第四章 运动和力的关系 单元检测-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

必修第一册《运动和力的关系》单元检测 一．单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．伽利略在研究斜面上铜球运动基础上，如图所示，进行了从甲到丁的处理，得出了自由落体运动的规律。此过程中伽利略运用什么物理方法（　　） A．观察 B．外推 C．类比 D．建模 2．如图所示，小车在水平推力作用下向前匀速运动，下列说法正确的是（    ） A．小车所受重力与水平面受到的压力是一对平衡力 B．小车在水平方向上受到的推力和阻力是一对平衡力 C．人对小车的推力大于小车对人的推力 D．撤去推力后，小车最终停下来说明运动需要力来维持 3．如图，甲车快速启动时车头撞上静止的乙车车尾，导致两车司机受伤。根据牛顿运动定律，下列情形最有可能出现的是（　　） A．两车司机都是胸部受伤 B．甲车司机背部受伤 C．乙车司机背部受伤 D．若司机系安全带，可以减少惯性，不用受伤 4．如图所示，t=0时，从距地面高度H=3.2 m处，将质量为1 kg的小球以12 m/s的初速度水平向右抛出。小球运动中受到恒定的水平向左的风力，风力的大小为5 N。重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是（    ） A．水平方向上小球的加速度大小为2.5 m/s2 B．小球落地时的时间为1.0 s C．小球落地时的水平位移大小为8 m D．小球落地时的速度大小为20 m/s 5．球形物体在粘性流体中低速运动时，受到的粘滞阻力f与物体的半径r、运动速度v有关，理论与实验都表明，其中在流体力学中称之为动力粘度。在国际单位制中，动力粘度的单位可表示为（　　） A． B． C． D． 6．2026年央视春晚合肥分会场的舞台上，一场精心设计的“空中灯光秀”成为当晚的一大看点。演出当晚，16架无人机载着特制彩灯从地面升腾而起，在舞台周围形成一个圆，象征着团圆美好的节日寓意。若某无人机竖直升空过程中的速度一时间图像如图所示，则（　　） A．时刻无人机上升至最高点 B．时刻无人机开始下降 C．时间内无人机上装载的物品处于超重状态 D．时间内的平均速度大于时间内的平均速度 7．如图甲所示，一根粗糙的直杆被固定在墙角，与水平面的夹角为，其上套着一质量为的滑块。弹性轻绳一端固定于O点，另一端跨过固定在Q处（O点正上方）的光滑定滑轮与位于直杆上P点的滑块拴接，弹性轻绳原长为OQ，PQ为且垂直于OM，以P点为原点，沿杆向下建立x轴。现将滑块无初速度释放，已知滑块下滑过程中的加速度与位移的关系图像是一条直线，如图乙所示，图中大小为0.64m，为滑块刚好减速为零的位置坐标。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹性轻绳上弹力F的大小与其伸长量l满足关系式：，其中，重力加速度g取，。下列说法正确的是（    ） A．滑块与直杆间的动摩擦因数为 B．图乙中 C．图乙中 D．滑块沿杆上滑过程中速度最大的位置也在点 2． 多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 8．如图所示，A、B、C三个物体静止叠放在光滑水平桌面上，物体A的质量为4kg，C的质量为2kg，A、C与B间的动摩擦因数均为0.3。设B足够长，A、C不会从B上滑落，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2。现对A施加一水平向右的拉力，拉力与时间的数值关系为（式中各物理量均为国际单位），则下列说法正确的是（　　） A．当B为轻质板时，5s时A与B开始相对滑动 B．当B为轻质板时，B板的最大加速度为3m/s2 C．当B的质量为4kg时，物体C的最大加速度为2m/s2 D．当B的质量为4kg时，10s时物体C的速度为11.9m/s 9．如图所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环（图中未画出），四个环都从O点由静止释放，分别沿OA、OB、OC、OD下滑，设滑到斜面上所用的时间依次为、、、。下列关系正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图，光滑水平地面上有一质量为的小车在水平向右推力的作用下向右加速运动，加速度大小为。车厢内有质量均为的、两小球，两球用轻杆相连，球靠在光滑左壁上，球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为0.1，杆与竖直方向的夹角为，杆与车厢始终保持相对静止，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　） A．B球受到的摩擦力为0 B．杆对的弹力 C．加速度的大小 D．车厢底部对B的支持力 3、 非选择题：本题共5小题，共54分。 11．某智能物流实验室利用如图甲所示的装置，测试自动导引车（AGV）在恒定牵引下的加速度与负载质量的关系。AGV（小车）前端通过细线连接标准配重块（图中槽码），后端连接纸带，电磁打点计时器固定在木板右端。已知电源频率为50Hz，相邻计数点间还有4个点未画出，纸带刻度如图乙所示（刻度数值不可修改）。图丙为该实验室设计的双轨道并行测试装置，两辆AGV的刹车系统由控制装置同步触发，可同时启动、同时制动。 (1)关于该实验的操作，下列说法正确的是（　　） A．实验时先释放AGV，再接通打点计时器电源 B．调整定滑轮高度时，无需保证细线与木板平行 C．平衡阻力时，需要挂上标准配重块 D．平衡阻力后，每次在AGV上增加货物负载时，无需再次平衡阻力 (2)根据图乙纸带，读出B点的刻度值为______cm，计算AGV在B点的瞬时速度vB=______m/s。 (3)实验中保持标准配重块总质量m=0.1kg不变，改变AGV及货物的总质量M，由牛顿第二定律推导加速度a与的定量关系式，并判断图像的正确形状（　　） A． B． C． D． (4)利用图丙的双轨道并行测试装置，设计一个无需打点计时器、无需测量运动时间的实验方案，直接比较两辆AGV的加速度大小。并说明该方案相比传统打点计时器方案的优势。 12．某实验小组设计了如图（a）的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度和所受拉力的关系图像。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条图线，如图（b）。 (1)图线______（填“甲”或“乙”）是在轨道水平情况下得到的； (2)滑块和位移传感器发射部分的总质量m=______kg，滑块和轨道间的动摩擦因数μ=______（ g=10m/s2）。 13．如图所示，质量为的一只长方体形空铁箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数。这时铁箱内一个质量为的木块（可视为质点）恰好能静止在后壁上。木块与铁箱内壁间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取。求： (1)水平拉力的大小； (2)减小拉力，木块沿铁箱左侧壁落到底部（不反弹），此时箱的速度为，立即撤去拉力，又经一段时间木块达铁箱右侧壁，此时木块的速度为，则铁箱的长度是多少？ 14．如图，倾角的足够长光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一长、质量的薄木板，木板的最右端叠放一质量的小物块，物块与木板间的动摩擦因数。对木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由静止开始做匀加速直线运动。设物块与木板间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 (1)为使物块不滑离木板，求力F应满足的条件； (2)若，物块能否滑离木板？若不能，请说明理由；若能，求出物块滑离木板所用的时间及滑离木板后沿斜面上升的最大距离。 15．如图所示，质量为的托盘放在竖直放置的轻质弹簧上方，质量为的物块放在托盘里处于静止状态，已知弹簧劲度系数。现对物块施加一竖直向上的力F，使它向上做匀加速直线运动，重力加速度，弹簧始终在弹性限度内。 (1)若已知F在最初的0.2s内是变力（大小变化，方向不变），0.2s后是恒力，试求力F的最大值与最小值。 (2)若改变两物体一起向上匀加速运动的加速度值，试求当加速度值取多大时，两物体分离时M有最大的分离速度，其最大分离速度为多大？（第（2）问计算结果请保留到小数点后两位，可能用到的数值：，） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B C C A D B CD AD AB 1．B 【详解】伽利略通过斜面实验（图甲、乙、丙）验证了小球做匀变速直线运动。随着斜面倾角增大，小球的加速度增大。他通过逻辑推理，将这一结论合理外推至斜面倾角为（图丁）的情况，得出自由落体运动也是匀变速直线运动的结论，这种方法称为合理外推。 故选B。 2．B 【详解】A．小车所受重力作用在小车上，水平面受到的压力作用在水平面上，二力作用对象不同，不是一对平衡力，故A错误； B．小车匀速运动，水平方向合力为零，推力与阻力大小相等、方向相反、作用在同一物体上，是一对平衡力，故B正确； C．人对小车的推力与小车对人的推力是作用力与反作用力，大小相等，故C错误； D．撤去推力后小车停下是因受阻力作用，说明力是改变物体运动状态的原因，不是维持运动的原因，故D错误； 故选B。 3．C 【详解】ABC．甲车撞击乙车时，甲车速度突然减小，甲车司机的下半身随甲车减速，上半身由于惯性保持原来向前的运动状态，因此司机向前倾倒，导致胸部受伤。乙车原本静止，被撞击后突然向前加速，乙车司机的下半身随乙车加速向前，上半身由于惯性保持原来的静止状态，因此司机向后仰，导致背部受伤，故C正确，故AB错误； D．惯性是物体的固有属性，大小只和物体质量有关，系安全带只能减小撞车带来的危害，不能减小惯性，故D错误。 故选C。 4．C 【详解】A．将小球运动分解为水平方向的运动和竖直方向的运动，水平方向仅受恒定向左的风力，由牛顿第二定律有 解得 ，A错误； B．竖直方向仅受重力，做自由落体运动，由 解得落地时间，B错误； C．水平方向做匀减速直线运动，位移为 解得，C正确； D．落地时， 水平分速度 竖直分速度 故合速度，D错误。 故选C。 5．A 【详解】由粘滞阻力公式 变形得 其中为无量纲常数，的单位为，的单位为，的单位为，因此的单位为 故选A。 6．D 【详解】A B．v-t图像中，整个过程速度始终为正（图像始终在t轴上方），说明0∼t3​时间内无人机速度方向一直向上，持续上升，t3​时刻速度减为0才到达最高点，故AB错误； C．t2​∼t3​时间内，无人机向上做减速运动，速度向上，减速时加速度方向向下；加速度向下时物体处于失重状态，故C错误； D．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，平均速度 若两段时间均为匀变速直线运动，根据 则有 即时间内的平均速度大于时间内的平均速度，故D正确， 故选D。 7．B 【详解】A．处滑块的加速度为零，对滑块受力分析如图所示根据胡克定律可得弹性绳弹力为 垂直杆方向有 平行杆方向有 其中 又 联立解得 可知滑块与杆之间的弹力保持不变，滑动摩擦力大小不变，可得滑块与直杆间的动摩擦因数为，A错误； BC．从释放到，速度变化量为零，根据图像面积表示，可知，，B正确，C错误； D．滑块上滑的摩擦力方向向下，设其平衡点为，有 解得 ，D错误。 故选B。 8．CD 【详解】AB．当B为轻质板时，当C与B的静摩擦力达到最大时，有 可得C的最大加速度为 对整体，当整体的加速度为时，有 解得，此时 即8s时，C与B开始相对滑动。B为轻质板，可知其合外力恒为零，因为可知B与A保持相对静止，加速度不受限制，故AB错误； C．当B的质量为4kg时，因为 对B、C整体，可知当A、B的静摩擦力达到最大值，有 解得 可知物体C的最大加速度为，故C正确； D．当B的质量为4kg时，对A、B、C整体，加速度为时，有 解得 可得此时 则，整体做加速运动，物体C做加速度为的匀加速运动，可知，根据动量定理有 开始拉力大小为，则拉力F的冲量为 可得 可得10s时物体C的速度为，故D正确。 故选CD。 9．AD 【详解】以OA为直径画圆 由等时圆模型，对小圆环分析，受重力和支持力，将重力沿杆和垂直杆的方向正交分解，由牛顿第二定律得小圆环做初速为零的匀加速直线运动，加速度为 （为杆与竖直方向的夹角）。由图知，小圆环的位移为 所以 t与无关，可知从图上最高点沿任意一条弦滑到底所用时间相同，故沿OA和OC滑到底的时间相同，即 OB不是一条完整的弦，时间最短，即 OD长度超过一条弦，时间最长，即 故选AD。 10．AB 【详解】ABC．整体受力分析，根据牛顿第二定律可得 代入数据解得加速度的大小为 对A球受力分析，竖直方向受力平衡，由平衡条件可得 代入数据解得杆对的弹力大小为 对B球受力分析可知，杆的弹力沿水平方向的分力为 因此B球在水平方向不受摩擦力，故AB正确，C错误； D．对B球受力分析，竖直方向根据平衡条件可得 结合上述结论解得，故D错误。 故选AB。 11．(1)D (2) 8.50 0.439 (3)B (4)见解析 【详解】（1）A．实验必须先接通打点计时器电源，待打点稳定后再释放AGV，故A错误； B．调整定滑轮高度时，必须保证细线与木板平行，否则拉力方向与运动方向不一致，会产生额外分力，导致加速度测量不准，故B错误； C．平衡阻力时，不能挂上标准配重块，需让小车（AGV）在无拉力的情况下匀速运动，故C错误； D．平衡阻力时有 可知质量M可被约去，因此增加负载后无需再次平衡阻力，故D正确。 故选D。 （2）[1]刻度尺最小分度值为0.1cm，因此读数保留到百分位，即B点的刻度值为8.50cm； [2]因为相邻计数点间还有4个点未画出，可知相邻计数点时间间隔为t=0.1s，计算AGV在B点的瞬时速度 （3）对整体有 整理得 可知图像是过原点的倾斜直线。 故选B。 （4）按图丙安装双轨道，将两辆AGV（小车 Ⅰ、小车 Ⅱ）分别置于轨道起点，前端通过细线连接定滑轮与砝码盘，后端由控制装置同步触发启动与制动。给两辆AGV施加不同的负载（或不同的牵引拉力），保证两车同时启动、同时制动（运动时间t完全相同，根据 可知t相同时，a与x成正比，因此位移大的AGV加速度更大，即直接通过位移大小比较加速度大小。 12．(1)乙 (2) 0.5 0.2 【详解】（1）由图像甲可知，当时，，也就是说当绳子上没有拉力时小车就有加速度，该同学实验操作中平衡摩擦力过大，即倾角过大，平衡摩擦力时木板的右端垫得过高。所以图线甲是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的；而图线乙当力F增加到一定值时小车才有了加速度，可知原因是可能没有平衡摩擦力，即是在轨道水平情况下得到的； （2）[1]根据得：，所以滑块运动的加速度和所受拉力的关系图像斜率等于滑块和位移传感器发射部分的总质量的倒数。由图像得加速度和所受拉力的关系图像斜率，所以滑块和位移传感器发射部分的总质量为 [2]由图像得，在水平轨道上时，加速度，根据牛顿第二定律得，解得 13．(1) (2) 【详解】（1）木块在竖直方向上，根据平衡条件有 在水平方向上，根据牛顿第二定律有 对整体分析，根据牛顿第二定律有 联立解得 （2）对木块，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有， 对铁箱，根据牛顿第二定律有 根据运动学公式有 联立解得 14．(1) (2)能；， 【详解】（1）物块不滑离木板，则物块和木板相对静止的向上运动。以物块和木板整体为研究对象，受力分析如图 由牛顿第二定律得 以物块为研究对象，受力分析如图 由牛顿第二定律得 又，解得 又，解得 所以 （2）因，所以物块能够滑离木板，以木板为研究对象，受力分析如图 由牛顿第二定律得 以物块为研究对象，由牛顿第二定律得 设物块滑离木板所用时间为t，木板的位移 物块的位移 物块与木板分离的临界条件为 联立以上各式解得 物块滑离木板时的速度 滑离木板后，物块不受摩擦力作用，向上做减速运动，根据牛顿第二定律有 滑离木板到运动到最高点的过程中，有 解得 15．(1)； (2)； 【详解】（1）开始时弹簧的压缩量为 分离时有 在最初的0.2s内是变力（大小变化，方向不变），0.2s后是恒力，根据位移—时间公式有 解得 物块和托盘分离后，F最大，对物块分析，根据牛顿第二定律有 解得 施加F的瞬间，F最小，根据牛顿第二定律有 解得 （2）设加速度为，分离时的速度为 根据位移关系有 同时 解得 根据数学方法可知当 时，速度取最大值，解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $