8.1圆柱及其侧面展开图同步练习2025-2026学年沪教版（五四制）六年级数学下册

**基本信息** 本练习通过基础概念辨析、公式应用到综合问题解决的三层设计，覆盖圆柱定义、侧面积、体积等核心知识点，梯度合理，适配课时教学目标，培养空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|圆柱定义、母线、侧面展开图与底面关系|选择题1概念辨析、填空题10侧面积公式，强化抽象能力| |中档|半径变化对侧面积/体积影响、无盖圆柱表面积计算|填空题17截段表面积变化、简答题18水桶表面积体积，提升运算能力| |提升|旋转形成圆柱、不规则圆柱、实际问题综合|简答题22正方体削圆柱、25不规则笔筒体积，发展几何直观与创新意识|

8.1沪教版同步练习六年级下册圆柱及其侧面展开图 （考查范围：8.1圆柱及其侧面展开图） 一．选择题 1. 关于圆柱下列说法错误的是（ ） A. 以长方形一边所在直线为轴旋转一周可得到圆柱 B. 圆柱的母线长度就是圆柱的高 C. 圆柱的表面积等于底面周长与高的乘积 D. 圆柱的体积等于地面面积与高的乘积 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的高等于底面的（ ） A.半径 B.直径 C.周长 D.面积 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形它的底面半径与高之比是（ ） A. B. C. D . 4. 一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6dm,高是5dm,要做这样的水桶至少要铁皮（ ）dm² A.39π B.30π C.90π D.180π 5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面半径是2分米，做一个这样的水桶要用铁皮（ ）。 A．62.8平方分米 B．75.36平方分米 C．125.6平方分米D．113.04平方分米 6．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（ ）cm2。 A．3.14 B．12.56 C．78.5 二．填空题 7．圆柱体底面的圆的半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积扩大 倍。 8．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 dm，宽是 dm的长方形。 9．制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮 平方米。 10．圆柱侧面沿 展开后可能得到一个长方形或正方形，若展开后是长方形，长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。 11．圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大 倍。 12．圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的表面积是 平方分米；体积是 立方分米。 13.婷婷家买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地空间 m³ 14、把圆柱体的侧面展开，得到一个 ，它的 等于等于圆柱的高。 15.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是 平方厘米。 16.一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是 厘米。 17．一根长3米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积增加了48平方厘米。这根圆钢原来的体积是 立方厘米。 三．简答题 18.学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶。 （1）做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这只消防桶最多能装水多少升？ 19．求如图图形的表面积。（单位：厘米） 20．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 21．公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？ 22.把一个棱长为8分米的正方体木块削成一个圆柱体，这个圆柱体的的体积最大是多少？并求出这个圆柱体的表面积？ 23.一个正方形绕着它的对边中点所连直线旋转180°得到一个圆柱，这个圆柱的体积是54π立方厘米，求这个圆柱的表面积是多少？ 24．有一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为6分米的圆柱形油桶。 （1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？ （2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？ 25. 小海同学自己用用纸壳做了一个无盖的笔筒（如图）它的边沿最低7厘米，最高11厘米，底面直径是10厘米 （1） 求这个笔筒的体积？ （2） 用了多少面积的硬纸壳？ （3） 如果沿着长度为7的这条母线剪开这个笔筒的侧面那么所得这个侧面展开图可能（ ） A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.以上都不是 8.1沪教版同步练习六年级下册圆柱及其侧面展开图（参考答案） （考查范围：8.1圆柱及其侧面展开图） 一．选择题 1. 关于圆柱下列说法错误的是（ ） A. 以长方形一边所在直线为轴旋转一周可得到圆柱 B. 圆柱的母线长度就是圆柱的高 C. 圆柱的表面积等于底面周长与高的乘积 D. 圆柱的体积等于地面面积与高的乘积 解析： A：以长方形一边所在直线为轴旋转一周可得到圆柱 A 正确 B：圆柱的母线长度就是圆柱的高 B正确 C：圆柱的表面积 = 2× 底面积 + 侧面积（底面周长 × 高），不是仅等于底面周长与高的乘积 C错误 D：圆柱的体积 = 底面积 × 高 正确答案：C 2. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么圆柱的高等于底面的（ ） A.半径 B.直径 C.周长 D.面积 解析：圆柱侧面展开图是正方形，说明高 = 底面周长（侧面展开的一边是高，另一边是底面周长）答案：C 3. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形它的底面半径与高之比是（ ） B. B. C. D . 解析：设底面半径为r，高为h由题意：h=2πr（底面周长 = 高）则r:h=r:(2πr)= 答案：B 4. 一个圆柱形无盖水桶，它的底面直径是6dm,高是5dm,要做这样的水桶至少要铁皮（ ）dm² A.39π B.30π C.90π D.180π 解析：无盖水桶的表面积 = 底面积 + 侧面积底面直径d=6 dm，则半径r=3 dm，高h=5 dm 底面积：πr²=9π 侧面积：πdh=6π×5=30π 总表面积：9π+30π=39π 答案：A 5．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高8分米，底面半径是2分米，做一个这样的水桶要用铁皮（ ）。 A．62.8平方分米 B．75.36平方分米 C．125.6平方分米D．113.04平方分米 解析：底面积：3.14×22=12.56 dm²侧面积：2×3.14×2×8=100.48 dm² 总表面积：12.56+100.48=113.04 dm2 答案：D 6．图中，将长方形绕直线L旋转一周形成一个圆柱，这个圆柱的底面积是（ ）cm2。 A．3.14 B．12.56 C．78.5 解析：长方形绕直线L旋转，底面半径r=2cm底面积πr2=3.14×22=12.56cm2 答案：B 二．填空题 7．圆柱体底面的圆的半径扩大2倍，高不变，圆柱体的侧面积扩大 倍。 圆柱侧面积公式：S侧​=2πrh半径扩大 2 倍后，新侧面积：S侧′=2π(2r)h=2×(2πrh)=2S侧​ 答案：2 8．如图，把这个圆柱的侧面沿高剪开后，可以得到一个长是 dm，宽是 dm的长方形。 9． 制作一节长2米，底面直径0.2米的圆柱形通风管，至少需要铁皮 平方米。 解析：通风管无上下底，只算侧面积：S侧​=πdh=π×0.2×2=0.4π（或1.256） 答案：0.4π（或1.256） 10． 圆柱侧面沿 展开后可能得到一个长方形或正方形，若展开后是长方形，长等于圆柱的 ，宽等于圆柱的 。 解析：圆柱侧面沿高展开，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高 答案：高；底面周长；高 11． 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大 倍。 解析：圆柱体积公式：V=πr²h半径扩大 2 倍后，新体积：V′=π(2r)2h=4πr2h=4V 答案：4 12． 圆柱的底面半径是2分米，高是5分米，它的表面积是 平方分米；体积是 立方分米。（计算时取3.14） 解析：表面积：S=2πr2+2πrh=2×3.14×22+2×3.14×2×5=25.12+62.8=87.92平方分米 体积：V=πr²h=3.14×22×5=62.8立方分米 13． 婷婷家买了一个圆柱体空调，高1.8米，底面直径0.5米，这台空调占地空间 m³ V=πr²h=0.0625π×1.8=0.1125π 14.把圆柱体的侧面展开，得到一个 ，它的 等于圆柱底面周长， 等于圆柱的高。 解析：圆柱侧面展开得到长方形（或正方形），长等于底面周长，宽等于高 答案：长方形（或正方形）；长；宽 15.一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是 平方厘米。 侧面积公式：S侧​=C×h=94.2×25=2355答案：2355 16. 一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是 厘米。 单位换算：2 分米=20 厘米 底面周长：C=2πr=2×3.14×20=125.6厘米 高：h=S÷C=12.56÷125.6=0.1厘米 17．一根长3米的圆柱体圆钢，平均截成三段成为3个小圆柱体，则表面积增加了48平方厘米。这根圆钢原来的体积是 立方厘米。 解析：锯成 3 段，增加2×(3−1)=4个底面积底面积：S=48÷4=12 平方厘米单位换算：3米=300 厘米体积：V=S×h=12×300=3600立方厘米 三．简答题 18.学校为实验教室配备了一只无盖的圆柱形铁皮消防桶。（π=3.14） （1）做这只消防桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）这只消防桶最多能装水多少升？ 解析：（1）3.14×（4÷2）²＋3.14×4×5 ＝3.14×4＋62.8 ＝12.56＋62.8 ＝75.36（平方分米） 答：做这只消防桶至少需要铁皮75.36平方分米。 （2）3.14×（4÷2）²×5 ＝3.14×4×5 ＝62.8（立方分米）＝62.8（升）答：这只消防桶最多能装水62.8升。 19．求如图图形的表面积。（单位：厘米） 解析： 3.14×6×8÷2 ＝18.84×4 ＝75.36（平方厘米） 3.14×3×3 ＝9.42×3 ＝28.26（平方厘米） 6×8＝48（平方厘米） 75.36＋28.26＋48 ＝103.62＋48 ＝151.62（平方厘米） 20．计算下图的表面积与体积。（单位：厘米） 答案：表面积：550.72平方厘米；体积：526.08立方厘米 解析：（15×10＋15×2＋10×2）×2＋3.14×6×8 ＝400＋150.72 ＝550.72（平方厘米）； 15×10×2＋3.14×（6÷2）²×8 ＝300＋226.08 ＝526.08（立方厘米） 21．公园新挖一个直径是6米，深12分米的圆形水池。 （1）这个水池的占地面积是多少？ （2）如果这个水池修好后，需要用水泥把池底和侧壁粉刷，粉刷的面积有多大？ 解析：（1）3.14×（6÷2）² ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 答：这个水池的占地面积是28.26平方米。 （2）12分米＝1.2米 28.26＋3.14×6×1.2 ＝28.26＋22.608 ＝50.868（平方米） 答：粉刷的面积有50.868平方米 22.把一个棱长为8分米的正方体木块削成一个圆柱体，这个圆柱体的的体积最大是多少？并求出这个圆柱体的表面积？ 解析：要把棱长为 8 分米的正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，即： · 底面直径 d=8 dm，半径 r=8÷2=4 dm · 高 h=8 dm ① 最大体积 圆柱体积公式：V=πr2hV​=3.14×42×8=3.14×16×8=401.92 (立方分米)​ ② 表面积 圆柱表面积公式：S=2πr2+2πrhS​=2×3.14×42+2×3.14×4×8=100.48+200.96=301.44 (平方分米)​ 答：这个圆柱体的体积最大是401.92立方分米，表面积是301.44平方分米。 23.一个正方形绕着它的对边中点所连直线旋转180°得到一个圆柱，这个圆柱的体积是54π立方厘米，求这个圆柱的表面积是多少？ 解析： 设正方形的边长为a厘米，绕对边中点连线旋转180∘得到圆柱： 圆柱底面半径 r=2a​，高 h=a 体积公式：V=πr²h=π⋅(2a)²⋅a=4πa³​ 已知V=54π，代入得：4πa3​=54π两边约去π，解得：a³=216 a=6厘米因此：半径 r=6÷2=3 cm，高 h=6 cm 表面积： S=2πr2+2πrh=2π×32+2π×3×6=18π+36π=54π（或169.56）平方厘米 答：这个圆柱的表面积是54π（或169.56）平方厘米。 24．有一张长方形的铁皮（如下图），剪下图中的涂色部分，正好可以做一个底面直径为6分米的圆柱形油桶。 （1）原来的长方形铁皮面积是多少平方分米？ （2）做成的这个圆柱形油桶的容积是多少立方分米？ 解析：（1）（6＋6×3.14）×（6×2） ＝24.84×12 ＝298.08（平方分米） 答：原来的长方形铁皮面积是298.08平方分米。 （2）3.14×（6÷2）2×（6×2） ＝28.26×12 ＝339.12（立方分米） 答：做成的这个圆柱形油桶的容积是339.12立方分米。 25.小海同学自己用用纸壳做了一个无盖的笔筒（如图）它的边沿最低7厘米，最高11厘米，底面直径是10厘米 （1）求这个笔筒的体积？ 解析：我们可以用补形法：把两个完全相同的笔筒拼成一个高为 7+11=18cm 的完整圆柱，再取一半。 底面半径 r=10÷2=5 cm 完整圆柱体积：V整​=πr²h=3.14×52×18=1413 cm3 笔筒体积：V=V整÷2​=1413÷2=706.5 立方厘米 （2）用了多少面积的硬纸壳？ 解析：硬纸壳面积 = 侧面积 + 底面积（无盖） ① 侧面积 同样用补形法，完整圆柱侧面积：S侧整​=2πrh整​=3.14×10×18=565.2 cm2笔筒侧面积：S侧​=21​S侧整​=565.2÷2=282.6 cm2 ② 底面积 S底​=πr2=3.14×52=78.5 cm2 ③ 总面积 S=282.6+78.5=361.1平方厘米 （3）如果沿着长度为7的这条母线剪开这个笔筒的侧面那么所得这个侧面展开图可能是（ ） A.长方形 B.梯形 C.平行四边形 D.以上都不是 解析：沿着长度为 7 的母线剪开：圆柱侧面沿非高的母线剪开，展开图的对边仍然平行且相等，因此是平行四边形（不是长方形 / 正方形，也不是梯形）。 答案选：C 1 学科网（北京）股份有限公司 $