13-2026中考数学仿真模拟卷（二）-【一战成名新中考】2026福建数学·三轮复习·阶段检测卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件全面覆盖数与式、方程与函数、几何图形、统计概率等中考核心考点，严格对接中考说明要求，通过仿真模拟卷分析各模块权重，如几何与函数占比超50%，并归纳出无理数判断、科学记数法、圆的性质等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“考点解析+解题步骤+核心素养”的备考模式，如第7题圆的综合题通过连接OC构造辅助线，利用圆周角定理和三角函数求解，培养学生的几何直观和推理能力。解答题中设置尺规作图、统计图表分析等题型，帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，教师可依此优化复习计划，助力学生中考冲刺。

数学 1 2 2026中考数学仿真模拟卷（二） （限时：120分钟 分值：150分） 3 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.下列各数中，无理数是（ ） A. 4 B. C. 0 D. √ 4 2.《哪吒之魔童闹海》是一部集剧情、角色塑造、特效以及文化内核于一 体的动画电影佳作，它不仅让观众在视听上享受到了极致的体验，更在心 灵上获得了深刻的触动和启示.截至2025年3月15日，《哪吒之魔童闹海》 全球累计票房（含预售）超150亿元，位列全球影史票房榜第五.将数据 15 000 000 000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. √ 5 3.如图所示，该几何体的俯视图是（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 6 4.仰卧起坐是增加躯干肌肉力量和伸张性的一种运动，能够很好地锻炼腹 部的肌肉.某同学正在做仰卧起坐运动，如图， ， ， ，则 的大小为（ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 7 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6.一个不透明的袋子中有三个分别写有，2， 的球，这些球无其他差别， 从袋子中随机摸出2个球，上面的数恰好互为倒数的概率是（ ） A. B. C. D. √ √ 8 7.如图，是的直径，点,在两侧的圆上，，交 于，若 ，则 （ ） 第7题图 A. B. C. D. √ 9 【解析】如解图，连接，， ， ， ， , ，在 中， ， ， . 第7题解图 10 8.一个长方形的周长为，这个长方形的长减少，宽增加 就 可成为一个正方形，设长方形的长为 ，则可列方程为（ ） A. B. C. D. √ 11 9.如图，在矩形中，是的中点，作四边形关于直线 的 对称四边形，点,的对称点为,，连接交于点 .下列结 论一定正确的是（ ） 第9题图 A. B. C. D. √ 12 【解析】如解图， 点是的中点，， 作四边形 关 于直线的对称四边形，点,的对称点为,， ， ，， ， ， ， . 第9题解图 13 10.已知二次函数的图象经过点 ， 两点，则下列判断正确的是（ ） A. 可以找到一个实数，使得 B. 无论实数取什么值，都有 C. 可以找到一个实数，使得 D. 无论实数取什么值，都有 √ 14 【解析】 二次函数的图象经过点 ， 两点，，， ， ，，，即无论实数 取什么值，都 有，故A选项不正确，B选项正确； ， ，故C选项不正确； ， ， ，故D选项不正确. 15 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.分解因式： ______________. 12.不等式 的最大整数解为___. 1 16 13.“1分钟跳绳”被某市抽中作为体育中考的项目，学校为了解初三学生的1 分钟跳绳成绩，随机抽取了20名初三学生进行测试，将测试成绩整理得到 如图所示的条形统计图，则这20名学生成绩的中位数是_____次. 181 第13题图 17 14.如图，在菱形中，对角线，相交于点，点， 分别为 ，的中点，连接，，，则菱形 的面积为____. 第14题图 12 【解析】 在菱形中，对角线，相交于点， ，，， 点，分 别为， 的中点，，， ， 菱形 的面积为 . 18 15.已知点和点均在反比例函数 的图象上.若 ，则___0.（填“ ”“”或“ ”） 【解析】 点和点均在反比例函数 的图象上， ，，， ， . 19 第16题图 16.物理学告诉我们，当光从空气斜射入介质时会发生折射，其中入射角的 正弦值和折射角的正弦值之比叫做这种介质的折射率.如图，入射光线 在点处斜射入某一高度为，折射率为的长方体介质（其中 为入 射角， 为折射角，过点且垂直于介质的上表面），若 ， 则折射光线在该介质中传播的距离（即 的长度） 约是______. （参考数据： ， ， ） 20 第16题解图 【解析】如解图，过点作于点 ，由折射率的定义得， ， ，， ，设 ，则，，在 中，根据勾 股定理，即，解得 . 21 三、解答题：本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 17.（8分）计算： . 解：原式 . 22 18.（8分）如图，在中，点，在上， .求证： . 第18题图 证明： 四边形 是平行四边形， ，， ， 在和中， ， . 23 19.（8分）解方程： . 解：去分母得 ， 移项、合并同类项，得， 系数化为1，得 ， 检验：当时， ， 是原分式方程的解. 24 20.（8分）某校举办开学迎新晚会，准备从学生中挑选主持人，小强和小 刚入选男主持人的最终评选环节，评选由舞台形象、语言功底、应变能力 三项测试组成，每项测试均由七位评委打分（满分100分），取平均分作 为该项的测试成绩，再将舞台形象、语言功底、应变能力三项的测试成绩 按 的比例计算出每人的总评成绩.小强、小刚的三项测试成绩和总评 成绩如表所示：#1 选手 测试成绩/分 总评成绩/分 舞台形象 语言功底 应变能力 小强 85 92 86 87 小刚 84 90 25 在语言功底测试中，评委给小刚打分情况表：#1.2 1号 2号 3号 4号 5号 6号 7号 80 87 80 87 88 86 87 （1）在语言功底测试中，评委给小刚打分的中位数是____分，众数是___ 分，平均数是____分; 87 87 85 【解法提示】将评委给小刚打分由小到大排列得：80，80，86，87，87， 87，88； 有7个数据，处于中间的是87， 中位数为87分； 出现3 次，是出现次数最多的数据， 众数为87分；平均数为 （分）. 26 （2）请你计算小刚的总评成绩，并判断男主持人的最终人选. 解： 舞台形象、语言功底、应变能力三项的测试成绩按 的比例计 算总评成绩， 小刚的总评成绩为： （分）， ， 男主持人的最终人选为小刚. 27 （1）作正方形，点在上，点，分别在， 上； （尺规作图：不写作法，保留作图痕迹） 第21题图 解：如解图，正方形 即为所求； 第21题解图 21.（8分）如图，在中， ，， . 28 （2）求 的长. 解：由题意得， ， 设，则 ， ，解得 ， 即 ， . 第21题解图 29 22.（10分）已知正整数，，， ，满足 ，且 . （1）若，，请写出一组， 满足条件的值并简要说明理由； 30 解： ， ， 与 互为相反数， 当，时， ， ， 又，为正整数， ， 即 ， ，只要取两个连续的正整数，如， ； 31 （2）试说明，，， 一定不是连续的四个奇数. 解：假设，，， 一定是连续的四个奇数， 设任意四个连续的奇数为，，，，其中 为正整 数， ， ，，， ， ， 32 ， 为正整数， ， ， 假设不成立， ，，， 一定不是连续的四个奇数. 23.（10分）在平面直角坐标系中，二次函数 的图象与 轴交于，两点（点在点的左侧），其顶点为，最小值为 . （1）求二次函数的表达式； 解：由题意得二次函数的对称轴为直线 ， 当时，取最小值 ， 即，解得 ， 二次函数的表达式为 ； 34 第23题解图 （2）若是抛物线第四象限上一点，的面积与 的面积相等， 求点 的坐标. 解：由（1）得， ， 令，得，解得或 ， ， ， 如解图,连接交于点 , , 35 ,即点为 的中点, , , , 设直线的表达式为 , 第23题解图 将,代入,得 解得 直线的表达式为 , 联立得 整理得 , 第23题解图 解得（舍）或 , 当时, , . 24.（12分）情境 图1的正方形 通过裁剪拼接可以得到图2所示的钻 石型五边形，数据如图所示.（说明：纸片拼接不重叠、无缝隙、无剩余） 第24题图 38 操作 如图3，嘉嘉将正方形沿虚线对折，再沿， 裁剪后按 照图4所示进行拼接.根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题： 图3 图4 第24题图 39 （1）求线段 的长； 图3 图4 解：由题意得，， ， 设，则， ， 在中， ， 即，解得， ； 40 解：如解图1，过点作，交的延长线于点 ， 由题意得， ， 由（1）知，,, , ，解得， 点到直线的距离为 ； 图1 （2）求点到直线 的距离； 41 裁剪线如解图2所示，的长为4或 . 图2 （3）请你按照淇淇的说法设计一种方案：在备用图中正方形的 边上找一点（可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线 的位置，并直接 写出 的长. 探究 淇淇说：将图1所示纸片沿一条直线（裁剪线为线段 ）裁剪出一 部分，再将剪出的部分剪成两块，还可以拼成如图5的铅笔头型五边形. 42 25.（14分）如图1，已知是的直径，弦于点，点是 延长线上的一点，连接交于点，连接， . 43 （1）求证： ； 证明：是的直径，弦， ， ， ， ， ， ； 44 （2）已知， . ①若点是的中点，求 的长； 解：连接， ，如解图1， 是的直径，， ， 弦，， ， ， ， . 由（1）知， . 第25题解图1 45 点是弧的中点，， ， 由（1）知， . ， ， ； 第25题解图1 ②如图2，与交于点，设，，求关于 的函数表达式. 解：过点作于点，连接 ，如解图2， 由知，， ， ， ， 是的直径， ， ， ，， ， 第25题解图2 47 ， ， ，关于的函数表达式为 . 第25题解图2 ， . ，， ， ，， . $