实验专题11 探究杠杆的平衡条件（复习讲义）（全国通用）2026年中考物理一轮复习讲练测

实验专题11 探究杠杆的平衡条件 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·时空导航·网络构建 2 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 探究杠杆的平衡条件 3 教材·知识夯基 1．探究杠杆的平衡条件 中考·考法聚焦 考法1 结合制作简易杆秤考查探究杠杆的平衡条件 04·优题精选·练能提分 5 命题新趋势 · 1、考情定位明确化：该实验在全国各省中考试卷中每年必考，是力学实验高频考点。 · 2、创新设计常态化：从传统钩码实验升级为弹簧测力计拉杠杆、数字化传感器测力、斜向下拉力影响分析等创新情境，已成为区分度的重要标尺。弹簧测力计拉力是否竖直、是否与杠杆垂直，是近年考查的焦点。 · 3、生活应用真实化：试题载体从实验室走向生活——杆秤、辘轳、托盘天平、撬棍、磅秤等生活工具大量嵌入，实现从“知识获取”到“真实问题解决”的跨时空能力跃升。如2025年辽宁卷以辘轳汲水装置为情境，考查杠杆平衡条件的迁移应用。 · 4、图像思维数据化：从静态表格分析升级为F-L图像、刻度不均匀分析等深度数据推理，要求学生能从图像、表格、杠杆刻度推演出力与力臂之间的对应关系，具备较强的数理分析能力。 命题预测 · 【模型一】器材组装与操作规范：模型本质：精准掌握实验器材的选择理由、组装顺序、调节方法及操作规范，这一模型既是实验成功的基础，也是每个学生必须掌握的基础得分点。 · 【模型二】水平位置平衡的原理与优劣势：模型本质：深刻理解“实验前让杠杆在水平位置平衡”的主要目的，并掌握该操作带来的核心便利和潜在易错点。 · 【模型三】力臂的测量与分析：模型本质：臂的正确识别和测量是实验成功的关键，也是学生最容易出错的核心环节之一。学生需把力臂与“作用点到支点的距离”彻底分开。 · 【模型四】数据分析与多次实验的目的：模型本质：通过对实验数据的正确处理与逻辑分析，总结得出杠杆平衡条件。多次实验是为了排除偶然因素干扰，寻找普遍规律。 · 【模型五】弹簧测力计的拉力动态分析：模型本质：探究测力计提拉力方向变化时，弹簧测力计的读数变化（含倾斜角力臂减小）。该部分是难度最大、综合性最强的常考题型。 · 【模型六】生活情境与跨学科实践：模型本质：将杠杆平衡条件迁移至社会生活情境，考查学生运用所学知识解决真实问题的综合素养。 · 【模型七】最小动力问题：模型本质：根据杠杆平衡条件F1L1 = F2L2，在阻力F2和阻力臂L2一定的情况下，要使动力F1最小，必须使动力臂L1最大。 考点1 探究杠杆的平衡条件 【课标要求】探究杠杆的平衡条件。 1．探究杠杆的平衡条件 【实验思路】 探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 我们可以先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。 【实验器材】 弹簧测力计、杠杆、钩码 【实验过程】 调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 1.如图所示，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。 2.把右侧钩码对杠杆施的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂L1，和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数据填入下表。 3.保持阻力F2，和阻力臂L2不变，改变动力F1，相应调节动力臂L1的大小，再做几次实验，把数据填入下表。 4.保持动力F1和动力臂L1，不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂L2的大小，再做几次实验，把数据填入下表。 序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 2 3 【实验结论】 要使杠杆平衡，需要满足以下条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为F1l1=F2l2 【交流与反思】 （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉，弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律，避免偶然性 （8）杠杆偏转方向的判断：比较力和力臂的乘积，乘积大的那边下沉 （9）杠杆平衡条件的应用：制作简易杆秤 1．【结合制作简易杆秤考查探究杠杆的平衡条件】（2025·山东日照·中考真题）在“探究杠杆的平衡条件”实验时，小明和小亮进行了如下交流： (1)小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了与力的大小有关，还与______有关。 (2)小亮认为杠杆在其它位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处______。 (3)小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是______（选填序号） A．探究浮力大小与哪些因素有关 B．探究液体压强与哪些因素有关 C．探究平面镜成像特点 D．探究影响导体电阻大小的因素 (4)小明记录实验数据如下，则表中A处应填写______，B处记录的数据应是______。 实验次数 动力 动力臂 A 阻力臂 1 1.0 10.0 0.5 20.0 2 1.0 10.0 1.0 10.0 3 2.0 5.0 1.0 B (5)小亮用一根长为1m、分度值为1cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下： ①分别在直尺上5.0cm和10.0cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”。 ②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知，则此物体的质量为______g，杆秤的量程为______g。 ③请帮小亮提出一种提高杆秤量程的方法______。 1．（2025·江苏南通·中考真题）学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)安装好杠杆，发现左端低、右端高，应将平衡螺母向______调节，使之在水平位置平衡； (2)D点悬挂两个钩码。A、B、C三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越______，进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是______； (3)保持D点悬挂钩码不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应______，这是因为此时______。 2．（2025·宁夏·中考真题）小华利用图装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材有：杠杆、支架、细线和质量为50g的钩码若干。（g取10N/kg） (1)实验前，平衡螺母向________端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，是为了便于直接读取________。 (2)实验数据如下表，多次实验的目的是________。分析数据得出杠杆的平衡条件是________。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 0.5 10.0 1.0 5.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 2.0 10.0 1.0 20.0 (3)如图是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由。（忽略宝杖自重） 3．（2025·山东济宁·中考真题）生活中，经常会看到：三位小朋友一起玩跷跷板时，跷跷板也能平衡，如图甲所示。小明利用实验器材，按图乙所示的方法，探究杠杆受三个力作用时的平衡条件，收集的实验数据如下表所示。 实验次数 左侧 右侧 力臂 力臂 力臂 2.5 (1)分析表中数据，得出杠杆受三个力作用时的平衡条件∶________（用F1、l1、F2、l2、F3、l3表示）。 (2)请在图中的合适位置画出一组（3个）钩码，使杠杆在水平位置平衡_______。 4．（2025·广东深圳·中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图所示，此时枧枧同学判断杠杆处于_______（填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量_______； (3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 1.5 20.0 龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验_____中原理相同； (4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法；____________________ (5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为________N。（g取10N/kg） 5．（2026·河南周口·模拟预测）小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 (1)实验前若杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；接下来应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样的好处是________； (2)如图乙，杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，多次实验并记录数据，如下表所示。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … 分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是________。 (3)根据实验结论，为使杠杆满足如图丙所示水平平衡，应将杠杆左侧2个钩码悬挂至_________（填图丙中的数字编号）位置。 (4)小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图丁所示。这样做的优点是_________。 (5)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是______。 A．测量铅笔长度 B．探究重力与质量的关系 C．探究反射角与入射角的关系 6．（2026·广东·二模）探究杠杆的平衡条件。 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 0.1 0.5 0.2 2 1 0.1 1 0.1 3 1.5 0.3 3 0.15 (1)图甲所示为实验前杠杆静止时的状态，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；为使其在水平位置平衡，应向______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母；调节完成后，若不计摩擦，则杠杆自重对实验______（选填“有”或“没有”）影响。 (2)小明对杠杆的平衡条件提出如下两种猜想。 猜想1：动力+动力臂=阻力+阻力臂 猜想2：动力×动力臂=阻力×阻力臂 用已调节完成的杠杆进行实验，所得的实验数据见表，分析数据可知，猜想______是正确的。 (3)小明继续探究“杠杆的平衡是否受支点到力的作用点的距离影响”。如图乙所示，他用薄片制作了一个圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动，直径AD上所标各点间距离相等（转轴阻力忽略不计）。 ①根据前面的探究结论，他在圆盘的A点挂上3个相同的钩码，在B点挂______个相同的钩码，可使圆盘在图示位置平衡。 ②保持A点所挂钩码不变，将挂在B点的钩码移动到C点，发现圆盘仍能在图示位置保持平衡，这一现象说明支点到力的作用点的距离______（选填“是”或“不是”）直接影响杠杆平衡的因素。 ③实验中小明发现悬挂和移动钩码很不方便，可采取的改进措施是______。 7．（2026·山西晋城·一模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，若让杠杆在水平位置平衡，应在B处挂______个钩码；若在A处下方再挂一个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，需将挂在B处的钩码向右移动______格。 (3)实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，其目的是______（选填“A”或“B”）。 A．减小误差 B．使结论具有普遍性 (4)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”），其原因是______。 8．（2026·山东济南·一模）小泽同学在用核桃钳夹核桃时发现，手离核桃越远夹起来越省力（如图甲）。他由此联想到自己学过的杠杆知识，并设计实验探究：杠杆平衡时，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力与动力臂有什么关系。 (1)实验前他将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现右端下沉（如图乙），接下来他应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是_____________； (2)实验时，他先将2个钩码固定在杠杆左侧A点，经反复尝试，当在右侧B点悬挂4个钩码时，杠杆可以重新在水平位置平衡（如图丙），记录此时的动力F1和动力臂L1。小泽和同桌小丽交流，接下来有①、②两种不同的操作方法，其中更贴合小泽刚才夹核桃时的体验的是方案______（选填“①”或“②”）； ①先改变钩码的个数，再尝试调整钩码的悬挂位置 ②先改变钩码的悬挂位置，再尝试增减钩码的个数 (3)小泽通过多次实验得到的实验数据如下表所示； 实验序号 动力臂L1/cm 动力F1/N 1 2.0 10.0 2 4.0 5.0 3 5.0 4.0 4 10.0 2.0 5 20.0 1.0 请根据实验数据在图丁中画出动力F1随动力臂L1的变化图像。 (4)分析表中的数据和图象，可得到的结论是：杠杆平衡时，_____________； (5)旁边小组的小明在实验过程中遇到了下面的问题：起初他也实现了图丙所示的平衡，并记录了相应数据。当他把原本悬挂在B点的4个钩码移动到C点时，杠杆的右端下沉（如图戊）；于是他将右侧悬挂的钩码取下一个，杠杆又变成了左端下沉（如图戌）为了能让杠杆仍然回到水平平衡并测量相应数据，请你给他提供一条操作建议：_____________。 9．（2026·辽宁营口·模拟预测）【实验名称】探究杠杆平衡的条件。 （1）小明所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个； （2）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”），接着应把杠杆两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡； （3）小明调节杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，通过加挂不同数量的钩码分别改变、的大小，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的和，记录的实验数据如下表： 实验次数 /N /cm /N /cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 小明通过观察实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：。 【分析与论证】 （1）小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图乙中的F₁改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的________，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的________即可证明小华的观点是否正确； （2）小林同学则利用如图丙所示装置进行实验，发现用弹簧测力计在左端不同位置竖直向上拉，杠杆水平静止时，测出拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是________。 【拓展应用】 杆秤利用了杠杆的知识，如图所示，若所测物体质量增加，要使杆秤仍在水平位置平衡，秤砣应该向________移动。（选填“左”或“右”）；若秤砣有磨损，则所测物体质量将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 10．（2026·黑龙江·一模）小红同学做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)实验前若杠杆分别是在如图甲和乙所示位置静止，其中杠杆处于平衡状态的是_____________（填“甲”“乙”或“甲和乙”）；为了方便测量力臂的大小，需使杠杆在_____________位置平衡，为此应将图甲中杠杆的平衡螺母向_____________（填“右”或“左”）调节； (2)如图丙所示，杠杆处于平衡状态，下列措施中杠杆会再次处于平衡状态的做法是_____________（填字母）； A．两边加上相同质量的钩码 B．两边钩码都向中间移动相同的距离 C．两边钩码的质量都变为原来的2倍 (3)实验时，还可以把一边的钩码去掉，改用弹簧测力计使杠杆在原位置平衡（设弹簧测力计的拉力为动力）。如图丁所示，弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终在原位置平衡，弹簧测力计的示数会________（填“变大”“变小”或“不变”），原因是_________________________________； (4)杠杆在生活中应用十分广泛，下列杠杆正常使用时属于省力杠杆的是_______。（填字母） A．筷子 B．镊子 C．瓶起子 D．天平 11．（2026·陕西西安·二模）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。 (1)若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂。多次实验并把数据记录在下表中，多次实验的目的是________（只填序号）； 次数 /N /cm /N /cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 A．减小误差 B．寻找普遍规律 (3)杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B处挂________个相同的钩码； (4)当图乙所示的杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O移动一格，杠杆________（选填“左侧下降”“右侧下降”或“水平平衡”）； (5)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 12．（2026·陕西西安·二模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆放在水平桌面上，在如图1所示位置静止，此时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)使杠杆在水平位置平衡的目的是______。小秦所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图2所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。 (3)小秦根据这组数据得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是______。 (4)继续实验，将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，如图3所示，则此过程中拉力的大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验后，小秦和小华制作杆秤。 ①如图4所示，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在点作为秤盘，在点挂粗绳作为提纽；移动秤砣的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应刻度值为______g。 ②在秤盘中逐一添加50g的砝码，移动秤砣的位置，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量。为了增大杆秤的最大测量值，下列作法可行的是______。 A．增大秤砣质量    B．增大杆秤的长度 13．（2026·河北邯郸·一模）杆秤是前些年我们家中常用的测量质量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 (1)图甲所示的杆秤利用了________原理。这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大质量会________（选填“大于”“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置________（选填“相同”或“不相同”）。 (2)若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在秤杆上悬挂的位置会更________（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 (3)小刚用一根测量范围为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）。 ②接着他又找来一个质量为2kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，秤砣可以在秤杆上移动。当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是________（选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置。当在秤钩上挂一个重物时，秤砣的位置如图乙所示，则秤钩上挂的重物的质量为________kg。 14．（2026·新疆·一模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 (1)小陈同学根据如图甲所示的实验及下表实验数据（每个钩码的重力为），当动力与动力臂不变时，阻力臂越大，水平平衡时阻力___________（选填“越大”或“越小”）。表中M处阻力臂为___________cm，N处悬挂钩码的个数是___________个； 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10.0 0.5 20.0 2 1.0 10.0 1.0 10.0 3 2.0 5.0 1.0 M 4 10.0 1.0 15.0 (2)如图乙所示，小陈同学用钩码和弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，方向的拉力大小___________（选填“大于”“小于”或“等于”）方向的拉力大小；若方向与水平方向夹角为，此时的拉力大小可能为___________（选填“4N”“2N”或“1N”）。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验专题11 探究杠杆的平衡条件 目 录 01·考情剖析·命题前瞻 1 02·时空导航·网络构建 2 03·考点通关·靶向突破 3 考点1 探究杠杆的平衡条件 3 教材·知识夯基 1．探究杠杆的平衡条件 中考·考法聚焦 考法1 结合制作简易杆秤考查探究杠杆的平衡条件 04·优题精选·练能提分 6 命题新趋势 · 1、考情定位明确化：该实验在全国各省中考试卷中每年必考，是力学实验高频考点。 · 2、创新设计常态化：从传统钩码实验升级为弹簧测力计拉杠杆、数字化传感器测力、斜向下拉力影响分析等创新情境，已成为区分度的重要标尺。弹簧测力计拉力是否竖直、是否与杠杆垂直，是近年考查的焦点。 · 3、生活应用真实化：试题载体从实验室走向生活——杆秤、辘轳、托盘天平、撬棍、磅秤等生活工具大量嵌入，实现从“知识获取”到“真实问题解决”的跨时空能力跃升。如2025年辽宁卷以辘轳汲水装置为情境，考查杠杆平衡条件的迁移应用。 · 4、图像思维数据化：从静态表格分析升级为F-L图像、刻度不均匀分析等深度数据推理，要求学生能从图像、表格、杠杆刻度推演出力与力臂之间的对应关系，具备较强的数理分析能力。 命题预测 · 【模型一】器材组装与操作规范：模型本质：精准掌握实验器材的选择理由、组装顺序、调节方法及操作规范，这一模型既是实验成功的基础，也是每个学生必须掌握的基础得分点。 · 【模型二】水平位置平衡的原理与优劣势：模型本质：深刻理解“实验前让杠杆在水平位置平衡”的主要目的，并掌握该操作带来的核心便利和潜在易错点。 · 【模型三】力臂的测量与分析：模型本质：臂的正确识别和测量是实验成功的关键，也是学生最容易出错的核心环节之一。学生需把力臂与“作用点到支点的距离”彻底分开。 · 【模型四】数据分析与多次实验的目的：模型本质：通过对实验数据的正确处理与逻辑分析，总结得出杠杆平衡条件。多次实验是为了排除偶然因素干扰，寻找普遍规律。 · 【模型五】弹簧测力计的拉力动态分析：模型本质：探究测力计提拉力方向变化时，弹簧测力计的读数变化（含倾斜角力臂减小）。该部分是难度最大、综合性最强的常考题型。 · 【模型六】生活情境与跨学科实践：模型本质：将杠杆平衡条件迁移至社会生活情境，考查学生运用所学知识解决真实问题的综合素养。 · 【模型七】最小动力问题：模型本质：根据杠杆平衡条件F1L1 = F2L2，在阻力F2和阻力臂L2一定的情况下，要使动力F1最小，必须使动力臂L1最大。 考点1 探究杠杆的平衡条件 【课标要求】探究杠杆的平衡条件。 1．探究杠杆的平衡条件 【实验思路】 探究杠杆的平衡条件，就是要找到影响杠杆平衡的各种因素并确定它们之间的关系。 容易想到：杠杆支点两侧所受的动力、阻力，以及动力臂、阻力臂都会影响杠杆的平衡，所以应该找出这四个量之间的关系。 我们可以先保持杠杆一侧的两个量不变，如左侧的阻力和阻力臂，改变另一侧的两个量，即右侧的动力和动力臂。然后再保持右侧的动力和动力臂不变，改变左侧的阻力和阻力臂。综合分析后找出动力、动力臂、阻力、阻力臂这四个量之间的关系。 【实验器材】 弹簧测力计、杠杆、钩码 【实验过程】 调节杠杆两端的螺母，使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态。 1.如图所示，给杠杆两侧挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡。这时杠杆两侧受到的作用力的大小等于各自钩码所受的重力的大小。 2.把右侧钩码对杠杆施的力记为动力F1，左侧钩码对杠杆施的力记为阻力F2；测出杠杆平衡时的动力臂L1，和阻力臂L2；把F1、F2、L1、L2的数据填入下表。 3.保持阻力F2，和阻力臂L2不变，改变动力F1，相应调节动力臂L1的大小，再做几次实验，把数据填入下表。 4.保持动力F1和动力臂L1，不变，改变阻力F2，相应调节阻力臂L2的大小，再做几次实验，把数据填入下表。 序号 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 2 3 【实验结论】 要使杠杆平衡，需要满足以下条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或写为F1l1=F2l2 【交流与反思】 （1）支点位置选择：杠杆的重心；以避免杠杆自重对实验产生影响 （2）使用前调节杠杆平衡,使其在水平位置静止的方法：调节平衡螺母，左高左调，右高右调（实验过程中不能调平衡螺母） （3）调节杠杆在水平位置平衡的原因：可以在杠杆上直接读出力臂的大小 （4）杠杆平衡的判断：杠杆静止或匀速转动 （5）用弹簧测力计代替钩码提供动力的好处：可以直接测出动力的大小；可以提供不同方向的力 （6）弹簧测力计从竖直拉变成斜着拉，弹簧测力计示数的变化：力臂减小示数增大 （7）多次实验的目的：寻找普遍规律，避免偶然性 （8）杠杆偏转方向的判断：比较力和力臂的乘积，乘积大的那边下沉 （9）杠杆平衡条件的应用：制作简易杆秤 1．【结合制作简易杆秤考查探究杠杆的平衡条件】（2025·山东日照·中考真题）在“探究杠杆的平衡条件”实验时，小明和小亮进行了如下交流： (1)小明用钩码和一个弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，如图甲所示。由此小明认为影响杠杆平衡的因素除了与力的大小有关，还与______有关。 (2)小亮认为杠杆在其它位置也能平衡，请指出杠杆在水平位置平衡的好处______。 (3)小明利用图乙所示的实验装置进行实验。先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量。下列实验没有使用这种方法的是______（选填序号） A．探究浮力大小与哪些因素有关 B．探究液体压强与哪些因素有关 C．探究平面镜成像特点 D．探究影响导体电阻大小的因素 (4)小明记录实验数据如下，则表中A处应填写______，B处记录的数据应是______。 实验次数 动力 动力臂 A 阻力臂 1 1.0 10.0 0.5 20.0 2 1.0 10.0 1.0 10.0 3 2.0 5.0 1.0 B (5)小亮用一根长为1m、分度值为1cm、粗细均匀的钢直尺来制作杆秤，如图丙所示，制作过程如下： ①分别在直尺上5.0cm和10.0cm刻度处钻了小孔A和B，各用细绳穿过小孔作为秤钩和提纽。在秤钩处悬挂秤盘，把质量为20g的钩码挂在细绳上作为秤砣。移动秤砣到20.0cm处的C点时，杆秤刚好在水平位置平衡，此处即为该杆秤的“定盘星”。 ②小亮用这个自制的杆秤称量某物体时，在秤盘中放入待测物体，移动秤砣到D点时，杆秤在水平位置平衡。结合杠杆平衡条件可知，则此物体的质量为______g，杆秤的量程为______g。 ③请帮小亮提出一种提高杆秤量程的方法______。 【答案】(1)力的方向 (2)便于测量力臂 (3)C (4) 阻力 10.0 (5) 120 320 增加秤砣的质量 【详解】（1）保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，力的方向改变，杠杆平衡时测力计示数发生变化，由此可知影响杠杆平衡的因素除了与力的大小有关，还与力的方向有关。 （2）杠杆在水平位置平衡时，可以直接在杠杆上读出力臂的长度，这样测量力臂时会更加方便和准确。 （3）先控制杠杆一侧的两个量不变，改变另一侧的两个量；再控制另一侧的两个量不变，改变这一侧的两个量，这种实验方法是控制变量法。 A．探究浮力大小与物体排开液体体积的关系时要控制液体密度不变，采用了控制变量法，故A不符合题意； B．探究液体压强与深度的关系时，要控制液体密度不变，采用了控制变量法，故B不符合题意； C．探究平面镜成像特点采用了等效替代的方法，故C符合题意； D．探究导体电阻与导体长度的关系时，要控制导体材料、横截面积相同，采用了控制变量法，故D不符合题意。 故选C。 （4）[1]实验中要记录阻力的大小，则A处应填写阻力。 [2]根据杠杆平衡条件，则有2N×5cm=1N×l2 解得l2=10.0cm，则B处记录的数据应是10.0。 （5）[1]由图可知，，根据杠杆平衡条件可知 则有 则此物体的质量为。 [2]当秤砣在100.0cm刻度线时，杠杆平衡时物体的质量最大，此时 根据杠杆平衡条件可知 则有 则杆秤的量程为。 [3]根据杠杆平衡条件，要提高杆秤量程可以增大秤砣的质量，将支点向左移动，减小，或者换用更长的钢直尺等。 1．（2025·江苏南通·中考真题）学习小组做“探究杠杆的平衡条件”实验。 (1)安装好杠杆，发现左端低、右端高，应将平衡螺母向______调节，使之在水平位置平衡； (2)D点悬挂两个钩码。A、B、C三点分别悬挂六个、三个、两个钩码，杠杆均能在水平位置平衡，这说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越______，进一步实验，可归纳得出杠杆的平衡条件是______； (3)保持D点悬挂钩码不变，在E点施加力使杠杆在水平位置平衡，为了使力最小，力的方向应______，这是因为此时______。 【答案】(1)右 (2) 小 动力×动力臂=阻力×阻力臂 (3) 竖直向上 力臂最大 【详解】（1）当杠杆左端低、右端高时，说明杠杆的重心偏向左端，为了使杠杆水平，需要将平衡螺母向右调节，使杠杆水平平衡。 （2）[1]钩码在A、B、C三点对杠杆拉力的力臂越来越大，所需钩码数目变少，说明杠杆平衡时，力臂越大，对应的力越小。 [2]进一步实验，可归纳得出杠杆平衡时动力和动力臂的乘积等于阻力和阻力臂的乘积，即杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂。 （3）[1][2]加在杠杆左端的钩码阻碍杠杆顺时针转动，动力加在杠杆左端，为了使杠杆顺时针转动，拉力要向上拉动，而当拉力的方向竖直向上时，拉力的力臂最大，根据杠杆平衡条件，此时所需拉力最小。 2．（2025·宁夏·中考真题）小华利用图装置，探究杠杆的平衡条件，用到的实验器材有：杠杆、支架、细线和质量为50g的钩码若干。（g取10N/kg） (1)实验前，平衡螺母向________端调节，使杠杆在水平位置平衡；实验时，在杠杆两端挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，是为了便于直接读取________。 (2)实验数据如下表，多次实验的目的是________。分析数据得出杠杆的平衡条件是________。 实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm 1 0.5 10.0 1.0 5.0 2 1.0 15.0 1.5 10.0 3 2.0 10.0 1.0 20.0 (3)如图是电视剧《西游记》中沙僧用宝杖挑行李的场景。如果增加沙僧后面行李的质量，为使宝杖平衡，他应如何操作？请说出理由。（忽略宝杖自重） 【答案】(1) 左 力臂 (2) 寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性 (3)应将肩膀（作为杠杆的支点）向后面行李的方向移动。理由见解析 【详解】（1）[1]实验前，杠杆左端上翘，说明杠杆右侧重，平衡螺母应向左端调节，使杠杆在水平位置平衡。 [2]实验时，使杠杆在水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，便于直接读取力臂的长度。 （2）[1]多次实验的目的是寻找普遍规律，避免实验结论的偶然性。如果只进行一次实验，得到的结论可能具有特殊性，多次实验能让结论更具普遍性。 [2]分析表格中的数据，第一次实验： 第二次实验： 第三次实验： 分析三次实验数据，都满足：动力×动力臂=阻力×阻力臂，所以杠杆的平衡条件是： （3）操作：应将肩膀（作为杠杆的支点）向后面行李的方向移动。 理由：把宝杖看作杠杆，肩膀是支点。后面行李的重力大小为阻力大小，前面行李等的重力大小为动力大小。当增加后面行李的质量时，阻力增大。若将肩膀向后面行李方向移动，此时阻力臂（支点到后面行李重力作用线的距离）会减小，动力臂（支点到前面行李重力作用线的距离）会增大。根据杠杆平衡条件 在动力大小不变的情况下，减小阻力臂、增大动力臂，能让与增大后的再次满足平衡条件，使宝杖平衡。 3．（2025·山东济宁·中考真题）生活中，经常会看到：三位小朋友一起玩跷跷板时，跷跷板也能平衡，如图甲所示。小明利用实验器材，按图乙所示的方法，探究杠杆受三个力作用时的平衡条件，收集的实验数据如下表所示。 实验次数 左侧 右侧 力臂 力臂 力臂 2.5 (1)分析表中数据，得出杠杆受三个力作用时的平衡条件∶________（用F1、l1、F2、l2、F3、l3表示）。 (2)请在图中的合适位置画出一组（3个）钩码，使杠杆在水平位置平衡_______。 【答案】(1)F1l1=F2l2+F3l3 (2) 【详解】（1）杠杆平衡的本质是“动力×动力臂”与“阻力×阻力臂”的大小关系，当杠杆受三个力作用，令F1在左侧作为动力，F2、F3在右侧均作为阻力。分析数据，易知左侧的“F1l1”与右侧两个阻力的“F2l2”和“F3l3” 之和相等，此时杠杆平衡，因此平衡条件为F1l1=F2l2+F3l3 （2）设每个钩码重力为G，杠杆每格长度为L。左侧4个钩码在9格处，其F1l1=4G×9L=36GL，右侧 4个钩码在3格处，其F2l2=4G×3L=12GL 需添加3个钩码（3G），设其力臂为l3，因左侧“力×力臂”大于右侧，故3个钩码应挂在右侧，满足36GL=12GL +3G×l3 解得l3 =8L，即应在右侧距离支点8格的位置画出3个钩码。如图所示： 4．（2025·广东深圳·中考真题）枧枧同学用如图所示的装置来探究杠杆的平衡条件。（注：实验中所用钩码的规格相同） (1)实验前，枧枧同学将组装好的杠杆放在水平桌面上，她发现杠杆静止时情况如图所示，此时枧枧同学判断杠杆处于_______（填“平衡”或“非平衡”）状态； (2)欣月同学指出：在探究实验的过程中，必须把杠杆调到水平位置平衡，这样做的目的是便于测量_______； (3)龙龙同学在杠杆两侧挂上钩码，设右侧钩码对杠杆施加的力为动力F1，左侧钩码对杠杆施加的力为阻力F2，测出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2；多次换用不同数量的钩码，并改变钩码在杠杆上的位置，得到实验数据如表： 实验次数 动力F1/N 动力臂l1/cm 阻力F2/N 阻力臂l2/cm 1 0.5 20.0 1.0 10.0 2 1.0 20.0 1.0 20.0 3 1.5 10.0 1.0 15.0 4 2.0 15.0 1.5 20.0 龙龙同学通过分析表格中的数据，可以得到杠杆的平衡条件。 龙龙同学说：生活中用钢丝钳剪钢丝，与实验_____中原理相同； (4)一鸣同学认为，仅用人眼来确定杠杆是否水平，这样做不够科学。请任选实验器材，运用物理知识，写出判断杠杆水平的实验过程和方法；____________________ (5)《墨经》中记载了杠杆的平衡条件，如图，已知OA∶OB＝2∶9，秤砣质量为100g，则重物所受的重力为________N。（g取10N/kg） 【答案】(1)平衡 (2)力臂 (3)1 (4)见解析 (5)4.5 【详解】（1）根据杠杆平衡状态的定义，杠杆处于静止状态或匀速转动状态时，就处于平衡状态。实验前杠杆虽然倾斜，但处于静止状态，所以此时杠杆处于平衡状态。 （2）在探究杠杆平衡条件实验中，把杠杆调到水平位置平衡，此时力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂的大小，目的是便于测量力臂。 （3）钢丝钳剪钢丝时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。分析表格数据，实验1中的动力臂大于阻力臂，为省力杠杆，与钢丝钳原理相同。 （4）可选用重垂线来判断杠杆是否水平。实验过程和方法为：将重垂线固定在杠杆的支点上方，使重垂线自然下垂。观察杠杆，若杠杆与重垂线垂直，则杠杆处于水平位置；若不垂直，则杠杆不水平。 （5）秤砣重力G砣=m砣g=0.1kg×10N/kg=1N 根据杠杆平衡条件得到G砣×OB=G×OA 物体的重力 5．（2026·河南周口·模拟预测）小明在探究杠杆的平衡条件时，用到了铁架台、带有均匀刻度的轻质杠杆、细线、弹簧测力计、钩码若干（每个钩码重0.5N）等实验器材。 (1)实验前若杠杆静止时如图甲所示，此时杠杆处于_______（选填“平衡”或“不平衡”）状态；接下来应向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，实验时施加的动力和阻力的方向都是竖直方向，这样的好处是________； (2)如图乙，杠杆在水平位置平衡后，小明在杠杆左右两侧分别挂上不同数量的钩码，改变钩码所挂位置，使杠杆重新在水平位置平衡，多次实验并记录数据，如下表所示。 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 15 1.5 10 2 1.5 10 1.5 10 3 2.0 5 0.5 20 … 分析实验数据可以得出，杠杆的平衡条件是________。 (3)根据实验结论，为使杠杆满足如图丙所示水平平衡，应将杠杆左侧2个钩码悬挂至_________（填图丙中的数字编号）位置。 (4)小明进一步改进了实验方案，增加了弹簧测力计，并将固定挂钩改为可移动的挂环，如图丁所示。这样做的优点是_________。 (5)下列实验中多次测量的目的与本次探究不同的是______。 A．测量铅笔长度 B．探究重力与质量的关系 C．探究反射角与入射角的关系 【答案】(1) 平衡 左 便于测量力臂 (2) (3)③ (4)便于改变动力臂、阻力臂和动力的方向 (5)A 【详解】（1）[1]杠杆静止时，受力平衡，处于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端高，右端低，应将平衡螺母向较高的一端（左端）调节，使杠杆在水平位置平衡。 [3]当杠杆在水平位置平衡，且施加的力竖直向下时，力臂的大小就等于支点到力的作用点的距离，可以直接从杠杆的刻度上读出，简化了力臂的测量。 （2）分析表中数据，可以发现，每次实验都满足 。所以，杠杆的平衡条件是动力×动力臂 = 阻力×阻力臂（或 ）。 （3）设杠杆上每格的长度为。左侧的动力 。右侧的阻力 右侧钩码的悬挂点在距支点4格的位置，但绳子的拉力与杠杆成30°角，根据数学知识可知，其阻力臂 根据杠杆平衡条件 ，可得 因此，左侧的钩码应悬挂在距离支点2格的位置，即图丙中的③位置。 （4）由图丁，使用弹簧测力计可以方便地改变动力的大小和方向，从而改变动力臂，同时可移动的挂环则方便改变阻力臂，从而使实验探究更全面、更深入。 （5）本探究实验中多次测量的目的是为了寻找普遍规律，避免实验的偶然性。测量铅笔长度目的是平均值减小误差，探究重力与质量的关系和探究反射角与入射角的关系都是探究类实验，多次测量的目的都是寻找普遍规律，故A符合题意，BC不符合题意。 故选A。 6．（2026·广东·二模）探究杠杆的平衡条件。 实验序号 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1 0.1 0.5 0.2 2 1 0.1 1 0.1 3 1.5 0.3 3 0.15 (1)图甲所示为实验前杠杆静止时的状态，此时杠杆______（选填“是”或“不是”）处于平衡状态；为使其在水平位置平衡，应向______（选填“左”或“右”）调节杠杆两端的螺母；调节完成后，若不计摩擦，则杠杆自重对实验______（选填“有”或“没有”）影响。 (2)小明对杠杆的平衡条件提出如下两种猜想。 猜想1：动力+动力臂=阻力+阻力臂 猜想2：动力×动力臂=阻力×阻力臂 用已调节完成的杠杆进行实验，所得的实验数据见表，分析数据可知，猜想______是正确的。 (3)小明继续探究“杠杆的平衡是否受支点到力的作用点的距离影响”。如图乙所示，他用薄片制作了一个圆盘（相当于杠杆），圆盘可以绕着圆心O转动，直径AD上所标各点间距离相等（转轴阻力忽略不计）。 ①根据前面的探究结论，他在圆盘的A点挂上3个相同的钩码，在B点挂______个相同的钩码，可使圆盘在图示位置平衡。 ②保持A点所挂钩码不变，将挂在B点的钩码移动到C点，发现圆盘仍能在图示位置保持平衡，这一现象说明支点到力的作用点的距离______（选填“是”或“不是”）直接影响杠杆平衡的因素。 ③实验中小明发现悬挂和移动钩码很不方便，可采取的改进措施是______。 【答案】(1) 是 右 没有 (2)2 (3) 4 不是 将钩码换成弹簧测力计进行实验 【详解】（1）杠杆静止即为平衡状态。图甲中杠杆左端下沉，说明左端偏重，平衡螺母需向右调节。调节至水平位置后，杠杆自重过支点，自重力臂为0，不计摩擦时自重不影响实验。 （2）将表中数据代入猜想，实验1、3的数据对于猜想1不支持，三组数据中均满足猜想2，故猜想2是正确的。 （3）设每格长度为l，每个钩码重力为G。由杠杆平衡条件可得， 解得，即在B点挂4个相同的钩码，可使圆盘在图示位置平衡。 将钩码从B移至C，支点到作用点距离不变，但力的方向垂直于半径，力臂为支点到力作用线的垂直距离，力臂仍为不变，圆盘仍平衡。说明支点到作用点的距离不是直接影响平衡的因素。 改进措施：可用弹簧测力计代替钩码，便于调节力的大小和方向。 7．（2026·山西晋城·一模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)实验前，杠杆如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆两端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)如图乙所示，若让杠杆在水平位置平衡，应在B处挂______个钩码；若在A处下方再挂一个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，需将挂在B处的钩码向右移动______格。 (3)实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，其目的是______（选填“A”或“B”）。 A．减小误差 B．使结论具有普遍性 (4)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将______（选填“变大”“变小”或“不变”），其原因是______。 【答案】(1)右 (2) 6 0.5 (3)B (4) 变大 动力臂变小 【详解】（1）如图甲可知，杠杆往左边偏，说明左边沉，故应将平衡螺母向右调节。 （2）[1] 如图乙可知，杠杆在水平位置平衡，设一个钩码的重力为G，杠杆上每一小格的长度为L，在B处的钩码数量为n，根据杠杆公式可知 解得，故在B处挂6个钩码。 [2]现在A处下方再挂一个相同的钩码，要使杠杆仍在水平位置平衡，根据杠杆公式可知 故对应B处的力臂为 所以需将挂在B处的钩码向右移动0.5格。 （3）实验中多次改变力和力臂的大小，进行多次实验，目的为了获取多组实验，归纳出规律，使结论具有普遍性，故选B。 （4） [1][2]由图丙可知，当弹簧测力计逐渐向右倾斜时，拉力的力臂逐渐变小，根据杠杆公式可知，阻力和阻力臂不变，动力臂变小，动力逐渐变大，即弹簧测力计的示数将变大。 8．（2026·山东济南·一模）小泽同学在用核桃钳夹核桃时发现，手离核桃越远夹起来越省力（如图甲）。他由此联想到自己学过的杠杆知识，并设计实验探究：杠杆平衡时，在阻力和阻力臂一定的情况下，动力与动力臂有什么关系。 (1)实验前他将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时发现右端下沉（如图乙），接下来他应向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡，目的是_____________； (2)实验时，他先将2个钩码固定在杠杆左侧A点，经反复尝试，当在右侧B点悬挂4个钩码时，杠杆可以重新在水平位置平衡（如图丙），记录此时的动力F1和动力臂L1。小泽和同桌小丽交流，接下来有①、②两种不同的操作方法，其中更贴合小泽刚才夹核桃时的体验的是方案______（选填“①”或“②”）； ①先改变钩码的个数，再尝试调整钩码的悬挂位置 ②先改变钩码的悬挂位置，再尝试增减钩码的个数 (3)小泽通过多次实验得到的实验数据如下表所示； 实验序号 动力臂L1/cm 动力F1/N 1 2.0 10.0 2 4.0 5.0 3 5.0 4.0 4 10.0 2.0 5 20.0 1.0 请根据实验数据在图丁中画出动力F1随动力臂L1的变化图像。 (4)分析表中的数据和图象，可得到的结论是：杠杆平衡时，_____________； (5)旁边小组的小明在实验过程中遇到了下面的问题：起初他也实现了图丙所示的平衡，并记录了相应数据。当他把原本悬挂在B点的4个钩码移动到C点时，杠杆的右端下沉（如图戊）；于是他将右侧悬挂的钩码取下一个，杠杆又变成了左端下沉（如图戌）为了能让杠杆仍然回到水平平衡并测量相应数据，请你给他提供一条操作建议：_____________。 【答案】(1) 左 便于测量力臂 (2)② (3) (4)在阻力和阻力臂一定的情况下，动力与动力臂成反比 (5)保持图戊中悬挂点C的位置不变，改用弹簧测力计竖直向下拉，直至杠杆水平平衡。 【详解】（1）[1][2]杠杆右端下沉，说明右侧更重，平衡螺母向杠杆上翘的左端调节；杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可以直接测量力臂，同时杠杆重心落在支点，消除了自身重力对实验的影响。 （2）本实验探究阻力、阻力臂一定时，动力和动力臂的关系，对应夹核桃的场景是：改变手的位置（即改变动力臂），感受用力大小（动力），因此实验中应先改变钩码悬挂位置（动力臂），再调整钩码个数（动力），故选②。 （3）以横轴为动力臂（单位：），纵轴为动力（单位：），根据表格描点：、、、、；用平滑曲线连接所有点，得到一条反比例曲线即可，据此作图。 （4）分析数据可得：所有组的乘积均为定值，因此杠杆平衡时，阻力和阻力臂一定，动力与动力臂成反比。 （5）图戊中悬挂点C处挂有4个钩码时，动力×动力臂偏大，杠杆右端下沉，可以保持图戊中悬挂点C的位置不变，改用弹簧测力计竖直向下拉，直至杠杆水平平衡。 9．（2026·辽宁营口·模拟预测）【实验名称】探究杠杆平衡的条件。 （1）小明所用的实验器材有：杠杆、支架、弹簧测力计、刻度尺、细线和质量相同的钩码若干个； （2）实验前，将杠杆中点置于支架上，杠杆在如图甲所示的位置静止，这时杠杆处于________状态（选填“平衡”或“非平衡”），接着应把杠杆两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在不挂钩码时，处于水平位置平衡； （3）小明调节杠杆在水平位置平衡后，如图乙所示，通过加挂不同数量的钩码分别改变、的大小，仍使杠杆在水平位置平衡，并用刻度尺在杠杆上测出对应的和，记录的实验数据如下表： 实验次数 /N /cm /N /cm 1 1 8 2 4 2 2 8 1 16 3 2 12 3 8 小明通过观察实验装置，并分析数据得出杠杆平衡的条件是：。 【分析与论证】 （1）小华认为小明的结论不正确，小华为了验证自己的观点，只将图乙中的F₁改用弹簧测力计来拉，实验中改变拉力的________，仍使杠杆在水平位置平衡时，比较拉力的________即可证明小华的观点是否正确； （2）小林同学则利用如图丙所示装置进行实验，发现用弹簧测力计在左端不同位置竖直向上拉，杠杆水平静止时，测出拉力大小都与杠杆平衡条件不相符，其原因是________。 【拓展应用】 杆秤利用了杠杆的知识，如图所示，若所测物体质量增加，要使杆秤仍在水平位置平衡，秤砣应该向________移动。（选填“左”或“右”）；若秤砣有磨损，则所测物体质量将________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】 平衡 右 方向 大小 杠杆自重对实验有影响 左 偏大 【详解】[1]杠杆只要处于静止状态，就属于平衡状态。 [2]图甲中杠杆左端低、右端高，平衡螺母应向杠杆偏高的一侧调节，即向右调。 [3][4]小明的结论只有在拉力沿竖直方向（力臂等于作用点到支点的距离）时成立。要验证该结论错误，只需要改变拉力的方向（斜拉杠杆，此时力臂小于作用点到支点的距离），保持杠杆水平平衡后，比较拉力的大小，即可证明小明的结论错误。 [5]图丙实验中，杠杆的重心不在支点上，杠杆的重力对杠杆转动产生了影响，导致拉力F的大小与杠杆平衡条件不相符。 [6]杆秤利用了杠杆的知识，由图丁可知，若所测物体质量增加，根据可知，在物体的力臂和秤砣的重力不变时，要使杆秤仍在水平位置平衡，应增大秤砣力臂，即秤砣应该向左移动。 [7]若秤砣有磨损，减小，而不变，根据可知，要变大，对应的刻度读数更大，杆秤所测的质量值要偏大。 10．（2026·黑龙江·一模）小红同学做“探究杠杆的平衡条件”的实验。 (1)实验前若杠杆分别是在如图甲和乙所示位置静止，其中杠杆处于平衡状态的是_____________（填“甲”“乙”或“甲和乙”）；为了方便测量力臂的大小，需使杠杆在_____________位置平衡，为此应将图甲中杠杆的平衡螺母向_____________（填“右”或“左”）调节； (2)如图丙所示，杠杆处于平衡状态，下列措施中杠杆会再次处于平衡状态的做法是_____________（填字母）； A．两边加上相同质量的钩码 B．两边钩码都向中间移动相同的距离 C．两边钩码的质量都变为原来的2倍 (3)实验时，还可以把一边的钩码去掉，改用弹簧测力计使杠杆在原位置平衡（设弹簧测力计的拉力为动力）。如图丁所示，弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，杠杆始终在原位置平衡，弹簧测力计的示数会________（填“变大”“变小”或“不变”），原因是_________________________________； (4)杠杆在生活中应用十分广泛，下列杠杆正常使用时属于省力杠杆的是_______。（填字母） A．筷子 B．镊子 C．瓶起子 D．天平 【答案】(1) 甲和乙 水平 右 (2)C (3) 变大 阻力和阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，动力臂变小，动力变大 (4)C 【详解】（1）[1]杠杆的平衡状态定义为静止或匀速转动，甲、乙杠杆都静止，因此都处于平衡状态。 [2]当杠杆在水平位置平衡时，力臂与杠杆重合，可直接从杠杆上读出力臂大小，方便测量。 [3]图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，表明右侧要轻一些，平衡螺母向翘起的右端调节。 （2）设每个钩码重力为G，每格杠杆长度为L。 A．两边加相同质量的钩码后，，两侧不相等，杠杆不平衡，故A不符合题意； B．两边钩码都向中间移动相同的距离，，两侧不相等，杠杆不平衡，故B不符合题意； C．两边钩码的质量都变为原来的2倍，，两侧相等，杠杆平衡，故C符合题意。 故选C。 （3）[1][2]弹簧测力计从a位置转到b位置的过程中，阻力（钩码总重力）和阻力臂都不变，动力臂（支点到拉力作用线的垂直距离）变小；根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此弹簧测力计示数变大。 （4）筷子、镊子使用时动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆；天平是等臂杠杆；瓶起子使用时动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故选C。 11．（2026·陕西西安·二模）小红和小明利用如图所示装置探究杠杆的平衡条件。 (1)若实验前杠杆如图甲所示，可将杠杆两端的平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，使杠杆在水平位置平衡； (2)在杠杆两端加挂钩码，并移动钩码，使杠杆在水平位置平衡，测出力臂。多次实验并把数据记录在下表中，多次实验的目的是________（只填序号）； 次数 /N /cm /N /cm 1 1 10 2 5 2 2 10 1 20 3 2 15 3 10 A．减小误差 B．寻找普遍规律 (3)杠杆调节平衡后，小红在杠杆上的A处挂4个钩码，如图乙所示，为使杠杆重新平衡，应在B处挂________个相同的钩码； (4)当图乙所示的杠杆平衡后，将A点和B点下方所挂的钩码同时向支点O移动一格，杠杆________（选填“左侧下降”“右侧下降”或“水平平衡”）； (5)如图丙所示，用弹簧测力计在C处竖直向上拉，使杠杆在水平位置平衡。当弹簧测力计在原位置逐渐向右倾斜时，使杠杆仍然在水平位置平衡，则弹簧测力计的示数将________（选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】(1)右 (2)B (3)6 (4)左侧下降 (5)变大 【详解】（1）图甲中，杠杆的左端下沉，右端上翘。为了使杠杆在水平位置平衡，需要将平衡螺母向杠杆上翘的一端调节，即向右调节。 （2）本实验的目的是探究杠杆的平衡条件，这是一个探究性实验。通过进行多次实验，获取多组不同的数据，可以分析这些数据来寻找普遍适用的规律，避免因单次实验的偶然性而得出片面的结论，故A不符合题意，B符合题意。 故选B。 （3）由题可设每个钩码的重力为 ，杠杆上每一格的长度为。根据图乙，A点在支点左侧第3格，力臂。B点在支点右侧第2格，力臂 ，A处挂4个钩码 ，设B处需挂个钩码杠杆才能平衡，根据杠杆平衡条件 ，可得 即 解得，所以，应在B处挂6个相同的钩码。 （4）初始平衡时，左侧为 右侧为 当钩码同时向支点移动一格后，A点的新力臂 B点的新力臂 此时，左侧变为 右侧变为 因为 所以杠杆将向左侧转动，即左端下降。 （5）平衡时，根据杠杆的平衡条件有 ，由题意，钩码的重力和其力臂保持不变，所以右侧 是一个定值。当弹簧测力计在C点竖直向上拉时，力臂 等于OC的长度。当弹簧测力计向右倾斜时，拉力的方向与竖直方向有夹角。此时，力臂是支点O到拉力作用线的垂直距离，这个距离会变小，即 ，所以为了保持杠杆平衡，拉力必须变大，即弹簧测力计的示数将变大。 12．（2026·陕西西安·二模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中： (1)杠杆放在水平桌面上，在如图1所示位置静止，此时杠杆______（选填“平衡”或“不平衡”）；为了使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节。 (2)使杠杆在水平位置平衡的目的是______。小秦所在实验小组完成一次操作后，实验现象如图2所示，他们记录的数据为动力，动力臂，阻力，阻力臂。 (3)小秦根据这组数据得出了“动力×动力臂＝阻力×阻力臂”的结论，同组的小华认为他的做法不合理，理由是______。 (4)继续实验，将右边的钩码换成弹簧测力计，使杠杆从水平位置慢慢转过一定角度，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，如图3所示，则此过程中拉力的大小______（选填“变大”“变小”或“不变”）。 (5)实验后，小秦和小华制作杆秤。 ①如图4所示，用50cm长的木棒作为秤杆，用细线系一个20g的钩码作为秤砣，把空托盘挂在点作为秤盘，在点挂粗绳作为提纽；移动秤砣的位置，直到杆秤水平平衡，标记此时细线的位置，则该位置对应刻度值为______g。 ②在秤盘中逐一添加50g的砝码，移动秤砣的位置，当杆秤水平平衡时，记录细线的位置、标记相应的质量。为了增大杆秤的最大测量值，下列作法可行的是______。 A．增大秤砣质量    B．增大杆秤的长度 【答案】(1) 平衡 右 (2)便于测量力臂 (3)只根据一组实验数据得出结论，结论具有偶然性 (4)变小 (5) 0 AB 【详解】（1）[1]如图1所示，杠杆处于静止状态，即处于平衡状态。 [2]调节杠杆平衡时，可按照“左高左调、右高右调”的调节方法调节，使杠杆在水平方向上平衡，如图1所示，杠杆右端较高，故应将平衡螺母向右调节，直至杠杆在水平方向上平衡。 （2）使杠杆在水平位置平衡后，支点到力的作用点之间的刻度差等于力臂，力臂可以直接读出，所以使杠杆在水平位置平衡的目的是便于测量力臂。 （3）只根据一组实验数据得出结论，具有偶然性，所以小秦仅根据这组数据得出的结论不合理。 （4）如图3所示，此过程中，弹簧测力计拉力方向始终垂直于杠杆，动力臂不变；左边钩码的重力不变，重力的力臂变小。根据杠杆的平衡条件可得 即 则此过程中弹簧测力计拉力变小。 （5）[1]此时秤盘里没有放物体，所以该位置对应刻度值为0g。 [2]为了增大杆秤的最大测量值，根据杠杆平衡条件，即要使F1增大，可以增大F2，即增大秤砣质量，也可以减小l1，提纽位置左移，还可以增大l2，增大杆秤的长度， 故选AB。 13．（2026·河北邯郸·一模）杆秤是前些年我们家中常用的测量质量的工具，小刚所在的实践创新小组对家中的杆秤进行观察，并准备动手制作一个杆秤。 (1)图甲所示的杆秤利用了________原理。这个杆秤有两个提纽，当小刚使用提纽1时杆秤最大能称量20kg的物体，当他使用提纽2时杆秤能称量物体的最大质量会________（选填“大于”“小于”或“等于”）20kg。使用这两个提纽时，零刻度线的位置________（选填“相同”或“不相同”）。 (2)若某次称量时小刚只使用了提纽1，称量了同一物体两次，当他第二次换用质量更大的秤砣时，第二次秤砣在秤杆上悬挂的位置会更________（选填“靠近”或“远离”）提纽的位置。 (3)小刚用一根测量范围为1m、分度值为1cm、质量不计的粗细均匀的直尺来制作杆秤，制作过程如下： ①他分别在直尺上5cm和10cm刻度处钻了一个小孔，各穿了一根细绳作为秤钩和提纽（秤钩和提纽的质量均忽略不计）。 ②接着他又找来一个质量为2kg的钩码挂在细绳上作为秤砣，秤砣可以在秤杆上移动。当小刚用这个自制的杆秤称量物体时，这个杠杆的支点是________（选填“提纽”或“秤钩”）所在的位置。当在秤钩上挂一个重物时，秤砣的位置如图乙所示，则秤钩上挂的重物的质量为________kg。 【答案】(1) 杠杆 小于 不相同 (2)靠近 (3) 提纽 16 【详解】（1）[1]杆秤利用了杠杆原理（杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂）。 [2]由杠杆的平衡条件，可知 由图可知，将秤砣置于最远处，由使用提纽1改为使用提纽2时，增大而减小，不变，不变，对应 的力臂变小，由于秤杆自身重力和力臂的乘积变化很小，则此时变小，即使用提纽2时杆秤能称量物体的最大重量会小于20kg。 [3]零刻度线的位置可理解为秤砣平衡杆秤自身重力的悬挂点，使用不同提纽时秤杆自身重力的力臂大小发生变化，而和杆秤自身重力不变，因此秤砣的力臂也会变化，可知使用不同提纽时零刻度线位置不相同。 （2）根据杠杆平衡条件，物体质量不变（阻力×阻力臂不变），秤砣质量增大时，动力臂需减小，故秤砣位置更靠近提纽。 （3）[1]杆秤工作时，绕提纽转动，故支点是提纽所在位置。 [2]因为提纽在10cm刻度处，秤钩在5cm刻度处，秤砣在50cm刻度处，所以物体力臂为 秤砣力臂为 又因为由杠杆平衡条件，可得 14．（2026·新疆·一模）在“探究杠杆的平衡条件”实验中。 (1)小陈同学根据如图甲所示的实验及下表实验数据（每个钩码的重力为），当动力与动力臂不变时，阻力臂越大，水平平衡时阻力___________（选填“越大”或“越小”）。表中M处阻力臂为___________cm，N处悬挂钩码的个数是___________个； 实验次数 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 1.0 10.0 0.5 20.0 2 1.0 10.0 1.0 10.0 3 2.0 5.0 1.0 M 4 10.0 1.0 15.0 (2)如图乙所示，小陈同学用钩码和弹簧测力计使杠杆在水平位置平衡。保持钩码位置不变，改变弹簧测力计与杠杆的角度，杠杆平衡时测力计示数发生变化，方向的拉力大小___________（选填“大于”“小于”或“等于”）方向的拉力大小；若方向与水平方向夹角为，此时的拉力大小可能为___________（选填“4N”“2N”或“1N”）。 【答案】(1) 越小 10.0 3 (2) 大于 2N 【详解】（1）[1]根据杠杆的平衡条件，当动力与动力臂不变时，，阻力臂越大，水平平衡时阻力越小。 [2]由杠杆的平衡条件，将实验次数3中的数据，，代入可得：，解得。 [3]同样根据杠杆的平衡条件，将实验次数4中的数据，，代入可得：，解得。已知每个钩码重力为，则，所以处悬挂钩码的个数是3个。 （2）[1]保持钩码位置不变，即阻力和阻力臂不变。改变弹簧测力计与杠杆的角度，方向拉力的力臂小于方向拉力的力臂。根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂乘积不变时，力臂越小，力越大，所以方向的拉力大小大于方向的拉力大小。 [2]由图可知，假设杠杆上一格长度为，则右边的阻力臂为，阻力大小等于三个钩码的重力，所以阻力 方向拉力时力臂，当方向与水平方向夹角为时，此时力臂会变小，根据直角三角形中所对直角边是斜边一半，此时力臂 根据杠杆平衡条件，可得，解得，所以此时拉力大小可能为。 17 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $