归一问题（教学设计）-2025-2026学年人教版三年级数学下册

2026年道县优质教学资源评选活动 ---三年级下册第二单元第10课《归一问题》教学设计 （注：标题采用四号宋体，正文采用五号宋体，1.5倍行距。模板可根据需求稍微调整） 课程基本信息 主备人 周芷如 课型 新授课 学科 数学 年级 三年级 学段 小学 版本章节 人教版 模型意识与应用意识： 能在“购物”等现实情境中，识别“已知总价和数量求单价，再求新总价”的数学结构，主动运用“先求单一量（归一）”的策略解决问题，体会数学的实用价值。 推理意识： 经历分析、解答、检验的完整过程，学会用画线段图、语言描述等方式分析数量关系，清晰阐述“先算什么、再算什么”的推理过程，培养有条理的逻辑思维。 运算能力： 在理解“归一”思路的基础上，能正确列出乘除混合的两步综合算式（如300÷4×6）并计算，理解其运算顺序。 教学重难点 重点： 掌握用“先求单一量，再求总量”的两步乘除法解决归一问题基本方法。 难点： 理解“单一量”的含义，并能从具体问题中准确找出“单一量”，将其作为解决新问题的“标准”。 学情分析 三年级学生已掌握乘除法的基本运算，并具备解决简单一步应用题的能力。 但对于需要两步计算、特别是涉及“先求单一量”的归一问题，在数量关系的分析和解题步骤的规划上存在困难。 学生抽象思维尚在发展，需借助线段图等直观手段将实际问题转化为数学模型。 同时，学生能初步理解“照这样计算”的含义，但将之抽象为“单一量不变”这一核心思想需要引导。 教学准备 多媒体课件、学习任务单、直尺。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、 情境导入激发兴趣 1.创设情境：出示主题图。提问：从图中你知道了什么数学信息？要解决什么问题？ 2.引导分析：引导学生观察“4棵杨树苗300元”、“6棵杨树苗多少钱”之间的关系。 3.揭示课题：像这样先求出“1份”是多少，再求几份是多少的问题，就是我们今天要学习的“归一问题”。板书课题。 1. 观察图片，提取信息：4棵树苗300元，求6棵树苗多少钱。 2.思考并尝试回答。 3.齐读课题。 结合具体情境，激发学生的学习兴趣，引出新知。 二、 探究新知掌握方法 1.理解“照这样计算”提问：“照这样计算”是什么意思？（单价不变） 2.画线段图分析引导学生画出线段图表示数量和价格的关系：先画一条线段表示4棵树的价钱（300元），再画一条线段表示6棵树的价钱（未知）。 3.列式解答引导学生分步思考： 第一步：先求什么？（1棵杨树苗多少钱） 第二步：再求什么？（6棵杨树苗多少钱） 根据学生回答板书： 分步算式： 300÷4=75（元） 75×6=450（元） 综合算式： 300÷4×6=450（元） 4.检验结果引导：怎么知道算得对不对？引导学生进行验算：450÷6=75（元），正好和第一步算出的单价一样，说明做对了。 1. 理解含义齐声回答：“照这样计算”就是每棵树的价钱是一样的。 2. 画图分析跟随老师一起动手画线段图，直观感受数量关系。 3. 列式解答独立思考，尝试列出分步算式和综合算式，并汇报交流。 4.检验结果口述验算过程，确认答案的正确性。 通过画线段图将抽象的文字转化为直观的图形，帮助学生理清数量关系。分步与综合算式的结合，既照顾了基础，又提升了思维。检验环节培养了学生严谨的学习习惯。 三、 巩固练习分层应用 1.基础应用（填表）： 出示“买文具盒”的表格练习，引导学生运用“先求单一量”的策略完成填空。 2.综合应用（解决问题）： 练习1：4箱蜜蜂一年可以酿48千克蜂蜜，照这样计算，9箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？ 练习2：用5千克黄豆可以做出20千克豆腐。照这样计算，用75千克黄豆可以做出多少千克豆腐？ 3.知识梳理：引导学生回顾，今天我们学习的是什么问题？关键步骤是什么？ 1. 独立完成填表练习，巩固“先求单一量”的方法。 2.独立分析、解答两道应用题，并交流解题思路。 3.回顾课堂，总结归一问题的特征和解题关键：先求单一量。 通过由浅入深的练习，实现从模仿到应用的过渡。填表练习强化模型，解决问题练习拓展情境，巩固技能。课堂小结帮助学生梳理知识，构建认知结构。 四、 课堂小结布置作业 1. 总结全课：再次强调解决归一问题的核心思路是找到不变的“单一量”。 2.布置作业：完成练习册上关于“归一问题”的配套习题。（选做）寻找一个生活中可以用“先求单一量再解决”的例子，并尝试编成一道数学题。 倾听教师总结，内化方法。记录作业。 强化核心知识。分层作业设计兼顾巩固与拓展，将数学与生活联系，培养应用意识。 板书设计/课堂小结 解决问题（3）—— 归一问题 例：4棵 —— 300元 6棵 —— ？元 关键：先求“单一量”（一棵的价钱） 分步：300 ÷ 4 = 75（元）……求单价（单一量） 75 × 6 = 450（元）……求总价 综合：300 ÷ 4 × 6 = 450（元） 检验：450 ÷ 6 = 75 75 × 4 = 300 模型：总量 ÷ 份数 = 单一量 → 单一量 × 新份数 = 新总量 教学反思 亮点： 通过画线段图，将抽象的“归一”思想直观化，有效突破了教学难点，帮助学生建立了清晰的数学模型。 教学过程遵循“问题情境-探究建模-应用拓展”的逻辑，学生经历了解题的全过程，推理能力和应用意识得到发展。 不足与改进： 部分学生在列综合算式时，对运算顺序的理解可能不深，容易写成300÷(4×6)。需在练习中加强对比和说理训练。 巩固练习的情境可更多样化（如速度、工作效率等），以增强学生对“单一量”概念本质的理解，避免思维固化在“单价”单一情境中。 —- 1 -— 学科网（北京）股份有限公司 $