专题10 平移、对称与旋转（期末专项训练）数学青岛版（五四制）四年级下册

@学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 专题10平移、对称与旋转 (7种类型35道) 目录 题型一、对称轴的数量及画法 题型二、补全轴对称图形…… 题型三、作平移后的图形...... 题型四、旋转三要素及旋转图形….6 题型五、作旅旋转后的图形…………… 题型六、应用平移、对称、旋转设计图案……………………………… 10 题型七、对称和旋转的综合····· ………12 题型一、对称轴的数量及画法 1.画出下面轴对称图形的所有对称轴。 W 米 2.数一数下面图形各有几条对称轴，并画出来。 ()条()条 ()条 ()条 3.画出下面图形的对称轴（每个图形画出一条即可）。 第1页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 4.画出下面图形的所有对称轴。 5.找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。 题型二、补全轴对称图形 6.你能在下图中添1颗白棋或黑棋，使它成为轴对称图形吗？ 7.添上一个小正方形，使下面的不规则图形变成轴对称图形。你能想出不同的方法吗？ 第2页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 8.河南博物院主展馆的主体建筑是经艺术夸张演绎而成的戴冠的金字塔造型，官网上博物 院的图标是对主体建筑的象形简化，它是一个轴对称图形。请你先将下图中的河南博物院图标 补全，再画出完整图标向右平移9格后的图形。 9.(1)画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)画出图形②向下平移4格后的图形。 (3)利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样 的基本图形。 ② ③ 第3页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 10.按要求画一画。 画出对称轴 画出关于虚线 向上平移3格， 轴对称的图形 再向右平移1格 题型三、作平移后的图形 11.按要求画一画。 ③ (1)以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图形②的对称轴。 (3)画出将图形③先向左平移7格，再向下平移6格后的图形。 12.操作。 第4页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 A (1)把三角形先向下平移2格，再向左平移5格。 (2)把梯形向右平移6格。 (3)把平行四边形①绕点A逆时针旋转90度。 (4)画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 13.按要求画图并填空。 (1)将图中的三角形AOB绕点O()时针旋转()°后，就能和梯形OCED拼成一个正 方形。 (2)画出三角形AOB向左平移3个单位后的图形。 (3)画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 B 第5页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 14.动手操作。 P 7 6 5 B 3 2 D C 0 12345678910 (1)用数对表示长方形各个顶点的位置是A( ),B( ),C( ),D ) (2)画出长方形向上平移3个单位，再向右平移5个单位后的图形。 15.下图中，点A的位置用数对表示是(2,3)。 A B (1)点B的位置是( ),点C的位置是( (2)画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形A'B'C',并用数对表示A'()、 B()、C()。 第6页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 题型四、旋转三要素及旋转图形 16.利用旋转的知识，能设计出美丽的图案，这也是设计师设计图案的方法之一。请在下图中 画出图①绕点O顺时针旋转90°后的图形。 ① 17.哪些图形是由左图旋转得到的？圈一圈。 18.按要求在方格纸上画出图形并回答问题。 (1)把图形1绕点O逆时针旋转90°，得到图形2。 (2)把图形2绕点O逆时针旋转90°，得到图形3。 第7页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (3)把图形3绕点O逆时针旋转90°，得到图形4。 (4)若把4个图形都涂上黄色，得到的图案像()。 19.(1)画出三角形A绕O点逆时针旋转90°后的图形，得到图B。 (2)画出三角形B绕O点逆时针旋转180°后的图形，得到图C。 ○ 20.先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B,再画出图形B向右平移5格 后的图形C。 A 0 第8页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 题型五、作旋转后的图形 21.(1)画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)画出图形②向左平移6格后的图形。 (3)画出图形③绕点A沿顺时针方向旋转90°后的图形。 ③ 1 ②N 22.按要求进行图形的运动。 A 0 (1)将三角形A先向右平移7格，得到三角形B,再按2：1放大，得到三角形C。 (2)再将三角形A绕点O顺时针旋转180°得到三角形D。 23.(1)画出图形①向右平移5格后的图形。 第9页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (2)画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 (3)请根据对称轴画出图形③的另一半。 ③ 1 24.把下图中的三角形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。再按2：1的比画出平行 四边形放大后的图形。 A 25. (1)将平行四边形按2：1放大并画出来。 (2)将三角形向右平移5格，再以点O为旋转点，顺时针旋转90度。 第10页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 题型六、应用平移、对称、旋转设计图案 26.在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。 @ 27.利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美丽的图案。 28.实验小学要举办“植树节”活动。请你按要求设计一个徽标并画在方格里。 设计要求：①给徽标起一个名字；②体现植树节这个主题；③可以全部或部分是轴对称图形。 每年3月12日是植树节。 第11页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 29.下面这些图案都是通过平移或旋转得到的，你能用所学的平移或旋转的知识，自己设计一 幅漂亮的图案吗？（画一画） 333333333333 8888888 饺 30.利用旋转设计一个美丽的图案。 题型七、对称和旋转的综合 31.每个小方格的边长表示1厘米，按要求作图。 B (1)在方格纸上画一个以线段AB为底，高为3厘米的平行四边形。 第12页共14页 ©学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 (2)将画出的平行四边形绕点B顺时针旋转90°，并将旋转后的图形向右平移3厘米。 (3)画一个与平行四边形面积相等的三角形。 32.(1)画出左面这个轴对称图形的另一半。 (2)画出将三角形先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。 A 33.画出下面各图形变化前的图形。 (1)图形甲是由一个图形向右平移3格后以直角顶点为旋转中心顺时针旋转90°得到的。 (2)图形乙是由一个图形以直线N为对称轴作轴对称图形得到的。 第13页共14页 @学科网·上好课 www .zxxk.com 上好每一堂课 34.画出图①绕O点顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形；画出图②的另一半，使它成 为轴对称图形。 ① 0 35.安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： ① ② ③ ④ ⑤ 5 ④ D ⑦ (1)安安将③号绕点D()时针旋转()，然后将⑤号向()平移()格，同时将 ④号向()平移()格。 (2)安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 第14页共14页 专题10 平移、对称与旋转 （7种类型35道） 目录 题型一、对称轴的数量及画法 1 题型二、补全轴对称图形 4 题型三、作平移后的图形 8 题型四、旋转三要素及旋转图形 13 题型五、作旋转后的图形 18 题型六、应用平移、对称、旋转设计图案 23 题型七、对称和旋转的综合 26 题型一、对称轴的数量及画法 1．画出下面轴对称图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的定义：沿着一条直线对折能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴，画对称轴时，一般用虚线画，据此画图。 【详解】根据分析可得： 2．数一数下面图形各有几条对称轴，并画出来。 【答案】图见详解 4；2；0；无数 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】如图所示： 3．画出下面图形的对称轴（每个图形画出一条即可）。 【答案】见详解 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，所画的直线叫做对称轴，通常用虚线表示；这时，这个图形关于这条直线对称，根据轴对称图形的定义，画出图形的对称轴即可。 【详解】根据分析可得：作图如下 图一、图二画法不唯一。 4．画出下面图形的所有对称轴。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后，两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此解答。 【详解】如图： 5．找出下列图形中的轴对称图形，并画出它们的对称轴。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此画图即可。 【详解】 题型二、补全轴对称图形 6．你能在下图中添1颗白棋或黑棋，使它成为轴对称图形吗？ 【答案】能，图见详解 【分析】轴对称图形：把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 【详解】第一行：第2格是黑棋，第3格是白棋； 第二行：第3格是黑棋； 第三行：第2格是黑棋。 如果添一颗白棋，对称轴是棋盘中间的横线，即在第3行第3格（最下面一行最右边）添一颗白棋，这样对折后，上下两边的棋子能完全重合。 （答案不唯一） 7．添上一个小正方形，使下面的不规则图形变成轴对称图形。你能想出不同的方法吗？ 【答案】见详解 【分析】轴对称图形的定义是：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。先确定对称轴，再找到原图形缺少的小正方形补上即可。 【详解】如图： 8．河南博物院主展馆的主体建筑是经艺术夸张演绎而成的“戴冠的金字塔”造型，官网上博物院的图标是对主体建筑的象形简化，它是一个轴对称图形。请你先将下图中的河南博物院图标补全，再画出完整图标向右平移9格后的图形。 【答案】见详解 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边找出图形各顶点的对称点，再将各对称点顺次连接。决定平移后图形位置的要素：一是平移方向（上、下、左、右），二是平移的距离。将图形的各顶点分别按要求平移，再顺次连接各顶点。 【详解】图标补全并将图标向右平移9格，如下图所示： 9．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向下平移4格后的图形。 （3）利用平移、旋转、轴对称中的一种或几种设计图案，要求图案美观，至少有4个③这样的基本图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察图形①的对称轴，依次找出原图形的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平/垂直距离有多少格，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后按顺序连接对应点，完成轴对称图形的另一半绘制。 （2）确定图形②的每一个顶点，将每个顶点都向下平移4格，标记平移后的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点依次连接，得到向下平移4格后的图形。 （3）首先给图形③的各个顶点标记序号分别是A、B、C、D，将图形③绕点A顺时针方向旋转90°得图形④，将图形④绕点A顺时针方向旋转90°得图形⑤，将图形⑤绕点A顺时针方向旋转90°得图形⑥。 【详解】见下图 10．按要求画一画。 【答案】见详解 【分析】轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴； 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，再由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后连接对应点。 【详解】 根据分析作图如下： 题型三、作平移后的图形 11．按要求画一画。 (1)以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 (2)画出图形②的对称轴。 (3)画出将图形③先向左平移7格，再向下平移6格后的图形。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 (3)见详解 【分析】（1）先在图形①上找出所有顶点，从每个顶点向虚线作垂线，数出顶点到虚线的格子数，在虚线的另一侧，以相同的格子数画出对应的对称点。最后按照图形①的顺序依次连接所有对称点。 （2）观察图形②，找到使图形沿某条直线对折后能让两部分完全重合的直线，用虚线画出这条直线，注意对称轴要超出图形两端。 （3）在图形③上找出所有顶点，将每个顶点沿水平方向向左数7格，再沿竖直方向向下数6格，画出最终的对应点。按照图形③的顺序依次连接所有最终的对应点，就是平移后的图形。 【详解】（1） 如图： （2）如图： （3）如图： 12．操作。 （1）把三角形先向下平移2格，再向左平移5格。 （2）把梯形向右平移6格。 （3）把平行四边形①绕点A逆时针旋转90度。 （4）画出图形②的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别先向下平移2格，再向左平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据平移的特征，将梯形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据旋转的特征，将平行四边形①绕点A逆时针旋转90度，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 （4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到图形②的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形。 【详解】如图： 13．按要求画图并填空。 （1）将图中的三角形AOB绕点O（    ）时针旋转（    ）°后，就能和梯形OCED拼成一个正方形。 （2）画出三角形AOB向左平移3个单位后的图形。 （3）画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）顺；90 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察图形：三角形AOB的直角边OB＝2格，AB＝3格；梯形OCED的边OD＝1格，CE＝3格。要拼成正方形，需将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°，使AO与CO重合、OB与OD重合，即可拼成边长为3格的正方形。 （2）将三角形AOB的三个顶点A、O、B每个顶点向左平移3个单位得到新顶点A'、O'、B'，然后依次连接A'、O'、B'，得到平移后的三角形A'O'B'。 （3）将三角形AOB的OA、OB绕点O逆时针旋转90°，得到对应线段OA''、OB''，连接A''、B''，得到旋转后的三角形A''OB''。 【详解】（1）需将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°即可拼成边长为3格的正方形。 （2）向左平移3个单位得到的图形见下图。 （3）三角形AOB的OA、OB绕点O逆时针旋转90°得到的新图形见下图。 14．动手操作。 (1)用数对表示长方形各个顶点的位置是A( )，B( )，C( )，D( )。 (2)画出长方形向上平移3个单位，再向右平移5个单位后的图形。 【答案】(1) （1，4） （3，4） （3，1） （1，1） (2)见详解 【分析】（1）用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示长方形各个顶点的位置。 （2）根据平移的特征，把长方形的各顶点分别先向上平移3个单位，再向右平移5个单位，依次连接即可得到平移后的图形。 【详解】（1）A（1，4），B（3，4），C（3，1），D（1，1）。 （2）如图： 15．下图中，点A的位置用数对表示是（2，3）。 (1)点B的位置是( )，点C的位置是( )。 (2)画出三角形ABC先向右平移4格，再向上平移2格后的图形，并用数对表示（     ）、（     ）、（     ）。 【答案】(1) （2，1） （5，1） (2)图见详解；（6，5）；（6，3）；（9，3） 【分析】（1）用数对表示位置时，数对的第一个数表示列，第二个数表示行。点B在第二列第一行，点C在第五列第一行。列从左往右数，行从下往上（或从前往后）数。 （2）向右平移4格，列数加4；向上平移2格，行数加2。图形平移时，图形的形状和大小不变，只要将三角形ABC的所有顶点都向右平移4格，再向上平移2格即可。 【详解】（1）点B的位置是（2，1），点C的位置是（5，1）。 （2）如图： ：2＋4＝6，3＋2＝5，用数对表示是（6，5）； ：2＋4＝6，1＋2＝3，用数对表示是（6，3）； ：5＋4＝9，1＋2＝3，用数对表示是（9，3）。 题型四、旋转三要素及旋转图形 16．利用旋转的知识，能设计出美丽的图案，这也是设计师设计图案的方法之一。请在下图中画出图①绕点顺时针旋转后的图形。 【答案】见详解 【分析】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 （1）对应点到旋转中心的距离相等 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 【详解】（1）确定旋转中心点O。 （2）确定关键点：找出图①的几个顶点，并记录它们到点O的距离和相对位置。 （3）旋转关键点：将每个关键点绕点O顺时针旋转，旋转时保持该点到O的距离不变，方向按顺时针旋转。 （4）连接新关键点：将旋转后的关键点按原图的顺序依次连接，得到旋转后的图形。 作图如下： 17．哪些图形是由左图旋转得到的？圈一圈。 【答案】见详解 【分析】在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转；据此解答。 【详解】根据分析可得： 18．按要求在方格纸上画出图形并回答问题。 （1）把图形1绕点O逆时针旋转，得到图形2。 （2）把图形2绕点O逆时针旋转，得到图形3。 （3）把图形3绕点O逆时针旋转，得到图形4。 （4）若把4个图形都涂上黄色，得到的图案像（    ）。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 （4）花朵（言之有理即可） 【分析】把图形1上的关键点对准旋转中心O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的对应点，再把各个对应点依次连线画出图形；其他同理，以此方式作图即可。 【详解】 答：若把4个图形都涂上黄色，得到的图案像花朵。 19．（1）画出三角形A绕O点逆时针旋转90°后的图形，得到图B。 （2）画出三角形B绕O点逆时针旋转180°后的图形，得到图C。 【答案】见解析 【分析】根据旋转的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的度数后，某点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数；据此作图即可。 【详解】由分析作图如下： 20．先画出图形A绕点O按顺时针方向旋转90°得到的图形B，再画出图形B向右平移5格后的图形C。 【答案】见解析 【分析】根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针方向旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形B； 根据平移的特征，把图形B的各顶点分别向右平移5格，依次连结即可得到向右平移5格后的图形C。 【详解】由分析，作图如下： 题型五、作旋转后的图形 21．（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 （2）画出图形②向左平移6格后的图形。 （3）画出图形③绕点A沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）观察图形①的对称轴，依次找出原图形的顶点，数出每个顶点到对称轴的水平/垂直距离有多少格，在对称轴另一侧相同距离处标记对应点，最后按顺序连接对应点，完成轴对称图形的另一半绘制。 （2）确定图形②的每一个顶点，将每个顶点都向左平移6格，标记平移后的新顶点，再按原图形的连接顺序把新顶点依次连接，得到向左平移6格后的图形。 （3）将图形③的各个顶点绕点A顺时针方向旋转90°，在旋转后线段的另一端标记新顶点，最后依次连接这些新顶点，得到旋转后的图形。 【详解】见下图 22．按要求进行图形的运动。 （1）将三角形A先向右平移7格，得到三角形B，再按2∶1放大，得到三角形C。 （2）再将三角形A绕点O顺时针旋转180°得到三角形D。 【答案】见详解 【分析】（1）平移三角形A到B：找到三角形A的三个顶点，每个顶点都向右数7格，标记新顶点后连接，得到三角形B；把三角形B的两条直角边的长度乘2，然后画出对应长度的两条直角边，最后连接新顶点得到三角形C。 （2）旋转三角形A到D：以点O为旋转中心顺时针旋转180°，即以点O为起点，画出三角形水平方向和垂直方向的两条直角边，长度和原图形一样，连接两条直角边的顶点即可得到三角形D。 【详解】见下图 （1）按2∶1放大后，两条直角边分别是：3×2＝6（格）；2×2＝4（格） （2）以点O为旋转中心，水平方向的直角边向右数出3格，竖直方向的直角边向下数出2格。 23．（1）画出图形①向右平移5格后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）请根据对称轴画出图形③的另一半。 【答案】见详解 【分析】（1）找到三角形①的3个顶点，把每个顶点都向右数5格，得到平移后的对应顶点；按照原三角形的形状，依次连接所有对应顶点，就得到向右平移5格后的图形。 （2）旋转中心点O位置保持不变，找出图形②其余3个顶点；将每个顶点和O的连线，绕O顺时针（和钟表指针转动方向一致）转90°，保持线段长度不变，得到旋转后的对应顶点；依次连接对应顶点，就得到旋转后的图形。 （3）找出图形③已知部分的所有顶点，分别数出每个顶点到对称轴（虚线）的距离，再在对称轴另一侧相同距离处，找到所有顶点的对称点；按照原图形的形状依次连接对称点，就得到图形③的另一半。 【详解】如图： 24．把下图中的三角形绕点A顺时针旋转90度，画出旋转后的图形。再按2∶1的比画出平行四边形放大后的图形。 【答案】见详解 【分析】将三角形中与点A相连的两条边分别绕点A顺时针旋转90°，再对照原图将三角形补充完整即可得到旋转后的图形。 按2∶1的比放大平行四边形，即平行四边形的每条边都放大到原来的2倍，形状不变，将每条边的长度乘2得到放大后每条边的长度，对照原平行四边形保持形状不变即可画出放大后的图形。 【详解】如图： 25． (1)将平行四边形按2∶1放大并画出来。 (2)将三角形向右平移5格，再以点O为旋转点，顺时针旋转90度。 【答案】(1)见详解 (2)见详解 【分析】（1）图形放大的比例为2∶1，即放大后的边长是原边长的2倍。观察原平行四边形，其底边占4格，高占2格，先计算出放大后的平行四边形的底和高的占格数，保持平行四边形的形状不变（对应角的度数不变），以放大后的底和高画出平行四边形。 （2）先将三角形的每个顶点向右平移5格，再把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的三角形；接着根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将三角形的各个顶点绕点O顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的三角形。 【详解】（1）放大后的底：4×2＝8（格） 放大后的高：2×2＝4（格） 画出底为8格，高为4格，形状不变的平行四边形如下： （2）根据上述步骤及图形旋转的性质，三角形向右平移5格，画出以点O为旋转中心，顺时针旋转90°三角形如下： 题型六、应用平移、对称、旋转设计图案 26．在下面的图形中涂上颜色，设计出你喜欢的图案。 【答案】见详解（答案不唯一） 【分析】通过给图形涂色来设计出喜欢的图案，没有固定的标准答案，只要符合创意设计的要求即可。 【详解】如图所示： （答案不唯一） 27．利用我们学过的对称、平移或旋转的知识，将下面的图形进行变换，设计一个美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】通过图形对称、平移或旋转设计出喜欢的图案，没有固定的标准答案，只要符合创意设计的要求即可。 【详解】如图： （答案不唯一） 28．实验小学要举办“植树节”活动。请你按要求设计一个徽标并画在方格里。 设计要求：①给徽标起一个名字；②体现“植树节”这个主题；③可以全部或部分是轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】把一个图形沿着一条直线对折，这条直线两边的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；开放性试题，自主设计画图，合理即可。据此解答。 【详解】根据分析： ①、②均为开放性试题，③自主设计画图，合理即可。 29．下面这些图案都是通过平移或旋转得到的，你能用所学的平移或旋转的知识，自己设计一幅漂亮的图案吗？（画一画） 【答案】图见详解 【分析】先画好第一个正方形，把它作为基本图形，向右平移固定的4格，画出第二个正方形。重复这个平移操作，依次画出后面的正方形，让它们连在一起，就形成了图中的连续图案。 【详解】（画法不唯一） 30．利用旋转设计一个美丽的图案。 【答案】见详解 【分析】根据旋转变换图形的性质，在旋转变换图形中，对应点旋转的角度相等，由此把这个图形连续3次顺时针旋转90°，使它成为一个美丽的图案。 【详解】 在画旋转图形时，要注意旋转的方向和角度，还要选择适当的“旋转点”。 题型七、对称和旋转的综合 31．每个小方格的边长表示1厘米，按要求作图。 （1）在方格纸上画一个以线段AB为底，高为3厘米的平行四边形。 （2）将画出的平行四边形绕点B顺时针旋转90°，并将旋转后的图形向右平移3厘米。 （3）画一个与平行四边形面积相等的三角形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底，由此画出符合条件的平行四边形； （2）根据题目要求确定旋转中心（点B）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形，即可得到旋转后的图形，找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向右）和平移距离（3厘米），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点，由此画出平移后的图形； （3）平行四边形的面积＝底×高，则平行四边形的面积是4×3＝12（平方厘米），三角形的面积＝底×高÷2，当三角形的底为4厘米，高为6厘米时，三角形的面积是4×6÷2＝12（平方厘米），此时三角形和平行四边形的面积相等，据此作图。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： （作图方法不唯一） 32．（1）画出左面这个轴对称图形的另一半。 （2）画出将三角形先绕A点顺时针旋转90°，再向右平移4格后的图形。 【答案】（1）（2）见详解 【分析】（1）轴对称图形是指沿着对称轴对折完全重合的图形，图中的对称轴可依据左边图形各个端点到对称轴的距离，相反的从对称轴向右点出对应端点，依次连接起来得出答案； （2）三角形绕A点旋转，顺时针方向；可将三角形每条边作右边的垂线，长度相等，可得到旋转后的三角形；再将三角形三个顶点向右平移4格，依次连接起来可得出答案。 【详解】（1）（2）作图如下： 33．画出下面各图形变化前的图形。 （1）图形甲是由一个图形向右平移3格后以直角顶点为旋转中心顺时针旋转90°得到的。 （2）图形乙是由一个图形以直线MN为对称轴作轴对称图形得到的。 【答案】见详解 【分析】（1）已知图形甲是由一个图形向右平移3格后以直角顶点为旋转中心顺时针旋转90°得到的。因此，要还原图形甲变化前的图形，需要进行逆向操作：先将图形甲绕其直角顶点逆时针旋转90°，再将得到的图形向左平移3格，据此画图。 （2）图形乙是由一个图形以直线MN为对称轴作轴对称图形得到的。因此，要还原图形乙变化前的图形，需要进行逆向操作：以直线MN为对称轴，作图形乙的轴对称图形，据此画图。 【详解】（1）、（2）如图所示： 【点睛】明确原图形的变化路径，然后将现在的图形沿着与原图形变化的相反路径运动即可还原图形，是解题的关键。 34．画出图①绕O点顺时针旋转90°，再向下平移2格后的图形；画出图②的另一半，使它成为轴对称图形。 【答案】见详解 【分析】根据题目要求确定旋转中心（O点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形的关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；再找出旋转后图形的关键点，确定平移方向（向下）和平移距离（2格），由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，最后依次连接各对应点； 根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点，据此作图。 【详解】作图如下： 35．安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： （1）安安将③号绕点D（    ）时针旋转（    ），然后将⑤号向（    ）平移（    ）格，同时将④号向（    ）平移（    ）格。 （2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°，再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 【答案】（1）逆；90°；左；2；右；2 （2）见详解 【分析】（1）观察③号板位置变化，对比左右两图，③号绕点D是逆时针旋转，旋转后与原位置垂直，所以旋转90°；看⑤号板，从左图到右图，是向左平移，数格子可知平移2格；看④号板，从左图到右图，是向右平移，数格子可知平移2格。 （2）先将左图⑦号板绕F点顺时针旋转90°，F点不动，将与F点相连的两条边顺时针旋转90°，旋转后图形的形状、大小不变，对照原图补画完整；把旋转后的⑦号板所有顶点向上移8格，连接顶点得到平移后的⑦号板。 【详解】（1）安安将③号绕点D逆时针旋转90°，然后将⑤号向左平移2格，同时将④号向右平移2格。 （2）作图如下： 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $