18 24-24.4 弧长和扇形面积-第1课时 弧长和扇形面积（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册“弧长和扇形面积”的同步教学课件，包含基础达标、能力提升、核心素养拓展三个模块。基础达标围绕弧长公式和扇形面积公式设置选择、填空题，能力提升有综合证明与计算，核心素养拓展融入模型观念题，还设有易错点提示作为学习支架。 资料特色突出，注重核心素养培养。通过钢管放置、临夏砖雕等实际问题培养数学眼光，结合切线证明等推理过程发展数学思维，以旋转扫过面积计算等模型构建强化数学语言表达。融入中考真题与地方模拟题，分层设计满足不同学生需求，帮助学生巩固知识提升能力，为教师教学提供系统资源支持。九年级学生面临升学考试，需重点关注弧长和扇形面积公式的综合应用，以及与圆、三角形等知识的结合，通过分层练习提升解题能力和应试技巧。

第1课时 弧长和扇形面积 数学九年级上册 [RJ版] 1 01 02 03 基础达标 能力提升 核心素养拓展 2 01 基础达标 3 1 弧长公式及其应用 1.[2024安徽] 若扇形的半径为6, ,则 的长为 ( ) C A. B. C. D. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 4 2.圆心角为 ,弧长为 的扇形的半径为( ) C A.6 B.9 C.18 D.36 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 5 3.一个扇形的半径为,弧长为 ,则扇形的圆心角为( ) B A. B. C. D. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 6 4.一根钢管放在 形架内,其横截面如图所示,钢管的半 径是.若 ,则 的长是( ) B A. B. C. D. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 7 2 扇形的面积公式及其应用 5.一个扇形的半径为6,圆心角为 ,则该扇形的面积是( ) C A. B. C. D. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 8 6.[2022湖北] 一个扇形的弧长是,其圆心角是 ,则此扇形 的面积是( ) B A. B. C. D. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 9 7.[2024长沙模拟] 如图,已知的半径为3,点 在圆周上, ,则阴影扇形 的面积 为____. [解析] , 扇形的面积为 . 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 10 8.[2024甘肃] 甘肃临夏砖雕是一 种历史悠久的古建筑装饰艺术,是 第一批国家级非物质文化遗产.如 图①是一块扇面形的临夏砖雕作 品,它的部分设计图如图②,其中扇 [解析] . 形和扇形有相同的圆心,且圆心角 ,若 ,,则阴影部分的面积是________ . 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 11 生活实际与数学问题不能准确对接 9.（教材P115习题 变式）如图,两个大小一样的传送轮连接着一条 传送带,两个传送轮中心的距离是 ,则这条传送带的长是_______ ____ . 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 12 02 能力提升 13 10.[2024广安] 如图,在等腰中,, ,以 为直径作半圆,与,分别相交于点,,则 的长度为____. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 14 11.如图,在边长为1的正方形网格中,点,,都为格点,线段 经过 点.以点为圆心,为半径画弧,弧经过格点,则扇形 的面 积是____. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 15 12.[2024长沙模拟] 如图,是 的直 径,是的延长线上一点,点在 上, 且, . 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 16 （1）求证:是 的切线; 证明：如答图,连接 . 第12题答图 , , 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 . , . ,即 . 是 的半径, 是 的切线. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 （2）若 的半径为3,求阴影部分的面积. 解： , . , 在中,易得 , , . 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 19 03 核心素养拓展 20 13.【模型观念】已知是正方形 内的一点,连 接,,,将绕点顺时针旋转 到 的位置（如图）. （1）设的长为,的长为,求 旋 转到的过程中边 所扫过区域（图中阴影 部分）的面积; 解：由旋转的性质,可得 , , . 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 21 （2）若,, ,求 的长. 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 22 第13题答图 解：如答图,连接 . , , , , 是等腰直角三角形, , . 又 , , 即 是直角三角形, . 第1课时 弧长和扇形面积 返回目录 24 $