（千米/小时）；乙车：30÷2＝15（千米/小时）。 （2）表示甲、乙两车行驶的路程和时间都是直线，甲车行驶的路程和时间成正比例，乙车行驶的路程和时间成正比例。 （3）甲车：4.5×30＝135（千米） 乙车：90÷15＝6（小时） 答：甲车行驶4.5小时，一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时。 27．下图是六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图． (1)从这个扇形统计图中，你知道了什么？ (2)如果六(1)班有60人，分别计算出最喜欢乒乓球、足球和跳绳的人数． 【答案】(1)最喜欢的运动项目中喜欢乒乓球的人数最多．(答案不唯一) （2）乒乓球：18人    足球：12人     跳绳：9人 【详解】(2)乒乓球：60×30%＝18(人) 足球：60×20%＝12(人) 跳绳：60×15%＝9(人) 评卷人 得分 六、附加题。（共10分。） 28．【新情境· 营业额问题】下面两张统计图是华润超市去年计划和实际营业额情况，请根据问题进行解答。 （1）已知去年实际每季度平均营业额达到2400万元，那么第三季度实际营业额是多少万元?(先解答，然后画在条形统计图上)·     （2）已知该超市去年一年实际营业额超额完成了计划的20％．那么第四季度计划营业额是多少万元? 【答案】（1）2300万元 （2）2080万元 【分析】(1)用平均营业额乘4求出全年营业额，分别减去已知三个季度的营业额即可求出第三季度的营业额，然后在统计图上画出长条即可； (2)用平均营业额乘4求出全年实际营业额，用实际营业额除以(1+20%)即可求出全年计划营业额，用计划营业额乘第四季度计划占的百分率即可求出第四季度计划的营业额. 【详解】2400×4-2600-2000-2700 =9600-2600-2000-2700 =2300(万元) 答：实际营业额为2300万元. （2）2400×4÷(1+20％) =9600÷1.2 =8000(万元) 8000×(1-30％-20％-24％) =8000×26% =2080(万元) 答：计划营业额为2080万元. 试卷第1页，共3页 试卷第10页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级下学期数学5月学情自测卷（西南大学版） 参考答案 1． 7 6 3 14 2． 正 3．各部分数量 总数 4． (1)一本书的总页数 (2) 积 成反比例的量 反比例关系 5． 15% 32% 42.4 6． 14.4；36 ；6.5 7．(1)62% (2)114 8． (1) 体积 质量 质量 体积 (2)6.8 (3) 正 81.6kg 9． (1)90 (2) 3 270 3 270 (3)在 10．× 11．√ 12．√ 13．× 14．√ 15．C 16．B 17．A 18．B 19．C 20．；；；； 5；14；4.5； 21．（2－25%）÷（1＋） ＝1.75÷ ＝1.75× ＝1 0.8＋×－×60% ＝0.8＋0.6×－×0.6 ＝0.8＋（－）×0.6 ＝0.8＋×0.6 ＝0.8＋0.15 ＝0.95 48×95%＋52×95% ＝（48＋52）×95% ＝100×95% ＝95 22．2.25∶0.6＝25∶x 解：2.25x＝0.6×25 2.25x＝15 2.25x÷2.25＝15÷2.25 x＝ 解： 解： 解： 23．解：设要用小时。 10.8∶6＝∶14 6＝10.8×14 ＝151.2÷6 ＝25.2 答：运行14周，要用25.2小时。 24．解：设这辆汽车实际用x小时到达灾区。 （60－10）x ＝60×12 50x＝720 x＝720÷50 x＝14.4 答：这辆汽车实际用14.4小时到达灾区。 25．（解:设需要x块．　 602x=302×600　 x=150 答：需要150块． 26．（1）30；15 （2）正；正 （3）甲车：4.5×30＝135（千米） 乙车：90÷15＝6（小时） 答：甲车行驶4.5小时，一共行驶了135千米；乙车行驶90千米需要6小时。 27．(2)乒乓球：60×30%＝18(人) 足球：60×20%＝12(人) 跳绳：60×15%＝9(人) 28．2400×4-2600-2000-2700 =9600-2600-2000-2700 =2300(万元) 答：实际营业额为2300万元. （2）2400×4÷(1+20％) =9600÷1.2 =8000(万元) 8000×(1-30％-20％-24％) =8000×26% =2080(万元) 答：计划营业额为2080万元. 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 绝密★启用前 2025-2026学年六年级下学期数学5月学情自测卷（西南大学版） 试卷总分：100分+10分 建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级等信息。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．考察范围：第3~4单元。 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写（每空1分，共33分） 1．在比例3∶7＝6∶14中，( )和( )是内项，( )和( )是外项。 2．＝时间（一定），路程和速度成( )比例关系。 3．扇形统计图的优点是可以很清楚地表示出( )与( )之间的关系。 4．根据表格填空。 一本书每天看的页数（页） 200 100 50 40 25 20 看完一本书所用的天数（天） 1 2 4 5 8 10 (1)上表中两种量相对应的两个数的积表示( )。 (2)看一本书，每天看的页数和所用的天数都是变量，这两种量的( )是一定的，这两种量叫做( )，它们的关系叫做( )。 5．如图所示是鸡蛋各部分质量统计图，从图中我们可以看出：一个鸡蛋中蛋壳的质量约占( )，蛋黄的质量约占( )，如果一个鸡蛋重80克，那么这个鸡蛋中的蛋白重( )克。 6．下表中的m和n成正比例，请把表格补充完整。 m 4.2 2 19.5 n 1.4 4.8 12 7．下图是广州市某小学六年级学生视力情况统计图。 (1)视力不好的人数占全年级人数的( )； (2)已知近视的人数为90，那么视力正常的有( )人。 8．铁块的质量和体积如下表。 体积/dm3 1 2 3 4 5 质量/kg 6.8 13.6 20.4 27.2 34 (1)表中( )和( )是两种相关联的量，( )随着( )的变化而变化。 (2)质量和体积的比值是( )。 (3)因为每dm3铁块的质量是一定的，所以铁块的质量和铁块的体积成( )比例。当铁块体积是12dm3时，铁块的质量是( )。 9．观察如图，完成练习。 (1)这辆汽车的速度是( )千米/时。 (2)点A（____，____）表示( )时行驶了( )千米。 (3)点（9，810）( )这条直线上。（填“在”或“不在”） 评卷人 得分 二、火眼金睛，明辨是非（每题1分，共5分） 10．两种相关联的量不成正比例，就成反比例。( ) 11．利率一定，存入银行的本金和利息成正比例。( ) 12．扇形统计图只能表示各部分与总数的关系，不能表示数量的多少。( ) 13．有10道作业题，小红做完7道还剩3道。做完的和没做完的数量成反比例。( ) 14．圆的面积与半径不成正比例。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（每题1分，共5分） 15．比例5∶4＝15∶12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该增加（    ）。 A．6 B．18 C．24 16．下面关系中，x和y成反比例的是（    ）。 A．2x＝3y B．4xy＝1 C．（x＋1）y＝2 17．如图所示，女生人数占学校人数的百分比大的学校是 （   ） A．甲校 B．乙校 C．一样多 18．下列说法正确的是（    ） A．长方形周长一定，长和宽成反比例 B．正方形周长和边长成正比例 C．圆的面积一定，圆的半径和圆周率成反比例 19．甲数的等于乙数的（甲、乙两数均不为0），甲数与乙数（    ）。 A．成反比例 B．不成比例 C．成正比例 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共29分） 20．口算。（8分）                                      21．计算下面各题。（9分）                             48×95%＋52×95% 22．解比例。（12分） 2.25∶0.6＝25∶x                评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（23、24每题5分，其他每题6分，共28分） 23．我国发射的科学试验卫星，在太空中绕地球运行6周需要10.8个小时。运行14周，要用多少小时？ 24．一辆汽车为灾区运送救灾物资，原计划每小时行驶60千米，12小时到达目的地。由于气候原因，实际每小时比计划少行驶10千米。这辆汽车实际用多少小时到达灾区？ 25．学校要给图书室的地面铺上方砖,如果用边长为30cm的方砖铺,需要600块,如果改用边长为60cm的方砖铺,需要多少块? 26．根据甲、乙两车的行程图表填空。 （1）甲车每小时行________千米，乙车每小时行________千米。     （2）甲车行驶的路程和时间成________比例，乙车行驶的路程和时间成________比例。     （3）甲车行驶4.5小时，一共行驶了多少千米？乙车行驶90千米需要多少小时？ 27．下图是六(1)班同学最喜欢的运动项目统计图． (1)从这个扇形统计图中，你知道了什么？ (2)如果六(1)班有60人，分别计算出最喜欢乒乓球、足球和跳绳的人数． 评卷人 得分 六、附加题。（共10分。） 28．【新情境· 营业额问题】下面两张统计图是华润超市去年计划和实际营业额情况，请根据问题进行解答。 （1）已知去年实际每季度平均营业额达到2400万元，那么第三季度实际营业额是多少万元?(先解答，然后画在条形统计图上)·     （2）已知该超市去年一年实际营业额超额完成了计划的20％．那么第四季度计划营业额是多少万元? 第3页 共6页 ◎ 第4页 共6页 第5页 共6页 ◎ 第6页 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $