专题08 智慧广场——找规律（期末专项训练）数学青岛版一年级下册（新教材）

专题08 智慧广场——找规律 （1种类型20道） 目录 题型一、图形的变化规律 1 题型一、图形的变化规律 1．找规律接着画。 (1)○□△○□△○______，______。 (2) 【答案】(1) □ △ (2)见详解 【分析】（1）图形按○□△的顺序循环摆放，所以○后面应该是□△。 （2）图形依次按左上角，右上角，右下角，左下角的顺序循环摆放，据此解答。 【详解】（1）○□△○□△○□，△。 （2） 2．找规律填空。 遮住了7个珠子，其中有( )个●，( )个○。 【答案】 3 4 【分析】图形是按固定循环规律排列的，先确定循环的图形组合，根据已有的最后一个图形，推导循环序列中它后面的图形。 【详解】2个黑珠3个白珠5个为一组重复排列，所以接下来画7个珠子如下： 其中有3个●，4个○。 3．找规律填一填。 (1)2，3，5，8，( )，17，23，( )。 (2)☆△○☆△○☆______○ (3)●○●○●○______  ______  ______ 【答案】(1) 12 30 (2)△ (3) ● ○ ● 【分析】观察可知第一个数列从左到右依次加、、、、、、。 第二个数列五角星、三角形、圆循环出现。 第三个数列黑圆、白圆循环出现。 【详解】（1） （2）☆△○☆△○☆△○ （3）●○●○●○●○● 4．找规律，填一填。 (1)3，( )，9，12，( )。 (2)18，16，( )，( )，10。 (3)( )( )。 【答案】(1) 6 15 (2) 14 12 (3) △ △ 【分析】（1）通过观察相邻两个数，用后一个数减去前一个数来找规律。12－9＝3，9－3＝6，6－3＝3，发现规律是依次加3，根据规律，即可知道括号里依次填写多少； （2）观察相邻两个数，依次递减，用前一个数减后一个数来找规律，18－16＝2，16－2＝14，14－2＝12，12－2＝10，发现规律依次是减2，根据规律，即可知道括号里依次填写多少； （3）按顺序观察图片，发现△、△、○、□这四个图形为一组，循环出现，所以第一个括号在□后面，应填△；第二个括号在△后面，应填△。 【详解】（1）3＋3＝6，12＋3＝15 3，6，9，12，15。 （2）16－2＝14，14－2＝12 18，16，14，12，10。 （3） 。 5．找规律。 【答案】○； △△△△ 【分析】根据题意，仔细观察图可知，圆的个数依次为4、3、2，三角形的个数依次为1、2、3，可见圆每次减少1，三角形每次增加1。因此第四幅图应为上面1个圆，下面4个三角形。以此画图即可。 【详解】根据分析可知： 6．一张三角形餐桌可以坐3个人，照下面的方式摆放餐桌和椅子。像这样4张餐桌可以坐( )人。15人需要( )张桌子。 【答案】 6 13 【分析】看图可知，1张餐桌可以坐3人，3＝1＋2；2张餐桌可以坐4人，4＝2＋2；3张餐桌可以坐5人，5＝3＋2……由此可知，坐的人数＝几张餐桌就用几＋2；需要的桌子数＝坐的人数－2，据此列式计算。 【详解】4＋2＝6（人） 15－2＝13（张） 像这样4张餐桌可以坐6人。15人需要13张桌子。 7．找规律填一填，画一画（每个横线上画一个图形）。 （1） （2） 【答案】（1）；；； （2）见详解 【分析】（1）这组图形按照为一组重复排列，由此画出下一组图形即可； （2）3＋5＋2＝10；2＋2＋5＝9；也就是边上的三个数相加等于中间的数；中间的数减去边上已知的数等于应填写的数。 【详解】（1） （2）8－2－4＝2； 10－4＝6；另外两个数相加结果为6即可，4＋2＝6。（答案不唯一） 8． 小方按顺序穿了一串珠子，盒子里有( )颗○，( )颗●。 【答案】 4 9 【分析】由图可知，第一组有1颗黑色珠子，1颗白色珠子，第二组有2颗黑色珠子，2颗白色珠子……也就是第几组就有几颗黑色珠子和几颗白色珠子，第一组，第二组，第三组和第六组是完整的，缺少的是第四组的全部珠子和第五组的黑色珠子，由此计算即可。 【详解】第四组：4颗黑色，4颗白色； 第五组：5颗黑色； 黑色：4＋5＝9（颗） 白色：4颗 小方按顺序穿了一串珠子，盒子里有4颗○，9颗●。 9． （1）数一数，填一填。 长方体 圆柱 正方体 球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）正中间的图形是（    ），它左边有（    ）个长方体，右边有（    ）个球。 （3）照这样接着摆2个，应该摆（）。（圈一圈） 【答案】（1）7；0；3；3； （2）正方体；4；2； （3）见详解 【分析】（1）长方体是长长方方的有平平的面；正方体是正正方方的有平平的面；圆柱上下是平平的面且上下一样粗；球没有平面可以任意方向滚动，由此数出各图形的数量即可； （2）正中间的图形，也就是它两侧图形的数量相同，是，两侧各有6个图形；一般情况下，写字的手是右手，对应的方向是右边，不写字的手是左手，对应的方向是左边，由此数出它左边长方体的数量和右边球的数量即可； （3）这组图形按照为一组重复排列，则后面的图形应为。 【详解】（1）表格填写如下： 长方体 圆柱 正方体 球 7个 0个 3个 3个 （2）正中间的图形是正方体，它左边有4个长方体，右边有2个球。 （3）照这样接着摆2个，应该摆（）。 10．接着摆什么？请将序号填在横线上。 (1)_________ _________。 (2)_________ _________。 【答案】(1) ① ② (2) ③ ③ 【分析】 （1）是按1个正方体、1个圆柱，每2个图形一组的规律摆放的，如图：__________，所以接着要摆的是，即填①、②； （2）是按2个球、2个正方体的规律摆放的，所以2个正方体往后摆应该是2个球，即填③、③。 【详解】（1）按1个正方体、1个圆柱，每2个图形一组的规律摆放。 （2）按2个球、2个正方体的规律摆放。 11．用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。拼第17个图案需要______个白色的正六边形。 【答案】86 【分析】先把每个图案最左边的这个正六边形看作一个特殊的正六边形，那么每增加一个蓝色的正六边形就增加5个白色的正六边形。如果暂时不算图案最左边的这个正六边形，白色的正六边形是蓝色正六边形的5倍，蓝色正六边形的数量与图案的序号相同。所以白色正六边形数量的规律是蓝色正六边形数量×5＋1。 【详解】17×5＋1 ＝85＋1 ＝86（个） 所以，拼第17个图案需要86个白色的正六边形。 12．接着画一画，再数一数，比一比。 ______  ______ （    ）个        （    ）个     【答案】； 8；3； 8＞3 【分析】这组图形按照为一组重复排列，可知后边应画，数出和的数量，再比较大小。9以内数从大到小关系为9＞8＞7＞6＞5＞4＞3＞2＞1，由此比较。 【详解】由分析得： 8个 3个 8＞3 13．接着摆，圈出正确答案。 【答案】见详解 【分析】 观察已有的图形序列，可以发现，图形是以为一组，循环重复排列的。当前序列最后是，按照规律，下一个图形应该是这一组的第四个图形，是。 【详解】由分析得： 14．接着摆，圈出正确答案。 【答案】见详解 【分析】，这4个图形依次重复出现，据此解决即可。 【详解】由分析可知： 15．数一数，填一填。 ( )   ( )    ( )   ( ) 每次少( )串。 【答案】 5 4 3 2 1 【分析】数出每次有多少串，然后对比即可。 【详解】第一次有5串，第二次有4串，第三次有3串，第四次有2串，每次少1串。 16．想一想，按下图所示的方法堆三角形积木，如果最下面一层有21块积木，那么一共堆了多少块积木？ 【答案】121块。 【分析】从上往下数，第1层有1块积木，第2层有3块积木，第3层有5块积木，……，第n层有（2n－1）块积木，因此21块积木是在第11层，最后求出11层积木的总和即可。 【详解】 （层） （块） 答：一共堆了121块积木。 【点睛】注意连续奇数相加，总数＝（首项＋末项）×项数÷2 17．用同样的小棒按下表中的规律拼图形。 五边形个数 拼成的图形 小棒根数 1 5 2 9 3 13 4 17 （1）按表中的规律，如果拼成5个五边形，一共要用（    ）根小棒；如果拼成16个五边形，一共要用（    ）根小棒。 （2）接着拼下去，用了113根小棒，一共拼成了多少个这样的五边形？ 【答案】（1）21；65； （2）28个 【分析】（1）规律分析：观察表格中小棒根数的变化：1个五边形用 5根小棒，2个用9根（5＋4），3个用13根（9＋4），4个用17根（13＋4）。可见每增加1个五边形，小棒根数增加 4根（相邻五边形共用1条边，节省1根小棒）。因此，第 n个五边形所需小棒数的通项公式：小棒数＝4n＋1（n 为五边形个数）；第一个问题：拼成5个五边形时，n＝5，代入公式得4×5＋1＝21根；第二个问题：拼成16个五边形时，n＝16，代入公式得4×16＋1＝65根。 （2）已知小棒数为113根，设五边形个数为n，列方程4n＋1＝113，解得4n＝112，n＝28个。 【详解】（1）按表中的规律，如果拼成5个五边形，一共要用21根小棒；如果拼成16个五边形，一共要用65根小棒。 （2）解：设五边形个数为n， 答：一共拼成了28个这样的五边形 18．观察下列点阵，填空，并画出下一个图形。 (1)，_______________，_______________。 1×4         2×4            3×4          ( )×4              ( )×4 (2)，_______________， ______________。 1＋2＋3        2＋3＋4          3＋4＋5            ( )           ( ) 【答案】(1) 见解析 见解析 4 5 (2) 见解析 见解析 4＋5＋6 5＋6＋7 【分析】本题主要考查通过观察图形和数字，找出其变化规律，进而完成填空和画图。 （1）观察第一组点阵，前边三幅图中的点数是、、，所以接下来的图形点数依次为，； （2）观察第二组点阵，第一个图形点数为， 第二个图形点数为，第三个图形点数为，所以接下来的图形点数依次为，。 【详解】（1）， （2）， 19．（1）按规律再画4个图形。 ○□△○○□△○○□△○ 。 （2）如果接着（1）再画3个图形，一共有多少个图形？ （    ） 【答案】（1）○□△○ （2）12＋4＋3＝19（个） 【分析】（1）观察已有的图形：○□△○○□△○○□△○，图形按照○□△○的规律进行循环的，观察图形进行画图； （2）数出原来的图形数量，有12个图形，加上（1）中的4个图形，再加上再画的3个图形，即可求出一共有多少个图形。 【详解】（1）图中最后的一个图形是○，和前面的图形是一个循环，再画4个图形是○□△○。 所以图形是○□△○○□△○○□△○○□△○。 （2）接着（1）再画3个图形，这3个图形是○□△。 所以图形是○□△○○□△○○□△○○□△○○□△。 12＋4＋3 ＝16＋3 ＝19（个） 答：一共有19个图形。 20．小芳按顺序穿了一串彩珠，但有一些被遮住了。你知道被遮住的有几颗黄珠、几颗绿珠吗？ 【答案】9颗；1颗 【分析】由题可知，这串珠子按照1黄1绿，2黄1绿，3黄1绿，4黄1绿，5黄1绿，6黄1绿的顺序排列，第一组，第二组，第三组，第六组是完整的，缺少的是第四组的4颗黄珠，1颗绿珠和第五组的5颗黄色珠子，由此解答。 【详解】由分析得： 被遮住的是第四组的4颗黄珠，1颗绿珠和第五组的5颗黄珠。 黄珠子：4＋5＝9（颗） 绿珠子：1颗 答：被遮住的有9颗黄珠，1颗绿珠。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题08 智慧广场——找规律 （1种类型20道） 目录 题型一、图形的变化规律 1 题型一、图形的变化规律 1．找规律接着画。 (1)○□△○□△○______，______。 (2) 2．找规律填空。 遮住了7个珠子，其中有( )个●，( )个○。 3．找规律填一填。 (1)2，3，5，8，( )，17，23，( )。 (2)☆△○☆△○☆______○ (3)●○●○●○______  ______  ______ 4．找规律，填一填。 (1)3，( )，9，12，( )。 (2)18，16，( )，( )，10。 (3)( )( )。 5．找规律。 6．一张三角形餐桌可以坐3个人，照下面的方式摆放餐桌和椅子。像这样4张餐桌可以坐( )人。15人需要( )张桌子。 7．找规律填一填，画一画（每个横线上画一个图形）。 （1） （2） 8． 小方按顺序穿了一串珠子，盒子里有( )颗○，( )颗●。 9． （1）数一数，填一填。 长方体 圆柱 正方体 球 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （    ）个 （2）正中间的图形是（    ），它左边有（    ）个长方体，右边有（    ）个球。 （3）照这样接着摆2个，应该摆（）。（圈一圈） 长方体 圆柱 正方体 球 7个 0个 3个 3个 （2）正中间的图形是正方体，它左边有4个长方体，右边有2个球。 （3）照这样接着摆2个，应该摆（）。 10．接着摆什么？请将序号填在横线上。 (1)_________ _________。 (2)_________ _________。 11．用蓝、白两色的正六边形按下图的规律拼成若干个图案。拼第17个图案需要______个白色的正六边形。 12．接着画一画，再数一数，比一比。 ______  ______ （    ）个        （    ）个     13．接着摆，圈出正确答案。 14．接着摆，圈出正确答案。 15．数一数，填一填。 ( )   ( )    ( )   ( ) 每次少( )串。 16．想一想，按下图所示的方法堆三角形积木，如果最下面一层有21块积木，那么一共堆了多少块积木？ 17．用同样的小棒按下表中的规律拼图形。 五边形个数 拼成的图形 小棒根数 1 5 2 9 3 13 4 17 （1）按表中的规律，如果拼成5个五边形，一共要用（    ）根小棒；如果拼成16个五边形，一共要用（    ）根小棒。 （2）接着拼下去，用了113根小棒，一共拼成了多少个这样的五边形？ 18．观察下列点阵，填空，并画出下一个图形。 (1)，_______________，_______________。 1×4         2×4            3×4          ( )×4              ( )×4 (2)，_______________， ______________。 1＋2＋3        2＋3＋4          3＋4＋5            ( )           ( ) 19．（1）按规律再画4个图形。 ○□△○○□△○○□△○ 。 （2）如果接着（1）再画3个图形，一共有多少个图形？ （    ） 20．小芳按顺序穿了一串彩珠，但有一些被遮住了。你知道被遮住的有几颗黄珠、几颗绿珠吗？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $