4.1认识三角形（教学设计）-2025-2026学年八年级数学上册（湘教版 ）

三角形的概念及三边关系教学设计 肖家镇中学 朱萍 教材分析 本节课将在学生前面学习点、线、角的基础上，引导学生研究掌握三角形的相关概念，及三边关系，由于本节内容在小学已有过接触，所以教材直接给出了三角形的相关概念，我将通过生活中的三角形唤起学生对三角形的认识，从整体感知三角形。 学情分析 八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。我班优生稍少，学生非常活跃，有少数学生不求上进，思维不紧跟老师。有的学生思想单纯爱玩，缺乏自主学习的习惯，有部分同学基础较差，厌学无目标。要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。 教学目标 1． 知识与技能 （1）了解三角形的概念，会用符号表示三角形； （2）掌握三角形三边之间的关系，能初步理解组成三角形的三条边应满足的条件； 2． 过程与方法 （1）通过实例引入三角形的概念培养学生观察、思考、归纳的能力； （2）通过三角形三边关系的应用，培养用数学的意识和合作精神； 3． 情感、态度与价值观 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力。 4． 德育目标 利用数学应用于数学，培养学生理论联系实际的作风； 重点难点 1．重点：理解三角形的有关概念；掌握三角形的三边关系。 2．难点：运用三角形的三边关系解决问题。 教法学法 1．教法分析 采用启发式教学，通过生活方式中的图片引入三角形，增加课堂趣味性并调动学生积极性。 2．学法指导 采用预习、分组讨论的方式让学生自己对三角形的概念、分类，表示方法及三边关系进行总结、证明，锻炼学生的自主探索、合作交流等能力。 教学媒体 在使用传统教学媒体的基础上采用现代教学媒体，两者相互结合。 教学过程 一、新课引入 1、观察PPT中图形，感知三角形的存在，引出三角形的概念。 2、自主预习：了解三角形的相关概念及三边关系。 2、 新课讲授 （一）、三角形的相关概念 （1）定义：不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形。 （2）表示：三角形可用符号“△”来表示。 （3）如图中的三角形可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.其中，点A，B，C叫作△ABC的顶点；∠A，∠B，∠C叫作△ABC的内角（简称△ABC的角）；线段AB，BC，CA叫作△ABC的边. 通常∠A，∠B，∠C的对边BC，AC，AB可分别用a，b，c来表示。 例1：下列图形符合三角形的定义吗？（PPT展示图片） 例2：如图，图中有多少个三角形？把它们分别表示出来. （2） 、三角形的三边关系 探究：动手拼一拼，任选三根木棍能否拼成三角形？并说明理由，（小组合作） 思考：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它应该怎么走？（小组讨论）B A C 选择A—B路线，而不选择A—C—B路线（两点之间线段最短） （1） 性质证明： （3）归纳： 三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边。 例题3：判断下列各组线段是否能构成三角形，为什么？ (1)a＝2cm，b＝5cm，c＝8cm； (2)a＝3cm，b＝3cm，c＝6cm； (3)a＝5cm，b＝8cm，c＝10cm. 三、课堂练习 1、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是：（ ） （A）4、5、9； （B）6、7、14； （C）8、8、15； （D）3、5、9. 3、一个三角形的三边长分别为6，9，x，那么x的取值范围是(　　) A．3＜x＜15 B．6＜x＜9 C．－3＜x＜15 D．x＞3 4、已知△ABC 的三边长分别是a，b，c (1) a−(b+c) _____0 , b−(c+a)____0. (均填“>”“<”或“=”) (2) 化简：|a−b−c|+|b−c−a|. 四、课后作业 A、B层：教材49页习题A组第1、2题 ； C层：教材49页习题A组第2题 板书设计 三角形的概念及三边关系 1、 定义 2、 三边关系 学科网（北京）股份有限公司 $