第四章 运动和力的关系之倾斜传送带问题 单元卷（7）-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 《牛顿运动定律》单元复习卷，以传送带为核心情境，通过6道解答题系统考查牛顿第二定律、运动学规律及相对运动，强化物理观念与科学思维，适配单元巩固提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解答题|6道|牛顿第二定律、v-t图像应用、动摩擦因数计算、相对位移（划痕长度）、极值问题（最短时间）|情境真实（机场行李、煤块运输），层次分明（从基础加速度到综合相对运动分析），突出模型建构与科学推理，契合高考传送带命题趋势|

第四章：《牛顿运动定律》强化训练七 一、解答题 1．如图 1 所示，倾角为的固定传送带以恒定速度逆时针运行。现将一货物（可视为质点）轻轻放在传送带上端A点，经过时间货物到达传送带另一端B点，该过程中货物的图像如图2所示。已知重力加速度为，不计空气阻力，求： (1)货物与传送带间的动摩擦因数； (2)A、B两点的高度差。 2．机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率v1=0.6m/s运行的传送带与水平面间的夹角，转轴间距L=3.95m。工作人员沿传送方向以速度v2=1.6m/s从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数μ=0.8。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.求： （1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小a； （2）小包裹通过传送带所需的时间t。 3．如图甲，倾角为的传送带始终以恒定速率运行，时初速度大小为的小物块从传送带的底端滑上传送带，其速度随时间变化的图像如图乙（），已知及当地重力加速度。 (1)直接写出传送带的转动方向和速度大小； (2)求小物块与传送带间的动摩擦因数； (3)求小物块返回传送带底端时的速度大小。 4．如图甲所示，倾角为、长度的传送带以恒定的速率（未知）沿顺时针方向运动。时刻，将一质量的物块（视为质点）轻放在传送带的上端，物块速率的平方与位移大小的关系图像如图乙所示，其中未知，取重力加速度大小，，。求： (1)在物块从位移为处运动到位移为处的过程中，物块的加速度大小以及物块与传送带之间的动摩擦因数；(2)在物块从位移为0处运动到位移为处的过程中，物块的加速度大小以及传送带运动的速率。 5．如图所示，传送带的倾角，从A到B长度为，传送带以的速度逆时针转动。在传送带上A端无初速度地放一个质量的黑色煤块，它与传送带之间的动摩擦因数为。煤块在传送带上经过会留下黑色划痕。已知，，，求： （1）煤块从A到B的时间； （2）煤块从A到B的过程中传送带上留下划痕的长度； （3）若传送带逆时针转动的速度可以调节，煤块从A点到达B点的最短时间是多少？    6．如图甲所示，一足够长的传送带倾斜放置，以大小为v=2 m/s的恒定速率顺时针运转。一质量m=2 kg的煤块以初速度v0=12 m/s从A端冲上传送带又滑了下来，煤块的速度随时间变化的图像如图乙所示，g=10 m/s2，求：(1)煤块上升的最大位移为多少？(2)煤块与传送带间的动摩擦因数μ(3)煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为(4)煤块在传送带上留下的划痕为多少？ 第3页 共4页 ◎ 第4页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 《《牛顿运动定律》强化训练七》参考答案 1．(1) (2) 【详解】（1）由图2可知，内，货物的加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 联立解得 （2）由图2中图线与横轴围成的面积可知，传送带长度为 则A、B两点的高度差为 2．（1）；（2） 【详解】（1）小包裹的速度大于传动带的速度，所以小包裹受到传送带的摩擦力沿传动带向上，根据牛顿第二定律可知 解得 （2）根据（1）可知小包裹开始阶段在传动带上做匀减速直线运动，用时 在传动带上滑动的距离为 因为小包裹所受滑动摩擦力大于重力沿传动带方向上的分力，即，所以小包裹与传动带共速后做匀速直线运动至传送带底端，匀速运动的时间为 所以小包裹通过传送带的时间为 3．(1)逆时针， (2) (3) 【详解】（1）通过乙图可以看出，小物块先向上减速运动，减速到零后反向加速，当速度与传送带速度相等时，即速度v2时，加速度大小发生变化，所以小物块的速度达到与传送带速度相等以前，摩擦力方向一直沿斜面向下，t2时刻以后摩擦力方向沿斜面向上，可知传送带逆时针转动，速度大小为v2。 （2）根据牛顿第二定律 解得 （3）根据图乙知小物块与传送带共速后滑到底端的距离为s，由， 共速后由牛顿第二定律 再由 联立解得 【点睛】 4．(1)， (2)， 【详解】（1）由运动公式可知图像的斜率与加速度有关，则 解得 此时物块速度比传送带快，摩擦力方向沿斜面向上，列出物块的牛顿第二定律有 解得 （2）物块从位移为0处运动到位移为处的过程中，传送带对物块的摩擦力方向沿斜面向下，对物块列牛顿第二定律，有 解得 结合题图乙有， 其中，，解得， 5．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）开始阶段，由牛顿第二定律得 解得 煤块加速至传送带速度相等时需要的时间为 煤块发生的位移为 所以煤块加速到时仍未到达B点，此后摩擦力方向改变；第二阶段有 解得 设第二阶段煤块滑动到B点的时间为，则 解得 则煤块从A到B的时间 （2）第一阶段煤块的速度小于传送带速度，煤块相对传送带向上移动，煤块与传送带的相对位移大小为 故煤块相对于传送带上移； 第二阶段煤块的速度大于传送带速度，煤块相对传送带向下移动，煤块相对于传送带的位移大小为 即煤块相对传送带下移，故传送带表面留下黑色炭迹的长度为 （3）若增加传送带的速度，煤块一直以加速度做匀加速运动时，从A运动到B的时间最短，则有 可得 6．(1)8m (2)0.5 (3) (4) 【详解】（1）根据v－t图像与t轴所围面积表示位移，可知煤块上升的最大位移为 xm＝×（2＋12）×1 m＋×1×2 m＝8 m （2）根据v－t图像的斜率表示加速度可知煤块与传送带共速前、后的加速度大小分别为 对煤块根据牛顿第二定律有 μmgcos θ＋mgsin θ＝ma1 mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 联立代入数据解得 μ＝0.5 （3）设煤块从冲上传送带到返回A端所用的时间为t，则有 代入数据解得 t＝（2＋2）s （4）0~1 s内，煤块相对传送带向上运动，此段时间内煤块和传送带的位移大小分别为 x1＝×（2＋12）×1 m＝7 m x2＝vt1＝2×1 m＝2 m 煤块在传送带上留下的划痕长度为二者相对位移大小，即 l1＝x1－x2＝7 m－2 m＝5 m 在1~（2＋2）s内，即t2＝（1＋2）s时间内煤块相对传送带向下运动，此段时间内煤块做匀变速直线运动，设沿传送带向下为正方向，煤块的位移为 x1′＝－vt2＋a2t22 传送带的位移大小为 x2′＝vt2 煤块与传送带的相对位移大小为 l2＝x1′＋x2′ 联立代入数据解得 l2＝（9＋4）m 因为l2>l1，所以有l1部分痕迹是重合的，则煤块在传送带上留下的划痕为（9＋4）m。 答案第2页，共3页 答案第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $