学情自测卷（第1-4单元）（试题）-2025-2026学年人教版数学四年级下册

保密★启用前 人教版（2025~2026学年）小学四年级下册期中检测数学试卷（第1-4单元） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）已知▲÷□＝⦿，❉－★＝✱，下面各式中，正确的是（    ）。 A．▲÷⦿＝□ B．⦿÷□＝▲ C．★－❉＝✱ D．★－✱＝❉ 2．（本题2分）（如图）三个物体，从（    ）看到的图形都相同。 A．前面 B．上面 C．后面 D．左面 3．（本题2分）甲、乙、丙、丁四人100米短跑的成绩是：甲：16.70秒、乙：16.76秒、丙：16.66秒、丁：18.50秒，（    ）的速度最快。 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 4．（本题2分）下面各图中，能正确表达0.06的有（    ）。 A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①② 5．（本题2分）大智有长度分别为5厘米和11厘米的两根木条，如果要围成一个三角形，第三根木条可以选下面（    ）长度合适。 A．5厘米 B．6厘米 C．11厘米 D．16厘米 评卷人 得分 二、填空题（共25分） 6．（本题2分）立体图形最少是由( )个正方体摆成的，是从( )面看到的图形。是从( )面看到的图形，是从( )面看到的图形。 7．（本题2分）0.6m2＝( )dm2                 1t－50kg－890kg＝( )t 8m9cm＝( )m                       0.45公顷＝( )平方米 8．（本题4分）已知A＝36×47，B＝37×46，要比较A和B的大小，除了计算出它们的结果进行比较外，还可以借助长方形面积图来比较大小。 A＝36×47＝( )＋( )。 B＝37×46＝( )＋( )。 所以A( )B。 9．（本题2分）学校为四年级和五年级共采购课外读物200本，其中四年级比五年级少30本。四年级采购课外读物( )本，五年级采购课外读物( )本。 10．（本题3分）把一根长16厘米的小棒截成三段（每段的长都是整厘米数），围成一个等腰三角形，可以怎样截？把你能想到的方法填在下面的表格里。 第一种 第二种 第三种 底/厘米 ( ) ( ) ( ) 腰/厘米 ( ) ( ) ( ) 11．（本题3分）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.05( )3.50        2.9×100( )29÷10        98×△＋△＋△( )100×△ 0.61( )0.6011        870克( )8.7千克        6元3分( )6.3元 12．（本题3分）人参是非常珍贵的中药材，某药店购得一支人参长0.63m，重0.032kg。0.63的计数单位是( )，它里面有( )个这样的计数单位；0.032读作( )。 13．（本题3分）下图中，∠1＝( )°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 14．（本题1分）智慧迷宫的密码是△□○☆，请你根据以下算式破译出来。                    智慧迷宫的密码是( )。 15．（本题2分）一个三位小数的百分位和百位上都是2，千分位上的数字是最大的一位数，其余各数位上都是0，这个小数写作( )，读作( )。 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）60－20÷（2×2）去掉小括号后计算结果不变。( ) 17．（本题2分）小芳在计算15×（○＋6）时，错抄成15×○＋6，这样两题的计算结果相差15。( ) 18．（本题2分）一个多边形的内角和是720°，这个多边形是四边形。( ) 19．（本题2分）从前面看到的形状和从左面看到的形状相同．( ) 20．（本题2分）97×12＝100×12－3×12＝1200－36＝1164。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共31分） 21．（本题4分）直接写出得数． 600×9＝    480×8＝    6×18＝    720÷6＝ 630÷9＝    420÷70＝    450÷50＝    801﹣782＝ 22．（本题9分）竖式计算，并根据加减法（或乘除法）各部分之间的关系验算。 733－512＝                       164×25＝                   875÷24＝ 23．（本题18分）用简便方法计算。 85＋26＋15＋74          348－63－37          101×54－54 36×39＋64×39          8×9×125             600÷25÷4 评卷人 得分 五、解答题（共24分） 24．（本题4分）四年级的师生到动物园，有学生52名，老师5名，怎样买票最便宜，最少要花多少钱？ 25．（本题4分）新华书店有一种硬笔书法字帖，2024年7月份平均每天销售了136本，8月份平均每天销售了164本，新华书店2024年的8月份比7月份多销售了多少本这种硬笔书法字帖？ 26．（本题4分）综合实践。 实验中学的篮球场是一个长方形，把篮球场的长和宽分别缩小到原来的后，如图所示。 （1）请算出这个篮球场实际的长和宽？   （2）它的实际占地面积是多少平方米？ 27．（本题4分）一辆汽车行驶的轨迹与路灯B、路灯C所在直线互相平行。（如图） （1）汽车已行至A点处，依次连接ABC三点，所形成的图形是（    ）角三角形。 （2）汽车行驶到D点，与路灯B的距离最短。先标出D点的位置再依次连接DBC三点，所形成的图形是（    ）角三角形。 （3）汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，画出三角形FBC，并画出以BC边为底的高。 28．（本题4分）王大伯家有一块菜地（如图），这块菜地有多少平方米？ 29．（本题4分）师徒两人共做147个零件。师傅做了27个后，师徒合作还要多少小时才能完成任务？    ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《人教版（2025~2026学年）小学四年级下册期中检测数学试卷（第1-4单元）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A D C C C 1．A 【分析】根据：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商；被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，被减数＝差＋减数，由此解答即可。 【详解】A．▲÷⦿＝□：被除数÷商＝除数，正确； B．⦿÷□＝▲：除数×商＝被除数，错误； C．★－❉＝✱：与题意不符； D．★－✱＝❉：减数＋差＝被减数，错误。 故答案为：A 【点睛】灵活掌握减法和除法各部分之间的关系，是解答此题的关键。 2．D 【分析】 分别画出从前面、上面、后面及左面看到的图形即可选择。 【详解】 A．从前面看到的图形分别是：、、； B．从上面看到的图形分别是：、、； C．从后面看到的图形分别是：、、； D．从左面看到的图形分别是：、、； 所以从左面看到的图形都相同。 故答案为：D 3．C 【分析】相同的一段路程，用的时间越少，说明跑的速度越快，18.50秒＞16.76秒＞16.70秒＞16.66秒，丙用的时间少，说明最丙跑的快，据此解答。 【详解】18.50秒＞16.76秒＞16.70秒＞16.66秒 甲、乙、丙、丁四人100米短跑的成绩是：甲：16.70秒、乙：16.76秒、丙：16.66秒、丁：18.50秒，（丙）的速度最快。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握多位小数的大小比较方法并灵活运用是解答本题的关键。 4．C 【分析】根据题意可知，在①中，百分位上有6个珠子，其余数位上没有珠子，写成小数是0.06；在②中，是将一个正方形平均分成100份，涂色的是其中的6份，写成小数是0.06；在③中，是将一个圆形平均分成10份，涂色的是其中的6份，写成小数是0.6；在④中，是将0到0.1之间平均分成10份，1份表示0.01，圆点所在位置表示0.06。据此作答即可。 【详解】下面各图中，能正确表达0.06的有①②④。 故答案为： C 5．C 【分析】三角形的三条边长度关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 【详解】（厘米），（厘米），所以6厘米＜第三条边的长度＜16厘米； A．5＜6，不满足范围，此选项错误； B．6＝6，不满足范围，此选项错误； C．6＜11＜16，满足范围，此选项正确； D．16＝16，不满足范围，此选项错误。 故答案为：C 6． 7 前 上 左 【分析】先分别确定立体图形每一层最少需要的小正方体个数，将它们相加得到立体图形最少由几个正方体摆成。观察立体图形可知，第一层至少需要5个小正方体才能构成该立体图形的底层形状。第二层至少需要2个小正方体才能符合立体图形的结构。求总共最少需要的正方体个数，就是把第一层和第二层最少需要的正方体个数合起来，用加法计算。 再通过观察立体图形，判断给出的图形分别是从哪个方向看到的：从前面看，能看到两排小正方形，下面一排有3个小正方形，上面一排靠左边有2个小正方形；从上面看，能看到两排小正方形，上面一排有3个小正方形，下面一排靠左边有2个小正方形；从右面看，能看到两列小正方形，右边一列有2个小正方形，左边一列有1个小正方形；从左面看，能看到两列，左边一列有2个小正方形，右边一列有一个正方形。 【详解】5＋2＝7（个），所以最少是由7个小正方体摆成的。 根据观察画出从上面、正面、右面、左面看到的图形： 立体图形最少是由（7）个正方体摆成的，是从（前面）看到的图形。是从（上面）看到的图形，是从（左面）看到的图形。 7． 60 0.06 8.09 4500 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1吨＝1000千克，1米＝100厘米，1公顷＝10000平方米，据此解答即可。 【详解】0.6m2＝60dm2          1t－50kg－890kg＝0.06t 8m9cm＝8.09m         0.45公顷＝4500平方米 【点睛】熟练掌握面积单位、质量单位、长度单位的换算，是解答此题的关键。 8． 36×46/46×36 36×1/1×36 36×46/46×36 1×46/46×1 ＜ 【分析】由图可知，A的面积等于中间的阴影部分加上右边的小长方形的面积。中间的阴影部分的长是46，宽是36，它的面积可以用算式36×46来计算；右边的小长方形的长是36，宽是1，它的面积可以用算式36×1来计算。所以A＝36×47＝36×46＋36×1；B的面积等于中间的阴影部分加上下面的小长方形的面积。中间的阴影部分的长是46，宽是36，它的面积可以用算式36×46来计算。下面的小长方形的长是46，宽是1，它的面积可以用算式46×1来计算。所以B＝37×46＝36×46＋46×1。对比算式36×46＋36×1和算式36×46＋46×1可知，两个算式的前半部分相同，算式后面36×1＜46×1，所以A＜B。 【详解】A＝36×47＝36×46＋36×1 B＝37×46＝36×46＋46×1 所以A＜B。 9． 85 115 【分析】根据题意可知，四年级与五年级一共购买课外读物200本，四年级比五年级少30本（如图所示），则五年级购买的数量＝（200＋30）÷2，四年级购买的数量＝总数－五年级的数量；代入数据解答即可。 【详解】五年级：（200＋30）÷2 ＝230÷2 ＝115（本） 四年级：200－115＝85（本） 【点睛】本题考查整数四则混合运算，关键掌握有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。 10． 4 6 2 6 5 7 【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】因为6＋6＋4＝16，4＋6＞6，所以可以围成4厘米、6厘米、6厘米的等腰三角形； 因为5＋5＋6＝16，5＋5＞6，所以可以围成5厘米、5厘米、6厘米的等腰三角形； 因为7＋7＋2＝16，2＋7＞7，所以可以围成2厘米、7厘米、7厘米的等腰三角形； 填表如下： 第一种 第二种 第三种 底/厘米 4 6 2 腰/厘米 6 5 7 【点睛】此题是考查三角形三边之间的关系，以及等腰三角形的特征，应熟练掌握和灵活运用。 11． ＜ ＞ ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）（4）小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大…… （2）一个小数乘上10、100、1000，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，相当于把小数点向右移动1位、2位、3位；一个小数除以10、100、1000，这个数就缩小到原数的、、，相当于把小数点向左移动1位、2位、3位。由题意得，分别计算出两个算式的结果，然后再比较它们的大小。 （3）由题意得，△＋△可以写成2×△，然后利用乘法分配律将式子化简。最后再比较两个式子的大小。 （5）由题意得，先把8.7千克转化为多少克，然后再比较两个量的大小。 （6）由题意得，先把6元3分转化为多少元，然后再比较两个量的大小。 【详解】（1）3.05和3.50比较大小，整数部分相同，十分位上0＜5，所以3.05＜3.50。 （2）2.9×100＝290，29÷10＝2.9。290＞2.9，所以2.9×100＞29÷10。 （3）98×△＋△＋△＝98×△＋2×△＝（98＋2）×△＝100×△。 （4）0.61和0.6011比较大小，整数部分和十分位上的数相同，百分位上1＞0，所以0.61＞0.6011。 （5）8.7×1000＝8700，所以8.7千克＝8700克。870克＜8700克，所以870克＜8.7千克。 （6）3÷100＝0.03，所以3分＝0.03元，6元3分＝6.03元。6.03元＜6.3元，所以6元3分＜6.3元。 3.05＜3.50        2.9×100＞29÷10        98×△＋△＋△＝100×△ 0.61＞0.6011        870克＜8.7千克        6元3分＜6.3元 12． 0.01 63 零点零三二 【分析】0.63是两位小数，两位小数表示百分之几，计数单位是0.01；0.63中有63个0.01；读小数时，整数部分按照整数的读法读，小数部分是几就读几，0.032读作零点零三二。 【详解】0.63的计数单位是（0.01），它里面有（63）这样的计数单位；0.032读作（零点零三二）。 13． 75 80 60 【分析】（1）有一个角是直角，有两条边相等的三角形是直角三角形，同时还是等腰三角形； 如图，蓝色三角形既是直角三角形又是等腰三角形，它的顶角是90°。 因为，等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和是180°； 所以，蓝色三角形的底角和＝三角形内角和－顶角；∠5＝蓝色三角形的底角和÷2；∠1＝三角形内角和－∠5－60°。 （2）利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”求出∠2的度数。 （3） 如图，大三角形是个等腰三角形，因此∠6＝40°； 因为三角形内角和是180°，所以∠3＝三角形内角和－∠2－∠6。 【详解】（1）180°－（180°－90°）÷2－60° ＝180°－90°÷2－60° ＝180°－45°－60° ＝135°－60° ＝75° 因此，∠1＝75°。 （2）与∠2不相邻的两个内角都是40° 40°＋40°＝80° 因此，∠2＝80°。 （3）180°－80°－40° ＝100°－40° ＝60° 因此，∠3＝60°。 【点睛】本题主要考查三角形内角和的应用，关键在于找到图形中和特殊三角形有关的信息，如直角三角形、等腰三角形。 14．9684 【分析】可以采用逆推的方法确定○、□、△、☆各是几。，则；，则；，则；，则。 【详解】 所以智慧迷宫的密码是9684。 【点睛】本题既可以加深学生对四则运算中各部分间关系的理解，又培养学生逆向推理的能力。 15． 200.029 二百点零二九 【分析】最大的一位数是9，所以这个三位小数的百分位和百位上都是2，千分位上是9，其余各数位上都是0，根据小数的写法：哪个数位上有几个计数单位就写几，哪个数位上一个计数单位也没有，就用0来占位，据此解答；根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字即可。 【详解】最大的一位数是9，所以这个三位小数的百分位和百位上都是2，千分位上是9，其余各数位上都是0，这个小数写作：200.029，读作：二百点零二九。 【点睛】本题主要考查小数的写法、读法，重点掌握小数读写时零的读写。 16．× 【分析】根据四则混合运算顺序，60－20÷（2×2）先算小括号里面的乘法，再算括号外面的乘法，最后算减法；去掉小括号后变为60－20÷2×2，则先算除法，再算乘法，最后算减法；可据此计算出结果，再比较判断。 【详解】60－20÷（2×2） ＝60－20÷4 ＝60－5 ＝55 60－20÷2×2 ＝60－10×2 ＝60－20 ＝40 所以，60－20÷（2×2）去掉小括号后计算结果变了。原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】利用乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将算式15×（○＋6）展开后为15×○＋90，再与错误的算式作差即可判断。 【详解】15×（○＋6） ＝15×○＋15×6 ＝15×○＋90 （15×○＋90）－（15×○＋6） ＝15×○＋90－15×○－6 ＝15×○－15×○＋90－6 ＝90－6 ＝84 因此，两题的计算结果相差84，题干说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，那么用720°除以180°，再加上2可以计算出多边形的边数，依次判断是几边形；据此解答。 【详解】根据分析： 720°÷180°＋2 ＝4＋2 ＝6 所以这个多边形是六边形，而不是四边形，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【详解】略 20．√ 【分析】乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。 【详解】97×12 ＝（100－3）×12 ＝100×12－3×12 ＝1200－36 ＝1164 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握整数乘法分配律是解答此题的关键。 21．5400；3840；108；120； 70；6；9；19 【解析】略 22．221；4100； 【分析】按照整数减法竖式的规则对齐数位，从个位开始逐位相减得到结果，验算时用差＋减数＝被减数的方法来验证结果；按照整数乘法竖式的规则，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再将所得的积相加得到结果，验算时用积÷一个因数＝另一个因数的方法来验证结果；按照整数除法竖式的规则，从被除数的高位开始试商，求出商和余数，验算时用商×除数＋余数＝被除数的方法来验证结果。 【详解】                                            验算  验算     验算 23．200；248；5400 3900；9000；6 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律和加法结合律将原式转化为85＋15＋26＋74可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）将原式转化为348－（63＋37）可使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c将原式转化为（101－1）×54可使计算简便。 （4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c将原式转化为（36＋64）×39可使计算简便。 （5）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b将原式转化为8×125×9可使计算简便。 （6）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）将原式转化为600÷（25×4）可使计算简便。 【详解】85＋26＋15＋74 ＝85＋15＋26＋74 ＝（85＋15）＋（26＋74） ＝100＋100 ＝200 348－63－37 ＝348－（63＋37） ＝348－100 ＝248 101×54－54 ＝（101－1）×54 ＝100×54 ＝5400 36×39＋64×39 ＝（36＋64）×39 ＝100×39 ＝3900 8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000 600÷25÷4 ＝600÷（25×4） ＝600÷100 ＝6 24．5名老师和5名学生购买团体票，剩余学生购买儿童票最便宜；885元 【分析】分三种情况：（1）分开各自买，学生买儿童票，老师买成人票，分别用各自的单价乘数量算出各自的总价，将老师和学生的费用后相加算出总费用；（2）5名老师和52名学生全部购买团体票，用总人数乘对应的票价，求出总费用；（3）5名老师和5名学生购买团体票，剩余学生购买儿童票；据此计算总价；然后进行对比，由此可解此题。 【详解】方案一：学生买儿童票，老师买成人票。 30×5＋15×52 ＝150＋780 ＝930（元） 方案二：5位老师和52位学生全部购买团体票。 （5＋52）×18 ＝57×18 ＝1026（元） 方案三：5名老师和5名学生购买团体票，剩余学生购买儿童票。 52－5＝47（位） 10×18＋47×15 ＝180＋705 ＝885（元） 885＜930＜1026 答：5名老师和5名学生购买团体票，剩余学生购买儿童票最便宜；最少要花885元。 25．868本 【分析】根据年月日的认识，7月和8月都是大月，大月有31天，用7月份平均每天销售的本书乘31天，求出7月销售的总本数，用8月份平均每天销售的本书乘31天，求出8月销售的总本数，再用8月销售的总本数减去7月销售的总本数，即可求出新华书店2024年的8月份比7月份多销售了多少本这种硬笔书法字帖。 【详解】164×31－136×31 ＝（164－136）×31 ＝28×31 ＝868（本） 答：新华书店2024年的8月份比7月份多销售了868本这种硬笔书法字帖。 26．（1）长28米；宽15米 （2）420平方米 【分析】（1）一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……一个数的小数点左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把图纸上篮球场的长和宽都乘100，即可算出实际的长和宽。 （2）长方形面积＝长×宽，把数据代入即可算出篮球场的实际占地面积。 【详解】（1）0.28×100＝28（米） 0.15×100＝15（米） 答：篮球场实际的长是28米，宽是15米。 （2）28×15＝420（平方米） 答：它的实际占地面积是420平方米。 27．（1）钝 （2）直 （3）见详解 【分析】（1）依次连接ABC三点，根据三角形按角分类的可知，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三角形ABC是钝角三角形。 （2）两点之间线段最短，所以DB与CB垂直，三角形DBC的直角三角形。 （3）当汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形，则F点在CB的垂直平分线上，据此作图即可。 【详解】（1）汽车已行至A点处，依次连接ABC三点，所形成的图形是钝角三角形。如图： （2）汽车行驶到D点，与路灯B的距离最短。先标出D点的位置再依次连接DBC三点，所形成的图形是直角三角形。如图： （3）汽车行驶到F点时，汽车与两座路灯形成锐角等腰三角形。以BC边为底的高，如图： 28．135平方米 【详解】3×27＋3×18 ＝3×（27＋18） ＝3×45 ＝135（平方米） 29．4小时 【分析】先用（147－27）求出还有多少个零件没有做，再用没有做的个数除以师徒两人每小时一共做的个数，就是师徒合作还要多少小时才能完成任务。 【详解】（147－27）÷（12＋18） ＝120÷30 ＝4（小时） 答：师徒合作还要4小时才能完成任务。 【点睛】合作时间＝（合作）工作总量÷工作效率和，熟悉工程问题的基本关系式是解答此类题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $