第五章 三角函数学习检测-【无敌原创】2025-2026学年高中数学必修第一册单元测试卷

命题，则(x一m)·[x一(m十5)]≤0，即m≤x≤m十5.因为p是g (m≤0， 的充分不必要条件，所以 解得一2≤m≤0. m+5≥3， 19.解：(1)因为f(3a-1)>f(a),①若0<a<1,则函数 f)=1bg,r单调递减，故0<3a-1<a,解得}<a<: ②若a>1,则函数f(x)=logx单调递增，故3a一1>a,解得 a>2,即a>l,综上可得号<a<号或a>1. (2)当a=3时，f)=1ogsx,所以f(2）·f3x)=(1og27 loga)(loga 3+logs)=(3-loga)(1+logs)=-5, 1ogx=4或1ogx=-2,解得x=81或x=号 20.解：(1)当0≤x<7时，y是x的二次函数，可设y=ax2+ bx十c(a≠0)，由x=0,y=-4可得c=-4,由x=2,y=8,得 4a十2b=12①，由x=6,y=8,得36a十6b=12②，联立①②解得 a=-1b=8,即有)-+8x-4:当≥7时，y=(兮）“， 由x=10,y=号，可得m=8,即有y=(仔)）.综上可得 -x2+8x-4,0≤x<7, V= (3)）≥7 (2)当0≤x<7时，y=-x2+8x-4=-(x-4)2+12,即当 x=4时，取得最大值12：当≥7时，y=(号)单调递减，可 得y≤3，即当x=7时，取得最大值3.综上可得当x=4时产品的 性能达到最佳， 21.解：)由f()=16e<1,有0<告<2，即 (1+x)(1-x)>0①， 由①得-1<x<1,由②得一1<x< -2<o@, 子，即不等式的解集为-1长<号}月 (2)因为告>0，所以-1<x<1,故的定义城为 (一1,1)，判断f(x)在（一1,1）上单调递增.证明：任取x1,x2∈ 1十一1og1一x2 (-1,1,且x<,则f()-f)=log- 1十2 (1+x1)(1-x2) 因为 (1十x1)(1-x2) 1og21-)(1+x2) (1-x1)(1+x2) 1-x十一x2,所以(1-x2十x-x1x)-(1十x2一1一 1+x2一x1一x1x2 x1x2)=2(x1-x2),因为-1<x1<x2<1,所以x1-x2<0,所 以(1-2+x1-x1x2)-(1十x2-x1-x1x2)<0,(1+x1) 1-)>0,1-)1+)>0,所以0<0±=）<1， (1-)(1十x2) 所Ue会高0，即).所以两数)在 (一1,1)上单调递增 22.解：(1)由题意，f(x)过点(-2,4)，即f(-2)=3+log3= 4,解得a=3,所以f(x)=log3(1-x)+3,x∈(-o,1). 2 (②)g(x)为R上的奇函数，心g(0)=b一3千=0，解得6= 1,即g(x)=1一3千，其定义域为R,关于原点对称，且 g-0=1-=1-=二8+2 2 1+3r 2 2 -1+1十3=一（1-中3）=一g(x),故此时g(x)为奇函 数.又F(）=g(x)+3-2,令F(x)=0,则3-1一3 2 0,(3+1)(3-1)=2,即9=3，解得x=之 (3)由m+1og:(±)<f(x)在区间(-1,0)上恒成立，得 m<3+be1-)-lbe告用m<3+6马，令 t=1+x,∈(0,1)，则m<3+10g(+4-4),令y=3+ 1og(+兰-4)e(0,D.设m=+4-4,e(0,1D,根据对 勾函数单调性知n=1十4一4在(0,1)上单调递减，而y=3十 log3n为单调增函数，则根据复合函数单调性知：y=3十 1og(+4-4)在t∈(0,1)上单调递减，y=3+ 1og(+4-4)>3+1g:(1+4-4)=3.若关于x的不等 式m+1og(告)<)在区间(-1.0)上恒成立，则m≤3， 又m为正实数，m∈(0,3]. 广0sx在(0，x)上为减函数，om(一号)-as号=os吾， 第五章学习检测 cas(-）=cs=as于，因为0<开<<，则osξ< 一、1.A【解析：cos585°=cos(360°+225)=cos225°= cos千，即cos(-)<cos(-1),B选项正确对于C选 c0s(180°+45)=-c0s45°=-号.故选A.】 项，当一90°<x<0°时，正切函数y=tanx单调递增，因为 2.D[解析：65°=一655°+2×360°，故选D.] -90°<-52°<-47°<0°，所以tan(-52°)<tan(-47°)，C选 3A【解析：S=号×受×2=等故选A1 项错误；对于D选项，因为正弦函数y=sinx在(-乏，0)上 4.B[解析：由题意，函数f(x)=sin(x十牙)+1=cosx十1，则 单调递增，因为一受<一吾<一无<0，所以sim(-无)> f(一x)=cos(一x)+1=cosx十1=f(x),所以f(x)是偶函数；又 sin(-号)，D选项正确，故选ABD.】 由y=cosx的最大值为1，∴f(x)的最大值为2.故选B.】 10.AC[解析：观察图象得A=2,函数f(x)的周期T= 5.B【解析：sincos a=in-mg=tana,又tana= 1-sin'a cosa cos a 2(答-吾）=，则。=祭=2.由2×号十g=x(k∈2)，得 3,sin acos0=3.故选B.】 1-sin'a =-餐+x(∈z,而-<g<0,则g=-,因此)= 6.C 【解析：设地心为O,依题意可得，∠AOB=7.2°，AB= 2sin(2x-).对于A选项，由于f（-) 80,设地球的周长为C,半径为R,则品-吧-器所以 C 2sn[2x(-）-子]=0，则函数f()的图象关于点 R=800X360≈6369km.故选C.】 2πX7.21 (-,0)对称，A正确：对于B选项，由于f(-) 7.D[解析：因为m(2-m2)=(2sin18°)[2-(2sin18°)2]= 2sin[2×(-7)-号]=0，则函数f(x)的图象关于直线 4sin 18(1-2 sin8)-4sin 18'cos 36-4sin 18'cos 18'cos36 Cos18° x=-晋不对称，B错误：对于C选项，当x∈[受，受]时， 2sin 36'cos 36"sin 72sin (9018)cos 18 cos18° cos 185 cos18° cos18=1,所以 2x-号∈[-吾，晋]则函数f(x)在[冬，受]上单调递 m(2-m2)=1.故选D.] 8.C[解析：因为对于Hx∈R,f(x)≤f(π)，可得f(x)在 增，C正确：对于D选项，当x∈[0，受]时，2x-号∈ x=x时取得最大值，即sin(ox十子)=l,可得wm十号=受十 [-,晋]，则sim(2x-)∈[-1，]，因此x)- 2kx,k∈Z,所以。=日+2k,k∈Z.又因为f(x)在[0，否]上 2sin(2x-要)∈[-2，W5],D错误.故选AC.】 单调递增，所以w>0且管+音≤受，解得0<w<3,当=1 11.AD[解析：由题得f(x)=sin wx十cos wx=√2sin(wx+ 时，w=号，所以w的最大值为号故选C.】 平).：0<r≤2，心要<x十至<2wm十平，k∈Z.:函数在 二、9.ABD[解析：对于A选项，因为正弦函数y=sinx在 2m+≥3， [0,2π]上有且仅有3个零点，∴. 贵<w< (0,受)上单调递增，且0<受-1<1<受，则sin1> 2ox+<x sin(受-1)=cos1,A选项正确；对于B选项，因为余弦函数 号，则。的取值范围是[号，号)，所以选项D正确：对于选项 8 23 A,令r+受=x十受，k∈Zx=短十元k∈五， x=4D江，令k=1,x-所以y=代x)的图象关于 4ω 5 直线x一r对称，所以该选项正确；对于选项B,:0<x< 吾号<w<0<ar<，<ar+<，则 f(x)在(0，于)上不是单调递增，所以该选项错误；对于选项 C0<<2,号<w<g0<m<景<ar+ 11 至<4，则当ar+导-受或子x时f)=-巨，f 一√2在(0,2π)上有且仅有2个解，所以该选项错误.故 选AD.] 12.ABD【解析：点P距离地面的距离请足函数y一50cos无x十 60,当x=5时，y=50c0s(无×5)+60=60，所以选项A正 确；当转速变为原来的2倍，旋转一周的时间变为原来的气， 所以选项B正确：当x=17时，n=50cos(无×17）+60 50cos0+60,当x=47时，%=50cos(0×47）+60 50cos语+60，图为cosg=cos(a+合)=-cas语，所以 n≠，即选项C错误；令y=50c0s0x+60≤85且0≤x≤ 20,可以解得9≤x<9,时间长度为号mi,所以选项D正 确.故选ABD.] 三、13.-冬【解析：由x=言z∈（←受0），可得如x -√-o云--√1-（告）厂--号，则根据商数关系得 amx=0-子.1 cos x 14贵 [解析：由题知sin3a一cos3a=(sina-cosa)· (sim2a十cos2a十sincs).因为sina-cosa=子，两边平方 有1-2sn6casa=6,所以sin s=是所以sne 24 无敌原创·单元测试卷数学·必修第一册 cosa-×(1+0)-01 15.受（符合2kx+乏k∈Z均可答案不唯一 [解析：因为f(x)= cos sin+(sinp+l)cosx=√cosp+(sinp+1)7sin(x十0)， 所以√cos+(sin9+1)=2,解得sin9=1,即9=受十 2x,k∈Z.故可取9=受.】 16.-6【解析：函数y=5sin(号x十号)的图象关于点(-1,0) 对称，对于函数)=当>-1时y=异单调递减。 5 当<-1时，y一单调递减，且其图象也关于点(-1,0) 对称，根据两个函数的图象均关于点（一1,0）对称，可知两个 函数图象的交点也关于点（一1,0）对称，画出函数的图象如图 所示.由图象可得共有6个交点，得到所有交点的横坐标之和 为-2×3=-6.] -16 第16题 四、17.解：(1)sina= √5 5,cosa=是= 2=-25, 5，tana= -2. cos(r-a)sin(+a)+cos(a+)sim(-a) (2) 2sin(3x-a)cos(-a)+sin(a->)cos(x+a) -cos'a+sin'a=-1+tan'a--1. 2sin acos a+cos a 2tan a+1 18解：1)sina+cosa=1sna=5cosa=±25，又a 5 为第二象限角，得c0s。=-25:血2a=2如60s。 2cos(。-景)=c晋+sns景=-25x号+ 5 2 9×号- 21.解：(1)由已知可得2sina=-cosa,则tana=一 10 ,所以 19.解：(1)因为f(x)=√3sin2x+2cos2x-1,所以f(x)= i=02点g2-2-号 3sin2x+cos2x=2sin(2x+若)，所以函数f(x)的最小正 ②)由1a9-6an月=1，可得an2p=2是B-分则 2tanβ 周期为T-受=x 11 23 tan(a+23)= tana十tan2β 1-tan atan 28 1-（-)×(-) 1, (2)因为-受+2x≤2x+吾≤受+2x,k∈乙，所以-号十 r≤x≤晋十m,∈乙，故函数f(x)的单调递增区间为 因为c(0,受，所以2ge0,0又an2g=-号>-号，则 [-子+kx,否+k标]，k∈Z 2e(悟x)小，因为a∈(0m),an。=-合>-号，则a∈ (3)因为x∈[0，受]，所以音<2x+吾<g,而2sim吾= (爱x),则a+2Be(,2x),所以a+28=7牙 -1,2sin受=2，所以-1<2sin(2x+晋)≤2，所以f(x)的最 22解：1由图象可知子-要-吾=受，T=x则。=停=2。 小值为-1. 又2×晋+9=2kx+受，∈Z得9=2kx+吾，又<受，所 20.解：(1)列表如下. 以9=吾 0 7 12 3 12 6 (2)f(x)=sin(2x+吾），由2kx-受≤2x+晋≤2kx+受， 2x- 11π 6 6 0 k∈Z,得x一晋≤<kx+吾，∈乙，令=-1，得-智<x< 函数f(x)在区间[0，π]上的图象如下. 晋，因为一<≤，所以-≤≤一吾令=0，得-音< r<音，令k=1,得经<r<号，因为-<x<x,所以受≤≤ x,所以(x)在[-x,x]上的单调递增区间为[-不，-晋]， [-][x] 第20题 (2)”f(x)=sin(2x-若)，将函数f(x)的图象向左平移晋 (3)p(x)=f(x-)-f(x+)=sim[2(x-)+吾] 个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)= sim[2(x+)+若]=sin2x-sin(2x+号）=sin2x- sin[2(x+晋)）-吾]+1=sin(2x+)+1的图象，令 s2z=sm(2x-号)g(z)=2sim(2z-音） 2x+吾=kxk∈ZD,可得x=经-是(k∈ZD,y=g(x)图象的 3sin(2x-号）+2a-1,由函数g(x)在[吾，受]上存在零点， 对称中心为（经-音，1）水∈Z):令2x+受≤2x+晋≤ 得2a=-2sin2(2x-号)+3sim(2x-号)+1在[若，受]上 2x+受（∈，可得x十晋<z<x+受(k∈D,即函数 有解，令1=sim(2x-号)，由x∈[若，受]，则2x-子∈ y一g(x)图象的单调递减区间为[kx十吾，kx+行](k∈Z. [0,ξ]即[o1,则y=-2+3+1=-2(-子°+ 号∈[1，号]，所以1C2a<号即宁<a<品故实数a的最小 值为分，最大值为品 第一次月考检测 一、1.B[解析：依题意U={0,1,2,3},CuB={1,3},阴影 部分为(CuB)∩A={1).故选B.] 2.A[解析：当(a一b)a2>0时，显然a≠0，a2>0,所以a> b.当a>b时，若a=0,则(a一b)a2=0.所以“(a-b)a2>0” 是“a>b”的充分不必要条件.故选A.】 3.C[解析：先变量词，再否结论，而“2023r十x224>0”的否 定是“2023+x224≤0”，故p的否定是：3x∈R,2023+ x224≤0.故选C.】 4.C【解析：命题“Hx<0,x十1<一2”为全称命题，该命题 的香定为“3x<0,x+>-2”.故选C.】 5.C[解析：由全集U=R,集合B={x|x>2},可得CoB= {xx≤2.又由A={xx>1},所以A∩(CuB)={x|1<x≤ 2}.故选C.] 6C【解析：方程马=1十名气整理得-1，当1-=0 时，方程的解集为空集，显然成立；当1一≠0时，有≠1，解 方程得x=2一k≠1，显然不符合题意.综上k=1.故选C.] 7.B【解析：当a=-时，此时的方程为2+lx+=0, 即(lx+号）=0无解，所以a>-子1x+2=a有实 数解；因为x≥0，所以a=|x+2=(1x+之）-> 0,即a≥0→a>-子，所以方程|z十2=a有实数解→a≥ 一子，所以>-子是“方程1z十2=a有实数解”的必要 不充分条件.故选B.】 8.D[解析：因为函数f(x)满足对任意实数x1≠x2,都有 f)一f)<0成立，所以函数f(x)在R上递减，所以 x2-x1 >1, 1a>0, 解得2≤a≤3.故选D.】 -a+6≥a, 二、9.BD[解析：对于A选项，由B一A={xx∈B且xA}, 故B-A={3,8),故A错误；对于B选项，由A一B={xx∈A 且x￠B},若A一B=⑦，则A二B,故B正确；对于C选项，由 韦恩图知：B一A如图阴影部分，所以B一AC CoA,故C错误； 对于D选项，CuB={xx<-2或x>≥4)，则A-B=A∩CuB= {x|x<一2或x≥4}，故D正确.故选BD.】 第9题 10.BC[解析：选项A,当c=0,ac2=bc2,故选项A错误；选 项B,因为a>b,c<d,所以一c>一d,由不等式性质知，a-c> b一d,故选项B正确；选项C,1≤a≤4，一2≤b≤1，所以一1≤ 一b≤2，由不等式性质知，0≤a一b≤6，故选项C正确；选项D, 因为。>1a+日≥2石=2，当且仅当a=1时取等号， 所以等号取不到，选项D错误.故选BC】 11.AC[解析：对于A选项，因为x>0,y>0,所以x十 y≥2√xy,当且仅当x=y时取等号.由x十y+xy-3=0→ 3-xy=x+y,即3-xy≥2√xy,解得0<√xy≤1，即0< xy≤1，A正确；对于B选项，由x>0,y>0,3一(x十y)=xy≤ ()）,当且仅当x=y时取等号，得(x+)+4(x+)- 12≥0，所以x+y≥2.又3-(x+y)=xy>0,所以x+y<3, 即2≤x十y<3,故B错误；对于C选项，因为x>0,y>0,x十 y十xy=3=0,则x(y+1)=一y+3,得x=y十1= 二+4-1+片>0，结合>0，则0<3，所以 y+1 x+2y=-1 +y市+2y=y+2(y+1)-3≥42-3，当且 4 4 仅当4 当十=2(y十1)，即y=2-1时等号成立，C正确：对 于D选项+5y=-1+有+5y=克+5y+1)-6≥ 45-6,当且仅当弄=5(y+1)时等号成立，即(+1=号 单调递减，由f(x十1)>f(2x),可得|x十1一3|<|2x一3 时等号成立，但由于y十1>1，因此等号不成立，故D不正确， 整理得3x2-8x+5>0,解得x<1或x>号，即不等式 故选AC.】 f(x+1)>f(2x)的解集为(-0,1)U(号，+∞】 12.ACD[解析：A选项，二次函数图象开口向上，故a>0,对 四、17.解：(1)当m=3时，B={xx<3},所以CwB={xx≥3. 称轴为z=一名-1，故6=一2a<0,图象与y轴交点在y轴 因为A={x|-2≤x≤4}，所以A∩(CuB)={x|3≤x≤4}. 正半轴，故c>0,所以abc<0,故abc+abc=-abc+abc=0, (2)由A∩B=A得，A二B,因为A={x|-2≤x≤4}，B= A正确；B选项，因为b=-2a,故y=ax2-2ax十c.因为a> {xlx<m},所以m>4. 0,所以1一a<1,当a≤x≤1一a<1时，y=ax2-2ax十c随着 18.解：(1)当b=4时，可得A={x|x2一3x+4=0},因为△= x的增大而减小，所以x=a时，y取得最大值，最大值为y= (-3)2-4×4<0,所以A=☑，又由B={x|(x-2)(x2+3x a3-2a2十c,B错误；C选项，因为b=-2a,所以ax+bx2= 4)=0}={-4,1,2},义因为AM军B,所以这样的集合M共 a.x4-2ax2,a(x2-2)2+b(x2-2)=ax4-4ax2+4a- 有如下6个：{一4}，{1}，{2}，{-4,1}，{-4,2}，{1,2}. 2a(x2-2)=ax-6ax2+8a,故不等式ax十bx2> (2)能；由(CuB)∩A=☑，可得A二B,若A=☑时，此时满足 a(x2-2)2十b(x2-2)变形为4ax2-8a>0.因为a>0,x2> A是B的一个子集，此时△=9-46<0，解得6>号；若A≠ 2,解得x>√2或x<一√2，故C正确；D选项，t=x2+bx十1= ⑦时，由(1)知B={一4,1,2}，当一4∈A时，b=一28，此时 (红+名)广+1-午，当x=一名时，取得最小值，最小值为 A={4,7},此时A不是B的一个子集；当1∈A时，b=2,此 1-冬=+a+1=(+)》'+1-安当=-合时y取 时A=1,2},此时A是B的一个子集；当2∈A时，b=2,此时 A={1,2},此时A是B的一个子集，综上可得，当A=⑦或 得最小值，最小值为1一答，所以-合≥1-冬，即公-26 A={1,2}时，满足(CuB)∩A=☑，此时实数b的取值范围为 4≥0，所以(b一1)2≥5，即b-1≥√5，故D正确.故选 (,+o)U(2). ACD. 19.证明：因为x1,x2∈M,所以存在a1,b,a2,b∈Z,使得 三、13.充分不必要[解析：由x2>1可得x>1或x<一1，故 x1=a1十bV瓦，x2=a2+bW2,则x1x2=a1a2十2bb2十 “x2>1”的充分不必要条件是“x>1”.] (ab+a2b)2,+=a1十a2+(b+b)√2.因为M= 14.[2,十o)[解析：“3x∈[-1,2]，x-a>0”是假命题， {x|x=a+b√2，a,b∈Z},所以x1x2∈M,x1+x2∈M. 则它的否定命题：“Vx∈[一1,2]，x-a≤0”是真命题，所以 20.解：(1)P-Q=2a(a-2)+3-[(a-1)(a-3)]=2a2 x∈[一1,2]，a≥x恒成立，所以a≥2，即实数a的取值范围 4a+3-(a2-4a+3)=a2.a2≥0，.p-Q>≥0，.P≥Q. 是[2，十o).1 15.①③⑤[解析：空集是任何集合的子集，故①正确；由元 2a>b>0,-c>-d>0,a-c>6=d>0,a。 素与集合的关系可知，a∈{a},a∈{a,b,c},故②错误，⑤正 a又e0a>64 e 确；由集合与集合的关系可知，{a}二{a},{a)三{a,b}, 21.解：(1)因为4x2十4kx>8x一k对一切实数x恒成立，所以 ⑦二{a,b},故③正确，④⑥错误.] △=16(k-2)2-4×4k=16(k-5k+4)=16(k-1)(k-4)<0, 16.(-o,1)U(号，+∞）【解析：”f(x+3)为偶函数， 则1<k<4,所以集合A={k|1<k<4}. ∴f(-x十3)=f(x十3)，即函数f(x)关于x=3对称.又函 (2)若“x∈B”是“x∈A”的充分条件，则B二A.因为x2一3mx十 数f(x)在(-o,3]上单调递增，∴.函数f(x)在[3，十∞)上 (2m-1)(m+1)<0,所以[x-(2m-1)][x-(m+1)]<0. 25数学 第五章学习检测 (满分150分，时间120分钟) 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的 1.c0s585°的值为 A一② 3 9 C. 2 D. 2 2.下列各组角中，终边相同的是 A.43°和3139 B.37°和787 C.124°和-576° D.65°和-655° 3.半径为2，圆心角为 的扇形的面积是 3 製 A. B.π C. 2π 3 3 D. 4.已知函数f(x)=sin(x+)十1，则 如 A.f(x)是偶函数，最大值为1 B.f(x)是偶函数，最大值为2 an 剂 C.f(x)是奇函数，最大值为1 D.f(x)是奇函数，最大值为2 ▣ 5.若tana=3,则sin acos的值为 1-sin2a 女 A.2 B.3 C.4 D.6 6.古希腊地理学家埃拉托色尼从书中得知，位于尼罗河第一瀑布的塞伊尼（现在的阿斯旺，在北回 归线上)记为A,夏至那天正午，阳光直射，立杆无影；同样在夏至那天，他所在的城市一埃及 北部的亚历山大城记为B,测得立杆与太阳光线所成的角约为7.2°.他又派人测得A,B两地的 距离AB=800km,平面示意图如图，则可估算地球的半径约为（π≈3.14） () 北极 北回归线 阳 赤道 IIIII1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 线 南极 第6题 A.7260km B.6870km C.6369km D.5669km 7.公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派在研究正五边形和正十边形的作图时，发现了黄金分 割比为0.618，这一数值也可表示为m=2sin18°，则m(2-m2)等于 1 A.tan 18 B tan 189 c D.1 8.已知函数fx)=sm(oax+》,对于Vx∈R,fx)≤f(x,且f(x)在区间[0，无]上单调递增， 则ω的最大值是 () A号 R吉 c号 n号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列结论正确的是 () A.sin 1>cos 1 B.cos(-3z)<cos(-15) C.tan(-52°)>tan(-47°) D.sin(-无)>sin(-5) 10.已知函数f(x)=Asin(wx十p)(A>0,w>0,一π<p<0)的部分图象如图所示，下列说法中正 确的是 () A.函数fx)的图象关于点（一，0）对称 B函数x)的图象关于直线x=一爱对称 5π 6 C.函数f()在[牙，]上单调递增 D.函数f(x)在[0，]上的取值范围为[-3W3] 第10题 11.若函数f(x)=sin wx十cOS wx(w>0)在[0,2π]上有且仅有3个零点，则 Ay=)的图象关于直线x=品x对称 B.f(x)在(0，晋)上单调递增 C.f(x)=一√2在(0,2π)上有且仅有1个解 D心的取值花围是[日，号) 12.如图所示，摩天轮的半径为50m,其中心O点距离地面的高度为60m,摩天轮按逆时针方向做 匀速转动，且20min转一圈，若摩天轮上点P的起始位置在最高点处，则摩天轮转动过程中 A.经过5min点P距离地面60m B若摩天轮转速变为原来的2倍，则其周期变为原来的 2 C.第17min和第43min时点P距离地面的高度相同 60 50 D.摩天轮转动一圈，P点距离地面的高度不高于85m的时间为0 min 第12题 9 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知x∈(-受，0），cosx=号，则anx= 14.已知sin&-cosa=子，则sima-cosa= 15.若函数f(x)=sin(x十p)十cosx的最大值为2，则常数p的一个取值为 16.函数)=5sin(x+)-15≤x≤10)的图象与函数y-图象的所有交点的横坐标之和 为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(10分)已知角a的终边过点P(1,-2). (1)求sina,cosa,tana的值； (2) cos(r-asin(s+a十cosa+)sin(- 的值. 2sin(3r-a)cos(-a)+sina-号)cos(r+a） 18.(12分)已知a-号，且e为第二象限角。 (1)求sin2a的值： (2)求cos(a-平)的值. 19.(12分)已知函数f(x)=√3sin2x+2cos2x-1. (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)求函数f(x)的单调递增区间； (3)当x∈[0，受时，求函数(x)的最小值. 10无敌原创·单元测试卷数学·必修第一册 20.2分)已知函数f(x)=sin(2x-) (1)画出函数f(x)在区间[0，π]上的图象； (2)将函数f(x)的图象向左平移石个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g(x)的图 象，求函数y=g(x)图象的对称中心和单调递减区间， 21.(12分)已知2sina=1-2cos号 (1)求sin acos a+cos2a的值； (2)已知a∈(0，)，B∈(0，)，且tang-6tanB-1,求a+23的值. 22.(12分)已知函数f(x)=Asin(wx十p)(w>0,p<罗)部分图象如图所示. (1)求w和p的值； (2)求函数f(x)在[一π，π]上的单调递增区间； (3)设(x)=f(x-)-f(+,已知函数g(x)=2g(x)- 3p()+2a-1在[吾，]上存在零点，求实数a的最小值和最 -1 第22题 大值