15 24-专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学同步教学课件，来自《全效学习》九年级上册RJ版，聚焦“切线的性质运用（三）——证线段或角度关系”专项培优训练，包含证线段关系和角度关系的例题及详细证明过程，为学生提供结构化学习支架。 资料特色突出，注重数学核心素养培养，通过构造辅助线（如连接OC、OD）、运用切线垂直半径等性质，引导学生发展几何直观与推理能力，如第1题证AE=AB时结合平行线与等腰三角形性质，第2题通过互余关系证角相等，有效提升学生逻辑推理与问题解决能力，也为教师提供针对性教学素材。九年级学生面临升学考试，需重点掌握切线性质等几何综合应用，该资料能帮助学生强化核心考点，提升解题技能。

专项培优训练（十九） 切线的性质 运用（三）——证线段或角度关系 数学九年级上册 [RJ版] 1 一、证线段关系 1.如图,为的直径,点在上,与过点 的 切线互相垂直,垂足为.连接并延长,交 的延长 线于点.求证: . 专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系 2 第1题答图 证明：如答图,连接 . 为 的切线, . , , . , , , . 专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系 3 二、证角度关系 2.如图,是的弦,是的切线,作,垂足为 .求证: . 专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系 4 证明：是 的切线, , , . , , , . 专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系 5 3.如图,在中,,以为直径的交于点,为 的延长线上一点,且是的切线.求证: . 专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系 6 第3题答图 证明：如答图,连接, . 是 的直径, , . 又 , . 是 的切线, , 专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系 7 , , , 即 . , , . , . 专项培优训练（十九） 切线的性质运用（三）——证线段或角度关系 9 $