专题06 智慧广场——找规律（期末专项训练）数学青岛版（五四制）一年级下册（新教材）

专题06 智慧广场——找规律 （1种类型20道） 目录 题型一、图形的变化规律 1 题型一、图形的变化规律 1．观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为________个。 2．像这样用小棒摆六边形，摆8个六边形需要( )根小棒。 3．按规律填空。 ________________ 4．找规律，填一填。 (1)20、15、( )5、( )。 (2)14、( )、( )、20。 (3)( )( )( )。 5．如图，照这样摆下去，第3个图形有( )根小棒，第4个图形有( )根小棒。 6．按规律接着画：________。 7．摆一个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒……，乐乐接着摆下去，一共摆了5个正方形，他一共用了( )根小棒。 8．一组图形排列如下：……，根据规律，第27个图形是( )，在前27个图形中，有( )个。 9．如上图，用菱形小卡片摆成有规律的花纹图案，摆成第4个图案需要( )张菱形小卡片，摆成第( )个图案需要25张菱形小卡片。 10．如下图所示，用同样大的正方形摆图形。照这样的规律摆下去，第6幅图需要( )个正方形。 11．按规律，再画一组。 (1)△△□□△△□□  ______________________________ (2)☆□△○☆□△○  ______________________________ (3)  ______________________________ 12． (1)数一数上面一共有( )根雪糕。 (2)用铅笔按一定的规律涂一涂。 13．找规律，画一画。   ________  ________  ________ 14．找规律，画一画。   ________  ________  ________ 15．观察下面的图形，并按照其变化的规律在第四幅图中画出合适的图形。 16．接下来的一个是什么？圈一圈。 □○△□○△□○△     17．根据图形的变化规律，画出空格中缺少的图形。 18．仔细观察，画出盒子里的珠子。 19．按规律在里画出合适的图形。 20．照样子接着摆，说说下一个摆什么。 （1） （2） （3） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 智慧广场——找规律 （1种类型20道） 目录 题型一、图形的变化规律 1 题型一、图形的变化规律 1．观察下列图形的构成规律，按照此规律，第10个图形中★的个数为________个。 【答案】31 【分析】先数出三个图中★的个数分别是4个、7个、10个，后一个比前一个的个数多3个，则图形1数出★的个数为4个，可写成1＋3×1；图形2：数出★的个数为7个，可写成1＋3×2；图形3：数出★的个数为10个，可写成1＋3×3；通过观察上述规律，发现第几个图形中★的个数就是1加3乘几。 【详解】第10个图形中★的个数就是1加3乘10，即 1＋3×10 ＝1＋30 ＝31（个） 则第10个图形中★的个数为31个。 2．像这样用小棒摆六边形，摆8个六边形需要( )根小棒。 【答案】41 【分析】由图可知，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要（6＋5×1）根小棒，摆3个六边形需要（6＋5×2）根小棒……以此类推，每次增加5根小棒，那么摆8个六边形需要（6＋5×7）根小棒，据此解答。 【详解】分析可知： 摆1个六边形：6根； 摆2个六边形：（6＋5×1）根； 摆3个六边形：（6＋5×2）根； 摆4个六边形：（6＋5×3）根； 摆5个六边形：（6＋5×4）根； 摆6个六边形：（6＋5×5）根； 摆7个六边形：（6＋5×6）根； 摆8个六边形：（6＋5×7）根…… 6＋5×7 ＝6＋35 ＝41（根） 所以，摆8个六边形需要41根小棒。 3．按规律填空。 ________________ 【答案】 【分析】观察图形的规律可知，图形按“”循环重复，据此解答。 【详解】 所以，①是，②是 4．找规律，填一填。 (1)20、15、( )5、( )。 (2)14、( )、( )、20。 (3)( )( )( )。 【答案】(1) 10 0 (2) 16 18 (3) ○ △ △ 【分析】（1）15＋5＝20，可以发现规律是前一个数比后一个数多5，后一个数比前一个数少5。 （2）14＋2＝16，16＋2＝18，18＋2＝20，可以发现规律是前一个数加2等于后一个数。 （3）由图可以发现规律是：两个○两个△两个○两个△，这样重复出现。据此解答。 【详解】（1）15－5＝10，10－5＝5，5－5＝0， 则20、15、10、5、0。 （2）14＋2＝16，16＋2＝18，18＋2＝20， 则14、16、18、20。 （3） ○△△。 5．如图，照这样摆下去，第3个图形有( )根小棒，第4个图形有( )根小棒。 【答案】 12 16 【分析】根据图可知，第1个图形需要4根小棒，第2个图形需要8根小棒，第3个图形需要12根小棒；由第1个图形到第2个图形，增加了4根小棒，由第2个图形到第3个图形，也增加了4根小棒，因此第4个图形需要的小棒根数就是第3个图形的小棒根数加上4，据此解答。 【详解】12＋4＝16（根） 如图，照这样摆下去，第3个图形有12根小棒，第4个图形有16根小棒。 6．按规律接着画：________。 【答案】 【分析】根据图示观察规律，白色和黑色为一组，第一组白色1颗黑色1颗，第二组白色2颗黑色2颗，第三组目前看到的是白色3颗黑色2颗，根据规律，每一组白色和黑色的数量相等，并且比前一组多1个，所以黑色还缺1颗。 【详解】 根据分析，第三组应该是白色3颗黑色3颗，题干中黑色只有2颗，那么要画出的图形是。 7．摆一个正方形要4根小棒，摆2个正方形要7根小棒，摆3个正方形要10根小棒……，乐乐接着摆下去，一共摆了5个正方形，他一共用了( )根小棒。 【答案】16 【分析】由图可知，摆1个正方形需要3×1＋1＝4（根）； 摆2个正方形需要3×2＋1＝7（根）； 摆3个正方形需要3×3＋1＝10（根）； 摆4个正方形需要3×4＋1＝13（根）； 那么摆n个正方形，需要（3n＋1）根小棒，据此解答。 【详解】3×5＋1 ＝15＋1 ＝16（根） 故摆5个正方形，一共用了16根小棒。 8．一组图形排列如下：……，根据规律，第27个图形是( )，在前27个图形中，有( )个。 【答案】 12 【分析】每6个图形一组，按照的顺序。用27除以6，商表示组数，余数表示第27个图形是一组中的第几个图形。一个组中有3个，用组数乘3，再加上余数中的个数，即可求出的总个数。据此解答。 【详解】27÷6＝4（组）……3（个） 3×4＝12（个） 所以一组图形排列如下：……，根据规律，第27个图形是，在前27个图形中，有12个。 9．如上图，用菱形小卡片摆成有规律的花纹图案，摆成第4个图案需要( )张菱形小卡片，摆成第( )个图案需要25张菱形小卡片。 【答案】 13 8 【分析】观察图形可知，第1个图形有4张菱形小卡片，可写成4＝1×3＋1；第2个图有7张菱形小卡片，可写成7＝2×3＋1；第3个图有10张菱形小卡片，可写成10＝3×3＋1。每个图菱形小卡片的数量都是在上个图的基础上加上3张小卡片，由此可以推出规律：第n个图形需要的菱形小卡片的数量为3n＋1。求第几个图案需要25张菱形小卡片，令3n＋1＝25，求出n的值即可。据此解答。 【详解】3n＋1 ＝3×4＋1 ＝12＋1 ＝13（张） 摆成第4个图案需要13张菱形小卡片。 令3n＋1＝25 3n＋1－1＝25－1 3n＝24 3n÷3＝24÷3 n＝8（个） 摆成第8个图案需要25张菱形小卡片。 【点睛】本题需要观察前几幅图中的菱形小卡片数量，发现数量与图案序号存在的关系，归纳得到通用规律。 10．如下图所示，用同样大的正方形摆图形。照这样的规律摆下去，第6幅图需要( )个正方形。 【答案】16 【分析】根据图示，第1幅图需要（0×3＋1）个正方形；第2幅图需要（1×3＋1）个正方形；第3幅图需要（2×3＋1）个正方形，第4幅图需要（3×3＋1）个正方形……第6幅图需要（5×3＋1）个正方形。据此解答。 【详解】第1幅图需要（0×3＋1）个； 第2幅图需要（1×3＋1）个； 第3幅图需要（2×3＋1）个； 第4幅图需要（3×3＋1）个； …… 第6幅图：5×3＋1＝15＋1＝16（个） 即第6幅图需要16个正方形。 11．按规律，再画一组。 (1)△△□□△△□□  ______________________________ (2)☆□△○☆□△○  ______________________________ (3)  ______________________________ 【答案】(1)△△□□ (2)☆□△○ (3) 【分析】找出重复出现的图形组合，也就是循环单元、图形的数量变化趋势，按照循环单元或图形数量的递增规律，再绘制下一组。 【详解】（1）观察序列“△△□□△△□□”，发现“△△□□”重复出现，按此规律再画一组应为：“△△□□” （2）观察序列“☆□△○☆□△○……”，能看出重复单元是“☆□△○”，所以再画一组是“☆□△○”。 （3） 观察序列“……”，其重复规律为：1个♡后跟着1个☺，接着1个♡后跟着2个☺，再接着1个♡后跟着3个☺，后续应是1个♡后跟着4个☺，即“”。 12． (1)数一数上面一共有( )根雪糕。 (2)用铅笔按一定的规律涂一涂。 【答案】(1)17 (2)见详解（答案不唯一） 【分析】（1）根据图片数一数即可。 （2）可以按照两根白色的雪糕，一根红色的雪糕为一组重复出现的规律进行涂色。（答案不唯一） 【详解】（1）数一数上面一共有（17）根雪糕。 （2）由分析可得： （答案不唯一） 13．找规律，画一画。   ________  ________  ________ 【答案】 【分析】通过观察可知，为一组，按照“”为一组的规律依次循环，可知后面依次画、、。 【详解】由分析可知： 。 14．找规律，画一画。   ________  ________  ________ 【答案】 【分析】通过观察可知，为一组，按照“”为一组的规律依次循环，可知后面依次画、、。 【详解】由分析可知： 。 15．观察下面的图形，并按照其变化的规律在第四幅图中画出合适的图形。 【答案】 【分析】分析图形规律，每个四宫格中都是由三角形，圆形，长方形和正方形组成的图形，四宫格中的图形按照顺时针顺序依次旋转，同时每个宫格内的图形也进行按顺时针90°方向旋转，据此解答。 【详解】根据分析，第四幅图中的图形如下：左上为圆形，右上为正方形，右下为竖着的长方形，左下为顶角朝左的三角形。 16．接下来的一个是什么？圈一圈。 □○△□○△□○△     【答案】见详解 【分析】由图可知，是按照正方形，圆形，长方形，三角形为一组重复排列，因此最后接下来的是正方形，据此解答。 【详解】由分析可知，如图所示： 17．根据图形的变化规律，画出空格中缺少的图形。 【答案】见详解 【分析】根据观察，一共有3种图形在变化，按照从左向右的顺序，圆形的后面是三角形，前面是正方形，三角形的后面是正方形，前面是圆形，找到此规律后，根据缺少位置前后的图形，即可得出答案。 第一个缺少图形后面是圆形，那么圆形的前面是正方形； 第二个缺少图形的前面是正方形，后面是三角形，符合圆形的前后图形； 第三个缺少图形的上面是圆形，下面是三角形，符合正方形的前后图形； 第四个，圆形的后面是三角形。 【详解】据分析可得： 18．仔细观察，画出盒子里的珠子。 【答案】●●○ 【分析】根据题图，通过观察，一颗白珠子，一颗黑珠子，2颗白珠子，2颗黑珠子，3颗白珠子，3颗黑珠子，4颗白珠子，4颗黑珠子，5颗白珠子……，按照这样的顺序排列，所以盒子左边已经画出1颗黑色珠子，盒子里面需要画2颗黑珠子，盒子右边已经画3颗白珠子，盒子里需要画1颗白珠子，据此解答。 【详解】根据分析： 19．按规律在里画出合适的图形。 【答案】见详解 【分析】根据题图，第一组图形，图一箭头向左，图二箭头向上，图三箭头向右。 第二组图形，三角形被分成两部分，图一涂色的在左边，被分的角向上，图二涂色部分在上面，被分的角向右，图三涂色部分在右边，被分的角向下。 先找到图形的关键部分，图形由图一到图二再到图三，先向上，再向右的规律排列。 第三组图形，图一圆弧向左，涂色部分在下面，图二圆弧向上，涂色部分在左边，图三圆弧向右，涂色部分在上面。据此解答。 【详解】根据分析： 20．照样子接着摆，说说下一个摆什么。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【分析】（1）观察题干可知：这列图形按照长方体、正方体的顺序依次排列，所以下一个摆的图形是长方体。 （2）这列图形按照正方体、圆柱、球的顺序依次排列，所以球后面摆的图形是正方体。 （3）这列图形按照大球、小球、小球的顺序依次排列，所以两个小球后面摆的图形是大球。 【详解】 （1） （2） （3） 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $