专题07 用字母表示数（期末专项训练）数学北师大版四年级下册

专题07 用字母表示数 （5种类型50道） 目录 题型一、用字母表示数、数量关系 1 题型二、用字母表示运算定律及计算公式 4 题型三、用字母表示稍复杂的数量关系 7 题型四、含有字母式子的化简与求值 11 题型五、等式的认识及列等量关系式 17 题型一、用字母表示数、数量关系 1．妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的偶数，如果中间一张是m，其余两张分别是( )和( )。 【答案】 m－2 m＋2 【分析】相邻的偶数相差为2，据此解答即可。 【详解】如果中间一张是m，其余两张分别是（m－2）和（m＋2）。 2．水果店运来苹果x千克，运来梨的质量是苹果的1.5倍，运来梨( )千克，运来苹果和梨一共有( )千克，梨比苹果多( )千克。 【答案】 1.5x 2.5x 0.5x 【分析】求一个数的几倍是多少用乘法，先表示出梨的质量，苹果质量＋梨的质量＝运来的苹果和梨一共有多少千克；梨的质量－苹果质量＝梨比苹果多多少千克。 【详解】（千克） (千克） 运来梨千克，运来苹果和梨一共有千克，梨比苹果多千克。 3．为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态发展理念，丁楼村号召村民种树，他们种了m棵松树，种的柳树是松树的2.4倍，村民种了( )棵柳树，松树和柳树一共种( )棵。 【答案】 2.4m 3.4m 【分析】已知松树有m棵，柳树的数量是松树的2.4倍，所以用m乘2.4求出柳树的棵数；再把松树的m棵和求出的柳树棵数相加，求出两种树的总棵数。 【详解】柳树：m×2.4＝2.4m（棵） 一共：m＋2.4m＝3.4m（棵） 4．教室图书角有漫画书n本，故事书的本数比漫画书的3倍少6本，漫画书和故事书一共有( )本。 【答案】4n－6 【分析】先算出故事书的本数是（3n－6）本，再加上漫画书的本数即可。 【详解】3n－6＋n＝4n－6 5．小冬家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只，小冬家养了( )只白兔。当a＝3，b＝1.5时，2a－3b＝( )。 【答案】 4a＋2 1.5 【分析】根据“求一个数的几倍用乘法计算”，先求出黑兔只数的4倍，再加上多出的2只，据此用字母表示出白兔的只数；接着把已知的数值代入到对应的代数式中，按照先算乘法、后算减法的运算顺序依次计算，最终求出式子的结果。 【详解】白兔：a×4＋2＝（4a＋2）只 当a＝3，b＝1.5时 2a－3b ＝2×3－3×1.5 ＝6－4.5 ＝1.5 小冬家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只，小冬家养了（4a＋2）只白兔。当a＝3，b＝1.5时，2a－3b＝1.5。 6．甲3年前的岁数等于乙2年后岁数，今年甲比乙大( )岁。 【答案】5 【分析】根据题意，我们可以设甲今年的年龄为x岁，然后结合“甲3年前的岁数等于乙2年后岁数”这一条件，推导出乙今年的年龄表达式，进而求出甲和乙的年龄差。据此解答。 【详解】设甲今年的年龄为x岁。因为甲3年前的岁数等于乙2年后的岁数，所以乙2年后的岁数是（x－3）岁，那么乙今年的年龄是（x－3）－2＝（x－5）岁。则甲今年的年龄减去乙今年的年龄为：x－（x－5）＝5（岁）。 所以今年甲比乙大5岁。 7．一袋大米重x千克，一袋面粉重y千克，3袋大米和5袋面粉共重( )千克。 【答案】3x＋5y 【分析】一袋大米重x千克，一袋面粉重y千克，3袋大米的重量则用一袋大米的重量乘3，5袋面粉的重量则用一袋面粉的重量乘5，最后将3袋大米的重量与5袋面粉的重量加起来，即可求得3袋大米和5袋面粉共重多少千克。 【详解】x×3＋y×5＝（3x＋5y）千克 因此，一袋大米重x千克，一袋面粉重y千克，3袋大米和5袋面粉共重（3x＋5y）千克。 8．某剧场楼上有a排座位、楼下有b排座位，每排都是22个座位。这个剧场的座位一共有( )个；当a＝10、b＝25时，这个剧场一共有座位( )个。 【答案】 22（a＋b） 770 【分析】剧场楼上座位排数加上楼下座位排数，可以算出这个剧场共有（a＋b）排座位，每排座位个数乘座位排数，即可算出这个剧场一共有22×（a＋b）个座位。在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。 把a＝10、b＝25代入表示剧场座位个数的算式中计算即可。 【详解】当a＝10、b＝25时， 22（a＋b） ＝22×（10＋25） ＝22×35 ＝770 某剧场楼上有a排座位、楼下有b排座位，每排都是22个座位。这个剧场的座位一共有 22（a＋b）个；当a＝10、b＝25时，这个剧场一共有座位770个。 9．如果用字母C表示正方形的周长，字母a表示正方形的边长，正方形的周长公式用字母表示是____________。 【答案】C＝4a/C＝4×a/C＝a×4 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的边长用a表示，周长用C表示，那么正方形的周长C＝a×4。a×4可以简写为4a。 【详解】如果用字母C表示正方形的周长，字母a表示正方形的边长，正方形的周长公式用字母表示是C＝4a。 10．一个移动硬盘剩余的存储空间是aGB，已使用的存储空间比剩余存储空间多8GB，则已用的存储空间是________GB。 【答案】a＋8/8＋a 【分析】根据题意，用剩余的存储空间加上已使用的比剩余存储空间多的，就是已用的存储空间。 【详解】根据分析，一个移动硬盘剩余的存储空间是aGB，已使用的存储空间比剩余存储空间多8GB，则已用的存储空间是（a＋8）或（8＋a）GB。 题型二、用字母表示运算定律及计算公式 11．一块边长是m米的正方形菜地，要在它的四周围上篱笆，至少要( )米篱笆；这块菜地的面积是( )平方米。 【答案】 4m m2 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长。代入字母表示即可。 当字母和数字相乘，数字在前，字母在后，中间乘号可以省略。两个相同字母相乘可以写成平方的形式。 【详解】根据分析，一块边长是m米的正方形菜地，要在它的四周围上篱笆，至少要4m米篱笆；这块菜地的面积是m2平方米。 12．长方形的周长是20，长是a，宽可以表示为( )。 【答案】10－a 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么长方形的长＋宽＝周长÷2。由题意得，长方形的周长是20，长是a，可以先用20除以2算出长与宽之和，然后再减去a即可算出宽是多少。 【详解】20÷2－a＝10－a 长方形的周长是20，长是a，宽可以表示为10－a。 13．用字母表示乘法分配律：M×（N＋H）＝________。 【答案】M×N＋M×H 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此解答。 【详解】用字母表示乘法分配律：M×（N＋H）＝M×N＋M×H。 14．从下边3个图形中任意选择2个图形拼成一个长方形。我选的是( )（填序号），拼成的长方形面积是( )。 【答案】 ①②（答案不唯一） ab＋ac（答案不唯一） 【分析】如果把②③宽和宽重合、长与长连接，则会拼成一个长是a＋d、宽是c的长方形，；如果把①②长和长重合、宽与宽连接，则会拼成一个长是a、宽是b＋c的长方形；最后根据长方形的面积＝长×宽计算即可。 【详解】从下边3个图形中任意选择2个图形拼成一个长方形。我选的是（①②）（填序号），拼成的长方形面积是（ab＋ac）（答案不唯一）。 15．乘法结合律用字母表示是：( )；正方形的周长计算公式用字母表示是：( )。 【答案】 （a×b）×c＝a×（b×c） C＝4a 【分析】乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 正方形的周长是指正方形四条边的长度总和。 【详解】乘法结合律为：（a×b）×c＝a×（b×c）；正方形的周长用C表示，边长用a表示，周长公式是：C＝4a。 乘法结合律用字母表示是：（a×b）×c＝a×（b×c）；正方形的周长计算公式用字母表示是：C＝4a。 16．笑笑画了一个边长a厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【答案】 4a a2 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，列出算式并化简，字母和数字相乘可以省略乘号并把数字放在字母前面，两个相同的数相乘可以写作这个数的平方。据此解答。 【详解】周长：a×4＝4a（厘米） 面积：a×a＝a2（平方厘米） 所以，它的周长是4a厘米，面积是a2平方厘米。 17．三个连续的双数，中间的数是a，这三个数的和用字母表示是( )，如果a＝14，那么这三个数的和是( )。 【答案】 3a 42 【分析】根据题意，中间数是a，则左边的数是a－2，右边的数是a＋2，相加即可求出这三个数的和；代入当a＝14时，三个数的和是多少。 【详解】（a－2）＋a＋（a＋2） ＝a－2＋a＋a＋2 ＝a＋a＋a ＝3a 3×14＝42 三个连续的双数，中间的数是a，这三个数的和用字母表示是3a，如果a＝14，那么这三个数的和是42。 18．用字母表示乘法分配律：( )。 【答案】a×（b＋c） 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此解答。 【详解】根据分析得：用字母表示乘法分配律是a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 19．如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是( )厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是( )平方米。 【答案】 2（m＋5）/2m＋10/10＋2m a2 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2或长×2＋宽×2；正方形的面积＝边长×边长。据此解答。 【详解】长方形的周长＝（长＋宽）×2 ＝（m＋5）×2 ＝2（m＋5）厘米 长方形的周长＝长×2＋宽×2 ＝m×2＋5×2 ＝（2m＋10）厘米 正方形的面积＝a×a＝a2（平方米） 故如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是2（m＋5）厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是a2平方米。 20．在计算45×39时，乐乐是这样计算的：45×39＝45×40－45，这样计算的依据是( )，用字母表示是( )。 【答案】 乘法分配律 （a＋b）×c＝ac＋bc 【分析】计算45×39时，将39拆成（40－1），根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，进行简算，乘法分配律用字母表示是（a＋b）×c＝ac＋bc。 【详解】45×39 ＝45×（40－1）→拆数 ＝45×40－45→乘法分配律 ＝1800－45 ＝1755 在计算45×39时，乐乐是这样计算的：45×39＝45×40－45，这样计算的依据是乘法分配律，用字母表示是（a＋b）×c＝ac＋bc。 题型三、用字母表示稍复杂的数量关系 21．有两个数x、y，y减去x的4倍的差除15的算式是（    ）。 A．15÷（x－4y） B．15÷（y－4x） C．（y－4x）÷15 【答案】B 【分析】此题先求x的4倍，即为4x，再用y减4x，将这个减法写在小括号里，小括号外是除法，15作被除数，小括号中式子计算出的得数作为除数，据此列式。 【详解】y减去x的4倍的差除15的算式是15÷（y－4x）。 故答案为：B 22．如图所示： ​ 一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，10张桌子并起来一共可以坐（    ）人。 A．40 B．60 C．42 【答案】C 【分析】根据一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人可以发现每多一张桌子，人数就会多4人，即坐的人数等于桌子的数量乘4，再加上2即可。 【详解】10×4＋2 ＝40＋2 ＝42（人） 即10张桌子并起来一共可以坐42人。 故答案为：C 23．打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有( )个字。 【答案】90m＋n 【分析】先用每分钟打的字乘打字时间求出m分一共打了多少个字，再加上还剩下的n个字即可求出这份稿件一共有多少个字。据此解答。 【详解】 即打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有（）个字。 24．设，，那么5△（2△8）的值是( )。 【答案】 65 【分析】根据定义的新运算规则，先计算括号内的2△8，再将2△8结果代入5△（2△8），按定义的新运算规则计算即可解答。 【详解】根据题意，定义运算，所以 2△8 ＝22＋2×8 ＝4＋16 ＝20 再将2△8的结果代入5△（2△8）中，则 5△（2△8） ＝5△20 ＝52＋2×20 ＝25＋40 ＝65 所以，设，，那么5△（2△8）的值是65。 25．小英有铅笔支，小强比小英的3倍少6支，他们一共有( )支铅笔。 【答案】 【分析】小英有铅笔支，小强比小英的3倍少6支，即小强有支铅笔。用小英有的铅笔数量加上小强有的铅笔数量即可。 【详解】 支 即他们一共有支铅笔。 小英有铅笔a支，小强比小英的3倍少6支，他们一共有支铅笔。 26．摆平行四边形，像这样摆下去，摆n个平行四边形需要( )根小棒。 【答案】3n＋1/1＋3n 【分析】摆1个平行四边形需要4根小棒，摆2个平行四边形需要7根小棒，摆3个平行四边形需要10根小棒，依此找出规律并填空即可。 【详解】4＝1×4－0 7＝2×4－1 10＝3×4－2 摆n个平行四边形需要：n×4－（n－1）＝4n－n＋1＝（3n＋1）根 摆平行四边形，像这样摆下去，摆n个平行四边形需要（3n＋1）根小棒。 27．一个长方形的周长是m米，宽为n米，则这个长方形的长是( )米。 【答案】m÷2－n 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，那么周长÷2＝长＋宽。再用这个结果减去宽的米数就是长的米数，据此解答。 【详解】根据分析，一个长方形的周长是m米，宽为n米，则这个长方形的长是（m÷2－n）米。 28．自来水公司规定，每户每月用水9吨以内（含9吨），按每吨x元收费。超过9吨的部分按每吨y元收费。小明家1月份用水15吨应缴费( )元，若x为2元，y为4元，则他家应交水费( )元。 【答案】 9x＋6y/6y＋9x 42 【分析】根据题意，应缴纳的水费需要分两部分进行计算：一部分是前9吨的费用，另一部分是超过9吨部分的费用。小明家1月份用水15吨，其中前9吨按照每吨x元收费，所以前9吨的费用为9x元；超过9吨的部分为15吨减去9吨，即6吨，这6吨按照每吨y元收费，所以超过9吨部分的费用为6y元，再将两部分的费用相加即是1月份应缴的费用。 将x、y的值代入到式子中进行计算即可。 【详解】9x＋（15－9）y＝（9x＋6y）元 因此，小明家1月份用水15吨应缴费（9x＋6y）元。 当x为2元，y为4元时，代入式子中得到： 9x＋6y＝9×2＋6×4＝18＋24＝42（元） 则他家应交水费42元。 29．商店原来有120千克苹果，又运来了箱，每箱重15千克，商店现在有( )千克苹果；如果运来了6箱，商店现在有( )千克苹果。 【答案】 15a＋120 210 【分析】先用运来的箱数乘每箱的重量，求出运来苹果的重量，再加上商店原有苹果的重量，即可求出商店现在有苹果的重量；把a＝6代入式子，即可解答。 【详解】15×a＋120＝（15a＋120）千克 当a＝6时 15a＋120 ＝15×6＋120 ＝90＋120 ＝210（千克） 商店原来有120千克苹果，又运来了箱，每箱重15千克，商店现在有（15a＋120）千克苹果；如果运来了6箱，商店现在有210千克苹果。 30．用小棒摆三角形，如图摆6个三角形要( )根小棒，摆个三角形要( )根小棒；77根小棒能摆( )个三角形。 【答案】 【分析】看图可知摆1个三角形需要（1＋2）根小棒，摆2个三角形需要（1＋2＋2）根小棒，摆3个三角形需要（1＋2＋2＋2）根小棒，……，摆n个三角形需要（2n＋1）根小棒；知道小棒的根数求摆出三角形的个数时，用小棒根数减去1，再除以2即可。 【详解】2×6＋1 ＝12＋1 ＝13（根） 77－1＝76（根） 76÷2＝38（个） 即用小棒摆三角形，如图摆6个三角形要13根小棒，摆个三角形要（2n＋1）根小棒；77根小棒能摆38个三角形。 题型四、含有字母式子的化简与求值 31．省略乘号写出下面各式。 ( )            ( ) 【答案】 【分析】在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“∙”，也可以省略不写。 【详解】 32．在（    ）里填上“”“”或“”。 4060000( )460万    ( )    ( ) 【答案】 【分析】①460万＝4600000，然后根据大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大；据此解答； ②负数比较，数字越大温度越低； ③根据乘法分配律，将左边的式子展开，然后再比较大小； 【详解】460万＝4600000，位数相同，十万位0＜6，则4060000＜460万； 11＞7，则＞； ＝36×a＋36×22 ＝36×a＋792 792＞22，则＞36×a＋22。 33．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 当x＝15时，3x＋15( )50。 当x＝0.2时，0.6x( )0.125。 当x＝0.5时，10x－6x( )5。 当x＝1时，2＋20x( )22。 【答案】 ＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】将x的值代入式子，求出结果，再与右边的数比较大小。 【详解】当x＝15时， 3x＋15 ＝3×15＋15 ＝45＋15 ＝60 60＞50 3x＋15＞50 当x＝0.2时， 0.6x ＝0.6×0.2 ＝0.12 0.12＜0.125 0.6x＜0.125 当x＝0.5时， 10x－6x ＝10×0.5－6×0.5 ＝5－3 ＝2 2＜5 10x－6x＜5 当x＝1时， 2＋20x ＝2＋20×1 ＝2＋20 ＝22 22＝22 2＋20x＝22 34．小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少( )。 【答案】88 【分析】根据题意，小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5×m＋22，根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，5×（m＋22）＝5m＋5×22，再与5m＋22进行比较，进行判断即可。 【详解】5×（m＋22） ＝5m＋5×22 ＝5m＋110 5m＋110－（5m＋22） ＝5m＋110－5m－22 ＝5m－5m＋110－22 ＝110－22 ＝88 小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少88。 35．书是人类进步的阶梯。一本书80页，王欢每天看页，看了4天，还剩( )页没看；当时，还剩( )页。 【答案】 80 － 4a 32 【分析】看的页数＝每天看的页数×看的天数，用王欢每天看页×4，求出4天看的页数，再用这本书的总页数80减去4天看的页数，即可求出还剩多少页没看；当＝12时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】80－×4 ＝（80－4）页 当＝12时： 80－4×12 ＝80－48 ＝32（页） 所以王欢每天看页，看了4天，还剩（80－4）页没看；当＝12时，还剩32页。 36．下图中，正方形乙的周长是( )。长方形甲的面积是( )，当a＝3cm，b＝2cm时，它的面积是( )cm2。 【答案】 4m/4米 ab 6 【分析】正方形的周长＝边长×4，乙的边长为m，所以乙的周长是m×4＝4m；长方形的面积＝长×宽，甲的长为a，宽为b，所以甲的面积是a×b＝ab，当a＝3cm，b＝2cm时，它的面积是3×2＝6（cm2），据此即可解答。 【详解】m×4＝4m a×b＝ab 3×2＝6（cm2） 所以，图中，正方形乙的周长是4m。长方形甲的面积是ab，当a＝3cm，b＝2cm时，它的面积是6cm2。 37．果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩( )吨水果，如果，，还剩下( )吨水果。 【答案】 a－1.8x 4.6 【分析】用每次运走的重量×运走的次数，求出运走的重量，再用水果的总重量－运走的重量，即可求出剩下的水果的重量；当a＝10，x＝3时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】a－1.8×x＝（a－1.8x）吨 当a＝10，x＝3时： 10－1.8×3 ＝10－5.4 ＝4.6（吨） 果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩a－1.8x吨水果，如果a＝10，x＝3，还剩下4.6吨水果。 38．一块橡皮a元，一个文具盒的价格是一块橡皮的5倍还多3元，一个文具盒的价格是( )元，若a＝12.5，应付( )元。 【答案】 5a＋3 65.5 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算；用5乘a，求出一块橡皮的5倍是多少元，再加上3，即可求出一个文具盒的价格；最后把a＝12.5代入式子中，据此解答。 【详解】一块橡皮a元，一个文具盒的价格是一块橡皮的5倍还多3元，一个文具盒的价格是（5a＋3）元。 当a＝12.5时， 5a＋3 ＝5×12.5＋3 ＝62.5＋3 ＝65.5 一块橡皮a元，一个文具盒的价格是一块橡皮的5倍还多3元，一个文具盒的价格是（5a＋3）元，若a＝12.5，应付65.5元。 39．阳阳和明明同时从自己家出发去学校，相向而行。阳阳的速度是m米/分，明明的速度是n米/分，8分钟后他们两人同时到达学校。 (1)用含有字母的式子表示阳阳家到明明家的距离。 (2)当m＝54，n＝60时，用（1）中的式子计算出阳阳家到明明家的距离。 【答案】(1)（8m＋8n）米 (2)912米 【分析】（1）根据路程＝速度×时间，用阳阳的速度×8，求出阳阳8分钟走的路程；用明明的速度×8，求出明明的路程，再把阳阳走的路程＋明明走的路程，即可用字母表示出阳阳家到明明家的距离。 （2）当m＝54，n＝60时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）m×8＋n×8＝（8m＋8n）米 答：用含有字母的式子表示阳阳家到明明家的距离是（8m＋8n）米。 （2）当m＝54，n＝60时： 8×54＋8×60 ＝432＋480 ＝912（米） 答：阳阳家到明明家的距离是912米。 40．五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种a千克，五（2）中队每人采集树种b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当a＝2.5，b＝1.6时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。 【答案】（1）千克；（2）167千克 【分析】（1）用每人采集的质量乘中队的人数，算出这两个中队各自采集树种的质量，再相加，即可求出这两个中队一共采集树种的总质量，据此解答。 （2）对于具体数值的计算，我们把给定的数值代入（1）中的式子中进行计算，即可这两个中队共采集树种多少千克，据此解答。 【详解】（1）38×a＋45×b＝（38a＋45b）千克 答：这两个中队一共采集树种（38a＋45b）千克。 （2）当a＝2.5，b＝1.6时 38×2.5＋45×1.6 ＝95＋72 ＝167（千克） 答：当a＝2.5，b＝1.6时，这两个中队共采集树种167千克。 题型五、等式的认识及列等量关系式 41．请用等式表示下列数量间的关系。         ____________________ 【答案】 【分析】图中两条线段拼在一起成为一条长线段，可理解为一条线段代表56，另一条线段代表，拼在一起用加法，所以可得等式为。 【详解】 42．请你根据等量关系补充一个条件。 一个音乐盒90元，( )，买一个音乐盒和一只玩具熊共用去138元。 等量关系：买一个音乐盒的钱数＋买一只玩具熊的钱数＝一共用去的钱数 【答案】一只玩具熊48元 【分析】该步骤需要用到等量关系：买一个音乐盒的钱数＋买一只玩具熊的钱数＝一共用去的钱数。已知买一个音乐盒的钱数是90元，一共用去的钱数是138元，要求买一只玩具熊的钱数，根据加法各部分之间的关系，一个加数＝和-另一个加数，所以用一共用去的钱数减去买一个音乐盒的钱数，即可求出买一只玩具熊的钱数。据此解答。 【详解】（元） 一个音乐盒90元，一只玩具熊48元，买一个音乐盒和一只玩具熊共用去138元。 43．表示下列数量间的等量关系。 【答案】一盒牛奶的价格×5＝14.5元 【分析】单价×数量＝总价，依据此数量关系解答。 【详解】单价是一盒牛奶的价格，数量是5盒，总价是14.5元。 一盒牛奶的价格×5＝14.5元。 44．表示下列数量间的等量关系。 【答案】一颗草莓的质量＋一个桃子的质量＝250g 【分析】天平左边盘上是一颗草莓和一个桃子，天平右边盘上是一个200g与一个50g的砝码，此时天平平衡，说明一颗草莓和一个桃子质量一共是250克。据此解答。 【详解】一颗草莓的质量与一个桃子的质量一共是250g 一颗草莓的质量＋一个桃子的质量＝250g 45．看图填空。     ( )个橘子和4颗草莓一样重。    1棵白菜和( )根胡萝卜一样重。 【答案】 1 3 【分析】由图可知，天平保持平衡，即天平左右两边物体的质量相等，所以1个橘子和4颗草莓一样重，1棵白菜和3根胡萝卜一样重。 【详解】1个橘子和4颗草莓一样重，1棵白菜和3根胡萝卜一样重。 46．水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是( )。 【答案】 【分析】根据等量关系式：下午卖出的水果质量＋上午卖出的水果质量＝今天卖出的水果质量，用2×a，求出上午卖出水果的2倍是多少千克，再用上午卖出2倍水果的质量加上3千克，即2×a＋3，求出下午卖出的质量，据此列等量关系式是，据此解答即可。 【详解】水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是。 47．某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为( )。 【答案】橘子的箱数×4－橘子的箱数＝57 【分析】由于水蜜桃的箱数是橘子的4倍，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则橘子的箱数×4＝水蜜桃的箱数，由于橘子比水蜜桃少57箱，则水蜜桃的箱数－橘子的箱数＝57，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为：橘子的箱数×4－橘子的箱数＝57。 48．根据下图图意，写出等量关系( )。 【答案】/ 【分析】仔细观察可知：三个篮球的价格加上一个足球的价格，一共是234元。也就是。 【详解】根据分析可知： 根据下图图意，写出等量关系。 （答法不唯一） 49．“十四冬”赛场上，山西运动员以饱满的奋斗热情和最佳的竞技状态，奋勇争先、全力以赴，取得了12枚金牌，比银牌数量的2倍少6枚，根据题意，写出等量关系式( )。 【答案】银牌数量×2－6枚＝金牌数量 【分析】根据题意，银牌数量的2倍少6枚即是金牌的数量，即用银牌数量乘2再减6枚，就等于金牌数量，据此列出等量关系。 【详解】等量关系式为：银牌数量×2－6枚＝金牌数量。 50．姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：( )。电动车比自行车每小时多行20千米，写成等量关系式是：( )。路程＝( )×时间。 【答案】 姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3 电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米 速度 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算； 一个数比另一个数多几，求这个数用加法计算； 路程＝速度×时间，据此解答。 【详解】根据分析可知，姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：姐姐的邮票张数＝妹妹邮票张数×3，电动车比自行车每小时多行20千米，写出等量关系式是：电动车每小时行驶的路程－自行车行驶的路程＝20千米。路程＝速度×时间。 【点睛】解答本题的关键是找准它们之间的数量关系，即可解答。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题07 用字母表示数 （5种类型50道） 目录 题型一、用字母表示数、数量关系 1 题型二、用字母表示运算定律及计算公式 2 题型三、用字母表示稍复杂的数量关系 2 题型四、含有字母式子的化简与求值 3 题型五、等式的认识及列等量关系式 5 题型一、用字母表示数、数量关系 1．妈妈买了三张电影票，座位号正好是连续的偶数，如果中间一张是m，其余两张分别是( )和( )。 2．水果店运来苹果x千克，运来梨的质量是苹果的1.5倍，运来梨( )千克，运来苹果和梨一共有( )千克，梨比苹果多( )千克。 3．为了践行“绿水青山就是金山银山”的生态发展理念，丁楼村号召村民种树，他们种了m棵松树，种的柳树是松树的2.4倍，村民种了( )棵柳树，松树和柳树一共种( )棵。 4．教室图书角有漫画书n本，故事书的本数比漫画书的3倍少6本，漫画书和故事书一共有( )本。 5．小冬家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只，小冬家养了( )只白兔。当a＝3，b＝1.5时，2a－3b＝( )。 6．甲3年前的岁数等于乙2年后岁数，今年甲比乙大( )岁。 7．一袋大米重x千克，一袋面粉重y千克，3袋大米和5袋面粉共重( )千克。 8．某剧场楼上有a排座位、楼下有b排座位，每排都是22个座位。这个剧场的座位一共有( )个；当a＝10、b＝25时，这个剧场一共有座位( )个。 9．如果用字母C表示正方形的周长，字母a表示正方形的边长，正方形的周长公式用字母表示是____________。 10．一个移动硬盘剩余的存储空间是aGB，已使用的存储空间比剩余存储空间多8GB，则已用的存储空间是________GB。 题型二、用字母表示运算定律及计算公式 11．一块边长是m米的正方形菜地，要在它的四周围上篱笆，至少要( )米篱笆；这块菜地的面积是( )平方米。 12．长方形的周长是20，长是a，宽可以表示为( )。 13．用字母表示乘法分配律：M×（N＋H）＝________。 14．从下边3个图形中任意选择2个图形拼成一个长方形。我选的是( )（填序号），拼成的长方形面积是( )。 15．乘法结合律用字母表示是：( )；正方形的周长计算公式用字母表示是：( )。 16．笑笑画了一个边长a厘米的正方形，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 17．三个连续的双数，中间的数是a，这三个数的和用字母表示是( )，如果a＝14，那么这三个数的和是( )。 18．用字母表示乘法分配律：( )。 19．如果长方形的长是m厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是( )厘米；正方形的边长为a米，那么这个正方形的面积是( )平方米。 20．在计算45×39时，乐乐是这样计算的：45×39＝45×40－45，这样计算的依据是( )，用字母表示是( )。 题型三、用字母表示稍复杂的数量关系 21．有两个数x、y，y减去x的4倍的差除15的算式是（    ）。 A．15÷（x－4y） B．15÷（y－4x） C．（y－4x）÷15 22．如图所示： ​ 一张桌子可以坐6人，2张桌子并起来可以坐10人，3张桌子并起来可以坐14人，照这样摆，10张桌子并起来一共可以坐（    ）人。 A．40 B．60 C．42 23．打字员小王每分打90个字，一份稿件他打了m分，还剩n个字没打完。这份稿件一共有( )个字。 24．设，，那么5△（2△8）的值是( )。 25．小英有铅笔支，小强比小英的3倍少6支，他们一共有( )支铅笔。 26．摆平行四边形，像这样摆下去，摆n个平行四边形需要( )根小棒。 27．一个长方形的周长是m米，宽为n米，则这个长方形的长是( )米。 28．自来水公司规定，每户每月用水9吨以内（含9吨），按每吨x元收费。超过9吨的部分按每吨y元收费。小明家1月份用水15吨应缴费( )元，若x为2元，y为4元，则他家应交水费( )元。 29．商店原来有120千克苹果，又运来了箱，每箱重15千克，商店现在有( )千克苹果；如果运来了6箱，商店现在有( )千克苹果。 30．用小棒摆三角形，如图摆6个三角形要( )根小棒，摆个三角形要( )根小棒；77根小棒能摆( )个三角形。 题型四、含有字母式子的化简与求值 31．省略乘号写出下面各式。 ( )            ( ) 32．在（    ）里填上“”“”或“”。 4060000( )460万    ( )    ( ) 33．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 当x＝15时，3x＋15( )50。 当x＝0.2时，0.6x( )0.125。 当x＝0.5时，10x－6x( )5。 当x＝1时，2＋20x( )22。 34．小马虎在计算5×（m＋22）时，错算成了5m＋22，这样比正确结果少( )。 35．书是人类进步的阶梯。一本书80页，王欢每天看页，看了4天，还剩( )页没看；当时，还剩( )页。 36．下图中，正方形乙的周长是( )。长方形甲的面积是( )，当a＝3cm，b＝2cm时，它的面积是( )cm2。 37．果园有吨水果，每次运走1.8吨，运了次，用式子表示还剩( )吨水果，如果，，还剩下( )吨水果。 38．一块橡皮a元，一个文具盒的价格是一块橡皮的5倍还多3元，一个文具盒的价格是( )元，若a＝12.5，应付( )元。 39．阳阳和明明同时从自己家出发去学校，相向而行。阳阳的速度是m米/分，明明的速度是n米/分，8分钟后他们两人同时到达学校。 (1)用含有字母的式子表示阳阳家到明明家的距离。 (2)当m＝54，n＝60时，用（1）中的式子计算出阳阳家到明明家的距离。 40．五（1）中队38名少先队员和五（2）中队45名少先队员去采集树种，五（1）中队每人采集树种a千克，五（2）中队每人采集树种b千克。 （1）用含有字母的式子表示这两个中队一共采集树种的总质量。 （2）当a＝2.5，b＝1.6时，用（1）题中的式子计算这两个中队共采集树种的总质量。 题型五、等式的认识及列等量关系式 41．请用等式表示下列数量间的关系。         ____________________ 42．请你根据等量关系补充一个条件。 一个音乐盒90元，( )，买一个音乐盒和一只玩具熊共用去138元。 等量关系：买一个音乐盒的钱数＋买一只玩具熊的钱数＝一共用去的钱数 43．表示下列数量间的等量关系。 44．表示下列数量间的等量关系。 45．看图填空。     ( )个橘子和4颗草莓一样重。    1棵白菜和( )根胡萝卜一样重。 46．水果商店今天一共卖了130千克水果，上午卖出a千克，下午卖出的比上午的2倍多3千克，列等量关系式是( )。 47．某生鲜超市批发了一些水果，其中水蜜桃的箱数是橘子的4倍，橘子比水蜜桃少57箱”。根据信息，等量关系可以表示为( )。 48．根据下图图意，写出等量关系( )。 49．“十四冬”赛场上，山西运动员以饱满的奋斗热情和最佳的竞技状态，奋勇争先、全力以赴，取得了12枚金牌，比银牌数量的2倍少6枚，根据题意，写出等量关系式( )。 50．姐姐的邮票张数是妹妹的3倍，写成等量关系式是：( )。电动车比自行车每小时多行20千米，写成等量关系式是：( )。路程＝( )×时间。 试卷第1页，共3页 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $