卷7 第二十九章 圆 基础诊断卷（A卷）对点上分（类题推送）-【初中上分卷】2026-2027学年九年级全一册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-09-10
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教辅
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了圆的认识、垂径定理及其应用、圆心角圆周角与圆内接四边形、弧长和扇形面积四大核心内容，通过分点列出概念、定理及应用要点，结合例题解析串联知识点，构建从基础概念到综合应用的递进知识网络。
其亮点在于采用“基础诊断-对点上分-提优验收”的分层复习策略，如通过反证法证明命题培养推理意识，网格中确定三角形外心发展几何直观，不同难度例题满足个性化需求。这种设计帮助学生分层巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。
内容正文：
数 学
九年级全一册 RJ
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第二十九章
对点上分（类题推送）
基础上分 练透考点
4
上分点1 圆的认识
上分点2 垂径定理及其应用
上分点3 圆心角、圆周角与圆内接四边形
上分点4 弧长和扇形面积
目 录
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编者按：先做基础诊断（A卷）检测薄弱，再到对点上分处进行错题对应练习，补
足短板，最后做提优验收（B卷）综合提升
上分点1 圆的认识
（圆的有关概念、点与圆的位置关系、确定圆的条件、三角形的外接圆与外心、
反证法）
1.[2026江苏盐城月考]已知的半径，，则点与 的位置关系是
( )
B
A.点在内 B.点在外 C.点在 上 D.无法确定
【解析】的半径，，， 点与的位置关系是点
在 外.故选B.
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2.[2026河北石家庄裕华区月考]下列说法正确的是( )
B
A.长度相等的弧是等弧 B.直径是圆中最长的弦
C.弧是半圆 D.三点确定一个圆
【解析】长度相等的弧不一定是等弧，A选项错误，不符合题意；直径是圆中最长
的弦，B选项正确，符合题意；半圆是弧，但弧不一定是半圆，C选项错误，不符
合题意；不在同一直线上的三点确定一个圆，D选项错误，不符合题意.故选B.
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3.[2026湖北宜昌月考]用反证法证明命题“如果，那么 ”，第一步
应先假设________.
【解析】用反证法证明命题“如果，那么 ”，第一步应先假设
，故答案为 .
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4.[2026宁夏银川月考，中]如图所示的网格由边长相同的小正方形组成，点 ，
，，，，，在小正方形的顶点上，则的外心是点___.（从“”“ ”“
”“ ”中选填）
【解析】连接,,.设每个小正方形的边长为1，则 ，
，，，点是 ，
，三边的垂直平分线的交点， 点是的外心，故答案为 .
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上分点2 垂径定理及其应用
（第5题图）
5.[2026四川成都月考]如图，已知是的直径，是
的弦，，垂足为，连接,若， ，则
的值为( )
D
A. B. C. D.
【解析】是的直径，，， ，
，， ，故选D.
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（第6题图）
6.[2026湖南张家界月考]如图，是的弦，半径经过 的
中点.若 ，则 的大小为____.
【解析】 半径经过的中点， ，
， ，
，故答案为 .
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（第7题图）
7.[2026广东肇庆月考]如图，一条公路的转弯处是一段圆弧 ，点
是这段圆弧所在圆的圆心.已知米，是 上的一点，
，垂足为， 米,则这段弯路的半径是_____米.
145
【解析】是上的一点，，垂足为 ，
米.设这段弯路的半径是米，则
米，米.在 中，由勾股定理得
，，解得， 这段弯路的半径
是145米，故答案为145.
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上分点3 圆心角、圆周角与圆内接四边形
（第8题图）
8.[2026浙江温州月考]如图，点,,,在上，且 ，
若 ，则 的度数为( )
D
A. B. C. D.
【解析】如图，连接， ，
，
，
.故选D.
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（第9题图）
9.[2026安徽合肥月考，中]如图，在中， ，
，，是的中点，则 的长为( )
A
A. B. C.3 D.4
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【解析】连接，连接交于点，如图所示. ，
，为的直径. 在中， ，
，
.
点为的中点，，.在 中，
，.在 中，
.故选A.
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（第10题图）
10.[2026江苏南京月考，中]如图，在的内接四边形
中，， ，连接.若点在上，则 的
度数为_____ .
125
【解析】 四边形为 的内接四边形，
，
，
四边形为 的内接四边形，
， .故答案为125.
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11.[2026山东济南月考]如图（1），已知为的直径，为 上一点，
于，为弧的中点，连接，分别交,于点和点 .
图（1）
图（2）
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（1）［中］求证： ；
【证明】如图（1），连接为的直径， ，
， ，
为弧的中点，， ，
，， .
图（1）
图（2）
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（2）［中］如图（2），若，连接，求证： .
【解】如图（2），连接，.由（1）得 ，
，.又， ，
，，.， ，
，.又， .
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上分点4 弧长和扇形面积
12.[2026河南洛阳月考]如图，在中， ，
，，以点为圆心， 的长为半径画弧，分别交
，于点， ，则图中阴影部分的周长是______.
【解析】如图，连接.在中， ， ，
， 是等边三角形，
，， 弧的长度为 ， 图中
阴影部分的周长是 .故答案为 .
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13.[2026陕西西安月考]如图，有一块圆心角为 的扇形铁皮，用它做一个圆
锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），此圆锥形的烟囱帽底面圆的直径是 ，则它
的高是_______.
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【解析】由题知，圆锥的底面圆的周长为.设圆锥的母线长为 ，则
，解得，所以圆锥的高为 .故答案为
.
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14.[2026山西太原月考，中]如图，为半圆的直径，且，半圆绕点 顺时
针旋转 ，点旋转到 的位置，则图中阴影部分的面积为____.
【解析】 半圆绕点顺时针旋转 ，点旋转到 的位置，
， ，
.故答案为 .
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