专题11 小数加减法（期末专项训练）数学青岛版四年级下册

专题11 小数加减法 （7种类型70道） 目录 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 2 题型三、利用小数加减法解决实际问题 5 题型四、小数的加、减法混合运算 8 题型五、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 11 题型六、整数加法运算定律推广到小数 13 题型七、与小数减法相关的简便运算 16 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1．直接写得数。 2－1.6＝    5.83＋4.25＝    20＋7.4＝    6.7＋3.01＝    0.01＋0.1＝ 1＋0.69＝    0.7－0.47＝    7²＝    0.3＋0.08＝    6.4＋4.6＝ 2．直接写得数。 （1）0.09＋0.4＝        （2）230×20＝        （3）0.65－0.3＝    （4）0.25＋0.03＝ （5）0.3＋9.7＝        （6）280÷14＝        （7）5－0.6＝        （8）6.2＋3.75＝ 3．直接写出得数。 ①4.8＋8.4＝    ②9.6－8＝    ③1＋6.33＝    ④9.46÷10＝ ⑤10－3.3＝    ⑥99＋78＝    ⑦3.1×100＝    ⑧1.25＋8＝ 4．直接写出得数。 2.8＋5.7＝             6－0.6＝            0.35×100＝            0.9÷1000＝            2.05＋0.3＝           25×4×7＝           150÷3＋5＝           458×10×0＝ 5．直接写得数。 ①1－0.3＝          ②4.5÷100＝         ③0.375×1000＝           ④ ⑤14×3＝          ⑥6.6＋0.34＝         ⑦200÷4÷5＝             ⑧5.8－2＝ 6．直接写出得数。 1－0.3＝          15×5＝       3.36×100＝       9.43÷10＝       0.4＋0.9＝ 0.34＋4.6＝       0.46×100＝       99＋86＝       69÷100＝       25×8＝ 7．直接写得数。 1.2×100＝        16.5－4.5＝        1－0.8＝            0.063×100＝        15.5－3.5＝        38÷1000＝ 5.1＋2.09＝        4.8＋5.2＝        0.01×100＝        10－0.5＝        3.2＋4.8＝        12.5－2.6＝ 8．直接写得数。 0.09＋0.3＝         0.65－0.2＝         210×30＝         260÷13＝         5－0.4＝ 1.2＋0.4＝          0.24＋0.03＝        57＋99＝          20×11＝         0.4＋9.6＝ 9．用竖式计算，带★的要验算。 ★12.8＋4.73＝           6.49－0.29＝        14－4.37＝           8.46＋3.9＝ 10．竖式计算。 16.54＋21.69＝       68.6－12.38＝         0.98－0.22－0.1＝ 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 11．用竖式计算，带※的题要验算。 18.9＋43.25＝        70.45－36.47＝        ※100－48.49＝ 47.64－19.87＝        34.37＋27.65＝        ※53.27＋16.84＝ 12．用竖式计算，带※的题要验算。 45.72＋17.35＝    98.4－75.35＝     ※30.15－21.68＝ 60－43.67＝      29.52＋17.74＝    ※78.5＋16.93＝ 13．用竖式计算，带※的题要验算。 18.09＋3.46＝    34.57－9.68＝    ※20－7.46＝           23.67＋5.39＝    19.34－8.56＝    ※37.07－9.28＝ 14．用竖式计算，带※的题要验算。 19.3＋24.56＝    47.8－27.57＝    ※19.84＋23.65＝       64.23＋9.56＝    72.12－47.45＝    ※80.36－63.59＝ 15．用竖式计算。     16.33－9.47＝         16．用竖式计算，带※的要验算。 18.27＋9.85＝    20－8.76＝    ※9.06－2.7＝ 17．用竖式计算。 48.5＋47.25＝    28.8－6.48＝    7.06－6.5＝ 18．用竖式计算，带*的要验算。 36.56＋9.74＝    *43＋5.85＝    37.8－9.9＝ 19．竖式计算。 3.8＋16.27＝        30－14.54＝ 20．用竖式计算，带“*”的要验算。 9.75＋46.8＝        27.5－15.73＝        *20－9.68＝ 题型三、利用小数加减法解决实际问题 21．妈妈买蔬菜和水果共花了26.8元，买蔬菜花了11.5元，买水果比买蔬菜多花多少元？ 22．李叔叔买了一辆新能源汽车，国家对该车补贴了7.42万元后花了12.58万元。如果没有国家补贴，买这辆车需要多少万元？ 23．王阿姨去超市买菜，买熟食用了48.76元，买蔬菜用了16.5元。超市举行微信支付满60减5元的活动，王阿姨实际微信支付多少钱？ 24．在学校运动会前，明明所在的实心球训练小组积极训练，下面是小组成员最后一次训练的成绩，明明选择了一些信息，列出了算式10.56－（9.78－0.54）。 ①文文掷了10.56米 ②明明掷了9.78米 ③乐乐比康康少掷了0.75米 ④明明比乐乐多掷了0.54米 （1）这个算式解决的问题是_________________。 （2）根据以上信息，请再提出一个数学问题并解答。 25．妈妈到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给亮亮买《中国神话故事》和《小王子》两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《中国神话故事》 35.70元 《小王子》 27.30元 《十万个为什么》 39.50元 《草房子》 25.90元 26．世界上最长的跨海大桥是我国的港珠澳大桥，全长为55千米。青岛海湾大桥全长为36.48千米，比港珠澳大桥短多少千米？ 27．莱西马拉松全程距离是42.2千米，比家庭跑的8倍还多2.2千米，莱西家庭跑的距离是多少千米？ 28．小明的爸爸用60元买了一个水壶和一把雨伞，剩下的钱够买两瓶风油精吗？ 29．如图是妈妈在超市购物的小票。 （1）商品的总金额是多少？ （2）妈妈付了100元，收银员会找回多少元？ 30．在一次演讲比赛活动中，张晓的综合印象得分是8.94分，演讲内容得分是78.5分，语言表达得分是9.06分。这次演讲张晓一共得了多少分？ 题型四、小数的加、减法混合运算 31．脱式计算。 7.45＋5.63－8.7       8.58－4.26－3.4           34.5－14.26＋6.38 9.64－4.96＋10.38     49.6－（18.5＋21.56）     18.54＋（9.26－4.35） 32．脱式计算。 4.56＋2.54＋7.09    7.93－5.6＋4.29    78.54－16.7－35.28 184－（76.36＋47）    10.86－4.67－3.33    54.8＋（63.4－9.75） 33．用竖式计算，带※的要验算。 9.72＋56.8＝          ※20－8.36＝           42.5－16.87＋5.62＝ 34．竖式计算。 3.75＋2.54        15.9－2.38        10.8－（2.35＋4.7） 35．竖式计算，带★的要验算。 8.9＋5.26＝         *4.61.26＝         9.253.12＋5.4＝ 36．竖式计算（带※的要验算）。 （1）※ 25－4.7                 （2）64.57－12.5＋36.8 37．竖式计算，带※的验算。 5.69＋7.81＝    ※50－14.56＝    9.75－1.52＋8.94＝ 38．竖式计算。（带※的要验算） ※48.3－15.57＝                   5.69＋3.82－4.38＝ 39．竖式计算，带※的要验算。 10－2.1＋4.5＝                  ※13.6－8.43＝ 40．用竖式计算，带※的要验算。 ※5.78＋12.56＝           ※9－7.52＝        5.6－1.57＋27.9＝ 题型五、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 41．妈妈到超市购物，买肉用去42.16元，买菜用去12.43元。付款时用手机扫码领红包，优惠了1.04元，妈妈实际花费了多少钱？ 42．今天妈妈点了一份外卖，需要支付多少元？ 千层蛋糕：25.88元 80g薯条：8.6元 优惠：满20元减2元 满30元减3.5元 配送费：4.2元 43．江南三大名楼指的是：江西南昌的滕王阁、湖北武汉的黄鹤楼，湖南岳阳的岳阳楼。已知黄鹤楼高51.4米，滕王阁比黄鹤楼高6.1米，岳阳楼比滕王阁矮38.08米。岳阳楼高多少米？ 44．一本《科学探秘》价格是25.6元，一本《奇妙的数学》价格是18.4元。小红拿50元买这两种书各一本，还剩下多少元？ 45．在跳远比赛中，小明跳了1.93米，比小刚多0.24米，小华比小刚跳的多0.16米。小华跳了多少米？ 46．超市某品牌花生油原来每桶售价是95元。5月份搞促销活动价格下降了6.45元，6月份价格又上涨了3.5元。现在这种花生油每桶售价多少元？ 47．红星小学买了一些体育用品，买足球用去135.6元，比买篮球多花12.2元。红星小学买足球和篮球一共花了多少元？ 48．李老师家四月份用水11.8吨，五月份比四月份节约用水2.5吨，李老师家四、五月份共用水多少吨？ 49．五一假期期间，一铮与妈妈比身高，一铮的身高是1.22米，她站在0.6米高的凳子上时，比妈妈高0.13米。妈妈的身高是多少米？ 50．明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长19.6厘米，粘住的部分长6.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？ 题型六、整数加法运算定律推广到小数 51．简便计算。 25×17×4           4.9＋5.17＋2.83＋5.1           87×99＋87 65×103             90.3－2.54－11.46             3000÷125÷8 52．脱式计算。 678＋57＋243－178            42×21＋8×21            62＋6.1＋38＋3.9 36×25                     7000÷125÷8            101×63－63 53．用简便方法计算 （1）27.38－5.34＋2.62－4.66        （2）（25＋22）×40 （3）56×125        （4）20×67＋2×330 54．能简算的要简算。 0.38＋0.36＋2.64       17×23－23×7       47×101 55．能简算的要简算。 9.14－1.43－4.57        0.38＋0.36＋2.64 17×23－23×7        47×101 56．能简算的要简算。 101×39            1.35＋0.87＋0.65＋0.13        15×4×25 15×99＋15        9.14－1.43－4.57            540÷45÷2 57．怎样简便就怎样算。 2×29×50        25×104            14.58－7.25－2.75 38×99＋38        630÷45÷2        12.56＋3.07＋2.44＋1.93 58．脱式计算，怎样算简便就怎样算。 32.7－（22.7－16.9）            8.56－5.53－2.47            89.74＋9.99 59．用简便算法计算。 78×102        600÷25÷4 48.84＋9.99        15.7＋6.3＋3.7 60．计算下面各题，能简算的要简算。 5.64＋1.75＋4.36＋18.25        4.02－3.5＋1.98        36×（576÷12＋27） 57×62＋57×38        125×56        45×102 题型七、与小数减法相关的简便运算 61．怎样简便就怎样算。 40.15－（18.7－4.82）    7.7＋1.36＋12.3＋9.64     19.8－7.6＋10.2－12.4 14.6＋29.5＋15.4         56.7－21.34－18.66       34.05－19.8＋12.95 62．怎样简便就怎样算。 43.8＋9.79＋16.2    37.8－13.16－12.84    90.57－（20.57＋40.86） 32.28＋56.9－22.28    34.5－28.79＋15.5    12.45＋6.74＋23.55 63．脱式计算，能简算的要使用简便方法计算。 25×17×4         79×47＋79×53         39.8－4.87－5.13 14.06＋15.68－4.06         57×99＋57         68×101 64．脱式计算，能简算的要简算。 125×17×8        56×67＋33×56         45×201－45        24.52－（7.5＋4.52） 65．怎样简便就怎样算。 386－（186＋45）                 48－0.36－7.64                    4×66×25 78×101               55×99－55×49                  26.4＋62.18＋17.82＋33.6 66．简便计算。 7.65－（3.65＋1.8）        （25×37）×40 98×46        360×52＋480×36 67．计算。（能简算的要简算） 15.65＋1.98－2.65               0.297＋0.36＋5.64＋3.003               98×101 12.64－（2.75＋7.64）            4600÷25÷4                      136×101－136 68．计算（能简算的要简算）。 13.49＋12.4－3.49           4.6＋3.3＋4.4＋6.7           37.12－19.78－2.22 9000÷150÷6            143×12＋58×12－12           78×201 69．用简便方法计算。 135×7＋65×7        101×37                  40.28－（8.9＋16.28） 540÷45÷2          4.27＋6.4＋3.73＋4.6         36×880＋360×12 70．脱式计算，能简算的要简算。 57×102                 13.05＋12.38－4.05         25×32×125 236－（136＋28）        5.6－0.71－0.29            28×99－28×49 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题11 小数加减法 （7种类型70道） 目录 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 4 题型三、利用小数加减法解决实际问题 11 题型四、小数的加、减法混合运算 17 题型五、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 25 题型六、整数加法运算定律推广到小数 30 题型七、与小数减法相关的简便运算 43 题型一、多位小数的不进位加法、不退位减法 1．直接写得数。 2－1.6＝    5.83＋4.25＝    20＋7.4＝    6.7＋3.01＝    0.01＋0.1＝ 1＋0.69＝    0.7－0.47＝    7²＝    0.3＋0.08＝    6.4＋4.6＝ 【答案】0.4；10.08；27.4；9.71；0.11； 1.69；0.23；49；0.38；11 【详解】略 2．直接写得数。 （1）0.09＋0.4＝        （2）230×20＝        （3）0.65－0.3＝    （4）0.25＋0.03＝ （5）0.3＋9.7＝        （6）280÷14＝        （7）5－0.6＝        （8）6.2＋3.75＝ 【答案】（1）0.49；（2）4600；（3）0.35；（4）0.28； （5）10；（6）20；（7）4.4；（8）9.95 【详解】略 3．直接写出得数。 ①4.8＋8.4＝    ②9.6－8＝    ③1＋6.33＝    ④9.46÷10＝ ⑤10－3.3＝    ⑥99＋78＝    ⑦3.1×100＝    ⑧1.25＋8＝ 【答案】①13.2；②1.6；③7.33；④0.946 ⑤6.7；⑥177；⑦310；⑧9.25 【详解】略 4．直接写出得数。 2.8＋5.7＝             6－0.6＝            0.35×100＝            0.9÷1000＝            2.05＋0.3＝           25×4×7＝           150÷3＋5＝           458×10×0＝ 【答案】 8.5；5.4；35；0.0009； 2.35；700；55；0 【详解】略 5．直接写得数。 ①1－0.3＝          ②4.5÷100＝         ③0.375×1000＝           ④ ⑤14×3＝          ⑥6.6＋0.34＝         ⑦200÷4÷5＝             ⑧5.8－2＝ 【答案】 ①0.7；②0.045；③375；④64； ⑤42；⑥6.94；⑦10；⑧3.8 【详解】略 6．直接写出得数。 1－0.3＝          15×5＝       3.36×100＝       9.43÷10＝       0.4＋0.9＝ 0.34＋4.6＝       0.46×100＝       99＋86＝       69÷100＝       25×8＝ 【答案】0.7；75；336；0.943；1.3； 4.94；46；185；0.69；200 【详解】略 7．直接写得数。 1.2×100＝        16.5－4.5＝        1－0.8＝            0.063×100＝        15.5－3.5＝        38÷1000＝ 5.1＋2.09＝        4.8＋5.2＝        0.01×100＝        10－0.5＝        3.2＋4.8＝        12.5－2.6＝ 【答案】120；12；0.2；6.3；12；0.038； 7.19；10；1；9.5；8；9.9 【详解】略 8．直接写得数。 0.09＋0.3＝         0.65－0.2＝         210×30＝         260÷13＝         5－0.4＝ 1.2＋0.4＝          0.24＋0.03＝        57＋99＝          20×11＝         0.4＋9.6＝ 【答案】0.39；0.45；6300；20；4.6 1.6；0.27；156；220；10 【详解】略 9．用竖式计算，带★的要验算。 ★12.8＋4.73＝           6.49－0.29＝        14－4.37＝           8.46＋3.9＝ 【答案】17.53；6.2 9.63；12.36 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数加法验算时，可以交换两个加数的位置再算一遍。 【详解】12.8＋4.73＝17.53                  6.49－0.29＝6.2 验算：            14－4.37＝ 9.63                     8.46＋3.9＝12.36                               10．竖式计算。 16.54＋21.69＝       68.6－12.38＝         0.98－0.22－0.1＝ 【答案】38.23；56.22；0.66 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 【详解】（1）16.54＋21.69＝38.23     （2）68.6－12.38＝56.22      （3） 0.98－0.22－0.1＝0.66                                                 题型二、多位小数的进位加法、退位减法 11．用竖式计算，带※的题要验算。 18.9＋43.25＝        70.45－36.47＝        ※100－48.49＝ 47.64－19.87＝        34.37＋27.65＝        ※53.27＋16.84＝ 【答案】62.15；33.98；51.51； 27.77；62.02；70.11 【分析】小数加减法竖式计算时，要先把小数点对齐（也就是相同数位对齐），再从最低位开始计算，加法满十进一，减法不够减时向前一位借一当十；带※的题目需要用逆运算进行验算（减法用加法验算，加法用减法验算）。 【详解】18.9＋43.25＝62.15 70.45-36.47＝33.98 ※100-48.49＝51.51             验算： 47.64-19.87＝27.77 34.37＋27.65＝62.02 ※53.27＋16.84＝70.11              验算： 12．用竖式计算，带※的题要验算。 45.72＋17.35＝    98.4－75.35＝     ※30.15－21.68＝ 60－43.67＝      29.52＋17.74＝    ※78.5＋16.93＝ 【答案】63.07；23.05；8.47； 16.33；47.26；95.43 【分析】小数加减法，把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。当小数位数不同时，先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 验算：差＋减数＝被减数。和－一个加数＝另一个加数。 【详解】45.72＋17.35＝63.07    98.4－75.35＝23.05       ※30.15－21.68＝8.47              验算 60－43.67＝16.33      29.52＋17.74＝47.26       ※78.5＋16.93＝95.43               验算 13．用竖式计算，带※的题要验算。 18.09＋3.46＝    34.57－9.68＝    ※20－7.46＝           23.67＋5.39＝    19.34－8.56＝    ※37.07－9.28＝ 【答案】21.55；24.89；12.54； 29.06；10.78；27.79 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算；减法可用差＋减数＝被减数验算。 【详解】18.09＋3.46＝21.55    34.57－9.68＝24.89    ※20－7.46＝12.54 验算： 23.67＋5.39＝29.06    19.34－8.56＝10.78    ※37.07－9.28＝27.79 验算： 14．用竖式计算，带※的题要验算。 19.3＋24.56＝    47.8－27.57＝    ※19.84＋23.65＝       64.23＋9.56＝    72.12－47.45＝    ※80.36－63.59＝ 【答案】43.86；20.23；43.49； 73.79；24.67；16.77 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算，加法可交换加数进行验算，减法用差＋减数＝被减数验算。 【详解】19.3＋24.56＝43.86                    47.8－27.57＝20.23                      ※19.84＋23.65＝43.49            验算： 64.23＋9.56＝73.79                  72.12－47.45＝24.67                     ※80.36－63.59＝16.77                验算： 15．用竖式计算。     16.33－9.47＝         【答案】7.58；6.86；13.39；12.18 【分析】小数加、减法计算时，先把小数点对齐，也就是把相同数位对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，据此解答。 【详解】7.58 16.33－9.47＝6.86                 13.39 12.18              16．用竖式计算，带※的要验算。 18.27＋9.85＝    20－8.76＝    ※9.06－2.7＝ 【答案】28.12；11.24；6.36 【分析】这道题考查的是多位小数的进位加法和退位减法，小数点对齐，计算时要注意低位满十进一、高位不够减退一当十，整数减小数要先补0，最后减法运算通常用“差＋减数＝被减数”来验算。 【详解】 ※ 验算： 17．用竖式计算。 48.5＋47.25＝    28.8－6.48＝    7.06－6.5＝ 【答案】95.75；22.32；0.56 【分析】小数加减法计算法则：小数点对齐，不够减向前一位借一当十，满十向前一位进一。 【详解】                                                                        18．用竖式计算，带*的要验算。 36.56＋9.74＝    *43＋5.85＝    37.8－9.9＝ 【答案】46.3；48.85；27.9； 【分析】小数加减法，把各数的小数点对齐。从末位算起，按照整数加减法的法则进行计算。算出得数的小数点要与横线上面的小数点对齐。如果小数位数不同时，根据小数的性质，先在位数较少的小数的末尾添上“0”，变成位数相同的小数加减法，再计算。 验算可以交换两个加数的位置再算一遍，或者用和－一个加数＝另一个加数。 【详解】36.56＋9.74＝46.3              *43＋5.85＝48.85                            37.8－9.9＝27.9                  验算                19．竖式计算。 3.8＋16.27＝        30－14.54＝ 【答案】20.07；15.46 【分析】小数加减法：将小数点对齐，按照整数加减法的法则进行竖式计算，最后在对应的位置上点上小数点，注意进位和借位的处理。 【详解】3.8＋16.27＝20.07     30－14.54＝15.46             20．用竖式计算，带“*”的要验算。 9.75＋46.8＝        27.5－15.73＝        *20－9.68＝ 【答案】56.55；11.77；10.32 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。 【详解】9.75＋46.8＝56.55     27.5－15.73＝11.77    *20－9.68＝10.32                     验算： 题型三、利用小数加减法解决实际问题 21．妈妈买蔬菜和水果共花了26.8元，买蔬菜花了11.5元，买水果比买蔬菜多花多少元？ 【答案】 3.8元 【分析】根据题意，总花费是蔬菜和水果的花费和，已知蔬菜花费，可以求出水果花费。买水果比买蔬菜多花的钱等于水果花费减去蔬菜花费。因此，先用总花费减去蔬菜花费求出水果花费，再用水果花费减去蔬菜花费求差值。 【详解】26.8－11.5－11.5 ＝15.3－11.5 ＝3.8（元） 答：买水果比买蔬菜多花3.8元。 22．李叔叔买了一辆新能源汽车，国家对该车补贴了7.42万元后花了12.58万元。如果没有国家补贴，买这辆车需要多少万元？ 【答案】20万元 【分析】把花了的价格加上补贴的价格，得出没有国家补贴，买这辆车需要的钱数。 【详解】（万元） 答：如果没有国家补贴，买这辆车需要20万元。 23．王阿姨去超市买菜，买熟食用了48.76元，买蔬菜用了16.5元。超市举行微信支付满60减5元的活动，王阿姨实际微信支付多少钱？ 【答案】60.26元 【分析】用买熟食用的钱加上买蔬菜用的钱算出一共需要花的钱，如果满60减5元，即为王阿姨实际微信支付多少钱。 【详解】48.76＋16.5＝65.26（元） 65.26＞60 65.26－5＝60.26（元） 答：王阿姨实际微信支付60.26元。 24．在学校运动会前，明明所在的实心球训练小组积极训练，下面是小组成员最后一次训练的成绩，明明选择了一些信息，列出了算式10.56－（9.78－0.54）。 ①文文掷了10.56米 ②明明掷了9.78米 ③乐乐比康康少掷了0.75米 ④明明比乐乐多掷了0.54米 （1）这个算式解决的问题是_________________。 （2）根据以上信息，请再提出一个数学问题并解答。 【答案】（1）文文比乐乐多掷了多少米？ （2）康康掷了多少米？（答案不唯一） 9.99米 【分析】（1）根据题意，用明明掷的米数减去明明比乐乐多掷的米数，就是乐乐掷的米数。再用文文掷的米数减去乐乐掷的米数就是文文比乐乐多掷了多少米。 （2）根据信息，提出的问题合理即可。例如康康掷了多少米。 用明明掷的米数减去明明比乐乐多掷的米数，就是乐乐掷的米数。再用乐乐掷的米数加上乐乐比康康少掷的米数就是康康掷了多少米。 【详解】（1）根据分析，10.56－（9.78－0.54）解决的是文文比乐乐多掷了多少米。 （2）问题：康康掷了多少米？（答案不唯一） 9.78－0.54＝9.24（米） 9.24＋0.75＝9.99（米） 答：康康掷了9.99米。 25．妈妈到书店去选购一些书，书店今日在折扣价的基础上还有“满100减30”的活动。妈妈想给亮亮买《中国神话故事》和《小王子》两本书，再买哪一本书就可以参加满减活动？最后应付多少钱？ 书名 折扣价 《中国神话故事》 35.70元 《小王子》 27.30元 《十万个为什么》 39.50元 《草房子》 25.90元 【答案】《十万个为什么》；72.5元 【分析】首先用35.70＋27.30计算出《中国神话故事》和《小王子》两本书一共花的钱数，然后满100减30，然后用100减去两本书的总钱数，剩余的钱数然后再与每本书的钱数相比，选择比剩余钱数多的那一本即可。然后将超过100元的三本书钱数加一起后减去30即为所求。 【详解】35.70＋27.30＝63（元） 100－63＝37（元） 39.5＞37＞35.70＞27.30；所以再加一本《十万个为什么》即可满100元； 63＋39.5－30 ＝102.5－30 ＝72.5（元） 答：再买《十万个为什么》就可以参加满减活动，最后应付72.5元。 26．世界上最长的跨海大桥是我国的港珠澳大桥，全长为55千米。青岛海湾大桥全长为36.48千米，比港珠澳大桥短多少千米？ 【答案】 18.52千米 【分析】用港珠澳大桥的长度减去青岛海湾大桥的长度即可求解。 【详解】55－36.48＝18.52（千米） 答：青岛海湾大桥全长比港珠澳大桥短18.52千米。 27．莱西马拉松全程距离是42.2千米，比家庭跑的8倍还多2.2千米，莱西家庭跑的距离是多少千米？ 【答案】5千米 【分析】根据题意可知，马拉松全程的长度减去2.2千米等于家庭跑的8倍，所以42.2减去2.2的差，再除以8即等于家庭跑的长度，据此即可解答。 【详解】（42.2－2.2）÷8 ＝40÷8 ＝5（千米） 答：莱西家庭跑的距离是5千米。 28．小明的爸爸用60元买了一个水壶和一把雨伞，剩下的钱够买两瓶风油精吗？ 【答案】够 【分析】已知一个水壶的价格是28.60元，一把雨伞的价格是19.80元，那么买一个水壶和一把雨伞总共花费28.60＋19.80＝48.40（元）。小明的爸爸有60元，所以剩下的钱为60－48.40＝11.60（元）。已知一瓶风油精价格是4.30元，那么两瓶风油精的价格是4.30＋4.30＝8.60（元）。最后比较剩下的钱和两瓶风油精价格的大小即可知道剩下的钱够不够买两瓶风油精。 【详解】28.60＋19.80＝48.40（元） 60－48.40＝11.60（元） 4.30＋4.30＝8.60（元） 11.60＞8.60 答：剩下的钱够买两瓶风油精。 29．如图是妈妈在超市购物的小票。 （1）商品的总金额是多少？ （2）妈妈付了100元，收银员会找回多少元？ 【答案】（1）78.9元；（2）21.1元 【分析】（1）根据小票数据小磨香油38.9元，拖鞋16.6元，牙刷23.4元，把这些价钱相加即为总金额；（2）根据找回的价钱＝妈妈付了100元－花的总金额，代入数据计算。 【详解】（1）38.9＋16.6＋23.4 ＝55.5＋23.4 ＝78.9（元） 答：商品的总金额是78.9元。 （2）100－78.9＝21.1（元） 答：收银员会找回21.1元。 30．在一次演讲比赛活动中，张晓的综合印象得分是8.94分，演讲内容得分是78.5分，语言表达得分是9.06分。这次演讲张晓一共得了多少分？ 【答案】96.5分 【分析】根据题干可知，将综合印象得分、演讲内容得分和语言表达得分相加即可求出这次演讲一共得了多少分；据此可解此题。 【详解】8.94＋78.5＋9.06 ＝87.44＋9.06 ＝96.5（分） 答：这次演讲张晓一共得了96.5分。 题型四、小数的加、减法混合运算 31．脱式计算。 7.45＋5.63－8.7       8.58－4.26－3.4           34.5－14.26＋6.38 9.64－4.96＋10.38     49.6－（18.5＋21.56）     18.54＋（9.26－4.35） 【答案】4.38；0.92；26.62； 15.06；9.54；23.45 【分析】本题考查了运算顺序的判断。根据先乘除、后加减，有括号先计算括号内的式子，计算得出答案。前四个式子从左到右依次计算即可，后两个式子先计算括号内算式，再计算括号外的即可。 【详解】 32．脱式计算。 4.56＋2.54＋7.09    7.93－5.6＋4.29    78.54－16.7－35.28 184－（76.36＋47）    10.86－4.67－3.33    54.8＋（63.4－9.75） 【答案】14.19；6.62；26.56； 60.64；2.86；108.45 【分析】（1）（2）（3）从左往右依次计算即可； （4）先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； （5）根据减法的运算性质，把原式变为10.86－（4.67＋3.33），再按照运算顺序，先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； （6）先算小括号内的减法，再算小括号外的加法。 【详解】 33．用竖式计算，带※的要验算。 9.72＋56.8＝          ※20－8.36＝           42.5－16.87＋5.62＝ 【答案】66.52；11.64；31.25 【分析】计算小数加法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始加，满十向前一位进一，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐； 计算小数减法时，首先对齐小数点，然后从最低位开始减，不够减就向前一位借一当十，最后所得结果的小数点与横线上的小数点对齐；减法可以用被减数＝差＋减数进行验算。 据此计算9.72＋56.8和20－8.36的结果；42.5－16.87＋5.62先算减法，再算加法。 【详解】9.72＋56.8＝66.52            20－8.36＝11.64               42.5－16.87＋5.62＝31.25           验算：         34．竖式计算。 3.75＋2.54        15.9－2.38        10.8－（2.35＋4.7） 【答案】6.29；13.52；3.75 【分析】小数的加法和减法的法则：相同数位对齐（小数点对齐），从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。 先算小括号里面的加法2.35＋4.7，再算括号外的减法。 【详解】3.75＋2.54＝6.29         15.9－2.38＝13.52         10.8－（2.35＋4.7）＝3.75                                    35．竖式计算，带★的要验算。 8.9＋5.26＝         *4.61.26＝         9.253.12＋5.4＝ 【答案】14.16；3.34；11.53 【分析】竖式计算小数加减法法则：竖式计算小数加减法时，首先需要将小数点对齐，即把相同数位对齐，然后从低位开始逐位相加或相减。最后，得数里对齐横线上的小数点，点上小数点，若得数的小数部分末尾有零，一般要把0去掉。 加法可以交换加数再计算一遍验算，减法可以用差加减数验算。 【详解】8.9＋5.26＝14.16            *4.6－1.26＝3.34               9.25－3.12＋5.4＝11.53         验算：       36．竖式计算（带※的要验算）。 （1）※ 25－4.7                 （2）64.57－12.5＋36.8 【答案】（1）20.3；（2）88.87 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【详解】（1）※ 25－4.7＝20.3                （2）64.57－12.5＋36.8＝88.87 验算：                37．竖式计算，带※的验算。 5.69＋7.81＝    ※50－14.56＝    9.75－1.52＋8.94＝ 【答案】13.5；35.44；17.17 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法验算和整数减法一样，可以用减数加差看是不是等于被减数。 【详解】5.69＋7.81＝ 13.5        50－14.56＝35.44           9.75－1.52＋8.94＝17.17     验算：      38．竖式计算。（带※的要验算） ※48.3－15.57＝                   5.69＋3.82－4.38＝ 【答案】32.73；5.13 【分析】计算小数加减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。小数减法验算和整数减法一样，可以用减数加差看是不是等于被减数。 【详解】48.3－15.57＝32.73              5.69＋3.82－4.38＝5.13 验算：                   39．竖式计算，带※的要验算。 10－2.1＋4.5＝                  ※13.6－8.43＝ 【答案】12.4；5.17 【分析】小数加减法计算时，要先对齐小数点，也就是把相同数位对齐，再按照整数加减法的计算方法解答。减法验算时，用减数加上差，看是不是等于被减数。 【详解】10－2.1＋4.5＝12.4                  ※13.6－8.43＝5.17                         验算： 40．用竖式计算，带※的要验算。 ※5.78＋12.56＝           ※9－7.52＝        5.6－1.57＋27.9＝ 【答案】18.34；1.48；31.93 【分析】小数加、减法计算方法：先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。加法可以利用“一个加数＝和－另一个加数”进行验算。减法可以利用“被减数＝差＋减数”进行验算。 【详解】※5.78＋12.56＝18.34 验算： ※9－7.52＝1.48                     5.6－1.57＋27.9＝31.93 验算：            题型五、利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 41．妈妈到超市购物，买肉用去42.16元，买菜用去12.43元。付款时用手机扫码领红包，优惠了1.04元，妈妈实际花费了多少钱？ 【答案】53.55元 【分析】根据题意，用买肉用去的钱加上买菜用去的钱，求出买肉和买菜用去的总钱数，再用买肉和买菜用去的总钱数减去手机扫码领红包优惠的钱数，即可求出妈妈实际花费了多少钱。 【详解】42.16＋12.43－1.04 ＝54.59－1.04 ＝53.55（元） 答：妈妈实际花费了53.55元钱。 42．今天妈妈点了一份外卖，需要支付多少元？ 千层蛋糕：25.88元 80g薯条：8.6元 优惠：满20元减2元 满30元减3.5元 配送费：4.2元 【答案】35.18元 【分析】根据题意可知，先求出两种食品的价钱和，再根据价钱和减去可以优惠的钱，等于食品需要付的钱，然后加配送费，即等于总共需要支付的钱，据此即可解答。 【详解】25.88＋8.6＝34.48（元） 34.48－3.5＋4.2 ＝30.98＋4.2 ＝35.18（元） 答：需要支付35.18元。 43．江南三大名楼指的是：江西南昌的滕王阁、湖北武汉的黄鹤楼，湖南岳阳的岳阳楼。已知黄鹤楼高51.4米，滕王阁比黄鹤楼高6.1米，岳阳楼比滕王阁矮38.08米。岳阳楼高多少米？ 【答案】19.42米 【分析】根据题意可知，黄鹤楼的高度加6.1米等于滕王阁的高度，滕王阁的高度减去38.08米等于岳阳楼的高度，据此即可解答。 【详解】51.4＋6.1－38.08 ＝57.5－38.08 ＝19.42（米） 答：岳阳楼高19.42米。 44．一本《科学探秘》价格是25.6元，一本《奇妙的数学》价格是18.4元。小红拿50元买这两种书各一本，还剩下多少元？ 【答案】6元 【分析】用小红拿的钱减去一本《科学探秘》的价格，再减去一本《奇妙的数学》的价格，即可求出还剩的钱数。 【详解】50－25.6－18.4 ＝50－（25.6＋18.4） ＝50－44 ＝6（元） 答：还剩下6元。 45．在跳远比赛中，小明跳了1.93米，比小刚多0.24米，小华比小刚跳的多0.16米。小华跳了多少米？ 【答案】1.85米 【分析】先根据小刚跳远长度＝小明跳远长度－0.24米，求出小刚跳远长度，再根据小华跳远长度＝小刚跳远长度＋0.16米即可解答。 【详解】1.93－0.24＋0.16 ＝1.69＋0.16 ＝1.85（米） 答：小华跳了1.85米。 46．超市某品牌花生油原来每桶售价是95元。5月份搞促销活动价格下降了6.45元，6月份价格又上涨了3.5元。现在这种花生油每桶售价多少元？ 【答案】92.05元 【分析】原价是95元一桶，现在下降6.45元，95减6.45即可求出下降后的价格，又上涨了3.5元，再加3.5即可求出涨价后的价格。 【详解】95－6.45＋3.5 ＝88.55＋3.5 ＝92.05（元） 答：现在这种花生油每桶售价92.05元。 47．红星小学买了一些体育用品，买足球用去135.6元，比买篮球多花12.2元。红星小学买足球和篮球一共花了多少元？ 【答案】259元 【分析】根据题意可知，买足球比买篮球多花了12.2元，所以买足球的钱减12.2元等于买篮球的钱，再加上买足球用去的钱，即等于买足球和篮球一共花的钱，据此即可解答。 【详解】135.6－12.2＋135.6 ＝123.4＋135.6 ＝259（元） 答：红星小学买足球和篮球一共花了259元。 48．李老师家四月份用水11.8吨，五月份比四月份节约用水2.5吨，李老师家四、五月份共用水多少吨？ 【答案】21.1吨 【分析】根据题意可知，四月份用水的吨数－2.5吨＝五月份用水的吨数，五月份用水的吨数＋四月份用水的吨数＝四、五月份用水的总吨数，依此列式并依次计算即可。 【详解】11.8－2.5＋11.8 ＝9.3＋11.8 ＝21.1（吨） 答：李老师家四、五月份共用水21.1吨。 49．五一假期期间，一铮与妈妈比身高，一铮的身高是1.22米，她站在0.6米高的凳子上时，比妈妈高0.13米。妈妈的身高是多少米？ 【答案】1.69米 【分析】根据题意可知，一铮的身高＋0.6米－站在凳子上比妈妈高的高度＝妈妈的身高，依此列式并依次计算即可解答。 【详解】1.22＋0.6－0.13 ＝1.82－0.13 ＝1.69（米） 答：妈妈的身高是1.69米。 50．明明在劳动课上学习制作风筝，在制作过程中他需要把两根同样长的竹条粘到一起，每根竹条长19.6厘米，粘住的部分长6.8厘米，如下图。粘好后的竹条长多少厘米？ 【答案】32.4厘米 【分析】两根竹条长度相加，再减去中间重合部分的长度，即可算出粘好后的竹条长（19.6＋19.6－6.8）厘米。 【详解】19.6＋19.6－6.8 ＝39.2－6.8 ＝32.4（厘米） 答：粘好后的竹条长32.4厘米。 题型六、整数加法运算定律推广到小数 51．简便计算。 25×17×4           4.9＋5.17＋2.83＋5.1           87×99＋87 65×103             90.3－2.54－11.46             3000÷125÷8 【答案】1700；18；8700； 6695；76.3；3 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。   （1）根据乘法交换律：a×b＝b×a，变算式为：25×4×17，再进行计算。 （2）根据加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），变算式为：4.9＋5.1＋（5.17＋2.83），再进行计算。 （3）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（99＋1）×87再进行计算。 （4）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：65×（100＋3），再进行计算。   （5）根据减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c），变算式为：90.3－（2.54＋11.46），再进行计算。 （6）根据除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），变算式为：3000÷（125×8），再进行计算。 【详解】25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700                   4.9＋5.17＋2.83＋5.1   ＝ 4.9＋5.1＋（5.17＋2.83） ＝10＋8 ＝18            87×99＋87 ＝（99＋1）×87 ＝100×87 ＝8700   65×103 ＝65×（100＋3） ＝65×100＋65×3 ＝6500＋1956 ＝6695                       90.3－2.54－11.46    ＝90.3－（2.54＋11.46） ＝90.3－14 ＝76.3                  3000÷125÷8 ＝3000÷（125×8） ＝3000÷1000 ＝3 52．脱式计算。 678＋57＋243－178            42×21＋8×21            62＋6.1＋38＋3.9 36×25                     7000÷125÷8            101×63－63 【答案】800；1050；110 900；7；6300 【分析】本题可根据加法交换律、结合律，乘法分配律、结合律以及除法的性质等运算定律进行简便运算。 678＋57＋243－178，利用加法交换律和结合律进行简便计算； 42×21＋8×21，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算； 62＋6.1＋38＋3.9，利用加法交换律和结合律进行简便计算； 36×25，把36拆分为9×4，再利用乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简便计算； 7000÷125÷8，根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简便计算； 101×63－63，根据乘法分配律的逆运算a×c－b×c＝（a－b）×c进行简便计算。 【详解】678＋57＋243－178 ＝（678－178）＋（57＋243） ＝500＋300 ＝800 42×21＋8×21 ＝（42＋8）×21 ＝50×21 ＝1050 62＋6.1＋38＋3.9 ＝（62＋38）＋（6.1＋3.9） ＝100＋10 ＝110 36×25 ＝9×4×25 ＝9×（4×25） ＝9×100 ＝900 7000÷125÷8 ＝7000÷（125×8） ＝7000÷1000 ＝7 101×63－63 ＝63×（101－1） ＝63×100 ＝6300 53．用简便方法计算 （1）27.38－5.34＋2.62－4.66        （2）（25＋22）×40 （3）56×125        （4）20×67＋2×330 【答案】20；1880； 7000；2000 【分析】（1）观察式子，因为27.38和2.62能凑整，5.34和4.66能凑整，利用加法交换律、加法结合律和整数的减法性质，先计算27.38＋2.62＝30和5.34＋4.66＝10，最后再用30减去10，即可算出结果。 （2）观察式子（25＋22）×40，符合乘法分配律的结构，即根据乘法分配律，把括号里的拆分出来，变成25×40＋22×40，然后先算两边的乘法，最后算加法，即可算出结果。 （3）观察式子56×125，因为8×125＝1000，而56＝7×8，即把56拆成7×8，再与125相乘，即7×8×125，然后根据乘法结合律，先算8×125，再与7相乘。 （4）观察式子20×67＋2×330，式子中因为20是2的倍，且把20变成2×10符合乘法交换律，即把20拆成2×10，因此原式变成2×10×67＋2×330，先计算10×67＝670，然后按照乘法分配律把2提取出来，即2×（670＋330），接着先算括号里的加法，最后算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 54．能简算的要简算。 0.38＋0.36＋2.64       17×23－23×7       47×101 【答案】3.38；230；4747 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。0.38＋0.36＋2.64根据加法结合律变成0.38＋（0.36＋2.64）使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。17×23－23×7根据乘法分配律变成23×（17－7）使得计算简便。47×101先写成47×（100＋1），然后根据乘法分配律变成47×100＋47使得计算简便。 【详解】0.38＋0.36＋2.64 ＝0.38＋（0.36＋2.64） ＝0.38＋3 ＝3.38 17×23－23×7 ＝23×（17－7） ＝23×10 ＝230 47×101 ＝47×（100＋1） ＝47×100＋47×1 ＝4700＋47 ＝4747 55．能简算的要简算。 9.14－1.43－4.57        0.38＋0.36＋2.64 17×23－23×7        47×101 【答案】3.14；3.38   230；4747 【分析】9.14－1.43－4.57根据减法的性质把算式变形为9.14－（1.43＋4.57）再计算； 0.38＋0.36＋2.64根据加法的结合律把算式变形成0.38＋（0.36＋2.64）再计算； 17×23－23×7根据乘法分配律把算式变形成23×（17－7）再计算； 47×101变形为47×（100＋1）运用乘法分配律简算；据此解答 【详解】9.14－1.43－4.57 ＝9.14－（1.43＋4.57） ＝9.14－6 ＝3.14 0.38＋0.36＋2.64 ＝0.38＋（0.36＋2.64） ＝0.38＋3 ＝3.38 17×23－23×7 ＝23×（17－7） ＝23×10 ＝230 47×101 ＝47×（100＋1） ＝47×100＋47×1 ＝4700＋47 ＝4747 56．能简算的要简算。 101×39            1.35＋0.87＋0.65＋0.13        15×4×25 15×99＋15        9.14－1.43－4.57            540÷45÷2 【答案】3939；3；1500 1500；3.14；6 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。101×39可以先写成39×（100＋1），然后根据乘法分配律变成39×100＋39使得计算简便。15×99＋15根据乘法分配律变成15×（99＋1）使得计算简便。 加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 加法交换律：两个数相加，交换它们的位置，和不变。用字母表示是a＋b＝b＋a。 1.35＋0.87＋0.65＋0.13先根据加法交换律交换0.65和0.87的位置。然后根据加法结合律将1.35和0.65、0.87和0.13相加使得计算简便。 减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。用字母表示a－（b＋c）＝a－b－c。9.14－1.43－4.57 根据减法的性质变成9.14－（1.43＋4.57）使得计算简便。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。15×4×25根据乘法结合律变成15×（4×25）使得计算简便。 一个数连续除以两个数，就等于这个数除以这两个数的积。根据除法的性质，540÷45÷2变成540÷（45×2）使得计算简便。 【详解】101×39 ＝（100＋1）×39 ＝100×39＋39 ＝3900＋39 ＝3939 1.35＋0.87＋0.65＋0.13 ＝（1.35＋0.65）＋（0.87＋0.13） ＝2＋1 ＝3 15×4×25 ＝15×（4×25） ＝15×100 ＝1500 15×99＋15 ＝15×（99＋1） ＝15×100 ＝1500         9.14－1.43－4.57 ＝9.14－（1.43＋4.57） ＝9.14－6 ＝3.14             540÷45÷2 ＝540÷（45×2） ＝540÷90 ＝6 57．怎样简便就怎样算。 2×29×50        25×104            14.58－7.25－2.75 38×99＋38        630÷45÷2        12.56＋3.07＋2.44＋1.93 【答案】2900；2600；4.58 3800；7；20 【分析】第1题，根据乘法交换律，交换2与29的位置，再根据乘法结合律，先计算2与50的积，再把这个积与29相乘即可。 第2题，把104分解为100与4的和，再根据乘法分配律，分别先计算25与100的积、25与4的积，最后把两个积相加即可。 第3题，一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，据此先计算7.25与2.75的和，再用14.58减这个和即可。 第4题，逆用乘法分配律，先计算99与1的和，再把这个和与38相乘即可。 第5题，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此先计算45与2的积，再用630除以这个积即可。 第6题，根据加法交换律，交换3.07与2.44的位置，再根据加法结合律，分别先计算12.56与2.44的和、3.07与1.93的和，最后把这两个和相加即可。 【详解】2×29×50         ＝29×2×50 ＝29×（2×50） ＝29×100 ＝2900 25×104             ＝25×（100＋4） ＝25×100＋25×4 ＝2500＋100 ＝2600 14.58－7.25－2.75 ＝14.58－（7.25＋2.75） ＝14.58－10 ＝4.58 38×99＋38         ＝38×（99＋1） ＝38×100 ＝3800 630÷45÷2         ＝630÷（45×2） ＝630÷90 ＝7 12.56＋3.07＋2.44＋1.93 ＝12.56＋2.44＋3.07＋1.93 ＝（12.56＋2.44）＋（3.07＋1.93） ＝15＋5 ＝20 58．脱式计算，怎样算简便就怎样算。 32.7－（22.7－16.9）            8.56－5.53－2.47            89.74＋9.99 【答案】26.9；0.56；99.73 【分析】当括号前面是减号，去掉括号里面要变号。将32.7－（22.7－16.9）括号去掉，变成32.7－22.7＋16.9使得计算简便。 一个数连续减去两个数，等于这个数减去这个两个数的和。8.56－5.53－2.47根据减法的性质将算式变成8.56－（5.53＋2.47）使得计算简便。 拆数凑整，将接近整十、整百、整千的数拆分成整十、整百、整千的数与一个较小的数的差的形式。将9.99看成接近的10与0.01相减的形式。使得计算简便。 【详解】32.7－（22.7－16.9） ＝32.7－22.7＋16.9 ＝10＋16.9 ＝26.9 8.56－5.53－2.47 ＝8.56－（5.53＋2.47） ＝8.56－8 ＝0.56 89.74＋9.99 ＝89.74＋10－0.01 ＝99.74－0.01 ＝99.73 59．用简便算法计算。 78×102        600÷25÷4 48.84＋9.99        15.7＋6.3＋3.7 【答案】7956；6 58.83；25.7 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，先将102转化为100＋2，再利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，先把9.99转化为10－0.01，然后再把小括号去掉，接着先算9.99加上10比较简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c）可使计算简便。 【详解】78×102         ＝78×（100＋2） ＝78×100＋78×2 ＝7800＋156 ＝7956 600÷25÷4 ＝600÷（25×4） ＝600÷100 ＝6 48.84＋9.99 ＝48.84＋（10－0.01） ＝48.84＋10－0.01 ＝58.84－0.01 ＝58.83         15.7＋6.3＋3.7 ＝15.7＋（6.3＋3.7） ＝15.7＋10 ＝25.7 60．计算下面各题，能简算的要简算。 5.64＋1.75＋4.36＋18.25        4.02－3.5＋1.98        36×（576÷12＋27） 57×62＋57×38        125×56        45×102 【答案】30；2.5；2700； 5700；7000；4590 【分析】5.64＋1.75＋4.36＋18.25把1.75和4.36交换位置，再利用加法结合律让5.64与4.36组合，1.75与18.25组合简算。 4.02－3.5＋1.98把1.98和3.5交换位置，带上前面的符号一起交换，然后再先算4.02与1.98简算。 36×（576÷12＋27）先把12拆成3×4，根据除法的性质576÷12简算a÷b÷c＝a÷（b×c），然后再算括号里的加法，最后算括号外的乘法。 57×62＋57×38利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c。 125×56把56拆成8×7，然后利用乘法结合律先算125乘8简算。 45×102把102拆成100＋2，利用乘法分配律简算（a＋b）×c＝ a×c＋b×c。 【详解】5.64＋1.75＋4.36＋18.25 ＝5.64＋4.36＋1.75＋18.25 ＝（5.64＋4.36）＋（1.75＋18.25） ＝10＋20 ＝30 4.02－3.5＋1.98 ＝4.02＋1.98－3.5 ＝6－3.5 ＝2.5 36×（576÷12＋27） ＝36×（576÷3÷4＋27） ＝36×（192÷4＋27） ＝36×（48＋27） ＝36×75 ＝2700 57×62＋57×38 ＝57×（62＋38） ＝57×100 ＝5700 125×56 ＝125×（8×7） ＝125×8×7 ＝1000×7 ＝7000 45×102 ＝45×（100＋2） ＝45×100＋45×2 ＝4500＋90 ＝4590 题型七、与小数减法相关的简便运算 61．怎样简便就怎样算。 40.15－（18.7－4.82）    7.7＋1.36＋12.3＋9.64     19.8－7.6＋10.2－12.4 14.6＋29.5＋15.4         56.7－21.34－18.66       34.05－19.8＋12.95 【答案】26.27；31；10 59.5；16.7；27.2 【分析】（1）40.15－（18.7－4.82），先算小括号里面的减法，再算括号外的减法。     （2）7.7＋1.36＋12.3＋9.64，利用加法的交换律和结合律，先分别求7.7＋12.3和1.36＋9.64的和，再把和相加。      （3）19.8－7.6＋10.2－12.4，利用带符号搬家把算式改写成19.8＋10.2－7.6－12.4，再利用减法的性质先求7.6＋12.4的和，然后用19.8＋10.2的和减去7.6＋12.4的和。 （4）14.6＋29.5＋15.4，利用加法交换律，交换29.5和15.4的位置即可简算。          （5）56.7－21.34－18.66，利用减法的性质，先求21.34＋18.66的和，再用56.7减和即可简算。        （6）34.05－19.8＋12.95，利用带符号搬家把算式变成34.05＋12.95－19.8，据此即可简算。 【详解】（1）40.15－（18.7－4.82）    ＝40.15－13.88 ＝26.27 （2）7.7＋1.36＋12.3＋9.64 ＝7.7＋12.3＋1.36＋9.64 ＝（7.7＋12.3）＋（1.36＋9.64） ＝20＋11 ＝31     （3）19.8－7.6＋10.2－12.4 ＝19.8＋10.2－7.6－12.4 ＝19.8＋10.2－（7.6＋12.4） ＝19.8＋10.2－20 ＝30－20 ＝10 （4）14.6＋29.5＋15.4       ＝14.6＋15.4＋29.5 ＝30＋29.5 ＝59.5    （5）56.7－21.34－18.66     ＝56.7－（21.34＋18.66） ＝56.7－40 ＝16.7    （6）34.05－19.8＋12.95 ＝34.05＋12.95－19.8 ＝47－19.8 ＝27.2 62．怎样简便就怎样算。 43.8＋9.79＋16.2    37.8－13.16－12.84    90.57－（20.57＋40.86） 32.28＋56.9－22.28    34.5－28.79＋15.5    12.45＋6.74＋23.55 【答案】69.79；11.8；29.14 66.9；21.21；42.74 【分析】（1）根据加法交换律，变算式为：（43.8＋16.2）＋9.79，凑整计算。 （2）利用减法性质：连续减两个数＝减两个数的和，变算式为：37.8－（13.16＋12.84），凑整计算。 （3）利用减法性质：连续减两个数＝减两个数的和，去括号后凑整计算。 （4）带符号搬家，变算式为32.28－22.28＋56.9，凑整计算。 （5）带符号搬家，变算式为：34.5＋15.5－28.79，凑整计算。 （6）根据加法交换律，变算式为：（12.45＋23.55）＋6.74，凑整计算。 【详解】43.8＋9.79＋16.2 ＝（43.8＋16.2）＋9.79 ＝60＋9.79 ＝69.79      37.8－13.16－12.84   ＝37.8－（13.16＋12.84） ＝37.8－26 ＝11.8 90.57－（20.57＋40.86） ＝90.57－20.57－40.86 ＝70－40.86 ＝29.14 32.28＋56.9－22.28 ＝32.28－22.28＋56.9 ＝10＋56.9 ＝66.9        34.5－28.79＋15.5 ＝34.5＋15.5－28.79 ＝50－28.79 ＝21.21        12.45＋6.74＋23.55 ＝12.45＋23.55＋6.74 ＝36＋6.74 ＝42.74 63．脱式计算，能简算的要使用简便方法计算。 25×17×4         79×47＋79×53         39.8－4.87－5.13 14.06＋15.68－4.06         57×99＋57         68×101 【答案】 1700；7900；29.8； 25.68；5700；6868 【分析】25×17×4先利用乘法交换律交换17与4的位置，再从左至右依次计算乘法； 79×47＋79×53先利用乘法分配律变为79×（47＋53），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 39.8－4.87－5.13先利用减法的性质变为39.8－（4.87＋5.13），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的减法； 14.06＋15.68－4.06先利用符号搬家变为14.06－4.06＋15.68，然后从左至右依次计算减法和加法； 57×99＋57先利用乘法分配律变为57×（99＋1），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法； 68×101先把101写成100＋1，再利用乘法分配律变为68×100＋68，然后先算乘法，再算加法。 【详解】25×17×4 ＝25×4×17 ＝100×17 ＝1700 79×47＋79×53 ＝79×（47＋53） ＝79×100 ＝7900 39.8－4.87－5.13 ＝39.8－（4.87＋5.13） ＝39.8－10 ＝29.8 14.06＋15.68－4.06 ＝14.06－4.06＋15.68 ＝10＋15.68 ＝25.68 57×99＋57 ＝57×（99＋1） ＝57×100 ＝5700 68×101 ＝68×（100＋1） ＝6800＋68 ＝6868 64．脱式计算，能简算的要简算。 125×17×8        56×67＋33×56         45×201－45        24.52－（7.5＋4.52） 【答案】17000；5600； 9000；12.5 【分析】第1题，根据乘法交换律，交换17与8的位置，再根据乘法结合律，先计算125与8的积，再把这个积与17相乘即可。 第2题，运用乘法分配律，先计算67与33的和，再把这个和与56相乘即可。 第3题，根据乘法分配律，先计算201减1的差，再把这个差与45相乘即可。 第4题，减法性质：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，运用此性质，将式子转化为24.52减7.5再减4.52，接着根据加法交换律，交换4.52与7.5的位置，先计算24.52减4.52的差，再用这个差减7.5即可。 【详解】125×17×8         ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 56×67＋33×56         ＝56×（67＋33） ＝56×100 ＝5600 45×201－45 ＝ 45×201－45×1 ＝45×（201－1） ＝45×200 ＝9000 24.52－（7.5＋4.52） ＝24.52－7.5－4.52 ＝24.52－4.52－7.5 ＝20－7.5 ＝12.5 65．怎样简便就怎样算。 386－（186＋45）                 48－0.36－7.64                    4×66×25 78×101               55×99－55×49                  26.4＋62.18＋17.82＋33.6 【答案】155；40；6600 7878；2750；140 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质： a－（b＋c）＝a－b－c将原式转化为386－186－45可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为48－（0.36＋7.64）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律将原式转化为 4×25×66可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，先将101转化为100＋1，再利用乘法分配律将原式转化为78×100＋78可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律将原式转化为55×（99－49）可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为（26.4＋33.6）＋（62.18＋17.82）可使计算简便。 【详解】386－（186＋45） ＝386－186－45 ＝200－45 ＝155 48－0.36－7.64 ＝48－（0.36＋7.64） ＝48－8 ＝40 4×66×25 ＝4×25×66 ＝100×66 ＝6600 78×101 ＝78×（100＋1） ＝78×100＋78 ＝7800＋78 ＝7878 55×99－55×49 ＝55×（99－49） ＝55×50 ＝2750 26.4＋62.18＋17.82＋33.6 ＝26.4＋33.6＋62.18＋17.82 ＝（26.4＋33.6）＋（62.18＋17.82） ＝60＋80 ＝140 66．简便计算。 7.65－（3.65＋1.8）        （25×37）×40 98×46        360×52＋480×36 【答案】2.2；37000 4508；36000 【分析】7.65－（3.65＋1.8）根据减法的性质，直接去括号，改写成7.65－3.65－1.8后再简便计算； （25×37）×40根据乘法交换律和乘法结合律，去掉括号，将37和40位置交换后，写成25×40×37后进行简便计算； 98×46将98用100－2表示，然后再根据乘法分配律进行计算即可； 360×52＋480×36将其写成36×10×52＋480×36，然后再根据乘法分配律进行计算即可。 【详解】7.65－（3.65＋1.8） ＝7.65－3.65－1.8 ＝4－1.8 ＝2.2 （25×37）×40 ＝25×37×40 ＝25×40×37 ＝1000×37 ＝37000 98×46 ＝（100－2）×46 ＝100×46－2×46 ＝4600－92 ＝4508 360×52＋480×36 ＝36×10×52＋480×36 ＝36×（10×52＋480） ＝36×（520＋480） ＝36×1000 ＝36000 67．计算。（能简算的要简算） 15.65＋1.98－2.65               0.297＋0.36＋5.64＋3.003               98×101 12.64－（2.75＋7.64）            4600÷25÷4                      136×101－136 【答案】14.98；9.3；9898 2.25；46；13600 【分析】（1）运用加法交换律：a＋b＝b＋a，将原式变为15.65－2.65＋1.98进行计算； （2）运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），将原式变为（0.297＋3.003）＋（0.36＋5.64）进行计算； （3）先将101写成（100＋1），再根据乘法分配律进行计算； （4）运用减法的性质：a－（b＋c）＝a－b－c，将原式变为12.64－7.64－2.75进行计算； （5）运用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c），将原式变为4600÷（25×4）进行计算； （6）运用乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为136×（101－1）进行计算。 【详解】15.65＋1.98－2.65 ＝15.65－2.65＋1.98 ＝13＋1.98 ＝14.98 0.297＋0.36＋5.64＋3.003 ＝0.297＋3.003＋0.36＋5.64 ＝（0.297＋3.003）＋（0.36＋5.64） ＝3.3＋6 ＝9.3 98×101 ＝98×（100＋1） ＝98×100＋98×1 ＝9800＋98 ＝9898 12.64－（2.75＋7.64） ＝12.64－7.64－2.75 ＝5－2.75 ＝2.25 4600÷25÷4 ＝4600÷（25×4） ＝4600÷100 ＝46 136×101－136 ＝136×（101－1） ＝136×100 ＝13600 68．计算（能简算的要简算）。 13.49＋12.4－3.49           4.6＋3.3＋4.4＋6.7           37.12－19.78－2.22 9000÷150÷6            143×12＋58×12－12           78×201 【答案】22.4；19；15.12 10；2400；15678 【分析】13.49＋12.4－3.49根据小数四则混合运算规律，可以先计算13.49－3.49再计算加法；4.6＋3.3＋4.4＋6.7根据整数加法运算定律推广到小数，利用加法交换律和结合律简便计算；37.12－19.78－2.22根据与小数减法有关的简便计算，利用减法的性质简便计算；9000÷150÷6利用除法的性质简便计算；143×12＋58×12－12利用乘法分配律简便计算；78×201将201写成200＋1，然后利用乘法分配律简便计算。 【详解】13.49＋12.4－3.49 ＝13.49－3.49＋12.4 ＝10＋12.4 ＝22.4 4.6＋3.3＋4.4＋6.7 ＝4.6＋4.4＋3.3＋6.7 ＝（4.6＋4.4）＋（3.3＋6.7） ＝9＋10 ＝19 37.12－19.78－2.22 ＝37.12－（19.78＋2.22） ＝37.12－22 ＝15.12 9000÷150÷6 ＝9000÷（150×6） ＝9000÷900 ＝10 143×12＋58×12－12 ＝（143＋58－1）×12 ＝200×12 ＝2400 78×201 ＝78×（200＋1） ＝78×200＋78×1 ＝15600＋78 ＝15678 69．用简便方法计算。 135×7＋65×7        101×37                  40.28－（8.9＋16.28） 540÷45÷2          4.27＋6.4＋3.73＋4.6         36×880＋360×12 【答案】1400；3737；15.1 6；19；36000 【分析】135×7＋65×7运用乘法分配律的逆运算进行简便计算； 101×37先将101拆成（100＋1），然后利用乘法分配律进行简便计算； 40.28－（8.9＋16.28）运用减法去括号的法则去括号后，再运用带符号搬家，变成40.28－16.28－8.9后进行简便计算； 540÷45÷2运用除法的性质将其改成540÷（45×2）后进行简便计算； 4.27＋6.4＋3.73＋4.6运用加法的交换律和加法结合律将其改写成（4.27＋3.73）＋（6.4＋4.6）进行简便计算； 36×880＋360×12先把360×12根据积的变化规律改写成36×120，然后再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】135×7＋65×7 ＝7×（135＋65） ＝7×200 ＝1400 101×37 ＝（100＋1）×37 ＝100×37＋1×37 ＝3700＋37 ＝3737 40.28－（8.9＋16.28） ＝40.28－8.9－16.28 ＝40.28－16.28－8.9 ＝24－8.9 ＝15.1 540÷45÷2 ＝540÷（45×2） ＝540÷90 ＝6 4.27＋6.4＋3.73＋4.6 ＝（4.27＋3.73）＋（6.4＋4.6） ＝8＋11 ＝19 36×880＋360×12 ＝36×880＋36×120 ＝36×（880＋120） ＝36×1000 ＝36000 70．脱式计算，能简算的要简算。 57×102                 13.05＋12.38－4.05         25×32×125 236－（136＋28）        5.6－0.71－0.29            28×99－28×49 【答案】5814；21.38；100000； 72；4.6；1400 【分析】57×102把102改写成100与2的和，再运用乘法分配律简便计算； 13.05＋12.38－4.05运用加法交换律和加法结合律简便计算。 25×32×125把32改写成4与8的积，再运用乘法结合律简便计算； 236－（136＋28）运用减法的性质简便计算； 5.6－0.71－0.29运用减法的性质简便计算； 28×99－28×49运用乘法分配律简便计算。 【详解】57×102 ＝57×（100＋2） ＝57×100＋57×2 ＝5700＋114 ＝5814 13.05＋12.38－4.05 ＝13.05－4.05＋12.38 ＝9＋12.38 ＝21.38 25×32×125 ＝25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 236－（136＋28） ＝236－136－28 ＝100－28 ＝72 5.6－0.71－0.29 ＝5.6－（0.71＋0.29） ＝5.6－1 ＝4.6 28×99－28×49 ＝28×（99－49） ＝28×50 ＝1400 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $