江苏无锡市第三高级中学2025-2026学年第二学期高二数学期中试卷

2025-2026学年第二学期高二数学期中试卷 2026.4 出卷人：孙成成 审卷人：马丽 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知函数满足（为的导函数），则（ ） A. B. C. 1 D. 3. 将4位老师分配到3个学校去任教，共有分配方案（ ） A. 81种 B. 12种 C. 64种 D. 256种 4. 若函数有两个零点，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 从混有5件次品的20件产品中依次抽取2件，在第1次抽到次品的条件下，第2次抽到次品的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 若是函数的极值点，则的极小值为 A. B. C. D. 1 7. 的展开式中的系数为（ ） A. B. C. 120 D. 200 8. 定义在上的函数，已知是它的导函数，且恒有成立，则有（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 9. 对于二项式的展开式，下列结论正确的是（ ） A. 各项系数之和为0 B. 二项式系数的最大值为 C. 不存在常数项 D. x的系数为－28 10. 某校安排甲、乙、丙、丁、戊5名老师到A、B、C、D四个社区参与志愿活动,以下说法正确的是（ ） A. 5人中选出四个人安排到四个社区,每个社区都有人,则不同方法数为120 B. 每人都只安排到一个社区,每个社区至少有一人,则不同的方法数为480 C. 每人都只安排到一个社区,如果D社区不安排,其余三个社区至少安排一人,则这5名老师全部被安排的不同方法数为150 D. 每人都安排到一个社区,每个社区至少有一人,其中甲、乙不去A社区,其余三位老师四个社区均可安排,则不同安排方案的种数是126 11. 已知函数,则（ ） A. 当或时,有且仅有一个零点 B. 当或时,有且仅有一个极值点 C. 若为单调递减函数,则 D. 若与x轴相切,则 三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 若，则的值为________. 13. 已知，则______． 14. 已知函数，若恒成立，则的取值范围是______. 四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 15. 某种产品的加工需要经过、、、、共5道工序． （1）如果工序不能放在最后，那么有多少种加工顺序？ （2）如果工序和工序既不能放在最前，也不能放在最后，那么有多少种加工顺序？ （3）如果和工序相邻，和不能相邻，那么有多少种加工顺序？ 16. 已知 的展开式中，所有二项式系数的和为256. （1）求n 的值，并求展开式中第5项的二项式系数； （2）求展开式中所有的有理项； （3）求展开式中各项系数的最大值（结果用数字表示）. 17. 有3台车床加工同一型号的零件，第台车床加工的次品率分别为加工出来的零件混放在一起.已知第台车床加工的零件数分别占总数的 （1）任取一个零件，计算它是次品的概率； （2）如果取到的零件是次品，试问该次品来自第几台车床的概率最大？ 18. 已知函数 （1）当时， 求 在处的切线方程； （2）当 时， 单调递增， 求a的取值范围； （3）若 恒成立，求a的取值范围. 19. 已知函数，，其中. （1）若，求函数在上的值域； （2）若，恒成立，求实数的取值范围. 2025-2026学年第二学期高二数学期中试卷 2026.4 出卷人：孙成成 审卷人：马丽 考试时间：120分钟 总分：150分 一、单选题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多选题：本题共3小题,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得2分,有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AC 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ACD 三、填空题：本题共3小题,每小题5分,共15分. 【12题答案】 【答案】2或3 【13题答案】 【答案】8088 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【16题答案】 【答案】（1），展开式中第5项的二项式系数为； （2），，，，； （3）1792. 【17题答案】 【答案】（1）； （2）2. 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $