广东东莞市翰林实验学校2025-2026学年下学期数学学科高一年级4月月考试题卷

2026年数学学科高一年级4月月考试题卷 满分：150；考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数的虚部为（ ） A. B. 6 C. 3 D. 2. 化简：等于（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ） A. 一个八棱柱有10个面 B. 圆柱是旋转体 C. 棱台侧棱的延长线必相交于一点 D. 直角三角形旋转一周一定形成一个圆锥 4. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，是水平放置的的直观图，则的面积为（     ） A. 12 B. 24 C. D. 6. 已知向量与的夹角是，且，，则向量在向量上的投影向量是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，为边上的中线，为的中点，则 A. B. C. D. 8. 如图，为测量河对岸、两点间的距离，沿河岸选取相距米的、两点，测得，，，，则、两点的距离是（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 设复数的共轭复数为为虚数单位，则下列命题正确的是（ ） A. 若复数，则在复平面内对应的点在第四象限 B. 复数的模 C. 若，则或 D. 若复数是纯虚数，则 10. 已知的内角，，的对边分别为，，，且，，，则下列结论正确的是（ ） A. 是锐角三角形 B. C. 的面积为 D. 若为中点，则 11. 已知在中，，，，点为所在平面内一点，则（ ） A. 若为的垂心，则 B. 若为的重心，则 C. 若为的外心，则 D. 若为的内心，则. 三、填空题、本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知，均为单位向量，且，那么______. 13. 在中，三个内角，，的对边分别是，，，若，，，则______. 14. 如图，在梯形中，，，，，，则______ 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 已知复数，，计算： （1）； （2）. 16. 已知向量，，，且，. （1）求与； （2）若，，求向量，的夹角的大小. 17. 如图，平面上，，三点的坐标分别为，，. （1）若P是线段上靠近点的三等分点，求点的坐标. （2）若四边形是平行四边形，求点的坐标及的面积. 18. 的内角，，的对边分别为，，，已知. （1）求C； （2）若，且的面积为，求，. （3）若，求的周长的最大值. 19. 如图，在中，，D为边AC上一点且. （1）若， （i）求； （ii）求的面积； （2）求的取值范围. 2026年数学学科高一年级4月月考试题卷 满分：150；考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题、本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】或 【14题答案】 【答案】4 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1），； （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）或 （3） 【19题答案】 【答案】（1）（i）；（ii） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $