10-保底124分——1∼23题冲刺练（十）-【一战成名新中考】2026福建数学·三轮复习·阶段检测卷优质PPT课件

该初中数学中考复习课件系统梳理了实数、几何、函数、统计等中考核心考点，严格依据中考说明分析各题型权重，归纳出科学记数法、三角形全等、二次函数综合等常考题型，体现备考的系统性和针对性。 课件以“限时冲刺练+真题解析”为特色，如第6题用一元二次方程模型解决降价率问题培养模型意识，第22题圆的切线证明通过推理步骤训练推理能力。配套易错点分析和核心素养训练，帮助学生掌握答题技巧，教师可据此制定高效复习计划，助力中考冲刺。

数学 1 2 保底124分——1∼23题冲刺练（十） （限时：80分钟 分值：124分） 3 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.一种大米的质量标记为“ 千克”，则下列各袋大米中质量不合格 的是（ ） A. 10.08千克 B. 10.09千克 C. 9.98千克 D. 9.89千克 2.下列4个几何体中，主视图为圆的是（ ） A. B. C. D. √ √ 4 3.如图，已知公园和车站到学校的距离分别是和 ，则公园和车站 的距离可能是（ ） 第3题图 A. B. C. D. √ 5 4.“纳米机器人”是机器人工程学的一种新兴科技，我国首创的一款溶栓纳 米机器人的体积极小，长度约为，将数据 用 科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. √ √ 6 6.近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下 滑，经销商纷纷开展降价促销活动.某款燃油汽车今年2月份售价为25万元， 4月份售价为20.25万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是 ，则 所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. √ 7 第7题图 7.如图，在中，是 的中点.按下列步骤作图：① 以点为圆心，适当长为半径画弧，交线段于点 ，交 于点；②以点为圆心，长为半径画弧，交线段 于点；③以点为圆心， 长为半径画弧，交前一条弧于 点，点与点在直线同侧；④作直线，交于点 . 则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. √ 8 8.某班开展以“提倡勤俭节约，反对铺张浪费”为主题的教育活动.为了解学 生每天使用零花钱的情况，小明随机调查了10名同学，结果如下表： 每天使用零花钱（单位：元） 0 2 3 4 5 人数 1 2 4 1 2 关于这10名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（ ） A. 平均数是2.5 B. 中位数是3 C. 众数是2 D. 方差是4 √ 9 【解析】这组数据的平均数是 ；这组数据共有10名同 学，按大小顺序排列后，最中间的数是第5个和第6个数，则中位数是 ；3出现了4次，出现的次数最多，则众数是3；方差 . 10 9.如图，，是半径为1的的两条弦，于点， 于 点，连接.若 ，则 的长为（ ） 第9题图 A. 1 B. C. 1.7 D. √ 11 【解析】如解图，连接，，， ， ，在中， ， ，，， ， ，是的中位线， . 第9题解图 12 10.点，在反比例函数 的图象上，则下列结 论错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 √ 13 【解析】 反比例函数常量， 反比例函数图象分布在第一、三象 限，在每个象限内随的增大而减小，A.若，点 ， 都在第三象限，，故 ，原说法正确，不符合 题意；B.若，点，点 都在第一象限， ，故 ，原说法正确，不符合题意；C.若 ，点在第三象限，点 在第一象限， ，故 ,原说法正确，不符合题意；D.若 ，点在第三象限，点 在第一象限，无法确 定 ，原说法错误，符合题意. 14 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。 11.比较大小：3___.（填写“ ”或“ ”） 12.如图，在中，，，且，则 的长为___. 第12题图 2 13.已知，则分式 的值为__. 14.在一个不透明的盒子中装有4个白球， 个黄球，它们除颜色不同外， 其余均相同.若从中随机摸出1个球是白球的概率为，则 ___. 2 15 【解析】 菱形的周长为20，面积为24， ， ， 分别作点到直线、的垂线段、 ， ， ， . 第15题图 15.如图，菱形的周长为20，面积为24，是对角线 上一点，分别 作点到直线、的垂线段、，则 等于_____. 16 16.在同一平面直角坐标系中，若无论 为何值，直线 与抛物线 都 有交点，则 的取值范围是_______________. 或 【解析】令 ，则 , 直线与抛物线 都有交点， ，整理得 ，得， 无 论为何值，都有上式成立，，解得或 . 17 三、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤。 17.（8分）计算： . 解：原式 . 18 18.（8分）求不等式组 的所有整数解. 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 不等式组的解集为 ， 不等式组的所有整数解为 ，0，1. 第19题图 证明：是线段的中点， , ， ， ，在和 中， ， . 19.（8分）如图，是线段的中点，在的同侧有两点， ，使得 ，.求证： . 20 20.（8分）先化简，再求值：，其中 . 解：原式 ， 当时，原式 . 21 21.（8分）某酒店计划购买A，B两款智能送物机器人，已知购买2台A款 和3台B款智能送物机器人共需要11.2万元，购买3台A款和2台B款智能送物 机器人共需要10.8万元. （1）1台A款和1台B款智能送物机器人的价格各是多少？ 解：设1台A款智能送物机器人的价格是 万元，1台B款智能送物机器人的 价格是 万元， 根据题意得解得 答：1台A款智能送物机器人的价格是2万元，1台B款智能送物机器人的价 格是2.4万元； 22 （2）若该酒店计划购买A，B两款智能送物机器人共10台，且购买A，B 两款智能送物机器人的总费用不超过23万元，求酒店最多可购买多少台B 款智能送物机器人？ 解：设购买台B款智能送物机器人，则购买 台A款智能送 物机器人， 根据题意得，解得 ， 又为正整数， 的最大值为7. 答：酒店最多可购买7台B款智能送物机器人. 23 22.（10分）如图，是的直径，点在上，平分交 于点，是的切线，交的延长线于点 . 第22题图 （1）求证： ； 24 证明：如解图，连接 ， 由题意可得 ， 平分 ， ， ， 是的切线，，即 ， ， ； 第22题解图 25 （2）若，，求 的长. 第22题图 解：如解图，过点作于 ， ， ， ， ， ， 四边形 是正方形， ， ， ， ， ， 第22题解图 26 ，即 ， ， . 第22题解图 23.（10分）点和点 在二次函数 图象上. （1）当， 时， ①求证： ； 证明：当，时，， ， 方程的解为， ， 由根与系数的关系得，， ； 28 ②已知点和点，若二次函数 的图 象与线段只有一个交点，求 的取值范围； 解：设直线的解析式为，由条件可得 解得 线段的解析式为 ， 29 将点和点代入得 解得 ，联立得 ，整理得 ， ， ， 方程 总有两个实数根，解得 ， 即（不在内，舍去）， ， ， ， ，，，解得 ； （2）当时，求证： . 证明：当时，， ， 由题意得解得 ， ，， . 32 $