期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下图，如果点B表示的数是，点D表示的数是1，那么点A表示的数是（    ）。 A． B．﹣1 C． 2．压岁钱，年节习俗之一，除夕夜吃完年夜饭，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。今年年初，妈妈建议墨墨把这几年攒的5000元压岁钱存入银行，年利率为2.10%，2年后，妈妈能帮墨墨取回多少元？下面计算方法正确的是（    ）。 A．5000×2.10%×2 B．5000×（1＋2.10%×2） C．5000×2.10%＋5000 3．下面图（    ）表示的是正比例关系的图像。 A． B． C． 4．某工厂生产一批“84”消毒液，准备装瓶，所装的瓶数和每瓶的容量如下表，表格中x是（    ）。 每瓶容量/mL 250 500 750 x 所装瓶数 1200 600 400 200 A．1500 B．1250 C．1000 5．箱子中有质地、型号完全相同的红、黄、白三种颜色的袜子各8只。至少拿出（    ）只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 A．5 B．8 C．11 6．一个长方形的长是18厘米，宽是12厘米，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙，下面说法正确的是（    ）。 ①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大 ②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等 ③圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。 A．①② B．①③ C．②③ 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．在比例5∶12＝20∶48中，如果内项12减少9，要使比例成立，外项48应该减少( )，或内项20应该增加( )。 8．如果与互为倒数，请写出a、b、c、d四个数组成的一个比例( )。 9．一套《小学生十万个为什么》共12本，每本的单价都相同。六一期间，新华书店与图书大厦出售这套丛书，采取了不同的促销方法。新华书店：购一套按定价的80%；图书大厦：买3本赠1本。如果买一套书，到( )买比较便宜。 10．，则A和B成( )比例。分数值一定分子和分母成( )比例关系。 11．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的( )一定，这两种量就叫做成反比例的量。 12．把改写成数值比例尺是( )，在标有这个比例尺的地图上，量得甲、乙两地的图上距离是3.5cm，两地的实际距离是( )km。 13．小骏想买一部手机，分期付款要加价7%，一次性付款可享九五折优惠。小骏发现分期付款比一次性付款多付240元，那么这部手机的原价是( )元。 14．如图，王爷爷从公园大门出发，先走了m，又走了m，此时他一共走了( )m，距离公园大门( )m。 15．在，0，，，3.5这些数中，最大的数是( )，最小的数是( )。 16．在下午课外活动的同一时刻，小明测得一棵杨树的影子长是400厘米，小军测得3米长的竹竿直立在地面的影子长是100厘米，那么杨树高是( )米。 三、判断题（12分） 17．如果两个圆柱的体积相等，它们的侧面积一定相等。( ) 18．王叔叔买一件衣服打了七折，就是比原价便宜了30%。( ) 19．把一个零件放大到原来的3倍画在图纸上，这张图的比例尺是3∶1。( ) 20．食盐包装袋上标着“净重：500±5g”，表明厂家生产的食盐质量在495g－505g之间都是合格的。( ) 21．布袋里装有三种颜色的粉笔各10支，至少取出21支才能保证三种颜色的粉笔都能取到。( ) 22．某市秋粮产量去年比前年增产三成，这里把去年秋粮产量看作单位“1”。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。          ＝    2.54＝ ＝    1.5    0.55＝     24．用竖式计算，带*的要验算。 （1）210÷35＝    （2）170×41＝    （3）304÷56＝ （4）402×18＝    （5）274×33＝    *（6）462÷14＝ 25．计算下面各题。                          26．解方程。 x＝                             x÷＝12 五、解答题（30分） 27．税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用税收发展科学、技术、教育、文化、卫生、环境保护、社会保障和国防等事业。每个公民都有依法纳税的义务。王叔叔3月份工资收入是7000元。扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，他3月份应交税多少元？ 28．妙想在参观完中秋灯会后想购买灯笼作为装饰。应付金额和购买灯笼的数量如下表。 应付金额/元 0 16 32 48 64 80 数量/个 0 1 2 3 4 5 (1)应付金额与购买灯笼的数量成( )比例。 (2)请把表格中应付金额与购买灯笼的数量所对应的点描在方格图上，并顺次连接，说一说图像有什么特点。 (3)卖灯笼的老板一共收款560元，老板共卖出多少个灯笼？ 29．老师为了激发学生们的想象力，把象棋棋盘当作楚汉战场。如果棋盘上两军将领的距离是36cm，表示他们的实际距离是1800m。那么当战场上双方的“炮”相距1000m时，棋盘上双方的“炮”相距多少厘米？ 30．一种农药，药液与水的比是1∶150，如果配制906千克的农药，需要药液多少千克？（用比例解） 31．研学第一天需从学校骑共享单车到市区博物馆。老师提前调研交通情况，从市交通局了解到：去年学校周边共享单车投放量是104辆，今年因研学、通勤需求增加，投放量提升，去年投放量比今年低20%。要确保150名师生每人都有车骑，今年的投放量够不够？ 32．有一个圆柱，如果底面直径增加2分米，侧面积就增加62.8平方分米；如果高增加2分米，侧面积就增加37.68平方分米。这个圆柱的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B B A C C 1．A 【分析】观察可知，将“1”，平均分成5份，点B表示，则点B在1份处，从而确定0的位置，0左边的数是负数，也是1份数，则点A表示的数是，据此分析。 【详解】 确定0的位置，如图，那么点A表示的数是。 2．B 【分析】利息＝本金×利率×存期，到期后一共可以取回的钱数为本金和利息的总和，列式为：，运用乘法分配律，可将算式转化为，据此解答。 【详解】 所以妈妈能帮墨墨取回多少元？可列算式为：； 故答案为：B 3．B 【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量x和y的比值一定，即 ＝k（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系，正比例的图像是一条直线。由此判断即可。 【详解】A．一个量增加，另一个量随着减小，不成比例； B．一个量增加，另一个量也随着增加，成正比例； C．一个量增加，另一个量先增加，后不变，不成比例。 故答案为：B 4．A 【分析】先根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，判断每瓶容量与所装瓶数之间的比例关系，再列出比例方程，求出x即可。 【详解】250×1200 ＝500×600 ＝750×400 ＝300000（毫升） 每瓶容量×所装瓶数＝消毒液总量（一定），所以每瓶容量与所装瓶数成反比例关系。 200x＝300000 解：200x÷200＝300000÷200 x＝1500 故答案为：A 【点睛】本题考查了反比例，积一定是反比例关系。 5．C 【分析】从最不利的情况考虑，如果取出的头8只袜子是同一种颜色，再取2只是剩下的两种颜色的各一只，然后再取1只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子，据此解答即可。 【详解】8＋2＋1＝11（只） 至少拿出11只，可以保证凑成两双颜色不相同的袜子。 故答案为：C 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 6．C 【分析】①圆柱甲的底面积是以长方形的宽为半径圆的面积，圆柱乙的底面积是以长方形的长为半径圆的面积，利用“”求出两个圆柱的底面积，再比较大小； ②圆柱甲的底面半径是12厘米，高是18厘米，圆柱乙的底面半径是18厘米，高是12厘米，利用“”求出圆柱甲和圆柱乙的侧面积，再比较大小； ③利用“”分别求出圆柱甲和圆柱乙的体积，再比较大小，据此解答。 【详解】①圆柱甲的底面积：3.14×122 ＝3.14×144 ＝452.16（平方厘米） 圆柱乙的底面积：3.14×182 ＝3.14×324 ＝1017.36（平方厘米） 因为452.16＜1017.36，所以圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积小。 ②圆柱甲的侧面积：2×3.14×12×18 ＝6.28×12×18 ＝75.36×18 ＝1356.48（平方厘米） 圆柱乙的侧面积：2×3.14×18×12 ＝6.28×18×12 ＝113.04×12 ＝1356.48（平方厘米） 因为1356.48＝1356.48，所以圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。 ③圆柱甲的体积：452.16×18＝8138.88（立方厘米） 圆柱乙的体积：1017.36×12＝12208.32（立方厘米） 因为8138.88＜12208.32，所以圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。 由上可知，说法正确的是②和③。 故答案为：C 【点睛】掌握圆柱的侧面积和体积计算公式是解答题目的关键。 7． 36 60 【分析】根据“内项积等于外项积”的基本性质，先算出变化后的内项，再根据性质求出对应的外项或内项，最后算出差值。 【详解】5∶12＝20∶48 第①空： 变化后的内项：12－9＝3 内项积变为：3×20＝60 外项5不变，要使外项积也为60，新的外项为：60÷5＝12 外项48应减少：48－12＝36 第②空： 变化后的内项：12－9＝3 外项积不变：5×48＝240 要使内项积也为240，新的内项为：240÷3＝80 内项20应增加：80－20＝60 8． 【分析】互为倒数的两个数的乘积为，即。即也就是，再根据这个构造比例，通过变形等式找到两个相等的比。 【详解】 即： 因此。（答案不唯一） 9． 图书大厦 【分析】本题要求如果买一套书，到（哪个店买比较便宜，必须知道两家店售价哪家更便宜，就选择那一家，假设每本书单价1元，那么新华书店可以根据总价×80%求出现价，而图书大厦可以根据买3本赠1本，得出要全额付出9本的价格，对比就知道哪家便宜了。 【详解】假设每本书单价1元， 新华书店：12×1×80%＝12×80%＝9.6（元） 图书大厦：12÷（3＋1）＝12÷4＝3（组） 3×3＝9（本） 9×1＝9（元） 9.6＞9 所以到图书大厦买比较便宜。 10． 反 正 【分析】两个量的比值一定，这两个量成正比例，两个量的积一定，这两个量成反比例。对于第一空，先对给定等式进行变形，再依据正比例、反比例的定义判断。对于第二空，因为已知分数值一定，所以根据分子、分母和分数值的关系，结合正比例的定义判断分子和分母的比例关系。 【详解】可写为：；AB＝2；AB＝2÷＝2×3＝6，所以A和B成反比例； 在分数中，分子÷分母＝分数值，分数值一定，所以分子与分母成正比例。 11． 比值 乘积 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量。 12． 1∶5000000 175 【分析】（1）由图知，图上1cm表示实际50km，先根据1km＝1000m＝100000cm，把km换算成cm，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，求出数值比例尺。 （2）图上1cm表示实际50km，图上3.5cm的实际距离就是3.5个50km，用乘法即可求出实际距离。 【详解】（1）50km＝5000000cm 比例尺＝图上距离∶实际距离＝1∶5000000 （2）50×3.5＝175（km） 13．2000 【分析】分析题目，把手机的原价看作单位“1”，一次性付款的价格比原价少（1－95%），则240元是原价的（1－95%＋7%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】240÷（1－95%＋7%） ＝240÷（5%＋7%） ＝240÷12% ＝2000（元） 14． 110 10 【分析】正负数表示相反意义的量，据图可知：把向东走记作﹢，则向西走记作﹣，﹢50m表示向东走了50m，﹣60m表示向西走了60m，用向西走的路程加上向东走的路程即可得到王爷爷一共走了多少m，再用向西走的路程减去向东走的路程即可得到到公园大门的距离。 【详解】50＋60＝110（m） 60－50＝10（m） 他一共走了110m，距离公园大门10m。 15． 3.5 ﹣4 【分析】正数都大于0，负数都小于0，把75％化为小数0.75，与3.5比较大小，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大，如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大，如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大，……所以3.5大于75％，两个负数比较大小，数字大的反而小，所以大于﹣4，据此解答。 【详解】75％＝0.75 0.75＜3.5 ＜4 ＞﹣4 ﹣4＜＜0＜75％＜3.5 在，0，，，3.5这些数中，最大的数是3.5，最小的数是﹣4。 16． 12 【分析】同一时间、同一地点，物体高度和影长成正比例关系（即比值一定）。先用竹竿的高度和影长求出物体高度与影长的比值，再利用杨树的影长乘比值即可求出杨树的高度。 【详解】100厘米＝1米，400厘米＝4米 高度与影长的比值：3∶1＝3 4×3＝12（米） 17．× 【分析】圆柱的体积由底面积和高决定，即体积＝底面积×高；圆柱的侧面积由底面周长和高决定，即侧面积＝底面周长×高。体积相等只能说明底面积与高的乘积相等，不能确定底面半径和高分别相等。不同的底面半径和高组合可能得到相同的体积，但侧面积不同。可以通过举反例的方法进行验证，若存在体积相等但侧面积不相等的情况，则原说法错误。 【详解】假设第一个圆柱的底面半径为1，高为4。 体积：3.14×1²×4 ＝3.14×1×4 ＝12.56 侧面积：2×3.14×1×4 ＝6.28×1×4 ＝25.12 假设第二个圆柱的底面半径为2，高为1。 体积：3.14×2²×1 ＝3.14×4×1 ＝12.56 侧面积：2×3.14×2×1 ＝6.28×2×1 ＝12.56 两个圆柱的体积相等，但25.12≠12.56，侧面积不相等。所以体积相等的两个圆柱，侧面积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】把衣服的原价看作单位“1”，理解“打七折”的含义是现价占原价的70%，再用单位“1”减去现价占原价的百分率，求出便宜了百分之几，最后与题干进行比较。 【详解】打七折表示现价是原价的70%。 把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了： 1－70%＝30% 所以，王叔叔买一件衣服打了七折，就是比原价便宜了30%。 故答案为：√ 19．√ 【分析】根据比例尺的定义“比例尺＝图上距离∶实际距离”，理解“放大到原来的3倍画在图纸上”表示图上距离是实际距离的3倍，从而得出比例尺的前项和后项的关系，再与题干进行比较判断。 【详解】根据比例尺的意义可知，比例尺＝图上距离∶实际距离。把一个零件放大到原来的3倍画在图纸上，表示图上距离是实际距离的3倍，则图上距离∶实际距离＝3∶1，即这张图的比例尺是3∶1。 故答案为：√ 20．√ 【分析】“500±5g”表示净重的允许误差范围是500g－5g＝495g到500g＋5g＝505g（包含端点），因此质量在495g至505g之间均为合格。据此解答即可。 【详解】根据“净重：500±5g”的定义，最小净重为500g－5g＝495g，最大净重为500g＋5g＝505g。故净重在495g至505g（含）之间均为合格。题干所述正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】根据最不利原则，考虑最不利情况：取出两种颜色的所有粉笔，再取1支即可保证三种颜色都能取到。三种颜色各10支，最不利情况为取出两种颜色各10支，共10×2＝20支，再取1支必为第三种颜色，因此至少取20＋1＝21支。 【详解】取出两种颜色各10支； 10×2＝20（支） 再取1支必为第三种颜色。 20＋1＝21（支） 所以至少取出21支才能保证三种颜色的粉笔都能取到，原说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】根据单位“1”位置在“是、占、比”的后面，“的”前面，来确定单位“1”；增产三成指去年产量比前年多30%，此时单位“1”应为前年产量，而非去年产量。 【详解】“增产三成”表示去年产量是前年产量的（1＋30%）＝130%。这里把前年产量看作单位“1”，而非结果中的去年产量。因此题干中将去年产量看作单位“1”是错误的。 故答案为：× 23．9；；4.8；7 ；150；1.05； 【解析】略 24．（1）6；（2）6970；（3）5...24；（4）7236；（5）9042；（6）33 【分析】本题考查三位数乘以两位数和三位数除以两位数的计算。先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。笔算三位数乘两位数，相同数位对齐，用第二个乘数个位、十位上的数分别去乘第一个乘数的每个数字，用哪一位上的数去乘，所得结果末尾就对齐那一位，最后再把两次相乘得到的结果相加。（1）将35看成30来进行试商，30×7＝210，商7大了，再商6，得出结果。（2）可以先计算17×41，再补上1个0；（3）把56看作60来试商，5×60＝300，可以先商5，计算下来刚好余数比56小，说明结果正确；（4）402中间的0也要参与乘法，加上进位后写结果；（5）直接列竖式计算，注意数位对齐；（6）将14看成15进行试商，验算时将得数与除数相乘，得到的数与被除数一样，结果正确。 【详解】（1）     （2）    （3）                    （4）    （5）    *（6）                 验算： 25．12；； 10； 【分析】75%＝，根据乘法分配律用8.5与7.5的和乘； 先计算括号内的乘法，再算括号里的加法，最后把除法转化成乘法进行计算； 先把除法转化成乘法，再用乘法分配律计算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。 【详解】 26．x＝；x＝ 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质2，方程两边先同时乘，再同时除以求解。 【详解】（1）x＝ 解：x÷＝÷ x＝× x＝ （2）x÷＝12 解：x÷×＝12× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝ 27．60元 【分析】需要缴纳税收的金额＝工资收入总额－个税免征额；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，个人所得税金额＝需要缴纳税收的金额×税率。 【详解】 （元） 答：他3月份应交税60元。 28．(1)正 (2)见详解 (3)35个 【分析】（1）根据“两个相关联的量的商一定时，这两个量为正比例。”，用应付金额除以数量，得出答案即可。 （2）先根据题干中应付金额与购买灯笼的对应数量在表格中描点，再依次连接。再根据连接后得到的图像描述出特点。 （3）先求出灯笼单价，再根据“总价÷单价＝数量”，用老板的收款除以灯笼单价即可求出共卖出灯笼的数量。 【详解】（1）16÷1＝16（元）、32÷2＝16（元）、48÷3＝16（元）……，所以应付金额与购买灯笼的数量成正比例。 （2） 答：图像的特点是成一条直线。 （3）560÷（16÷1） ＝560÷16 ＝35（个） 答：老板共卖出35个灯笼。 29．20厘米 【分析】计算前先将题干中单位统一为厘米。 根据“图上距离÷实际距离＝比例尺”，用棋盘上两军将领的距离除以实际距离求出比例尺。 再根据“实际距离×比例尺＝图上距离”，求出棋盘上双方“炮”的相距距离。 【详解】1800m＝180000cm 1000m＝100000cm （厘米） 答：棋盘上双方的“炮”相距20厘米。 30．6千克 【分析】分析题目，设配制906千克的农药，需要药液x千克，根据药液和水的比是1∶150列出比例方程x∶（906－x）＝1∶150，进一步解出方程即可。 【详解】解：设配制906千克的农药，需要药液x千克。 x∶（906－x）＝1∶150 （906－x）×1＝150x 906－x＝150x 906－x＋x＝150x＋x 906＝151x 151x÷151＝906÷151 x＝6 答：需要药液6千克。 31．不够 【分析】正负数表示一组相反意义的量，根据题意，今年投放量是单位“1”，去年投放量比今年低20%，意思是去年投放量相当于今年的（1－20%）。已知去年的投放量，求单位“1”的量用除法计算。求出今年投放量后与师生人数 150 进行比较，若小于 150 则不够，反之则够。 【详解】今年投放量： 104÷（1－20%） ＝104÷80% ＝104÷0.8 ＝130（辆） 130＜150 答：今年的投放量不够。 32． 282.6立方分米 【分析】圆柱侧面积等于底面周长乘高。当高不变时，侧面积的增加量等于底面周长的增加量乘高，而底面周长的增加量等于圆周率乘直径的增加量，据此可求出圆柱的高；当底面直径不变时，侧面积的增加量等于底面周长乘高的增加量，据此可求出圆柱的底面直径。求出底面直径和高后，再根据圆柱体积公式计算体积。 【详解】圆柱的高： （分米） 圆柱的底面直径： （分米） 圆柱的底面半径： （分米） 圆柱的体积： （立方分米） 答：这个圆柱的体积是282.6立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $