广东中山市三鑫学校2025-2026学年第二学期高一年级4月月考数学A试题

三鑫高中2025-2026学年第二学期高一年级4月月考 数学A试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：李冬梅 审题人：邓铭杰 一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 如果，是两个单位向量，则与一定（ ） A. 相等 B. 平行 C. 方向相同 D. 长度相等 2. 已知向量，且，那么的值是（ ） A. B. 3 C. D. 3. 在下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 4. 向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 5. 将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 6. 如图所示，在正六边形中，设，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知单位向量的夹角是，定义函数，那么最小值为（ ） A. 0 B. C. D. 1 8. 如图，是边长2的正方形，为半圆弧上的动点（含端点），则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 若，则或 B. 与是平行向量 C. 若与是共线向量，则四点共线 D. 若，则 10. 已知函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 11. 已知在中，，，，点为所在平面内一点，则（ ） A. 若为的垂心，则 B. 若为的重心，则 C. 若为的外心，则 D. 若为的内心，则 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. __________. 13. 已知向量，向量在向量方向上的投影向量的坐标为，则实数__________. 14. 已知向量，，若与的夹角为锐角，则的取值范围为__________. 四､解答题（共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 已知. （1）求的值； （2）求的值. 16. 已知向量. （1）求向量； （2）已知实数满足，求的值； （3）若与反向共线，求实数的值. 17. 已知向量，函数，求： （1）的最小正周期； （2）的单调递增区间； （3）若是锐角，且，求的值. 18. 如图，在中，已知为线段上一点，. （1）求实数的值； （2）若，且与的夹角为，求的值. 19. 平面几何中有如下结论：“三角形的角平分线分对边所成的两段之比等于角的两边之比，即.”已知中，为角平分线. （1）用向量表示； （2）过点作直线交(或延长线)于不同两点，且满足， ①求的值，并说明理由； ②求的最小值. 三鑫高中2025-2026学年第二学期高一年级4月月考 数学A试题 考试时间：120分钟 试卷满分：150分 命题人：李冬梅 审题人：邓铭杰 一､单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题（共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）①，理由为： 因为，， 所以， 因为三点共线，所以， 所以. ② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $