江西赣州市五县2025-2026学年高一下学期期中阶段检测数学试题

2025—2026学年第二学期高一阶段检测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册，第二册1.1—2.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是第四象限角，则是（ ） A. 第四象限角 B. 第三象限角 C. 第二象限角 D. 第一象限角 2. 集合的子集个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 3. 在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 将函数图象上所有点的横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则图象的一个对称中心为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数a，b满足，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知D是的重心，，，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 8. 函数的所有零点的和为（ ） A. B. C. 3 D. 5 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知向量，满足，，则可能为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 10. 已知函数，则（ ） A. 在上单调递增 B. 的值域为 C. 的图象关于直线对称 D. 恰有1个零点 11. 已知函数，下列命题正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的图像关于原点对称 C. 当时， D. 在上单调递减 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 某志愿者团队共有名男性志愿者和名女性志愿者，现按比例用分层随机抽样的方法选取名志愿者，则男性志愿者被选中的人数为______． 13. ______． 14. 已知向量满足，且，则的最大值为__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. 已知向量，，． （1）若A，B，D三点共线，求x的值； （2）若，求x的值． 16. 不透明的袋子中装有红球、绿球各1个，黄球m个，这些球除颜色外完全相同，每次从袋子中有放回地随机取出1个球，且每次黄球被取出的概率为． （1）求m的值． （2）现进行两次取球． （ⅰ）求恰好有一次取出黄球的概率； （ⅱ）求这两次取出的球的颜色相同的概率． 17. 已知函数的部分图象如图所示，点，点． （1）求的解析式； （2）求的单调递增区间； （3）求在上的值域． 18. 定义：若函数的图象上存在关于原点对称的点，则称为定义域上的“临奇函数”． （1）判断定义域为的函数是否为“临奇函数”，并说明理由； （2）若函数是定义在区间上的“临奇函数”，求m的取值范围． 19. 如图，在长方形中，是的中点，是线段上的点（含端点）. （1）若，用表示； （2）求的取值范围； （3）延长到点，使得，若，求. 2025—2026学年第二学期高一阶段检测 数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册，第二册1.1—2.5. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】BCD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】5 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）（ⅰ）；（ⅱ） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1）函数不是上的“临奇函数”，理由： 假设是上的“临奇函数”，则存在， 使得，整理得，这与相矛盾， 函数不是上的“临奇函数”． （2）． 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $