第七章 万有引力与宇宙航行 单元巩固题 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 围绕万有引力与宇宙航行，通过基础概念辨析、定律综合应用到复杂模型建构的三阶分层设计，覆盖核心知识点，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|经典力学适用范围、重力加速度计算等单一知识点|以选择、填空题为主，如“宇宙粒子接近光速运动”考查物理观念| |中档层|开普勒定律、双星系统、卫星对接等综合应用|结合航天情境，如“神舟十一号对接”培养科学推理| |提升层|挖球引力、四星系统、星球密度计算等复杂模型|需等效法与多公式推导，如“挖去球体的引力计算”发展模型建构|

第七章 万有引力与宇宙航行 巩固题-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔(Δt＝，T为轨道周期)的有关位置。则下列说法正确的是(　　) A.面积S1>S2 B.卫星在轨道A点的速度小于B点的速度 C.T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D.T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 2、一质量为M、半径为R的密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F。如图所示，现在从M中相内切地挖去一半径为0.5R的球体，质点m、球心O和空腔中心三点共线，已知球体体积公式为，其中R为球体半径，则剩下部分对m的万有引力为（　 　） ( m ) A． B． C． D． 3、在轨运行26年的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀速圆周运动，已知mA＝bmB，且b＞1，则下列结论正确的是(　　) A.天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反 B.天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上 C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1 D.天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b 4、“天问一号”已于2020年7月23日在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”现已完成“环绕”、“着陆”“巡视”火星这三大任务。已知日地间距约为1.5亿公里，火星直径约为地球的一半，质量约为地球的11%，将火星和地球绕太阳的运动均视为圆周运动，两者每隔26.3个月相遇（相距最近）一次。不考虑火星和地球间万有引力的影响，取地球表面重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”的发射速度必须大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．火星表面的“重力加速度”约为8m/s2 C．由上述材料和天文学常识可以估算出火星公转的周期约为22个月 D．由上述材料和天文学常识可以估算出火星到太阳之间的距离约为4亿公里 5、下列情境中，经典力学不适用的是（ ） A．小朋友坐滑梯下滑 B．轮船在大海上航行 C．宇宙粒子接近光速运动 D．子弹在空中飞行 6、(双选) “神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器顺利完成了自动交会对接。关于它们的交会对接，以下说法正确的是(　　) A.飞船在同轨道上加速直到追上“天宫二号”完成对接 B.飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫二号”完成对接 C.在同一轨道上的“天宫二号”通过减速完成与飞船的对接 D.若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接 7、在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的(　　) A．2倍　　　B．1倍 C. D. 8、21世纪某年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是(　　) A．沿运动方向喷气 B．沿运动方向相反的方向喷气 C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气 D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气 9、哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，哈雷彗星每隔一定的时间飞临地球一次，如图所示。从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是(　　) A.24次 B.30次 C.124次 D.319次 10、（双选）宇宙中存在着四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F，则下列说法正确的是（     ） A．每颗小星受到的万有引力为 B．每颗小星受到的万有引力为 C．母星的质量是每颗小星质量的3倍 D．母星的质量是每颗小星质量的倍 11、(双选)下列说法正确的是(　　) A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的 C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D.以上说法都不对 12、我国首个独立火星探测器“天问一号”已于今年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　） A．火星密度为 B．火星第一宇宙速度为 C．火星赤道表面重力加速度为 D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 14、如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。 三、计算题。 15、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家曾经跟踪过一颗彗星，假设这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的9倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。 （1）若这颗彗星在近日点的线速度为，在远日点的线速度为，则哪个线速度大？ （2）如果这颗彗星最近出现的时间是2020年，它下次飞近地球大约是哪一年？ 16、在天文观测中，观测到质量相等的三颗星始终位于边长为L的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示。已知引力常量为G，不计其他星球对它们的影响。 （1）求每颗星的质量m； （2）若三颗星两两之间的距离均增大为原来的2倍，求三颗星稳定运动时的线速度大小v。 17、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度。 【已知球的体积公式是V＝πR3】 第七章 万有引力与宇宙航行 巩固题-2025-2026学年物理人教版（2019）必修第二册 一、选择题。 1、“高分六号”光学遥感卫星在酒泉卫星发射中心成功发射，这是我国第一颗实现精准农业观测的高分卫星。其运行轨道为如图所示的绕地球E运动的椭圆轨道，地球E位于椭圆的一个焦点上。轨道上标记了“高分六号”经过相等时间间隔(Δt＝，T为轨道周期)的有关位置。则下列说法正确的是(　　) A.面积S1>S2 B.卫星在轨道A点的速度小于B点的速度 C.T2＝Ca3，其中C为常数，a为椭圆半长轴 D.T2＝C′b3，其中C′为常数，b为椭圆半短轴 【答案】C 2、一质量为M、半径为R的密度均匀的球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，此时大球体对质点的万有引力为F。如图所示，现在从M中相内切地挖去一半径为0.5R的球体，质点m、球心O和空腔中心三点共线，已知球体体积公式为，其中R为球体半径，则剩下部分对m的万有引力为（　 　） ( m ) A． B． C． D． 【答案】C 3、在轨运行26年的哈勃太空望远镜，曾拍摄到天狼星A和天狼星B组成的双星系统在轨运行图像，如图所示。它们在彼此间的万有引力作用下同时绕某点(公共圆心)做匀速圆周运动，已知mA＝bmB，且b＞1，则下列结论正确的是(　　) A.天狼星A和天狼星B的绕行方向可能相反 B.天狼星A和天狼星B的公共圆心可以不在质心连线上 C.天狼星A和天狼星B的向心加速度大小之比为b∶1 D.天狼星A和天狼星B的线速度大小之比为1∶b 【答案】D 4、“天问一号”已于2020年7月23日在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。“天问一号”现已完成“环绕”、“着陆”“巡视”火星这三大任务。已知日地间距约为1.5亿公里，火星直径约为地球的一半，质量约为地球的11%，将火星和地球绕太阳的运动均视为圆周运动，两者每隔26.3个月相遇（相距最近）一次。不考虑火星和地球间万有引力的影响，取地球表面重力加速度为10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．“天问一号”的发射速度必须大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度 B．火星表面的“重力加速度”约为8m/s2 C．由上述材料和天文学常识可以估算出火星公转的周期约为22个月 D．由上述材料和天文学常识可以估算出火星到太阳之间的距离约为4亿公里 【答案】C 5、下列情境中，经典力学不适用的是（ ） A．小朋友坐滑梯下滑 B．轮船在大海上航行 C．宇宙粒子接近光速运动 D．子弹在空中飞行 【答案】C 6、(双选) “神舟十一号”飞船与“天宫二号”目标飞行器顺利完成了自动交会对接。关于它们的交会对接，以下说法正确的是(　　) A.飞船在同轨道上加速直到追上“天宫二号”完成对接 B.飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫二号”完成对接 C.在同一轨道上的“天宫二号”通过减速完成与飞船的对接 D.若“神舟十一号”与“天宫二号”原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接 【答案】BD 7、在离地面高度等于地球半径的2倍高处，重力加速度的大小是地球表面的重力加速度大小的(　　) A．2倍　　　B．1倍 C. D. 【答案】C　 8、21世纪某年10月19日，“神舟十一号”飞船与“天宫二号”空间实验室在太空成功实现交会对接．若对接前的某段时间内“神舟十一号”和“天宫二号”处在同一圆形轨道上顺时针运行，如图所示，“神舟十一号”要想追上“天宫二号”，并能一起沿原来的圆形轨道继续顺时针运动，下列方法中可行的是(　　) A．沿运动方向喷气 B．沿运动方向相反的方向喷气 C．先沿运动方向喷气，再沿与运动方向相反的方向喷气 D．先沿与运动方向相反的方向喷气，再沿运动方向喷气 【答案】C 9、哈雷彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，哈雷彗星每隔一定的时间飞临地球一次，如图所示。从公元前240年起，哈雷彗星每次回归，中国均有记录。它最近一次回归的时间是1986年。从公元前240年至今，我国关于哈雷彗星回归记录的次数，最合理的是(　　) A.24次 B.30次 C.124次 D.319次 【答案】B 10、（双选）宇宙中存在着四颗星组成的孤立星系。如图所示，一颗母星处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一个质量相等的小星围绕母星做圆周运动。如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F，则下列说法正确的是（     ） A．每颗小星受到的万有引力为 B．每颗小星受到的万有引力为 C．母星的质量是每颗小星质量的3倍 D．母星的质量是每颗小星质量的倍 【答案】BC 11、(双选)下列说法正确的是(　　) A.海王星是人们依据万有引力定律计算出轨道而发现的 B.天王星是人们依据万有引力定律计算出轨道发现的 C.天王星的运行轨道偏离根据万有引力定律计算出来的轨道，其原因是天王星受到轨道外面其他行星的引力作用 D.以上说法都不对 【答案】AC 12、我国首个独立火星探测器“天问一号”已于今年5月15日成功着陆火星表面，对我国持续推进深空探测、提升国家软实力和国际影响力具有重要意义。假设火星是质量分布均匀的球体，半径为R，自转周期为T，引力常量为G，则（　　） A．火星密度为 B．火星第一宇宙速度为 C．火星赤道表面重力加速度为 D．一个质量为m的物体分别静止在火星两极和赤道时对地面的压力的差值为 【答案】D 二、填空与实验题。 13、两行星A和B是两个均匀球体，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为；行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为。设两卫星均为各自中心星体的近地卫星，而且，行星A和行星B的半径之比为，两行星的质量之比MA：MB =_____ ，则行星A和行星B的密度之比＝_____ ，行星表面的重力加速度之比＝_____ 。 【答案】2∶1 16∶1 8∶1 14、如图所示，A、B为两颗在不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动的卫星，A的轨道半径大于B的轨道半径，用vA、vB分别表示A、B两颗卫星的线速度大小，用TA、TB分别表示A、B两颗卫星的周期，则vA_______vB，TA_________TB 。 【答案】小于 大于 三、计算题。 15、地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆。天文学家曾经跟踪过一颗彗星，假设这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的9倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现。 （1）若这颗彗星在近日点的线速度为，在远日点的线速度为，则哪个线速度大？ （2）如果这颗彗星最近出现的时间是2020年，它下次飞近地球大约是哪一年？ 【答案】（1）v1>v2； （2）2047 【详解】（1）彗星从近日点运动到远日点的过程中，引力做负功，动能减小，故近日点的线速度较大，即有v1>v2。也可通过开普勒第二定律判断知v1>v2。 （2）由开普勒第三定律知 得 解得 年 即下次飞近地球大约为（2020＋27）年=2047年 16、在天文观测中，观测到质量相等的三颗星始终位于边长为L的等边三角形三个顶点上，并沿等边三角形的外接圆做周期为T的匀速圆周运动，如图所示。已知引力常量为G，不计其他星球对它们的影响。 （1）求每颗星的质量m； （2）若三颗星两两之间的距离均增大为原来的2倍，求三颗星稳定运动时的线速度大小v。 【答案】（1）； （2） 17、如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡另一点Q上，斜坡倾角α，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的密度。 【已知球的体积公式是V＝πR3】 【答案】ρ＝ 【解析】由题意得x＝v0t，y＝gt2 由tanα＝得g＝ G＝mg，又有V＝πR3，ρ＝， 联立解得：ρ＝。 学科网（北京）股份有限公司 $