[]四川省乐山沫若中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题

沫若中学中2018届半期考试试题

高二数学（理）

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知a=2, b=1，焦点在x轴上的椭圆方程是(   )

A.      B.       C.      D.

2．抛物线的焦点坐标是(   )

A.　     B.(1,0)             C.　   D.

3．顶点在x轴上，两顶点间的距离为8，离心率的双曲线为(   )

A.    B.       C.      D.

4．圆x2+y2=16上的点到直线x–y=2的距离的最大值是(   )

A.4-           B.16-           C.16+           D.4+

5．抛物线顶点在原点，对称轴是x轴，点到焦点的距离为5，则抛物线方程为（  ）

A.                         B.或 

C.                          D.或

6．若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx＋2y＋k2－15＝0相切，则实数k的取值范围是( 　)

A.k<－3或k>2    B.－3<k<2          C.k>2           D．以上都不对

7．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（  ）

A．   B．   C．   D．

 

 

 

 

8．以相交两圆C1: x2+y2+4x+2y+1=0及C2: x2+y2+2x+1=0的公共弦为直径的圆的方程是(   )

A.(x+)2+(y+)2=                B.(x+)2+(y–)2=[来源:Z#xx#k.Com]

C .(x–)2+(y–)2=                D.(x–)2+(y+)2=

9．点P是长轴在x轴上的椭圆上的点，F1, F2分别为椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为c，则|PF1|·|PF2|的最大值与最小值之差一定是（  ）

A.a2              B.b2                C.c2                           D.1

10．如图，已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点F恰好是双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，且两条曲线交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为(　)

 

A.＋1       B.          C.－1         D.2

 

11．如图所示，汽车前反光镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反光镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处，已知灯口的直径是24 cm，灯深10 cm.那么灯泡与反光镜的顶点(即截得抛物线的顶点)距离为(  )

A．10 cm    B．7.2 cm    C．2.4 cm      D．3.6 cm

12．如图，点F为椭圆=1（a＞b＞0）的一个焦点，若椭圆上存在一点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（　）

 

A.          B.         C.          D.

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)

13．抛物线的焦点到准线的距离是     .

14．已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=4及直线l:x-y+2=0,则直线l被圆C截得的弦长为　　.

15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为       .

    

16．已知F为抛物线的焦点，点A、B在抛物线上且位于x轴的两侧，(其中O为坐标原点)，则面积之和的最小值是      .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

17．（10分）求双曲线的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

[来源:学。科。网][来源:学科网]

18．（12分）如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m ≠ 0），l交椭圆于A、B两个不同点。

（1）求椭圆的方程；

（2）求m的取值范围.

 

 

 

 

 

 

 

 

19.（12分）已知抛物线的顶点为坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于两点，且线段的中点为．

（1）求抛物线的的方程；