2026江西数学中考冲刺卷(二)-【一战成名新中考】2026江西数学·三轮复习·阶段检测卷

班级： 姓名： 学号： 2026江西数学中考冲刺卷（二） (满分：120分考试时间：120分钟) 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1弓的相反数是 C.3 1 B.3 D.-3 2.2025年2月22日南昌市统计局发布，2024年南昌市常住人口增加10.22 万，排在全国前列，将10.22万用科学记数法可表示为 ( A.10.22×10 B.1.022×104 C.1.022×10 D.0.1022×106 3.如图，这是由两个完全相同的小正方体与一个长方体搭成的几何体，则它 的俯视图为 B b处 a处+ 主视方向 D 第3题图 第4题图 第6题图 4.“乌鸦喝水”的故事大家耳熟能详.如图，乌鸦看到一个水位比较低的瓶 子，此时水位高度为α，喝不到水，于是它衔来一个个小石子扔入瓶中，水 位上升至瓶口b处，成功喝到了水.设乌鸦衔来的石子个数为x,水位高度 为y,假设石子的体积一样，下列图象中最符合故事情境的大致图象是 5.为加强体育锻炼，增强学生体魄，九(1)班同学开展了足球、篮球、乒乓球 跳绳四个活动项目.该班同学全员参与活动（每人仅参与一项），人数分布 情况的扇形统计图和条形统计图（条形图的高度从高到低排列）如图所 示，已知条形统计图不小心被撕了一块，则条形统计图中“()”内应 填的活动项目是 足球 篮球 28% m 跳绳 乒兵球 10% n%o （…）活动项目 第5题图 A.乒乓球 B.足球 C.篮球 D.跳绳 版权归一战成名新中考所有，盗版盗印举报电话：029-85424032 .如图，在矩形ABDC(AB>AC)的对称轴L上找点P,使得△PAB、△PCD均 15.如图，正六边形ABCDEF,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保 为直角三角形，则符合条件的点P的个数是 ) 留作图痕迹). A.1 B.2 C.3 D.4 (1)在图①的正六边形内部作一点M,连接AM,使得∠BAM=60°； 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.√16的算术平方根为。 (2)在图2的正六边形内部作一点N,连接AN,使得am∠BAN=3 8.直线y=2x+b向上平移2个单位，恰好过点(-2,3)，则b的值为 9.小明将两把完全相同的长方形直尺如图放置在∠AOB上，两把直尺的接 触点为P,边OA与其中一把直尺边缘的交点为C,点C、P在这把直尺上的 刻度读数分别是2、5，则0C的长度是 cm. 图① 图② 第15题图 03567550 图① 图② 16.南昌享有“天下英雄城”的美誉，具有丰富的红色景点，吸引着大量的游 0 B 第9题图 第11题图 客前来参观学习.现将写有A.八一广场、B.小平小道陈列馆、C.新四军 10.已知关于x的一元二次方程2x2+(m+1)x-6=0的一个根为-1，则其另 旧址、D.八一起义纪念馆四张外观相同的卡片背面朝上.甲、乙两名游客 一个根与m的乘积为 通过随机抽取卡片的方式选择景点，甲游客随机抽取一张然后放回，乙 11.如图①是4×4方格绘成的七巧板图案，每个小方格的边长为1，现将它剪 游客再随机抽取一张. (1)甲游客抽到新四军旧址进行参观是 拼成一个“天平”造型放入一个矩形框架ABCD中（如图②），天平的上下 事件：（填入相应的序号）】 ①随机；②不可能；③必然 两侧以及左右两侧均与框架重合，则该矩形框架的周长为 (2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两名游客都抽到八一起义纪念馆 12.在平面直角坐标系中，点A(2,4),点B(0,2),若在坐标轴上有一点C 的概率 (不与点B重合且纵坐标不小于0)，使△AOC的面积是△AOB面积的2 倍，则点C的坐标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 考 13.(1)计算：()-1-31+an60: 17.班长安排小明购买班级演讲比赛的奖品，如图是小明买回奖品时与班长 的对话情境： (2)如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC= 买了两种不同的笔记 3,AD=√7，CD=5,求∠BAD的度数 本共40本， 单价分别 哦！我把自己口袋里的 为5元和8元，我领了 13元钱一起当作找回的 300元，现在找回68元 钱了 B 第13题图 你肯定搞错了！ 这就对了！ 图① 图② 第17题图 3x-2≤1， 请根据上面的信息解决问题： 14.解不等式组：1+2x、 并在数轴上表示出它的解集 3>x-1, (1)这两种笔记本各买了多少本； (2)小明为什么不可能找回68元？ -3-2-1012345 第14题图 3 抢分卷·江西数学 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图①是一款用于收集卡片的卡曼盒实物图，图②中的矩形ABCD是其 主视图.如图③所示，四边形AMND可绕点N旋转得到四边形AM,ND, 设旋转角为α（α≥0），当C,N,M,三点共线时x最大.经测量BM= 64 mm,BC=42 mm,CN=78 mm. (1)求MN的长度； (2)①当a为何值时，点M,到边BC的距离最大，并求出最大距离； ②直接写出当&为何值时，点M1到边CN的距离等于42mm. (参考数据：sin71.6°≈0.95，c0s71.6°≈0.32，tan71.6°≈3) /正面 图① 图② 图③ 第18题图 19如图，在平面直角坐标系0中，过反比例函数y=-（x<0)图象上一 点P分别作x轴y轴的垂线，垂足为M,N,直线y=x+b分别与x轴、线 段PM,PN,y轴交于点A,D,C,B (1)直接写出PM·PN的值； (2)①求证：AB=√2OB: ②设AC=m,BD=n,试求m与n的函数关系式. B D A M O 第19题图 4 20.如图①，C,D是半圆ACB上的两点，点P是⊙O直径AB上一点，且满足 ∠APC=∠BPD,则称LCPD是CD的“幸运角”. D B B 0 E 图① 图② 图③ 第20题图 (1)如图②，若弦CE⊥AB,D是BC上一点，连接DE交AB于点P,连接 CP.求证：∠CPD是CD的“幸运角”； (2)如图③，若直径AB=2,弦CE⊥AB,CD的“幸运角”为90°，求CD 的长 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.为了加强学生的心理健康教育，某校邀请心理健康专家为全校学生举办 了讲座，科普心理知识.为了解讲座的教育效果，该校从全校学生中随机 抽取部分学生，对他们在听讲座前、后关于心理健康知识的了解程度(A: 非常了解：B:基本了解；C:了解较少；D:一点都不了解)情况进行了调查 (每人只选择一个选项)，并根据调查结果，绘制了如下两幅尚不完整的 统计图 听讲座前学生对心理健康知识听讲座前、后学生对心理健康 了解程度的频数分布直方图 知识了解程度的折线统计图 学生人数 学生人数 200- 160 -·--听讲座前 120 120 160 ·一听讲座后 120- 80 80 80 40 40 40 1 0 ABCD了解程度 0 A BCD了解程度 第21题图 根据图中信息回答下列问题， (1)本次被调查的学生共有 人，听讲座前，学生对心理健康知识 一点都不了解的人数占比是 9% (2)补全频数分布直方图和折线统计图： (3)若讲座能对心理健康知识一点都不了解的学生人数清0，就认为讲 座效果明显，否则不明显，请你根据补全的折线统计图，判断：讲座的 效果 ;(填“明显”或“不明显”) (4)若该校共有学生4000人，请你估算，听了心理健康讲座后，该校对 心理健康知识一点都不了解的学生减少了多少人 抢分卷·江西数学 22.弹力球游戏规则：弹力球抛出后与地面接触一次，弹起降落，若落人筐 中，则游戏成功.弹力球着地前后的运动路径可近似看成形状相同的两 条抛物线.在如图所示的平面直角坐标系xOy中，x(单位：m)是弹力球 距抛出点的水平距离，y(单位：m)是弹力球距地面的高度.甲站在原点 处，从离地面1m的点A处抛出弹力球，弹力球在点B处着地后弹起.已 知弹力球第一次着地前抛物线的函数解析式为y=a(x-2)2+1.8. (1)求a的值及OB的长； (2)若弹力球在点B处着地后弹起的最大高度比着地前抛物线的最大高 度低1m. ①求弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数解析式： ②如图，如果在地面上摆放一个底面半径为0.2m,高0.6m的圆柱 形筐，此时筐的最左端与原点的水平距离为dm.若要使得游戏成 功，则d的取值范围是 y/mt x/m 第22题图 六、解答题（本大题共12分） 23.综合与实践 定义：在四边形中，若有一个角是直角，且从这个直角顶点引出的对角 线，把对角分成的两个角中，有一个是直角，我们称这样的四边形为“双 垂四边形” 【初步探究】 (1)如图①，在“双垂四边形ABCD”中，若∠A=60°，则∠CBD= 品的值为 【问题解决】 (2)如图②，在“双垂四边形ABCD”中，∠ADB=∠ABC=90°，∠A=45°，E 为线段AB上一点，且CD1DE,求5的值： BC 【拓展应用】 (3)如图③，在“双垂四边形ABCD”中，∠A=45°，AD=6,E为线段AB上 一动点，且CD⊥DE,连接CE,将△CDE沿CE翻折，得到△CFE,连 接BF,若BF=2,请直接写出△BDE的面积 D E 图① 图② 图③ 第23题图0b23 a6.5t/秒 图⑤ 图⑥ 第23题解图 此时第三段图象上存在S=3,如解图⑥，此时3<1<6. .BM=-3,CM=4-(t-3)=7-t,DN=t-2,CN=4-(t-2) =6-l, 4x42×4(-3)2(7-)(6-）2×4-2)=3. 整理得t2-51-4=0. 解得1=5+，④或 2 54(含去) 2 结合图象可得：当S>3时，1<15+V④ 2 2026江西数学中考冲刺卷（一） 1.C2.B3.A4.B5.C6.A 7.a2b(答案不唯一）8.(x+y)(x+y-1)9.a>-1 10.168°11.896896=12012.；或63或6 x30-x 3 13.(1)解：原式=1-2√3： (2)证明：略. 14解：原武= 15.解：(1)如解图①，线段P0即为所求： -T-1- B: 图① 图② 第15题解图 (2)如解图②，点M,N即为所求 16.解：(1)4 (2)P(两人抽取的卡片恰好组成“江西”一词)= 6 17.(1)证明：略： (2)解：4D=4V55 5 1据：14(-号0a=3 (2)AE=3. 19.解：(1)∠CDB=65°： (2)漫步机的高度约125.5cm. 20.解：(1)甲工程队整治河道180米，乙工程队整治河道 300米： (2)乙工程队每天的施工费用最多是1450元. 21.解：(1)4667： (2)A款车的平均数是67.5分 48 参考答案与重又 B款车的平均数是69.7分： (3)我推荐B款汽车，理由略。 22.解：(1)y=-x; (2)a=-1,b=3; (3)C,中y的最大值与最小值的差为9 23.（1)解：是： (2)证明：略： (3)解：DE+3AE2=BE2 2026江西数学中考冲刺卷（二） 1.A2.C3.C4.A5.B6.D7.28.59.3 10.-1511.16+4212.(2,0)或(-2,0)或(0,4) 13.解：(1)原式=3： (2)∠BAD=135° 14.解：不等式组的解集是x≤1. 在数轴上表示出解集略. 15.解：(1)如解图①，点M即为所求： 图① 图② 第15题解图 (2)如解图②，点N即为所求. 16.解：(1)①： (2)P(甲乙两名游客都抽到八一起义纪念馆)。 17.解：(1)5元和8元笔记本分别买了25本和15本： (2)不可能找回68元. 18.解：(1)MN=14√10mm: (2)当α≈108.4时，点M,到边BC的距离最大，最大距 离为(78+14√/10)mm: ②当a为0°或36.8时，点M,到边CW的距离等于 42mm. 19.(1)解：PM·PN=4: (2)①证明：略： ②解：m-n 20.（1)证明：略： (2)解：CD的长为2 21.解：(1)400,10： (2)补全频数分布直方图和折线统计图略： (3)明显： (4)听了心理健康讲座后，该校对心理健康知识一点都 不了解的学生约减少了400人. 22.解：(1)0B=5: (2)弹力球第一次着地后弹起降落形成的抛物线的函数 解折武为)号(7) 5 ②7.6<d<8.4. 2a解：(10，(2能： 3 (3)△BDE的面积为6或12 题解析·江西数学