8.2 重力势能 导学案 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第二册

高中物理导学案 制作人： 2025—2026学年高二下学期物理 人教版 必修2 第8.2课 重力势能 导学案 【课前预习案】 【学习目标】 1.明确重力势能的概念及其相对性、系统性。 2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，并能解决有关问题。 3.掌握弹性势能的概念及决定因素，弹性势能的变化和弹力做功的关系。 【学习重难点】 重点：重力势能的变化和重力做功的关系和运用 难点：重力势能的变化和重力做功的关系和运用 【知识梳理】 一、重力做的功： 1、做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的 ；h1、h2分别指 、 的高度。 2、做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的 和 的位置有关，而跟物体运动的 无关。 3、做功的正负：物体下降时重力做 功；物体被举高时重力做 功。 二、重力势能 1、定义：我们把 叫作物体的重力势能，常用Ep表示。 2、表达式：Ep＝ 。 3、单位：在国际单位制中是 ，符号为 。 1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 4、重力做功与重力势能变化的关系： (1)表达式：WG＝ ＝－ 。 重力做功WG(正、负） 重力势能EP（增加、减少） 重力做功和重力势能变化的关系 物体上升 物体下降 三、重力势能的相对性 1、参考平面：物体的重力势能总是相对于某一 来说的，这个 叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为 。 2、重力势能的相对性 如果取如图所示的参考平面，物体的高度和重力势能是正是否？ (1)物体在参考面上，h= ，Ep= ； (2)物体在参考面上方，h为 值，Ep为 值； (3)物体在参考面下方，h为 值，Ep为 值。 四、弹性势能 1、定义：发生 的物体的各部分之间，由于有 的相互作用，也具有 ，这种势能叫作弹性势能。 2、弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被 或被 时，就具有了弹性势能。 【体系建构】 【课中探究案】 【探究一】 物理小组使用气垫导轨、轻弹簧、滑块、光电门、游标卡尺、米尺等实验仪器探究水平弹簧振子运动过程中瞬间速度v与偏离平衡位置距离x的关系。（弹簧弹性势能的表达式为，为劲度系数，为弹簧形变量）主要步骤如下： （1）如图1所示，将气垫导轨调至水平，将弹簧左端连接固定挡板，右端连接滑块，在滑块上装上遮光条，在弹簧振子的平衡位置O点处放置光电门。用游标卡尺测量出遮光条的宽度，将滑块压缩到距平衡位置0.2m处由静止释放，并记录滑块经过光电门的时间算出对应的速度大小； （2）改变光电门到平衡位置间的距离x，测出多组x及对应的速度大小v； （3）根据测量数据绘制出关系图线如图2所示。若弹簧劲度系数为k，滑块质量为m，那么图2中图线斜率的绝对值是 ，截距是 。（用字母k和m表示） （4）若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，所得直线与原直线相比，斜率的绝对值 （填“变大”“变小”或“不变”），截距 （填“变大”“变小”或“不变”）。 【探究二】 通过探究得到弹簧弹性势能的表达式为Ep＝kx2，式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧伸长(或缩短)的长度，请利用弹性势能表达式计算下列问题．放在地面上的物体上端系在劲度系数k＝400 N/m的弹簧上，弹簧的另一端拴在跨过定滑轮的绳子上，如图所示．手拉绳子的另一端，从轻绳处于张紧状态开始(弹簧处于原长状态)，当往下拉0.1 m时物体开始离开地面，继续拉绳，使物体缓慢升高到离地h＝0.5 m高处．如果不计弹簧重力和滑轮跟绳的摩擦，求整个过程拉力所做的功以及弹簧弹性势能的最大值． 【课后巩固案】 1、 选择题 1.（多选）关于弹簧的弹性势能，下列说法正确的是(　　) A．弹簧的弹性势能与其被拉伸(或压缩)的长度有关 B．弹簧的弹性势能与弹簧的劲度系数有关 C．同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能越大 D．弹性势能的大小与使弹簧发生形变的物体有关 2.如图所示为两个物体的重力势能随高度变化的关系图线，则物体的质量等于（　　） A． B． C． D． 三、材料分析题 质量为m=60 kg的跳水运动员从距水面高为h=10 m的跳台上以v0=5 m/s的速度斜向上起跳,最终落入水中。若将运动员看成质点,以水面为参考平面,不计空气阻力,g取10 m/s2,求: (1)运动员在跳台上时具有的重力势能。 (2)运动员跳水过程中,重力势能改变了多少? 【答案解析】 【课中探究案】 探究一： 变大 变大 【详解】[1][2]滑块从距平衡位置处由静止释放，弹力做正功，弹性势能转化为动能，有 整理可得 可知关系是线性的，对应的直线的斜率绝对值是，截距是； [3][4]若换一个劲度系数更大的弹簧重做上述实验，由斜率和截距的物理意义可知斜率变大，截距变大。 探究二：答案：22 J　2 J 解析：由题意知弹簧的最大伸长量x＝0.1 m，最大弹性势能Ep＝kx2＝2 J 物体离开地面前，拉力做的功与弹力做的功数值相等，则有W1＝－W弹＝ΔEp＝2 J 刚好离开地面时G＝F＝kx＝400×0.1 N＝40 N，物体缓慢升高时F＝40 N 物体上升h＝0.5 m时拉力做功W2＝Fh＝40×0.5 J＝20 J 则拉力共做功W＝W1＋W2＝22 J. 【课后巩固案】 1、 选择题 1.ABC　理解弹性势能时要明确研究对象是发生弹性形变的弹簧，而不是使之发生形变的物体，弹簧弹性势能的大小跟形变量有关，同一弹簧，在弹性限度内，形变量越大，弹性势能也越大；弹簧的弹性势能还与劲度系数有关，当形变量相同时，劲度系数越大的弹簧弹性势能也越大，故A、B、C正确，D错误。 2.B 【详解】重力势能的表达式为，斜率大小表示重力大小，斜率大小之比为4:1，则质量之比为4:1。 2、 材料分析题 (1)取水面为参考平面,人的重力势能是Ep=mgh=6 000 J。 (2)取水面为参考平面,水面处的重力势能为零,所以ΔEp=-Ep=-6 000 J。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $