专题12 容积和容积单位（期末专项训练）数学青岛版五年级下册

专题12 容积和容积单位 （8种类型40道） 目录 题型一、容积的认识 1 题型二、容积单位的认识 2 题型三、容积单位之间的进率与换算（升和毫升） 3 题型四、体积、容积单位的选择 3 题型五、体积（容积）大小的比较 4 题型六、体积与容积单位间的进率与换算 5 题型七、长方体、正方体的容积 5 题型八、 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 7 题型一、容积的认识 1．下图是一个物品的使用说明书，它可能是（    ）。 尺寸：486×400×290mm 使用方法：XXXXX 容积：54L A．一个冰箱 B．一个微波炉 C．一台电视 D．一个人 2．一款饮料的外包装纸上印有“净含量：500ml”，这里的500ml指的是（    ）。 A．饮料瓶的表面积 B．饮料的质量 C．饮料瓶的体积 D．饮料瓶的容积 3．一个油桶最多能装5L油，说明它的（    ）是5L。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量 4．做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（    ），这个水箱所占空间多大是求（    ）。 ①体积      ②表面积    ③容积    ④底面积 A．②① B．②③ C．④① D．④③ 5．天宫1号目标飞行器的密封舱内，航天员的活动空间为15立方米，比神舟飞船的活动空间增加了。15立方米相当于（    ）的容积大小。 A．一个文具盒 B．一台冰箱 C．一个小房间 D．一间大教室 题型二、容积单位的认识 6．妈妈在未来超市买了4瓶同样的果汁，每瓶1.5升，付给收银员50元，找回14元，每瓶果汁（    ）元。 A．9 B．8 C．7 D．10 7．我国的水资源分布不均匀，南多北少，缺口很大，因此每个人都要珍惜和节约水资源。1L水的质量为1kg，如果每人一天节约0.25L水，那么14亿人每天可以节约用水（    ）。 A．3500t B．35000t C．350000t D．350000000t 8．对下面生活数据的估计，比较正确的是（    ）。 A．小明跑完100米的时间大约是16秒 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨 C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升 9．在括号里填上合适的单位。 (1)一瓶汽水的容积约是250( )。 (2)一台笔记本电脑的体积约是3( )。 (3)一桶汽油的容积约是150( )。 10．在括号里填上适当的单位名称。 (1)一瓶眼药水的净含量约10( )。 (2)铝锅能盛水约5( )。 (3)一台冰柜的体积约2.8( )。 (4)粉笔盒的体积约1( )。 题型三、容积单位之间的进率与换算（升和毫升） 11．0.12m3＝( )dm3      4500cm2＝( )dm2 2.3L＝( )mL          5.05dm3＝( )L( )mL 12．3.85立方米＝( )立方分米       4升40毫升＝( )升 13．0.65平方米＝( )平方分米    8080mL＝( )L( )mL ( )( )    3.05立方分米＝( )毫升 14．1.5m3＝( )dm3      250mL＝( )L 40分＝( )小时     0.06m3＝( )L＝( )mL 15．单位换算。 3500立方分米＝( )立方米    9.4L＝( )mL＝( )cm3 8600cm3＝( )dm3        6.04升＝( )升( )毫升 题型四、体积、容积单位的选择 16．在（    ）里填上合适的单位。 一本故事书的体积大约是260( )    一间教室的占地面积大约是45( ) 一个汽车油箱的容积大约是60( )    一个衣橱的体积大约是3( ) 17．在括号里填上合适的单位。 教室的面积大约是45( )          一瓶墨水大约60( ) 18．在括号里填上合适的单位名称。 (1)我国规定，一次献血一般是200～400( )。 (2)一个热水瓶的容积约是2( )。 (3)一块橡皮的体积大约是8( )。 (4)一个集装箱的体积大约是40( )。 19．填上合适的单位。 一桶色拉油的容积是5( )     一支铅笔的长约15( ) 一块橡皮的体积约为6( )     一盒牛奶的容积约250( ) 20．填上适当的体积或容积单位。 一节火车的容积约50( )    一盒牛奶有220( ) 一个苹果的体积约140( )    一桶花生油约5( ) 题型五、体积（容积）大小的比较 21．下面（    ）的体积最接近1立方厘米。 A．1个西瓜 B．1个鸡蛋 C．1粒花生米 D．1粒黄豆 22．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（    ）。 A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升 23．观察下图。小球和珊瑚的体积相比，（    ）。    A．小球大 B．珊瑚大 C．一样大 D．无法确定 24．厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（    ）。 A．一个集装箱的体积可能约是60cm3。 B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。 C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。 D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。 25．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（                 ）倍。 A．5.5 B．4 C．3 D．2.5 题型六、体积与容积单位间的进率与换算 26．单位换算： 3.5立方米＝( )立方分米     5.2升＝( )升( )毫升 3200平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米           0.45升＝( )立方分米＝( )立方厘米 27．293毫升＝( )升   2.45平方米＝( )平方分米 50立方分米＝( )升＝( )立方米 28．6.05时＝( )时( )分     40千克60克＝( )千克 50000公顷＝( )平方千米       9.4立方米＝( )升 29．5400cm3＝( )dm3   3.02m2＝( )dm2 4060mL＝( )L   8L700mL＝( )dm3 30．在括号内填适当的数或单位。 0.5L＝( )dm3                      一个粮食仓库的容积约600( ) 一个人一次能喝300( )的水              2400cm3＝( )dm3 一桶花生油约5( )                 一个电视的体积约144( ) 题型七、长方体、正方体的容积 31．一个长方体蓄水池，长25米，宽18米，深2米，这个蓄水池最多能容纳多少立方米的水？ 32．将一个底面长15厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器放入水槽中，容器中水面距瓶口4厘米（如图1）。将一个体积为750立方厘米的石块浸没在容器中，水满且溢出（如图2），容器溢出的水的体积是多少毫升？     33．一个长方体蓄水池长5米，宽2.7米，深3米，这个水池占地面积是多少平方米？如果每立方米水重1.2吨，那么这个水池最多能蓄水多少吨？ 34．小丽的爸爸开的轿车的油箱内部长50厘米、宽40厘米、高30厘米。梁山到北京大约560千米，如果每千米油耗80毫升，出发前爸爸加满油，到达北京油箱的油够吗？ 35．在基地休息区，王阿姨为孩子们准备了鲜榨果汁和自制的小零食。盛果汁的容器是长3.2分米、宽2分米、高1.6分米的长方体。在容器中装满果汁，要分装在容积最大200毫升的杯子中，至少需要准备多少个杯子？ 题型八、 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 36．如下图，若将土豆放入甲容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位上升2.5cm；若将土豆放入乙容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位会上升多少厘米？ 37．如下图，把李子和哈密瓜分别放入装满水的两个同样大的鱼缸里，完全浸没后，哪个鱼缸溢出的水多？为什么？ 38．一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将铁块完全没入水中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面降低了9厘米。铁块的体积是多少立方分米？ 39．数学活动实践课上，小辰所在的小组同学用铁皮制作了一个无盖的长方体容器，如图所示。（容器厚度、接头处均不计） （1）制作这个无盖的长方体容器，至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）小辰给空的容器中加入水，水深12厘米，然后将一个萝卜放入水中，完全浸没，水面上升到14厘米，这个萝卜的体积是多少立方分米？ 40．明明向如图所示的鱼缸中加入1条大鱼后，测得水面高5.8分米，再放入5条相同体积的小鱼后，溢出100毫升的水，每条小鱼的体积是多少？ 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 容积和容积单位 （8种类型40道） 目录 题型一、容积的认识 1 题型二、容积单位的认识 3 题型三、容积单位之间的进率与换算（升和毫升） 6 题型四、体积、容积单位的选择 8 题型五、体积（容积）大小的比较 10 题型六、体积与容积单位间的进率与换算 13 题型七、长方体、正方体的容积 15 题型八、 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 18 题型一、容积的认识 1．下图是一个物品的使用说明书，它可能是（    ）。 尺寸：486×400×290mm 使用方法：XXXXX 容积：54L A．一个冰箱 B．一个微波炉 C．一台电视 D．一个人 【答案】B 【分析】如图所示，物品的容积是54L，首先排除一台电视和一个人，则可能是微波炉和冰箱，再根据物体尺寸：486×400×290mm，把毫米单位换算为米更容易判断，尺寸为：0.486×0.4×0.29m，日常所用冰箱的高度大于1米，所以不符合条件，可能是一个微波炉。 【详解】一般冰箱的容积为150L300L，题中物品的容积为54L，不符合实际，且冰箱的高度一般大于1米，物品尺寸中最大486毫米，不符合实际；电视和人不能用容积单位表示，不符合题意，则物品可能是微波炉。 2．一款饮料的外包装纸上印有“净含量：500ml”，这里的500ml指的是（    ）。 A．饮料瓶的表面积 B．饮料的质量 C．饮料瓶的体积 D．饮料瓶的容积 【答案】D 【分析】表面积：是物体表面的总面积，常用的单位有平方厘米、平方米等。质量：表示物体所含物质的多少，常用单位有克、千克、吨等。体积：是物体所占空间的大小，饮料瓶的体积是瓶子自身材料所占的空间，常用的单位有立方厘米、立方分米、立方米等。容积：是容器所能容纳物体的体积，净含量指的是容器内所装物体的体积，也就是饮料瓶的容积，常用的单位有升、毫升等。 【详解】A．饮料瓶的表面积，表述错误。      B．饮料的质量，表述错误。      C．饮料瓶的体积，表述错误。      D．饮料瓶的容积，表述正确。 这里的500ml指的是饮料瓶的容积。 3．一个油桶最多能装5L油，说明它的（    ）是5L。 A．体积 B．容积 C．表面积 D．质量 【答案】B 【分析】容积是指容器所能容纳物体的体积；体积是指物体所占空间的大小，和“能装多少”的概念不同；表面积是物体表面的面积总和，质量是指物体所含物质的多少，通常单位是克、千克等。 【详解】题目里油桶最多能装油，描述的就是它能容纳油的体积，也就是容积。 4．做一个长方体水箱，用多少铁皮是求（    ），这个水箱所占空间多大是求（    ）。 ①体积      ②表面积    ③容积    ④底面积 A．②① B．②③ C．④① D．④③ 【答案】A 【分析】长方体六个面的面积之和，叫做长方体的表面积；体积是指物体所占空间的大小；容积是指容器（如箱子、油桶等）所能容纳物体的体积；底面积是立体图形底面的面积，据此解答。 【详解】做一个长方体水箱，需要用到的铁皮的面积就是长方体6个面的面积之和，这个水箱所占空间多大就是求它的大小，即它的体积。 所以做一个长方体水箱，用多少铁皮是求表面积，这个水箱所占空间多大是求体积。 故答案为：A 5．天宫1号目标飞行器的密封舱内，航天员的活动空间为15立方米，比神舟飞船的活动空间增加了。15立方米相当于（    ）的容积大小。 A．一个文具盒 B．一台冰箱 C．一个小房间 D．一间大教室 【答案】C 【分析】常见的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，棱长为1米的正方体的体积是1立方米，一个小房间的容积大小接近15立方米，据此解答。 【详解】结合题中数据，联系生活实际可知，一个文具盒和一台冰箱的容积一定小于15立方米，一间大教室的容积一定大于15立方米，而一个小房间的容积可能是15立方米。 故答案为：C 题型二、容积单位的认识 6．妈妈在未来超市买了4瓶同样的果汁，每瓶1.5升，付给收银员50元，找回14元，每瓶果汁（    ）元。 A．9 B．8 C．7 D．10 【答案】A 【分析】每瓶1.5升是多余信息，先用付给收银员的钱50元减去找回的钱14元，求出实际花的总价36元，再除以数量4瓶，求出每瓶果汁的钱。 【详解】（50－14）÷4 ＝36÷4 ＝9（元） 每瓶果汁9元。 7．我国的水资源分布不均匀，南多北少，缺口很大，因此每个人都要珍惜和节约水资源。1L水的质量为1kg，如果每人一天节约0.25L水，那么14亿人每天可以节约用水（    ）。 A．3500t B．35000t C．350000t D．350000000t 【答案】C 【分析】先根据每人每天节约的水量，算出14亿人每天节约的总水量，再根据1L水的质量为1kg换算出总质量，，最后将质量单位从千克换算为吨，匹配正确选项。 【详解】14亿＝1400000000 1400000000×0.25＝350000000（L） 350000000L＝350000000kg 350000000kg＝350000t 8．对下面生活数据的估计，比较正确的是（    ）。 A．小明跑完100米的时间大约是16秒 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨 C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升 【答案】A 【分析】质量单位有：克、千克、吨；面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米；容积单位有：升、毫升；时间单位有：时、分、秒；根据生活经验以及对各种单位的认识，进行解答即可。 【详解】A．小明跑完100米的时间大约是16秒，六年级学生跑100米通常在16－20秒内，符合生活常识。 B．10个六年级小朋友的体重接近1吨，一般六年级小朋友体重40千克左右，10个六年级小朋友的体重大约400千克，10个六年级小朋友的体重接近1吨，超出合理范围； C．学校操场的占地面积大约是0.5平方千米，一个标准运动场大约7000平方米，0.5平方千米等于500000平方米，与实际相差太大，不符合生活实际。 D．一瓶娃哈哈矿泉水大约550升，市面常见矿泉水容量为500毫升或550毫升，不符合生活常识。 故答案为：A 9．在括号里填上合适的单位。 (1)一瓶汽水的容积约是250( )。 (2)一台笔记本电脑的体积约是3( )。 (3)一桶汽油的容积约是150( )。 【答案】(1)毫升/mL (2)立方分米/dm3 (3)升/L 【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，常见的容积单位有毫升和升；十几滴水的体积大约是1毫升，两瓶矿泉水的体积大约是1升，结合数据250，一瓶汽水用毫升作单位比较合适；结合数据150，计量一桶汽油的容积用升作单位比较合适。 常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，1立方厘米大约为1个骰子大小，1立方分米大约为一盒粉笔大小，1立方米是边长为1米的正方体大小，大约为一个大型洗衣机的体积；结合数据3，计量一台笔记本的体积用立方分米作单位比较合适。 【详解】（1）一瓶汽水的容积约是250毫升。 （2）一台笔记本电脑的体积约是3立方分米。 （3）一桶汽油的容积约是150升。 10．在括号里填上适当的单位名称。 (1)一瓶眼药水的净含量约10( )。 (2)铝锅能盛水约5( )。 (3)一台冰柜的体积约2.8( )。 (4)粉笔盒的体积约1( )。 【答案】(1)毫升/mL (2)升/L (3)立方米/m³ (4)立方分米/dm³ 【分析】根据体积（容积）单位的认识，结合生活实际，一支口服液的容量大约10毫升，所以一瓶眼药水的净含量用毫升比较合适；家用烧水壶的盛水量大约5升，所以铝锅能盛水的容量用升比较合适；一张课桌体积大约是1立方米，所以一台冰柜的体积用立方米比较合适；一个闹钟的体积大约是1立方分米，粉笔盒和闹钟大小差不多，所以它的体积用立方分米比较合适。 【详解】（1）一瓶眼药水的净含量约10毫升 （2）铝锅能盛水约5升 （3）一台冰柜的体积约2.8立方米 （4）粉笔盒的体积约1立方分米 题型三、容积单位之间的进率与换算（升和毫升） 11．0.12m3＝( )dm3      4500cm2＝( )dm2 2.3L＝( )mL          5.05dm3＝( )L( )mL 【答案】 120 45 2300 5 50 【分析】高级单位换算成低级单位乘进率，低级单位换算成高级单位除以进率，换算关系：1m3＝1000dm3，1dm2＝100cm2，1L＝1000mL，1L＝1dm3。 【详解】0.12m3＝0.12×1000＝120dm3 4500cm2＝4500÷100＝45dm2 2.3L＝2.3×1000＝2300mL 5.05dm3＝5.05L＝5L＋0.05L＝5L＋（0.05×1000）mL＝5L50mL 12．3.85立方米＝( )立方分米       4升40毫升＝( )升 【答案】 3850 4.04 【分析】高级单位换算成低级单位，要乘进率；低级单位换算成高级单位，要除以进率。立方米和立方分米之间的进率是1000，升和毫升之间的进率是1000。 【详解】3.85×1000＝3850（立方分米），3.85立方米＝3850立方分米； 40÷1000＝0.04升，4＋0.04＝4.04（升），4升40毫升＝4.04升。 13．0.65平方米＝( )平方分米    8080mL＝( )L( )mL ( )( )    3.05立方分米＝( )毫升 【答案】 65 8 80 170 0.17 3050 【分析】根据“1平方米＝100平方分米，1L＝1000mL，1m3＝1000dm3，1dm3＝1000cm3，1立方分米＝1升”及“低级单位换算成高级单位，需除以进率；高级单位换算成低级单位，需乘进率”进行填空。 【详解】（1）0.65×100＝65 0.65平方米＝65平方分米 （2）8080mL＝8000mL＋80mL 8000÷1000＝8 8080mL＝8L80mL （3）170000÷1000＝170 170÷1000＝0.17 1700.17 （4）3.05立方分米＝3.05升 3.05×1000＝3050 3.05立方分米＝3050毫升 14．1.5m3＝( )dm3      250mL＝( )L 40分＝( )小时     0.06m3＝( )L＝( )mL 【答案】 1500 0.25 60 60000 【分析】1m³＝1000dm³，1L＝1000mL，1小时＝60分，1m³＝1000L，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位÷进率。 【详解】（1）1.5×1000＝1500（dm³） （2）250÷1000＝0.25（L） （3）40÷60＝＝​（小时） （4）0.06×1000＝60（L） 60×1000＝60000（mL） 15．单位换算。 3500立方分米＝( )立方米    9.4L＝( )mL＝( )cm3 8600cm3＝( )dm3        6.04升＝( )升( )毫升 【答案】 3.5 9400 9400 8.6 6 40 【分析】1立方米＝1000立方分米，将3500的小数点向左移动三位，即可把3500立方分米的单位换算成立方米； 1L＝1000mL，将9.4的小数点向右移动三位，即可把9.4L的单位换算成mL；根据1mL＝1cm3，将单位为mL换算成cm3； 1000cm3＝1dm3；将8600的小数点向左移动三位，即可把8600cm3的单位换算成dm3 ； 整数部分表示多少升，再根据1升＝1000毫升，将0.04的小数点向右移动三位，即可把0.04升的单位换算成毫升，然后填入对应的位置即可。 【详解】3500÷1000＝3.5，所以3500立方分米＝3.5立方米     9.4×1000＝9400，所以9.4L＝9400mL＝9400cm3 8600÷1000＝8.6，所以8600cm3＝8.6dm3         6.04升＝6升＋0.04升，0.04×1000＝40，即0.04升＝40毫升，所以6.04升＝6升40毫升 题型四、体积、容积单位的选择 16．在（    ）里填上合适的单位。 一本故事书的体积大约是260( )    一间教室的占地面积大约是45( ) 一个汽车油箱的容积大约是60( )    一个衣橱的体积大约是3( ) 【答案】 立方厘米/cm 平方米/m 升/L 立方米/m 【分析】根据物体的实际大小和数据的大小选择合适的单位。 如：棱长1厘米的正方体体积是1立方厘米，大约相当于一个大拇手指甲盖大小。 边长1米的正方形面积是1平方米，大约相当于一块大地砖的大小。 棱长1米的正方体体积是1立方米，大约相当于一个小型讲台的大小。 体积单位常用立方厘米、立方分米、立方米； 面积单位常用平方厘米、平方分米、平方米； 容积单位常用毫升、升。棱长1分米的正方体容积是1升。 【详解】一本故事书的体积大约是260立方厘米。一间教室的占地面积大约是45平方米。 一个汽车油箱的容积大约是60升。一个衣橱的体积大约是3立方米。 17．在括号里填上合适的单位。 教室的面积大约是45( )          一瓶墨水大约60( ) 【答案】 平方米/ 毫升/mL 【分析】计量面积一般用面积单位，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。1平方分米大约和1个手掌差不多大，1平方厘米大概只有1个指甲盖那么大，教室的面积较大，用平方分米、平方厘米不合适，用平方米比较合适。 计量液体的体积常用容积单位升和毫升，1毫升大约有十几滴水的量，一瓶墨水的体积用毫升比较合适。 【详解】教室的面积大约是45平方米。 一瓶墨水大约是60毫升。 18．在括号里填上合适的单位名称。 (1)我国规定，一次献血一般是200～400( )。 (2)一个热水瓶的容积约是2( )。 (3)一块橡皮的体积大约是8( )。 (4)一个集装箱的体积大约是40( )。 【答案】(1)毫升/mL (2)升/L (3)立方厘米/cm3 (4)立方米/m3 【分析】计量液体的容积时，较少的液体通常用毫升作单位，1毫升大约是20滴水的量；较多的液体通常用升作单位，1升大约是两瓶普通矿泉水的量；计量物体体积时，小的物体通常用立方厘米作单位，1颗普通骰子的体积，大约就是1立方厘米；大的物体通常用立方米作单位，1立方米大约是家用洗衣机的体积。据此根据生活经验及数据选择合适的单位即可。 【详解】（1）我国规定，一次献血一般是200～400毫升。 （2）一个热水瓶的容积约是2升。 （3）一块橡皮的体积大约是8立方厘米。 （4）一个集装箱的体积大约是40立方米。 19．填上合适的单位。 一桶色拉油的容积是5( )     一支铅笔的长约15( ) 一块橡皮的体积约为6( )     一盒牛奶的容积约250( ) 【答案】 升/L 厘米/cm 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】棱长是1分米的正方体可容纳液体的体积是1升，手指的宽度大约是1厘米，一个手指尖的体积大约是1立方厘米，几十滴水的容积是1毫升。根据生活常识与题中物体的情况选择合适的单位。 【详解】一桶色拉油的容积是5升； 一支铅笔的长约15厘米； 一块橡皮的体积约为6立方厘米； 一盒牛奶的容积约250毫升。 20．填上适当的体积或容积单位。 一节火车的容积约50( )    一盒牛奶有220( ) 一个苹果的体积约140( )    一桶花生油约5( ) 【答案】 /立方米 mL/毫升 /立方厘米 L/升 【分析】容积单位的选择：1盒牛奶大约是250毫升，1升大概是4盒牛奶；体积单位的选择：计量小型物体的体积一般用立方厘米，计量一些建筑等较大物体的体积时通常用立方米作单位，据此根据生活实际和数据解答。 【详解】一节火车的容积约50立方米。 一盒牛奶有220毫升。 一个苹果的体积约140立方厘米。 一桶花生油约5升。 题型五、体积（容积）大小的比较 21．下面（    ）的体积最接近1立方厘米。 A．1个西瓜 B．1个鸡蛋 C．1粒花生米 D．1粒黄豆 【答案】C 【分析】棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。生活中，手指尖的大小，一颗小骰子的大小或者一颗蚕豆的大小，大约都是1立方厘米。 【详解】A．1个西瓜的体积非常大，通常以立方分米或立方厘米的几千倍来计算，远远大于1立方厘米。 B．1个鸡蛋的体积大约是50立方厘米左右，比1立方厘米大得多。 C．1粒花生米的体积大约是1立方厘米左右，与1立方厘米比较接近。 D．1粒黄豆的体积非常小，大约是0.1立方厘米左右，比1立方厘米小得多。 即1粒花生米的体积最接近1立方厘米。 22．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（    ）。 A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升 【答案】B 【分析】根据题意，溢出来的水的体积等于拳头的体积；根据实际情况，小朋友的拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升，据此解答即可。 【详解】由分析可知，拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积小于1立方分米，即小于1升。 故答案为：B 【点睛】知道溢出来的水的体积等于拳头的体积是解答本题的关键。 23．观察下图。小球和珊瑚的体积相比，（    ）。    A．小球大 B．珊瑚大 C．一样大 D．无法确定 【答案】B 【分析】水面升高的体积就是浸入水中物体的体积，容器相同，比较水面升高的高度即可。 【详解】放入小球水面升高：9.5－8＝1.5 放入珊瑚水面升高：12－9.5＝2.5 2.5＞1.5，珊瑚大。 故答案为：B 【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行分析。 24．厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（    ）。 A．一个集装箱的体积可能约是60cm3。 B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。 C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。 D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。 【答案】C 【分析】集装箱可看作一个长方体，根据长方体的特征以及长方体的体积和容积的概念，逐一分析各个选项，找出正确的答案。 【详解】A．根据生活经验，一个集装箱的体积可能约是60m3，原题数字后面的单位错误； B．这个货品的体积比集装箱的体积小并不能说明装得下这个货品，而是要这个货品的长、宽、高都必须小于集装箱的长、宽、高才可以，所以此项错误； C．容积的含义是容器所能容纳物体的体积，所以要从里面量长、宽、高，原题说法正确； D．体积是集装箱外部的体积，容积是集装箱内部的体积，一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的容积是40m3而不是体积，所以此项错误。 故答案为：C 【点睛】此题的解题关键是通过长方体的体积和容积的意义及关系来解答。 25．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（                 ）倍。 A．5.5 B．4 C．3 D．2.5 【答案】A 【分析】在本题中，要注意这样一个现象：只有第一次溢出的水的体积等于取出物体的体积；而在第二次、第三次，由于前一次取出物体后，已经排开了一部分水的体积，故后两次是溢出水的体积＋前一次取出物体的体积＝本次放入物体的体积。 【详解】有分析可得：①V第一次溢出的水量＝V小球 ②V第二次溢出的水量＋V小球＝V中球，即V第二次溢出的水量＝V中球－V小球＝3V小球，整理后有V中球＝4V小球 ③V第三次溢出的水量＋V中球＝V小球＋V大球，即V第三次溢出的水量＝V小球＋V大球－V中球＝2.5V小球， 把V中球＝4V小球代入等式中，整理后有：V大球＝5.5V小球。 故答案为：A 【点睛】如果习惯性地认为每次溢水量依次为小球、中球、小球＋大球的体积，那就错了。注意每次溢出水后，并没有把长方体容器再次填满水。 题型六、体积与容积单位间的进率与换算 26．单位换算： 3.5立方米＝( )立方分米     5.2升＝( )升( )毫升 3200平方厘米＝( )平方分米＝( )平方米           0.45升＝( )立方分米＝( )立方厘米 【答案】 3500 5 200 32 0.32 0.45 450 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1升＝1000毫升＝1立方分米＝1000立方厘米，1平方米＝100平方分米＝10000平方厘米，大单位转化为小单位时乘进率，小单位转化为大单位除以进率。 【详解】（1）3.5×1000＝3500（立方分米） 3.5立方米＝3500立方分米 （2）0.2×1000＝200（毫升） 5.2升＝5升200毫升 （3）3200÷100＝32（平方分米） 3200÷10000＝0.32（平方米） 3200平方厘米＝32平方分米＝0.32平方米 （4）0.45×1＝0.45（立方分米） 0.45×1000＝450（立方厘米） 0.45升＝0.45立方分米＝450立方厘米 27．293毫升＝( )升   2.45平方米＝( )平方分米 50立方分米＝( )升＝( )立方米 【答案】 0.293 245 50 0.05 【分析】根据体积、容积、面积单位之间的进率进行单位换算，低级单位换算成高级单位除进率，高级单位换算成低级单位乘进率。明确单位进率：1升＝1000毫升，1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1升，1立方米＝1000立方分米，分别对应每一题完成换算。 【详解】①1升＝1000毫升，293÷1000＝0.293，所以293毫升＝0.293升 ②1平方米＝100平方分米，2.45×100＝245，所以2.45平方米＝245平方分米 ③1立方分米＝1升，所以50立方分米＝50升 ④1立方米＝1000立方分米，50÷1000＝0.05，所以50立方分米＝0.05立方米 28．6.05时＝( )时( )分     40千克60克＝( )千克 50000公顷＝( )平方千米       9.4立方米＝( )升 【答案】 6 3 40.06 500 9400 【分析】根据进率：1时＝60分，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1立方米＝1000升；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）6.05时＝6时＋0.05时，0.05×60＝3（分），所以6.05时＝6时3分； （2）60÷1000＝0.06（千克），40＋0.06＝40.06（千克），所以40千克60克＝40.06千克； （3）50000÷100＝500（平方千米），所以50000公顷＝500平方千米； （4）9.4×1000＝9400（升），所以9.4立方米＝9400升。 29．5400cm3＝( )dm3   3.02m2＝( )dm2 4060mL＝( )L   8L700mL＝( )dm3 【答案】 5.4 302 4.06 8.7 【分析】因为1dm3＝1000cm3，cm3换算为dm3要除以进率。 因为1m2＝100dm2，m2换算为dm2要乘进率。 因为1L＝1000mL，mL换算为L要除以进率。 1L＝1000mL，mL换算为L要除以进率，1L＝1dm3，L换算为dm3直接换算即可。 【详解】1dm3＝1000cm3，5400÷1000＝5.4（dm3），即5400cm3＝5.4dm3； 1m2＝100dm2，3.02×100＝302（dm2），即3.02m2＝302dm2； 1L＝1000mL，4060÷1000＝4.06（L），即4060mL＝4.06L； 1L＝1000mL，1L＝1dm3，700÷1000＝0.7（L），8L700mL＝8.7L，8.7L＝8.7dm3，即8L700mL＝8.7dm3 30．在括号内填适当的数或单位。 0.5L＝( )dm3                      一个粮食仓库的容积约600( ) 一个人一次能喝300( )的水              2400cm3＝( )dm3 一桶花生油约5( )                 一个电视的体积约144( ) 【答案】 0.5 立方米/m3 毫升/mL 2.4 升/L 立方分米/dm3 【分析】因为1L＝1dm3，L换算为dm3，是等量换算； 粮食仓库的空间很大，用于存放大量粮食，“立方米”是用于计量较大物体容积或体积的单位，符合粮食仓库容积大的特点； 人一次喝水的量相对较少，“毫升”是计量较少液体体积的单位，符合人一次喝水量的实际情况； 因为1dm3＝1000cm3，cm3换算为dm3，是小单位换算为大单位，要除以进率1000； 一桶花生油的容量通常用“升”来计量，“升”是常用的计量液体体积的单位，且5升的量符合一桶花生油的常见容量； 电视的体积大小适中，“立方分米”是计量中等大小物体体积的合适单位，能较好地描述电视的体积。 【详解】0.5L＝0.5dm3； 一个粮食仓库的容积约600立方米； 一个人一次能喝300毫升的水； 2400cm3＝2.4dm3； 一桶花生油约5升； 一个电视的体积约144立方分米。 题型七、长方体、正方体的容积 31．一个长方体蓄水池，长25米，宽18米，深2米，这个蓄水池最多能容纳多少立方米的水？ 【答案】 900立方米 【分析】求长方体蓄水池的容积，即求长方体的体积。长方体的体积公式为长×宽×高，题目中长、宽、深（即高）分别为25米、18米、2米，将数据代入公式计算即可。 【详解】25×18×2 ＝25×2×18 ＝50×18 ＝900（立方米） 答：这个蓄水池最多能容纳900立方米的水。 32．将一个底面长15厘米，宽10厘米，高15厘米的长方体容器放入水槽中，容器中水面距瓶口4厘米（如图1）。将一个体积为750立方厘米的石块浸没在容器中，水满且溢出（如图2），容器溢出的水的体积是多少毫升？     【答案】150毫升 【分析】根据长方体体积＝长×宽×高，求出没被水占据的空间的体积，也就是长是15厘米，宽是10厘米，高是4厘米长方体容器的体积；石头放入后，水满且溢出，石头的体积＝高是4厘米长方体容器的体积＋溢出部分的体积，则溢出部分的体积＝石头的体积－高是4厘米长方体容器的体积，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】750－15×10×4 ＝750－150×4 ＝750－600 ＝150（立方厘米） 150立方厘米＝150毫升 答：容器溢出的水的体积是150毫升。 33．一个长方体蓄水池长5米，宽2.7米，深3米，这个水池占地面积是多少平方米？如果每立方米水重1.2吨，那么这个水池最多能蓄水多少吨？ 【答案】13.5平方米 48.6吨 【分析】占地面积就是求长方体底面的面积，而长方体底面是一个长方形，。 先根据算出蓄水池容积，再用容积乘每立方米水的质量得到蓄水量。 【详解】5×2.7＝13.5（平方米） 5×2.7×3＝13.5×3＝40.5（立方米） 40.5×1.2＝48.6（吨） 答：这个水池占地面积是13.5平方米。这个水池最多能蓄水48.6吨。 34．小丽的爸爸开的轿车的油箱内部长50厘米、宽40厘米、高30厘米。梁山到北京大约560千米，如果每千米油耗80毫升，出发前爸爸加满油，到达北京油箱的油够吗？ 【答案】够 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出轿车油箱的容积，也就是油的容积；再用梁山到北京的路程×每千米油耗，求出梁山到北京的总油耗，再和轿车油箱的容积比较，大于轿车的油箱的容积，不够；小于轿车油箱的容积，够，据此解答，注意单位名数的换算。 【详解】50×40×30 ＝2000×30 ＝60000（立方厘米） 60000立方厘米＝60000毫升 560×80＝44800（毫升） 60000＞44800，够。油箱的油够到达北京。 答：出发前爸爸加满油，到达北京油箱的油够。 35．在基地休息区，王阿姨为孩子们准备了鲜榨果汁和自制的小零食。盛果汁的容器是长3.2分米、宽2分米、高1.6分米的长方体。在容器中装满果汁，要分装在容积最大200毫升的杯子中，至少需要准备多少个杯子？ 【答案】52个 【分析】根据，代入数据计算长方体的体积把单位转化为毫升，再除以200，得数不是整数的要采用“进一法”保留整数，即可得解。 【详解】（立方分米） 10.24立方分米＝10240毫升 （个） 答：至少需要准备52个杯子。 题型八、 不规则物体的体积算法（长方体、正方体） 36．如下图，若将土豆放入甲容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位上升2.5cm；若将土豆放入乙容器中（全部淹没在水中且水没有溢出），则水位会上升多少厘米？ 【答案】 7.5cm 【分析】由图可知，甲容器底面积为72cm2，若将土豆放入甲容器中，水位上升2.5cm，用容器底面积×水上升高度，可求出水上升的体积，即土豆的体积；由图可知，乙容器长6cm、宽4cm，若将土豆放入乙容器中，水上升的体积＝土豆的体积，用水上升的体积÷容器的底面积，即可求出水上升的高度，据此解答。 【详解】土豆的体积＝水上升的体积：（cm3） 乙容器底面积：（cm2） 水上升的高度：（cm） 答：水位会上升7.5cm。 37．如下图，把李子和哈密瓜分别放入装满水的两个同样大的鱼缸里，完全浸没后，哪个鱼缸溢出的水多？为什么？ 【答案】B鱼缸溢出的水多。因为哈密瓜的体积比李子的体积大，占的空间也大。 【分析】物体所占空间的大小叫物体的体积。哈密瓜的体积比李子的体积大，占的空间也大，所以放入装满水的两个同样大的鱼缸里，完全浸没后，放哈密瓜溢出的水多。 【详解】B鱼缸溢出的水多。 答：B鱼缸溢出的水多。因为哈密瓜的体积比李子的体积大，占的空间也大。 38．一个长方体的容器，长30厘米，宽20厘米，高15厘米，容器内装满水后，将铁块完全没入水中，水溢出，然后将铁块取出，这时容器中的水面降低了9厘米。铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】5.4立方分米 【分析】铁块的体积就等于下降部分水的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算出铁块的体积是多少立方厘米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把立方厘米化为立方分米。 【详解】30×20×9 ＝600×9 ＝5400（立方厘米） 5400立方厘米＝5.4立方分米 答：铁块的体积是5.4立方分米。 39．数学活动实践课上，小辰所在的小组同学用铁皮制作了一个无盖的长方体容器，如图所示。（容器厚度、接头处均不计） （1）制作这个无盖的长方体容器，至少需要多少平方厘米的铁皮？ （2）小辰给空的容器中加入水，水深12厘米，然后将一个萝卜放入水中，完全浸没，水面上升到14厘米，这个萝卜的体积是多少立方分米？ 【答案】（1）6250平方厘米 （2）1.5立方分米 【分析】（1）求这个无盖长方体容器需要铁皮的面积，就是求长方体的下面、前后面、左右面共5个面的面积之和，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”，代入数据计算求解。 （2）根据题意，把萝卜完全浸入水中，水面上升了（14－12）厘米，那么水上升部分的体积等于萝卜的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个萝卜的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1000立方厘米。 【详解】（1）30×25＋30×50×2＋25×50×2 ＝750＋3000＋2500 ＝6250（平方厘米） 答：至少需要6250平方厘米的铁皮。 （2）30×25×（14－12） ＝30×25×2 ＝1500（立方厘米） 1500立方厘米＝1.5立方分米 答：这个萝卜的体积是1.5立方分米。 40．明明向如图所示的鱼缸中加入1条大鱼后，测得水面高5.8分米，再放入5条相同体积的小鱼后，溢出100毫升的水，每条小鱼的体积是多少？ 【答案】0.5立方分米 【分析】从图中可知，长方体鱼缸长3分米、宽4分米、高6分米；放入1条大鱼后，测得水面高5.8分米，水未满，离鱼缸口还有（6－5.8）分米；再放入5条相同体积的小鱼后，溢出100毫升的水，那么这5条小鱼的体积之和＝水上升（6－5.8）分米的体积＋溢出水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算求出5条小鱼的体积之和，再除以5，即是每条小鱼的体积。 【详解】100毫升＝100立方厘米＝0.1立方分米 3×4×（6－5.8） ＝3×4×0.2 ＝2.4（立方分米） （2.4＋0.1）÷5 ＝2.5÷5 ＝0.5（立方分米） 答：每条小鱼的体积是0.5立方分米。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $