类型9 固体切割问题-2025-2026学年初中物理力学典型题专项训练

力学典型题专项训练初中物理 的压力，故矿泉水瓶对桌面的压力不变；倒放时 来面的受力面积小，即5>S,根据刀=5可知 矿泉水瓶对桌面的压强将变大，据此分析可知改 变的物理量是桌面的受力面积和矿泉水瓶对桌面 的压强。 5.<<【解析】如图所示，水平桌面上放置甲、 乙两个质量相等的容器，将质量相等的水分别倒 入其中，水均不溢出，水和容器的总质量相等， 总重力相等，根据压力F=G知，两个容器对桌 面的压力相等，底面积不等，S甲>S2,根据p= 长S知，容器对桌面的压强为P甲<P2;甲是圆程 形，对底面压力等于液体的重力，而乙上小下大， 对底面压力大于液体的重力，由于液体的重力相 同，故甲的压力小于乙的压力，即F甲<F乙0 6.D 7.D水瓶放在水平桌面上，它对桌面的压力等于 水瓶的重力，即F=G,正立和倒立时，水瓶的 重力不变，压力大小也不变，即F甲=F元，A、C 错误；由公式可知，在压力F一定时，受力面积 S越小，压强D越大，水瓶倒立时桌面的受力面 积更小，压强更大，即p甲<P乙，B错误、D正确。 故选D。 8.C 9.<< 10.>>【解析】已知距容器底部等高的A、B两 ,点所受液体的压强相等，且B,点的深度大于A 点的深度，根据公式p=Pgh可知，甲中液体的 密度大于乙中液体的密度，A、B到底部的高度 相等，所以A点下面液体产生的压强大于B,点 下面液体产生的压强，故两个容器底部所受液 体压强p甲>P乙；因为两个容器底面积相等，根 据D=号的交形公式P=PS可知，所受液体的 压力F甲>F元。 类型9固体切割问题 1.C 2.1:59:10【解析】设两个密度均匀、质量相 等的圆柱体A、B的质量为m,则圆柱体A截去 部分的质量Am=北m,刚余部分的质量为(1- △h)m;因水平面上物体的压力和自身的重力相 等，所以，A剩余部分和此时B对水平面的压力 @ 之比 $$F _ { A } ： F _ { B } = \left( 1 - \frac { \triangle h } { h } \right) m g ： \left( 1 + \frac { \triangle h } { h } \right) m g =$$ $$\left( 1 - \frac { \triangle h } { h } \right) ： \left( 1 + \frac { \triangle h } { h } \right)$$ \left.{})； ；因为A剩余部分对水平 因为 面的压强恰好等于此时 B 对水平面的压强，所以， $$p = \frac { F } { S }$$ 可得， $$\frac { F _ { A } } { S _ { A } } = \frac { F _ { B } } { S _ { B } } ，$$ 则 $$\frac { F _ { A } } { F _ { B } } = \frac { S _ { A } } { S _ { B } } ，$$ 即 $$\frac { 2 } { 3 } =$$ $$\frac { 1 - \frac { n } { h } } { 1 + \frac { \Delta h } { h } }$$ $$\frac { \triangle h } { h } = \frac { 1 } { 5 } 。$$ 因为A剩余部分的高度与 叠放后B的总高度相同，所以，B的高度 h'= $$\frac { 3 } { 5 } h ；$$ ；由 V=Sh 可得，A和B的体积之比 $$\frac { V _ { A } } { V _ { B } } =$$ = $$\frac { S _ { n } h } { S _ { B } h ^ { \prime } } = \frac { S _ { A } } { S _ { B } } \times \frac { h } { h ^ { 2 } } = \frac { 2 } { 3 } \times \frac { h } { \frac { 3 } { 5 } h } = \frac { 1 0 } { 9 } ，$$ $$\rho = \frac { m } { V }$$ 可得， m n A、B的密度之比 $$\frac { \rho _ { A } } { \rho _ { B } } = \frac { V _ { A } } { \frac { h _ { A } } { V _ { A } } } = \frac { V _ { B } } { V _ { 1 } } = \frac { 9 } { 1 0 } 。$$ 3.B 4.D 对于柱状实心物体，则根据 p=ρgh 可得A、B 对地面的压强分别为 $$p _ { A O } = \rho _ { A } g h _ { A } 、 p _ { B } = \rho _ { B } g h _ { B } ，$$ 已知它们对地面的压强相等，即 $$p _ { A 0 } = p _ { B 0 } ，$$ ，所以， $$\rho _ { A } g h _ { A } = \rho _ { B } g h _ { B } 。$$ ，由图可知 $$h _ { A } < h _ { B } ，$$ 所以， $$\rho _ { A } >$$ $$\rho _ { B } ；$$ 长方体A、B沿水平切去上半部分(如图中 虚线所示)，则 $$h _ { A } ^ { \prime } = \frac { 1 } { 2 } h _ { A } ， h _ { B } = \frac { 1 } { 2 } h _ { B } ，$$ 则剩余 部分对地面的压强分别为 $$p _ { A } = \rho _ { A } h _ { A } = \rho _ { A } \frac { 1 } { 2 } h _ { A } =$$ $$\frac { 1 } { 2 } \rho _ { A } g h _ { A } = \frac { 1 } { 2 } p _ { A } 、 p _ { B } = \rho _ { B } h _ { B } ^ { \prime } = \rho _ { B } g \frac { 1 } { 2 } h _ { B } = \frac { 1 } { 2 } \rho _ { B } g h _ { B } =$$ $$\frac { 1 } { 2 } P _ { B o } ；$$ 已知 $$p _ { P }$$ $$p _ { A 0 } = p _ { B 0 } ，$$ 则 $$p _ { A } = p _ { B } ，$$ 3， 由于 $$S _ { A } > S _ { B } ，$$ 根据 F=pS 可知，剩余部分对地面的压力 $$F _ { A } > F _ { B } 。$$ 5.>> 【解析】由图可知，甲、乙两个实心均匀 正方体的受力面积关系为 $$S _ { 甲 } > S _ { 乙 } ，$$ ，因为甲、乙对 地面的压强相等，且水平面上物体的压力和自身 的重力相等，所以，由 G=F=pS 可知，两个正 方体的重力关系为 $$G _ { 甲 } > G _ { 乙 } 。$$ ，正方体对地面的压 强p $$p = \frac { F } { S } = \frac { G } { S } = \frac { m g } { S } = \frac { \rho V g } { S } = \frac { \rho L ^ { 3 } g } { L ^ { 2 } } = \rho g L ，$$ 因为 甲、乙对地面的压强相等，所以， $$， p = \rho _ { 甲 } g L _ { 甲 } = \rho _ { 乙 } g L _ { 乙 } ，$$ $$\rho _ { 甲 } L _ { 甲 } = \rho _ { 乙 } ，$$ ，由图可知， $$L _ { 甲 } > L _ { 乙 } ，$$ ，则 $$\rho _ { 甲 } < \rho _ { 乙 }$$ 在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高 度 h， ，则剩余部分对水平地面的压强 $$p _ { 甲 } = \rho _ { 甲 } g \left( L _ { 甲 } - \right.$$ $$h \right) = \rho _ { 甲 } g L _ { 甲 } - \rho _ { 甲 } g h = p - \rho _ { 甲 } g h 、 p _ { 乙 } = \rho _ { 乙 } g \left( L _ { 乙 }$$ h)=pzgL2-pugh=p-pzgh,由pP甲<Pz可知， ppgh<pzgh,则p-P甲gh>p-Pzgh,即p甲>Pzo 6.解：（1)已知△h=0.3m,则容器底部受到的 压强减少量△p=p水g△h=1.0×103kg/m3× 10N/kg×0.3m=3×103Pa。 (2)根据=号可得，容器底部受到的压力减少 量△F=△pS=3×103Pa×2m2=6×103N。 （3)截走部分的物体的重力G=△F=6×103N, 则截走部分的物体的质量m=G=6×10N g10 N/kg 600kg;物体处于漂浮状态，浮力等于重力，即 F浮=G,即P水gV维=PAg,可得V排=V,截走 水 部分的体积等于露出水面体积的一半，所以V截= 之(V-V)=之(V-朵)，裁走部分的质量 2 P水 m=PV骏=PA×号V(1-B),即600kg=p× P水 2×5m×(1-10X16kgm),解得P,=04× PA 103kgm3,或pa=0.6×103kg/m3。 类型10固体叠放问题 1.A 2.解：（1)A是柱体，A的体积可以表示为Va= SAhA,A对B的压力等于A的重力FA=GA=mAg= PAVg=PASAhng,则A对B的压强pA=E=G= S SA DSg=p,Ag,圆柱体A的蜜度pA=是 SA 2000Pa_=2.5×103kg/m。 0.08m×10Nkg （2)B的重力GB=mBg=pBsg=PeSpheg,圆柱 体A和B的重力之比GA:GB=PASAHAg:PeSpheg= PASAhA:PeSphe=2.5×103kg/m3×1×0.08m:3× 103kg/m3×2×0.1m=1:3。 (3)若将A沿水平方向截去2cm的高度，A对 B的压强变化量是△p1=pA△hg=2.5×103kg/m3× 0.02m×10N/kg=500Pa;B对地面压力的变化 量等于A对B压力的变化量，即△F2=△F1= △P1Sa=PA△hgSA,因为A与B的底面积之比为 1:2,所以B对地面的压强变化量是△P%=A= SB s=号a4hg-=分×25x10gm×02mX SB 2 10N/kg=250Pa。 3.D由题意可知，A、B两个立方体质量相等， 参考答案〉 则二者的重力也相等，即GA=G;甲图中A对B 的压力F1=GA,B对地面的压力F2=GA+GB, 设A的边长为L,底面积为2，则B的边长为21， 底面积为4，甲图中A对B的压强P=S, F1GA 甲因中B对地面的压承%=专-：分 乙图中，B对A的压力F3=G,A对地面的压力 么=G+6:B时A纷压经内号-号：合 A对地丙的及强=号：学治：则 :2g-1:2, pp=会：》=2：1，p=会 12 A,n=会：会=11，=》： :2G=1:4, 72 所以②③错误，①④正确。 类型11同种物体压强、压力变化问题 1.8×1032×10【解析】甲的客度P=: 16kg 2×10-3m =8×103kgm3。因为甲、乙两个均匀 实心长方体的形状相同，所以，甲、乙平放和竖 放时对地面产生压强的受力面积之比相等，又因 为物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以， F甲 S整=P整=甲平，旋转前后乙对地面的压强之比 S平-F甲P甲竖 P甲平 F之 P2=S==，则旋转后乙对地面的压 P乙平 FS竖P甲平 S平 p2=胜×p24=6X10Pax1.6×10Pa= 甲平 8×103Pa 3.2×104Pao 2.B两种物体的体积关系Va:B==1x2= Sghs2×1 1:1,由p=严得m=p,因为A、B是由同种 材料制成的实心圆柱体，密度相同，所以m:B= pVA:pB=Va:VB=1:1;因为A和B放在水平 地面上，所以对地面的压力F=G=mg=pVg= pSg,对地面的压强p=号-D=phg,对地 S 面的压强之比PApB=phAg:phg=hA:h=2:lo 3.1000B 4.C设上下部分的面积分别为S1和S2,由p= 巴可得，上下两分的质量m上=pW=pSh、 mr=pV下=pS2h,因为水平面上物体的压力和自 ®力学典型题专项训练初中物理 类型 固体切割问题(3年165考) 知识提炼 示意图 说明 总结 质量相等的均匀正方体甲、乙 置于水平地面上，沿水平方向 甲、乙对地面的压强有三种可能： 切去相同的厚度，切去部分的 P甲可能大于pz; 质量为△m甲、△m乙，剩余部分 p甲可能等于p乙； 对地面的压强为P甲、卫乙 P甲可能小于p乙 典例精讲 典例均匀正方体甲、乙置于水平地面上，对水平地面的压强分别为P甲、Pz。现沿水平方向 切去部分后，如图所示，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等。下列关于甲、乙的密度ρ甲、 pz和甲、乙对水平地面的压强P甲、Pz大小的判断，正确的是(C) 甲 U 7777777777777777777777777777777 A.p甲=P乙，p甲>Pz B.p甲=P乙，p甲<PZ C.p甲>p乙，p甲>PZ D.p甲>p乙，p甲<pz 【解析】由图可知，沿水平方向切去部分后，剩余部分体积V甲<V之；又已知剩余部分质量m甲= m乙，根据密度公式p=晋知，Pp>p2;设正方体甲、乙的边长分别为L甲、L2,剩余部分均 为长方体，且剩余部分的质量m甲=m乙，根据m=pV和长方体体积公式可得m甲=p甲L甲h剩= m乙=piLih剩，则可得p甲gL甲2=pugLe2①；正方体放在水平地面上对地面的压力等于物体 的重力，对地面的压强p=号-号=学=竖=D=Pgh,所以，切去前甲、乙对地面的压 S S 强分别为p7=pgn2=e店由因知1d>,即长>1②，由2可得L器2=光>， 所以，p甲gL甲>pugLe,即pp>p乙o故选C。 。提升点拨 根据切割后，甲、乙剩余部分的高度和质量均相等，利用压强公式计算对应的压强。 类型9}固体切割问题 检测训练 基础巩固 知识点 压强的计算 2.(攀枝花中考)如图所示，两个密度均 1.(杭州中考)如图所示，质量分布均匀的 匀、质量相等的圆柱体A、B,底面积之 长方体重物A、B,密度分别为pA和PB, 比SA:SB=2:3。若将A的上方水平截去 底面积分别为SA和Sg,且SA>S,将它们 段叠放在B的正上方后，A剩余部分对 放在水平地面上，它们对地面的压强相等。 水平面的压强恰好等于此时B对水平面的 现水平割去上半部分（如图中虚线所示）， 压强，A剩余部分的高度与叠放后B的总 剩余部分对地面的压强分别为PA和PB,对 高度相同，则A截去的高度与A原高度 地面的压力分别为FA和FB,下列物理量 之比△h:h= A、B的密度之比 大小关系正确的是( PA:PB= 77777777777777 7777777T777777777 h A A.FA<FB B.PA>PB C.PA>PB D.切割前后A、B对地面的压强均不变 能力提升 3.如图所示，两个质量相同的均质圆柱体甲、 ③△h:hz=1:3 乙静止在水平地面上，其底面积分别为 ④乙剩下的质量与甲物体原来的质量之比 100cm2和50cm2,高度h甲和hz之比为2：1， 为2：3 将乙沿水平方向切去厚度为△h的部分，并 放到甲物体上，此时甲与乙剩余部分对地 △h 面的压强相等，则下列判断正确的是( 777777777777777777777 ①甲、乙两物体的密度之比为4：1 甲 乙 ②未切割时，甲、乙对地面的压强之比为 A.①3 B.②3④ 1:2 C.②④ D.②③ 力学典型题专项训练初中物理 4.如图所示，质量分布均匀的长方体重物A、6.如图所示，一个底面积为2m2的圆柱状容 B,底面积分别为SA和S,且SA>SB 器，装有适量的水，现在将一个体积为 将它们放在水平地面上时，它们对地面的 5m3的长方体物体A放入其中，最终物 压强相等。现沿水平各切去其上半部分 体漂浮于水面上。现在将虚线以上的部分 (如图中虚线所示)，它们剩余部分对 截走（截走部分的体积等于露出水面体积 地面的压强分别为PA和p,对地面的压 的一半)，待剩余部分再次静止后水面下 力分别为FA和F,下列物理量大小关系 降了0.3m。（p水=1.0×103kg/m3,g= 正确的是() 10 N/kg (1)容器底部受到的压强减少了多少？ (2)容器底部受到的压力减少了多少？ (3)物体A的密度为多少？ A B A.PA<PB B.PA>PB C.FA<FB D.FA>FB 5.如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分 别放在水平地面上，它们对地面的压强相 等，则两个正方体的重力G甲 G乙o 若在两个正方体的上部，沿水平方向分别 截去相同的高度，则剩余部分对水平地面 的压强p甲 p乙。（以上两空均选 填“>”“<”或“=”) 色