2026年中考数学一轮复习几何模型之垂美四边形性质证明与动态可视化动画

垂美四边形动态可视化证明 棋型11垂直对角线1面积与平方和 拖拽点A、B、C、D或O,始终保持AC⊥BD,动态验证两个结论。 重置 播放 上一步 下一步 显示全部 隐藏辅助线 显示原题文字 导出SVG 题目原文展示 已矢量重绘，不使用原照片 模型1)条件：已知四边形ABCD,对角线AC、BD交于点O,且AC⊥BD; 结论：①AB2+CD2=AD2+BC2;②“垂美"四边形的面积等于对角线乘积的一半，即S四边形ABCD=号ACBD。 证明： AC⊥BD,.∠AOD=∠AOB=∠BOC=∠COD=90°， 由勾股定理得，AD2+BC2=A02+D02+B02+C02, AB2+CD2=A02+B02+C02+D02, ∴.AD2+BC2=AB2+CD2; :AC⊥BD,S△ABC=ACB0,S△ADC=号ACD0, S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC= -AC·BO+ 2 AC.DO=- ACBD。 2