云南省德宏州2026年初中学业水平考试模拟监测(一模)数学

德宏州2026年初中学业水平考试模拟监测 数学 (全卷三个大题，共27个小题，共8页：满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试卷、草稿纸上 作答无效。 2.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分) 1.中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家.若零上9℃记做+9℃，那么零下5℃ 记做 A.-5℃ B.+5℃ C.9℃ D.+9℃ 2.2026年春节假期，德宏州以一场民族文化体验与旅游狂欢，成为众多游客心中的“诗和 远方”.据统计这个春节假日期间，全州共接待国内游客近2370000人次.数字2370000 用科学记数法可以表示为 A.0.237×107 B.2.37×106 C.23.7×105 D.237×104 3.如图，直线c与直线a,b都相交.若a∥b,∠1=40°，则∠2= A.30° B.35° C.40° D.41° 4,下列几何体的三视图均为圆的是 A.圆锥 B.圆柱 C.正方体 D.球 5.下列运算结果正确的是 A.2x2+x2=3x B.(x2)3=x6 C.x6+x2=x3 D.(2=y2 数学试卷·第1页（共8页） 6.反比例函数y=3的图象可能是 以 A. B D 7.“道路千万条，安全第一条”，提高交通安全意识是每个人的“必修课”.以下常见交通 安全标志中是轴对称图形的是 慢 8.若代数式√x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x>2 B.x22 C.x≠2 9.一个六边形的内角和等于 A.360 B.540° C.720° D.900° 10.近年“碳中和，碳达蜂”成为高频热词，为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓 情况，某校团委随机对该校部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表 示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”.根 据调查结果绘制成如下扇形统计图.根据图中的信息，该校1000名学生中对“碳中和， 碳达蜂”知识“非常了解”的学生大约有 A D A.40人 15% 10% B.50人 B 30% C.85人 45% D.100人 11.一组按规律排列的多项式：a-b,a-b3,a-b5,a-b7,…第n个多项式是 A.a-bn-1 B.a-bn+2 C.a-b2n-1 D.a-b2n 数学试卷·第2页（共8页） 12.如图，点A,B,C在⊙0上，若∠BAC50°，则∠BOC的度数为 A.50° B.60° C.90° D.100° 13.如图，在△ABC中，若D,E分别是AB,AC边上的中点，则△ADE与△ABC的面积 比为 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:6 14.为响应全民健身热潮，促进城际间的体育文化交流，某热门联赛计划组织多支足球队进 行单循环赛制的友谊赛.参赛的每两支足球队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条 件，赛程计划安排28场比赛.设有x支足球队参赛，根据题意，下列方程正确的是 A. xx-边=28 B.x(x-1)=14 C.x(x-1)=28 D. xx+】=28 2 15.2026年多地中小学迎来春假，同学们走进博物馆，在历史与文化中收获成长.如图， 是某博物馆大厅电梯的示意图，若AB的长为15米，AB与AC的夹角为a,则高BC是 A.15sina米 B.15cosa米 C. 15米 sina D.5米 cosa 数学试卷·第3页（共8页） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题2分，共8分） 16.分解因式：3x2-12=_ 17.某校开展以“计高一筹，算出风采”为主题的竞赛活动.在这次活动中，7名参赛学生的 成绒如下（满分100分）：78,92,76,90,85,87,82.这组数据的中位数是 18、在平面直角坐标系中，若将点A(3,4)向右平移2个单位长度得到点P,则点P的坐 标为 19.为进一步发展绿色新能源、推动能源结构优化升级，某地将风力发电项目作为绿色新能 源推广试点.如图①，是“大风车”风力发电场的外景.如图②，是“大风车”的示意 图，当“大风车”静止时，叶片OA与塔架OB垂直，当有风吹过，叶片顺时针缓缓转 动.已知叶片OA的长度为30米，当叶片OA第一次旋转到与塔架OB重合时，点A 所经过的路径长为 米（结果保留π）. 图① 图② 三、解答题（本大题共8个小题，共62分） 20.(本小题满分7分) 计算：(r-202°+瓦+()+W2)2-2cos45. 数学试卷·第4页（共8页） 21.（本小题满分6分) 如图，AB⊥BD,AC⊥DC,垂足分别为B,C,∠BAD=∠CAD. 求证：△ABD≌△ACD. 22.（本小题满分7分) 在推进乡村振兴中，某村采用“线上直播+线下批发”两种方式销售本地特色沃柑.据 统计，每小时销售的沃柑数量线上直播比线下批发多40千克，且线上直播销售1200千克所 用时间与线下批发销售800千克所用时间相等.求线下批发每小时销售沃柑多少千克. 数学试卷·第5页（共8页） 23.(本小题满分6分) 为提升学生自主学习效率，学校为学生开放三款AI学习工具体验活动，分别是：A(AI 错题赭讲)，B(AI知识点梳理)，C(AI个性化训练).现从九年级选取甲、乙两名同学依 次体验一款A1学习工具，每名同学选择三款AI学习工具中的一种的可能性相同，且两人 的选择互不彩响，记甲同学的选择为x,乙同学的选择为y (1)用列表法或画树状图法中的一种方法，求(：，y)所有可能出现的结果总数： (2)求甲、乙两名同学恰好选择同一款AI学习工具的概率P. 24.（本小题满分8分) 如图，在平行四边形ABCD中，连接AC,∠ACD=∠ADC,过点D作DE∥AC,与BC 的延长线交于点E,连接AE交CD于点O. (1)求证：四边形ACED是菱形： (2)若四边形ACED的面积为120，AE与CD的和34，求AD的长（其中AE>CD). B 数学试卷·第6页（共8页） 25.(本小题满分8分) 请你根据下列素材，完成有关任务. 某快递配送中心为优化配送服务，计划采购A,B两种型号的送餐箱，用于 背景 配送不同路线的餐食。 素材一 采购2个A型送餐箱和3个B型送餐箱共需140元. 素材二 采购3个A型送餐箱和2个B型送餐箱共需130元. 配送中心计划一次性采购这两种送餐箱共100个，用于优化区域内的配送服 素材三 务. 经预算，采购B型号送餐箱的数量不少于A型号送餐箱数量的 请完成下列任务： 任务一 A,B两种型号送餐箱的单价分别是多少元？ 任务二 给出最节省费用的采购方案. 26.(本小题满分8分) 已知二次函数y=二ax2+x+4(a为常数，a≠0) （1)求抛物线y=2or2+ax+4的对称轴： (2)二次函数y=x2+x+4(a为常数，a≠0)的图象与一次函数y=x+3的图象 2 有唯一公共点，设M=203-7a2-a+4+12,求M的值. a2+1 数学试卷·第7页（共8页) 27.（本小题满分12分) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，0是AB边上的点，且不与A,B重合.以O为圆 心，OA长为半径的圆交AB,BC,AC于点D,E,F.点E是劣弧DF的中点，连接AE. 【探索与发现】(1)AE (填“是”或“不是")∠BAC的角平分线： 【猜想与证明】(2)BC是⊙O的切线： 【实践与应用】(3)如图2，连接OF交AB于点G,已知AC-3AB,是否存在常数6， 5 使EC=k?若存在，求k的值：若不存在，请说明理由。 BD E E B 图1 图2 数学试卷·第8页（共8页）