四川省德阳市第二中学2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

德阳二中教育集团2026年春期八年级期中素质检测 数学试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 一、选择题，下列各题中只有一个选项是正确的，请将正确答案的番号选填在 答卷相应题号内。（本大题共12个小题，每题4分，共48分) 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是() A.4 B.√ c店 D.⑧ 2.已知一个多边形的内角和为1080°，则该多边形的边数是() A.5 B.6 C.7 D.8 3.已知△ABC的三边长分别为a,b,c则下列条件中，不能判定△ABC是直角三 角形的是() A.∠A:∠B:∠C=3:4:5 B.∠A+∠B=∠C C.a:b:c=5:V2:V5 D.2-b2=c2 4.中国结寓意团圆美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化 底蕴.主体部分是一个菱形，如图所示，若菱形ABCD的边长为5cm,对角线BD 的长为8cm,则另一条对角线AC的长为() A.4cm B.3v2cm C.6cm D.8cm 4题图 7题图 8题图 5,下列各曲线中不能表示y是x的函数是() 6.下列运算结果正确的是( A.V-3y=-3B.√2×V3=√6C.√2+5=√5D.(2W2=6 7.对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四 边形ABCD,对角线AC,BD交于点O.若AD=1,BC=4,则AB2+CD2等于（) A.15 B.16 C.17 D.20 8.如图，P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分 别为6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是() A B号 D.无法确定 9.将二次根式√-a中根号外的a移至根号内，结果是(）) A.va B.√F c.- D.-a I0.矩形ABCD与ECFG如图放置，点B,C,F共线，点C,E,D共线，连接 AG,取AG的中点H,连接EH.若AB=CF=8,BC=CE=4,则EH的长是() A.2W2 B.4 C.2W3 D.25 D A H B 10题图 11题图 12题图 11.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,BD=2AD,E、 F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①BE⊥AC:②EG=EF: ③△EFG≌△GBE;④四边形BEFG是菱形.其中正确的个数是() A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 I2.如图，AF平分∠BAD,E为矩形ABCD的对角线BD上的一点，EC⊥BD 于点E,EC的延长线与AG的延长线交于点F,若BD=10,则CF的值是() A.6 B.7 C.8 D.10 二、填空题（本题有7个小题，每小题4分，满分28分） l3.函数y=2x三中自变量x的取值范围是 x-1 14.如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，树顶端 刚好落在地上，此处离树底部m处. 15.如图，AB∥CD,AD∥BC,AD=2,BE=5,△DCE的面积为6，则四边形ABCD 的面积为 14题图 15题图 17题图 16.若a=√7-1，则代数式a2+2a-4的值是 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D,E,F分别为AB,BC,CA的中点.若 EF的长为10，则CD的长为 18.如图，在△ABC中，AB=5,AC=12,BC=13,P为边BC上一动点（且点P 不与点B,C重合)，PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,M为EF中点.设AM的 长为x,则x的取值范围是 2 B B 18题图 19题图 19.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点F、F分别在边AD和BC上，将该 正方形沿着EF翻折，点A落在A'处，点B恰好落在边CD上的点B'处，如果四 边形ABFE的面积为6，那么△BFC的面积是 三、解答题（本大题有6小题，共74分，解答要求写出文字说明，证明过程或计 算步骤) 20.（12分) 1计算：s÷5-2沿6+b-2+(- (2)化简求值： 2w1 ,其中x=2+√2，y=2 xy y-x 21.(12分)风筝起源于中国，又名“纸鸢”，深受人们喜爱.小明买了一个年 画风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：先测得放飞 点与风筝的水平距离BD为15；根据手中余线长度，计算出AC的长度为17m: 牵线放风筝的手到地面的距离AB为1.5m.已知点A,B,C,D在同一平面内. (I)求风筝离地面的垂直高度CD: (2)在余线仅剩7.5m的情况下，若想要风筝沿射 线DC方向再上升12m,请问能否成功？请运用 数学知识说明. 23题图 22.(12分)甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，同时出发，匀 速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙离A点的距离分别为S、Sz() 与行驶的时间为t()之间的关系如图所示 S/km (1)A、B两地之间的路程为 km; 240 D (2)经一小时，甲、乙两人相遇，此时 距B地的距离为； (3)甲出发多少小时后，甲、乙两人相距180m?120 M 3 6 t/h 22题图 3 23.(10分)阅读下列解题过程： 1 1x(5-√4) 5-√4 5+45+V4W5-④)(5)2-(4)1 =5-4=√5-2， 1x(6-√5) 6-√5 6+5W6+5W6-√5)(6-(W5 √6√5 1 1 (I)观察上面的解题过程，请直接写出结果 10-V5—’a+V= (2)利用上面提供的信息请化简： 1 1 1 2+13+24+5++ √2023+1)的值. √2022+√2023 24.(14分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于 点0，已知OA=OC,OB=OD,过点0作EF⊥BD,分别 交AB、DC于点E,F,连接DE,BF. (1)求证：△BOE≌ADOF; (2)求证：四边形DEBF是菱形： 24题图 (3)设AD∥EF,AD+AB=12,BD=4N3,求AF的长. 25.(14分)在矩形ABCD中，AB=8,BC=16,E、F是直线AC上的两个动点， 分别从A、C两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为 t秒，其中(0≤t≤10). B 图1 图2 图3 (I)如图1，M、N分别是AB、CD中点，当四边形MN是矩形时，求t的值： (2)若G、H分别从A、C点沿折线A→B→C,C→D→A运动，与E、F相 同的速度同时出发 ①如图2，若四边形EGFH为菱形，求t的值； ②如图3，作AC的垂直平分线交AD、BC于点P、Q,当四边形PGOH的面积是 矩形ABCD面积的5时，求t的值. 32 4