13 24-专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度（同步学练测）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（人教版）

这是一份初中数学九年级上册[RJ版]的同步教学课件，主题为“专项培优训练（十七）切线的性质运用（一）——求长度”，包含连过切点的半径构造直角三角形、利用直径构造直角三角形等解题方法，通过例题解析引导学生掌握切线性质的应用。 资料特色突出，注重数学核心素养培养，通过具体例题引导学生连接半径构造直角三角形，发展几何直观与空间观念，解题过程中的推理步骤（如切线垂直半径、中位线定理）提升推理能力，结合勾股定理、面积法计算长度增强运算能力，融入中考模拟题强化应用意识。能帮助学生掌握切线性质求长度的解题技巧，为教师提供专项教学的有效范例，助力九年级学生应对升学考试中的几何重点题型。

专项培优训 练（十七） 切线的性质 运用（一）——求长度 数学九年级上册 [RJ版] 1 一、连过切点的半径构造直角三角形 1.如图,是的外接圆,其切线 与直径的延长线相交于点 ,且 . 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 2 （1）求 的度数; 解：如答图,连接 , 第1题答图 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 是的切线, . , . , , . , , , . 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 （2）若,求 的半径. 解：设的半径为,则, , , , ,即, . 故 的半径为2. 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 5 2.[2024西安模拟] 如图,是的外接圆, 是的直径,过点作于点,延长 至点 ,连接,且是 的切线. （1）求证: ; 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 6 第2题答图 证明：如答图,连接,是 的 外接圆,是 的切线, , . 于点,延长至点 , , , . , , . 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 （2）若,求 的长. 解： , 在中, , 由勾股定理,得 . , . , . 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 8 二、利用直径构造直角三角形 3.如图,在中, ,,,是 的中点, 以为直径作,分别与,交于点,,过点作 的切 线,交于点,求 的长. 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 9 第3题答图 解：如答图,连接, . 在中, . 在中,是 的中点, . 是 的直径, , , 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 10 . ,, , . 是的切线, , , , , , , . 专项培优训练（十七） 切线的性质运用（一）——求长度 12 $