同学们好，我是你们的赵老师，给大家讲授的内容是湘教版七年级上册合并同类项一情景导入。为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些笔记本和钢笔作为奖品。他们首先购买了15本笔记本和20支钢笔，经过预算发现这么多奖品不够用。然后他们又去购买了六本笔记本和五支钢笔。问题一，你能知道他们两次共买了多少本笔记本和多少支钢笔吗？答案是21本笔记本，25支钢笔。问题2，如果笔记本的单价为每本X元，钢笔的单价为每支Y元则这次活动他们支出的总金额是多少元？答案是15X加20Y加6X加5Y等于21X加5Y那复杂的式子你会化简吗？下面老师想和同学们进行一场比赛，看谁最快得到答案，你愿意吗？请看题目，求式子，-4X的平方加7X加3X的平方减4X加X的平方的值。哪位同学愿意和老师比1比呢？老师能很快说出答案，你们想知道为什么吗？学了这节课后，你们也可以像老师一样算的那么快了，这节课我们就一起来学习合并同类项。2、思考探究获取新知活动一，探究同类项的概念。如图所示，在一块长为X宽为Y的草地中间挖了一个面积为3分之1XY的水池后，剩余草地的面积是多少？原来草地面积为XY水池的面积为3分之1XY因此剩余草地的面积为XY减3分之1XY，想多项式XY减3分之1XY中的项XY-3分之一XY它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。例如，在多项式X的平方Y加3，X加1减4，X减5，X的平方Y减5中，同类项有X的平方Y与-5，X平方Y3X与-4，X一与-5。请同学们仔细观察上述式子有什么共同的特征存在。同类项所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。需要注意的是，几个常数项也是同类项。活动2，探究合并同类项法则。同学们可以计算一下，两个苹果加三个苹果等于几个苹果，一个梨加两个梨等于几个梨。在问题中两个苹果加三个苹果等于五个苹果，因为他们都属于同一类项，同样一个梨加两个梨等于三个梨。所以我们可以了解到，合并同类项定义为把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，而合并同类项法则为，合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。下面请同学们跟着老师一起运用新知解决问题吧。例题一，合并同类项，4A的平方加3B的平方减2AB减3A的平方加B的平方。第一步找出同类项，同类项有4A的平方与-3A的平方，3B的平方与B的平方，-2AB没有同类项。第二步，把同类项移到一起，等于括号4A的平方减3A的平方括号减2AB加括号3B的平方加B的平方。第三步，合并同类项，把它们的系数相加，字母和字母的指数不变，等于括号4减3括号A的平方减2AB加括号3加1括号B的平方等于A的平方减2AB加4B的平方。小结，例如例题一，可以先把同类项在底下划线标出，对于不同的同类项分别用不同的线，然后运用加法交换律和结合律把同类项放在一起。合并同类项熟练以后，可以不必把同类项调到一起，而直接合并同类项。思考题，多项式X的立方减4，X的平方加7，X的平方减2，X减5与多项式X的立方加3X的平方减6X加4X减5相等吗？两个式子合并同类项后，都等于X的立方加3X的平方减2X减5。小结，两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等。下面你能运用新知解决下列问题吗？同学们可以组成小组合作解题小组，共研一下列各题计算的结果对不对？不对的请说明理由。第一小题3A加2B等于5AB错误，因为3A和2B不是同类项，不能合并。第二小题，5万的平方减2Y的平方等于三错误，而应该是3Y的平方。三小题2AB减2 ba等于零正确。第四小题，3X的平方Y减5XY的平方等于-2X的平方Y错误。因为3X的平方Y与-5XY的平方不是同类项，不能合并小组共研2，合并同类项。第一小题，XY的平方减5分之1，XY的平方等于括号一减5分之1括号XY的平方等于5分之4XY的平方。第二小题，-3X的平方Y加2XX的平方Y加3Y的平方X减2XY的平方等于括号-3X的平方Y加2X的平方Y括号加括号3XY的平方减2XXY的平方括号等于负X的平方Y加XY的平方。第三小题，4A的平方加3B的平方加2AB减4A的平方减4B的平方等于括号4A的平方减4A的平方括号加括号3B的平方减4B的平方括号加2AB等于负B的平方加2AB本课学习了1同类项的概念，所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项。2、合并同类项定义，把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3、合并同类项法则，合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变。感谢大家的聆听。