01-2026江西数学中考冲刺卷（一）-【一战成名新中考】2026江西数学·三轮复习·阶段检测卷优质PPT课件
2026-05-08
|
59页
|
130人阅读
|
2人下载
教辅
摘要：
该初中数学中考复习课件全面覆盖实数、图形性质、函数应用、统计与概率等中考核心考点，严格对接江西中考说明，分析几何与代数占比约6:4的考点权重，归纳选择压轴规律探究、填空动态几何、解答题圆与相似等常考题型，体现备考针对性。
课件亮点在于“真题情境+分层突破+素养导向”模式，如第12题直角三角形存在性问题分三种情况讨论，培养数学思维中的推理能力，第17题圆的切线证明结合相似三角形示范逻辑推理过程，帮助学生掌握分类讨论等得分技巧，助力教师高效规划冲刺复习，提升学生中考实战能力。
内容正文：
数学
1
2
2026江西数学中考冲刺卷（一）
（满分：120分 考试时间：120分钟）
3
一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1.在实数0， ，，， 中，无理数有（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
4
2.如表记录了四个地点的海拔高度（单位：米），四个地点中海拔高度最
低的是（ ）
珠穆朗玛峰 马里亚纳海沟 吐鲁番艾丁湖 阿尔卑斯山勃朗峰
4 811
A. 珠穆朗玛峰 B. 马里亚纳海沟
C. 吐鲁番艾丁湖 D. 阿尔卑斯山勃朗峰
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
5
3.下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.下列采用的调查方式中，不合适的是（ ）
A. 企业招聘，对应聘人员进行面试，采用全面调查
B. 检查神舟二十号飞船的各零部件，采用抽样调查
C. 了解某班同学对某学科教师教学的满意情况，采用全面调查
D. 了解某市中学生睡眠时间，采用抽样调查
√
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
6
5.如图，点在射线上，且，以为圆心， 长为半径画半
圆弧交射线于点；再以为圆心，长为半径画半圆弧交射线
于点；再以为圆心，长为半径画半圆弧交射线于点， ，
依此类推，以为圆心， 长为半径所画半圆弧的长为（ ）
第5题图
A. B. C. D.
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
7
【解析】由题意得，，， ，
， ，， 是正整数，
， 以为圆心， 长为半径所画半圆弧
的长为 .
第5题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
8
6.密度公式：，其中 表示密度，表示质量， 表示体积.小敏同学
探究甲、乙、丙、丁四种物质的密度，她将测量得到的数据绘制成如图所
示的图象，则四种物质中密度最大的是（ ）
第6题图
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
√
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
9
第6题图
【解析】甲和丙的体积相等，甲的质量 丙的质量， 甲的密度大于丙
的密度；乙和丁的体积相等，乙的质量 丁的质量， 乙的密度大于丁
的密度；甲和乙的质量相等，甲的体积 乙的体积， 甲的密度大于乙
的密度. 四种物质中密度最大的是甲.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
10
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7.写出单项式 的一个同类项___________________.
（答案不唯一）
8.因式分解： __________________.
9.若关于的不等式的解集为，则 的取值范围是
________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
11
10.将边长相等的正五边形和正六边形如图放置，且顶点，， 在同一
条直线上，则 的度数为______.
第10题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
12
11.我国明代《永乐大典》记载“绫罗尺价”问题，其大意为：“现在有绫布
和罗布长共3丈（1丈 尺），已知绫布和罗布分别出售均能收入896文，
每尺绫布和每尺罗布一共需要120文.问绫布有多少尺，罗布有多少尺？”设
绫布有 尺，则可列方程为________________.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
13
12.在矩形中，，，点在边上，且， 是
直线上的一个动点.若是直角三角形，则 的长为_ ________.
或或6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
14
【解析】若 是直角三角形，有以下三种情况：①如解图①，
， ， 四边形 是矩形，
， ， ，
，，， ；
第12题解图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
15
②如解图②， ， ，
，， ，，
，， ；③如解图③，
，设，则 ，同理得，，
，，
，.
综上，的长是或 或6.
第12题解图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13.（1）计算： ；
解：原式
；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
17
（2）如图，点在上，平分，平分.求证： .
第13题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
18
第13题图
证明：平分且平分 ，
， ，
， ，
， .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
19
14.先化简，再求值：，其中 .
解：原式
，
把代入，则原式 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
20
15.如图，在正方形网格中，的三个顶点、、 都在格点上，请仅
用无刻度直尺在网格中按要求作图（保留作图痕迹）.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
21
（1）如图①，请分别在边、边上找到点、，使得是 的
中位线；
解：如解图①，线段 即为所求；
第15题解图①
第15题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
22
（2）如图②，请分别在边、边上找到点、，使得 是以
为底，腰长为3的等腰三角形.
【答案】如解图②，点， 即为所求.
第15题解图②
第15题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
23
16.甲骨文是迄今为止中国发现的年代最早的成熟文字系统，是汉字的源头
和中华优秀传统文化的根脉，小华在了解了甲骨文后，制作了如图所示的
四张卡片（这四张卡片正面文字依次是大、美、江、西，除正面内容不同
外，其余均相同），现将四张卡片背面朝上，洗匀放好.
第16题图
（1）小华从中随机抽取一张卡片，上面的文字是“大”的概率为_ _；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
（2）小华从中随机抽取一张卡片，不放回，小亮再从剩下的卡片中随机
抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求两人抽取的卡片恰好组成
“江西”一词的概率.
第16题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
25
解：将四张卡片分别用字母A,B, 表示根据题意，画树状图如解图，由树
状图可知，共有12种等可能情况，其中两人抽取的卡片恰好组成“江西”一
词的有2种，（两人抽取的卡片恰好组成“江西”一词） .
第16题解图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
26
17.如图，在中，是的直径，是上的一点，是 的中
点，连接并延长至点，连接，且 .
第17题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
27
（1）求证：为 的切线；
第17题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
28
第17题图
证明：由题意可得 ，
，
由题意可得 ，
，
， ，
，
，
，为 的半径，
为 的切线；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
29
（2）若的半径为4，，连接，求 的长.
第17题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
30
第17题图
解：由题意可得，， ,
，
， ，
，
，即 ，
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
31
解得， ，
，
.
第17题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
32
四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18.如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴， 轴交于
点，，且直线经过双曲线的左端点 .
第18题图
（1）求点的坐标和 的值；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
33
解：在直线 上，
，即， 直线的解析式为 ，
当时， ，
解得， ，
直线经过双曲线的左端点 ，
当时，， ，
，即 ；
第18题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
34
（2）平移直线到直线的位置，使其经过双曲线的右端点，交 轴于点
，求 的长.
第18题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
35
【答案】， 反比例函数解析式为，
当时，， ，
平移直线到直线 ，
设直线的解析式为 ，
直线经过 ，
当时， ，
第18题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
36
，
直线的解析式为 ，
当时， ，
解得， ，
，
.
第18题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
37
19.如图①是某校操场上的一种漫步机，图②是其侧面结构示意图，已知主
支架长为，且与水平地面基架的夹角为 ，前支架 与
所成的 ，扶手长为， .
第19题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
38
（1）求 的度数；
解：在 中，
， ，
；
第19题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
39
第19题图
（2）求漫步机的高度（点到 的距离）.
（参考数据：，， ，
，，，结果精确到 ）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
40
【答案】如解图，过点作的平行线 ，
，
，
，
，
分别过点，作于，于 ，
第19题解图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
41
，，， ，
，
，
漫步机的高度为
.
第19题解图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
42
20.在江西某县乡村振兴项目中，为发展旅游业，需对一条苗族风情古寨旁
的河道进行生态整治.现有一段长480米的河道整治任务由甲、乙两支施工
队接力完成.甲工程队每天整治12米，乙工程队每天整治30米，共用时25天.
（1）求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？
解：设甲工程队整治河道米，乙工程队整治河道 米，
则解得
答：甲工程队整治河道180米，乙工程队整治河道300米；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
43
（2）若甲工程队每天的施工费用为500元，工程指挥部要求总施工费用不
超过22 000元，那么乙工程队每天的施工费用最多是多少元？
【答案】设乙工程队每天的施工费用为 元.
由（1）知甲、乙工程队分别施工了（天）和 （天），
则由题意得， ，
答：乙工程队每天的施工费用最多是1 450元.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
44
五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21.随着国务院印发的《 年节能降碳行动方案》提到加快淘汰
老旧机动车，取消各地新能源汽车购买限制，新能源汽车越来越受到人们
的青睐.小月家准备购买一辆新能源汽车.在预算范围内，收集了A，B两款
汽车在2024年9月至2025年3月期间的月销售量和网友对车辆的外观造型、
舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据，并整理、描述、分析如
下：#1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
45
A，B两款新能源汽车
网友评分数据统计表 #1.3
A款 B款
外观造型 72分 70分
舒适程度 70分 71分
操控性能 67分 70分
售后服务 64分 68分
第21题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
46
（1） 款新能源汽车在2024年9月至2025年3月期间月销售量的中位数
为_______辆；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
（2）若将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据
按 的比例统计，分别求出A、B款新能源汽车四项评分数据的平均数；
解：A款车的平均数是： （分），
B款车的平均数是： （分）；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
48
（3）合理建议：请按你认为的各项“重要程度”设计四项评分数据的比例，
并结合销售量，以此为依据建议小月家购买哪款汽车？说说你的理由.
【答案】我推荐B款汽车，理由如下：
将车辆的外观造型、舒适程度、操控性能、售后服务四项评分数据按
的比例统计,B款车四项评分数据平均数高,从销量上来看：B款车
3月份的销量更高,所以我推荐B车（合理即可）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
49
22.在平面直角坐标系中，若点的横坐标和纵坐标互为相反数，则称点
为“相反点”，如点， 都是“相反点”.
（1）小清认为所有的“相反点”都在同一条直线上，请直接写出直线 的
解析式：________；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
50
（2）小芳在研究抛物线 时，发现它的图象
上有且只有一个“相反点”.请你帮她求出， 的值；
解：将点代入函数表达式得，则 ，
联立二次函数的表达式和得 ，即
,
由题意知 ，
则， ；
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
51
（3）在（2）的条件下将抛物线向上平移1个单位长度得到抛物线 ，
若上有两个“相反点”分别是，（其中 ）.当
时，直接写出中 的最大值与最小值的差.
【答案】中的最大值与最小值的差为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
52
【解法提示】由（2）知，抛物线的表达式为 ，则平移
后的表达式为，联立上式和 ，得
，则，，即点、 的坐标分别为
，，则，即为， 抛物线
的顶点坐标为 ，开口向下，此时函数取得最大值
，当时，，则中 的最大值与最小
值的差为 .
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
53
六、解答题（本大题共12分）
23.在“综合与实践”课上，同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动：
【探究发现】
第23题图
（1）如图①，点是正方形中边上任意一点，以点 为中心，将
顺时针旋转 后得到，连接，
则 ____（填“是”或“不是”）等腰直角三角形；
是
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
54
【联想拓展】
（2）如图②，若点是正方形的对角线上一点，将 顺时针
旋转 得到，连接 .
求证： .
第23题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
55
证明： 四边形 为正方形，
，
由旋转的性质可得： ，， ，
，
为等腰直角三角形， ，
， ，
；
第23题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
56
【迁移应用】
（3）如图③，若点是菱形外部的一点， ，
，请求出，， 之间的数量关系.
第23题图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
57
解：如解图，将绕点顺时针旋转 得到，连接 ，
由旋转的性质可得：， ，
， ，
，
，
作于，则， ，
，
第23题解图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
58
，
由勾股定理得： ，
，即 .
第23题解图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。