第一单元四则混合运算应用题（专项训练）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

**基本信息** 聚焦四则混合运算应用题，通过24道典型题构建“情境分析—数量关系—分步运算”解题体系，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |归一问题|1（题1）|单一量→总量（除法求单日工资×天数）|从“每份数”到“总数”的数量关系推导| |合作问题|4（题2、13等）|剩余量÷效率和（如题2先求剩余垃圾再算合作时间）|工作总量、效率、时间的关系应用| |和差倍问题|2（题3、19）|和倍关系转化（题3先求第一层再算总和的一半）|已知差求总和，再按倍数关系求解| |最值问题|3（题5、17等）|优先低价方案（题5先卖乙票再算甲票人数）|价格与数量的优化组合模型| |行程问题|3（题6、23等）|路程=速度×时间（题6总路程不变求速度差）|速度、时间、路程的动态关系| |其他实际问题|11（题4、7等）|分步运算+情境转化（如题7按最小剂量算天数）|四则运算在生活情境中的综合应用|

第一单元四则混合运算应用题 1．文文读大学期间，利用寒暑假勤工俭学，每周（按工作5天计算）能领到600元工资，照这样计算，他工作23天，一共能领到工资多少元？ 2．东城社区开展垃圾分类趣味活动，华华和妈妈参加了活动，她们要对168件垃圾进行分类，华华平均每分钟分类11件，妈妈平均每分钟分类19件，华华分类了18件后妈妈才开始。她们一起分类，还要几分钟才能完成？ 3．一个书架有三层，第三层有180本书，比第一层少20本，第一层和第三层书的总和是第二层的2倍，第二层有多少本书？ 4．农历五月初五是中华民族的传统节日——端午节。今年端午节之前，维维和爸爸妈妈一起包粽子准备给山区孩子送去。维维每小时能包14个粽子，妈妈每小时能包25个粽子，爸爸每小时能包16个粽子。当维维和妈妈共同包完117个粽子时，爸爸包了多少个粽子？ 5．电影院有甲种票座位50个，每张甲种票25元；有乙种票座位120个，每张乙种票10元。本场票房一共收入2300元，本场观众最多有多少人？ 6．一辆轿车从巴中开出，平均每时行90千米，4时到达成都。如果要提前1时到达，这辆汽车每时应多行多少千米？ 7．某种儿童止咳糖浆的规格，用法、用量如下图所示。如果是一个9岁儿童服用，这瓶止咳糖浆最多够他服用多少天？ 规格：每瓶180克 用法、用量：口服，每日3次。3～6岁儿童每次5～10克，6岁以上儿童每次12～15克 8．据调查，1个成年人用浴缸泡澡1次得用水180千克。如果改为淋浴则每人只需用水85千克。李伯伯一家4口人（均是成年人）。按1个人每周洗澡7次，且全部采用淋浴计算，李伯伯家一周洗澡可节约用水多少千克？ 9．某水果批发市场计划运进252吨水果，已知甲车每小时运12吨，乙车每小时运8吨。两车一起运12小时后，还剩多少吨？ 10．学校购买一批体育器材，买9个篮球和5副乒乓球共用1200元。买5副乒乓球的钱正好够买3个篮球。篮球和乒乓球的单价各是多少元？ 11．工厂要生产一批零件，计划每天做80个，25天可以完成任务。由于改进了生产技术，实际提前5天就完成了任务，实际每天做多少个？ 12．一辆汽车在第1小时行驶了115千米，第2小时行驶了107千米，第3小时行驶了99千米。平均每小时行驶多少千米？照这样的平均速度，从相距428千米的甲城到乙城需要多少小时？ 13．有一批瓷砖共555块，小李每时能铺设17块，小刘每时能铺设15块。两人合作一起铺设了15时之后，小李被调到别的工地了。剩下的瓷砖由小刘一人铺设，他还要几时才能铺完？ 14．学校开展了捐赠图书活动，三年级一共捐赠图书329本，四年级有7个班，平均每个班捐赠图书42本。这两个年级共捐赠图书多少本？ 15．酉阳——彭水高速公路“龚滩隧道”左隧道全长3972米。工程队采用两端作业方式同时施工。甲工程队每天掘进18米，乙工程队每天掘进12米。按这进度，“粪滩隧道”左隧道140天可以掘通？ 16．食堂买来300千克面粉，计划15天吃完，实际平均每天比计划多吃5千克，这些面粉实际吃了多少天？ 17．某小电影院共有甲票座位100个，乙票座位156个，电影院售出的甲票为12元/张、乙票为5元/张，电影院一场收入为1500元。 （1）本场观众最少有多少人？ （2）本场观众最多有多少人？ 18．师徒两人共加工194个零件，师傅每时做15个，徒弟每时做13个，徒弟先做2小时后，剩下的师徒合作还要几小时？ 19．劳动课上，小方和小红在一组包粽子。小方包了16个，小红包的个数比小方的2倍少9个，小方和小红共包了多少个？ 20．新村小剧院有甲票座位100个，乙票座位200个，其中甲票25元/人，乙票10元/人。本场电影票房收入为3700元，本场观众最多有多少人？ 21．甲、乙两个筑路队合修一条1206米的公路，甲队从一端开始修，每天修45米。甲队开始修2天后，乙队从另一端也开始修，每天修48米。再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路？ 22．体育老师带了460元，买了4个篮球，每个篮球55元，剩下的钱正好能买6个足球，每个足球多少元？ 23．一辆小轿车上午8时从甲地出发开往乙地，2小时后，一辆货车从乙地出发开往甲地，下午3时两车相遇。已知小轿车每时行65千米，货车每时行58千米，则甲、乙两地相距多少千米？ 24．甲、乙两艘轮船同时从A地出发沿同一航线开往B地，18时后，甲船落在乙船后面126千米。甲船每时行32千米，乙船每时行多少千米？ 第6页，共6页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 2760元 【分析】除法求出平均每天的工资数额，再用乘法计算工作23天的总工资。 【详解】 （元） 答：一共能领到工资2760元。 2．5分钟 【分析】首先求出华华分类18件后剩下的垃圾件数，再求出华华和妈妈平均每分钟一共分类的件数，最后用剩下的垃圾件数除以两人每分钟一共分类的件数，即可求出还要几分钟才能完成。 【详解】（168－18）÷（11＋19） ＝150÷30 ＝5（分钟） 答：她们一起分类，还要5分钟才能完成。 3．190本 【分析】根据题意，已知第三层有180本书，且比第一层少20本，可求出第一层书的数量；再将第一层和第三层书的数量相加求出总和；已知总和是第二层的2倍，用总和除以2即可求出第二层书的数量。 【详解】（180＋20＋180）÷2 ＝（200＋180）÷2 ＝380÷2 ＝190（本） 答：第二层有190本书。 4．48个 【分析】由题意可知：用14＋25求出维维和妈妈每小时包粽子的总数量，用117除以维维和妈妈每小时包粽子的总数量，求出维维和妈妈包粽子的时间，用维维和妈妈包粽子的时间乘爸爸每小时包粽子的数量，即可解答。 【详解】117÷（14＋25） ＝117÷39 ＝3（小时） 3×16＝48（个） 答：当维维和妈妈共同包完117个粽子时，爸爸包了48个粽子。 5．164人 【分析】由题意得，每张甲种票25元，每张乙种票10元，乙种票更便宜。本场票房一共收入2300元，要使本场观众最多，说明乙种票全部卖完，然后再卖甲种票。可以先用120乘10算出乙种票一共卖了多少钱，再用2300元减去前面的得数算出甲种票一共卖了多少钱，接着再除以25算出有多少人买甲种票。最后再用买甲种票的人数加上买乙种票的人数即可算出本场观众最多有多少人。 【详解】（2300－120×10）÷25＋120 ＝（2300－1200）÷25＋120 ＝1100÷25＋120 ＝44＋120 ＝164（人） 答：本场观众最多有164人。 6．30千米 【分析】根据原来的速度和时间求出总路程，再根据新的时间求出新的速度，最后计算速度的差值。已知轿车原来平均每小时行90千米，4小时到达成都，根据路程＝速度×时间，可得总路程；如果要提前1小时到达，那么新的时间是4－1＝3小时。总路程不变，根据速度＝路程÷时间，可得新的速度；最后用新的速度减去原来的速度可计算出它们的速度差。 【详解】90×4÷（4－1）－90 ＝360÷（4－1）－90 ＝360÷3－90 ＝120－90 ＝30（千米） 答：这辆汽车每时应多行30千米。 7．5天 【分析】由题意得，3～6岁儿童每次服用5～10克止咳糖浆，6岁以上儿童每次服用12～15克止咳糖浆。一个9岁儿童服用一瓶止咳糖浆，要使他服用的时间最长，那么他每次服用的量最少，即每次服用12克。每日要服用3次，可以先用12乘3算出这个儿童每天要服用多少克止咳糖浆。一瓶止咳糖浆有180克，直接用180除以前面的得数即可算出这瓶止咳糖浆最多够他服用多少天。 【详解】180÷（12×3） ＝180÷36 ＝5（天） 答：这瓶止咳糖浆最多够他服用5天。 8． 2660千克 【分析】根据题意，已知1个成年人用浴缸泡澡1次得用水180千克。如果改为淋浴则每人只需用水85千克。用180减去85，就是每次洗澡节约水量，再乘7，就是一个星期节约的水量；再乘4，就是李伯伯一家四口一周洗澡可节约用水多少千克，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （180－85）×7×4 ＝95×7×4 ＝665×4 ＝2660（千克） 答：李伯伯家一周洗澡可节约用水2660千克。 9． 12吨 【分析】根据题意，已知某水果批发市场计划运进252吨水果，已知甲车每小时运12吨，乙车每小时运8吨，用12加上8，求出两车每小时共运送的吨数，再乘12，就是两车一起工作12小时的总运量；最后用252减去12小时的总运量，就是还剩多少吨，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 252－（12＋8）×12 ＝252－20×12 ＝252－240 ＝12（吨） 答：还剩12吨。 10．篮球：100元；乒乓球：60元 【分析】由题意可知：买5副乒乓球的钱正好够买3个篮球，相当于1200元可以买（9＋3）个篮球，用总价除以篮球的数量，即可求出篮球的单价；用篮球的单价×3计算出买5副乒乓球花的钱，再除以5，即可求出乒乓球的单价。 【详解】由分析可知： 1200÷（9＋3） ＝1200÷12 ＝100（元） 100×3÷5 ＝300÷5 ＝60（元） 答：篮球的单价是100元，乒乓球的单价是60元。 11．100个 【分析】根据题意，先用计划每天做的个数乘完成需要的天数，求出一共要做多少个零件，用完成需要的天数减去提前的天数，求出实际用了多少天完成，用零件的总个数除以实际用的天数，即可求出实际每天做多少个。 【详解】80×25÷（25－5） ＝80×25÷20 ＝2000÷20 ＝100（个） 答：实际每天做100个。 12．107千米；4小时 【分析】根据题意，首先把这辆汽车第1小时、第2小时、第3小时行驶的路程相加，求出一共行驶了多少千米；然后用它除以3，求出平均每小时行驶了多少千米；最后根据路程÷速度＝时间，用两地之间的距离除以这辆汽车的速度，求出从相距428千米的甲城到乙城需要多少小时‘列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （115＋107＋99）÷3 ＝321÷3 ＝107（千米） 428÷107＝4（小时） 答：平均每时行驶107千米，从相距428千米的甲城到乙城需要4小时。 13．5时 【分析】已知两人的工作效率和合作时间，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出两人合作完成的工作量，再用总工作量减去合作完成的工作量得到剩余工作量，最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，求出小刘单独完成剩余工作量所需的时间。 【详解】（17＋15）×15 ＝32×15 ＝480（块） （555－480）÷15 ＝75÷15 ＝5（时） 答：他还要5时才能铺完。 14．623本 【分析】已知四年级有7个班，平均每个班捐赠图书42本，用乘法计算出四年级捐赠图书总数；再加上三年级捐赠图书的总数就可以求出两个年级共捐赠图书的总数。 【详解】42×7＋329 ＝294＋329 ＝623（本） 答：这两个年级共捐赠图书623本。 15．可以掘通 【分析】根据题意，用18加上12，求出甲乙工作效率和，再乘140，就是甲乙两队的工作总量；把甲乙两队的工作总量与隧道全长3972米进行比较，如果工作总量小，就不可以修完，否则就可以修完；以此答题即可。 【详解】根据分析可知： （18＋12）×140 ＝30×140 ＝4200（米） 4200＞3972 答：“粪滩隧道”左隧道140天可以掘通。 16．12天 【分析】根据题意，用300除以15，求出平均每天吃面粉的重量；再加上5，就是实际平均每天吃面粉的重量；最后用300除以实际平均每天吃面粉的重量，就是这些面粉实际吃的天数；列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 300÷（300÷15＋5） ＝300÷（20＋5） ＝300÷25 ＝12（天） 答：这些面粉实际吃了12天。 17．（1）160人 （2）216人 【分析】（1）观众最少时也就是甲种票全卖完，再卖掉乙种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出甲种票卖得的钱数，再用一场的总收入减去甲种票卖得的钱数，求出乙种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出乙种票卖出的数量，最后加甲种票卖得张数即可解答； （2）观众最多时也就是乙种票全卖完，再卖掉甲种票的一部分，先根据总价＝数量×单价，求出乙种票卖得的钱数，再用一场的总收入减去乙种票卖得的钱数，求出甲种票卖得的钱数，然后根据数量＝总价÷单价，求出甲种票卖出的数量，最后加乙种票卖得张数即可解答。 【详解】（1）（1500－100×12）÷5＋100 ＝（1500－1200）÷5＋100 ＝300÷5＋100 ＝60＋100 ＝160（人） 答：本场观众最少有160人。 （2）（1500－156×5）÷12＋156 ＝（1500－780）÷12＋156 ＝720÷12＋156 ＝60＋156 ＝216（人） 答：本场观众最多有216人。 18．6小时 【分析】根据题意，先用13乘2，求出徒弟单独工作2小时完成的零件数，总零件数194个，减去已完成的数量，就是剩下的数量；再除以师徒工作效率和（师傅每小时15个加上徒弟每小时13个）就是剩下的师徒合作需要的时间。列式计算即可。 【详解】（194－13×2）÷（15＋13） ＝（194－26）÷28 ＝168÷28 ＝6（小时） 答：剩下的师徒合作还要6小时。 19．39个 【分析】根据题意，求一个数的几倍用乘法，即小红包的个数＝小方包的个数×2－9；然后将这二人包的粽子的个数加在一起即可。 【详解】16＋16×2－9 ＝16＋32－9 ＝48－9 ＝39（个） 答：小方和小红共包了39个。 20．268人 【分析】优先让价格低的乙票座位坐满，再用剩余的票房收入计算甲票座位的人数，最后将两者相加得到总人数；计算乙票座位坐满的收入：已知乙票座位有200个，乙票10元每人，那么乙票座位坐满的收入为：200×10＝2000（元）；计算剩余票房收入：本场电影票房收入为3700元，乙票座位坐满收入2000元，所以剩余票房收入为：3700－2000＝1700（元）；计算甲票座位的人数：甲票25元每人，剩余票房收入为1700元，那么甲票座位的人数为：1700÷25＝68（人）；计算本场观众最多人数：乙票座位坐满有200人，甲票座位有68人，所以本场观众最多人数为：200＋68＝268（人）；据此解答。 【详解】200×10＝2000（元） （3700－2000）÷25 ＝1700÷25 ＝68（人） 200＋68＝268（人） 答：本场观众最多有268人。 21．12天 【分析】已知甲队每天修45米，甲队先修了2天，那么甲队这2天修的长度就是45×2＝90米，公路总长度是1206米，所以甲队修了2天后剩下的公路长度为1206－90＝1116米。甲队每天修45米，乙队每天修48米，那么甲、乙两队每天一起修的长度就是45＋48＝93米。剩下的公路长度是1116米，用剩下的公路长度除以甲、乙两队每天一起修的长度，即可求出再过几天，甲、乙两队正好修完这条公路。 【详解】1206－45×2 ＝1206－90 ＝1116（米）            1116÷（45＋48） ＝1116÷93 ＝12（天） 答：再过12天，甲、乙两队正好修完这条公路。 22．40元 【分析】根据题意，单价×数量＝总价，总价÷数量＝单价。用篮球的单价乘个数就是篮球花费的钱，再用总钱数减去买篮球的花费，得到买足球的总钱数，最后用买足球的总钱数除以足球个数，就能求出每个足球的价格。 【详解】（460－55×4）÷6 ＝（460－220）÷6 ＝240÷6 ＝40（元）。 答：每个足球40元。 23．745千米 【分析】首先将普通计时法转化成24时计时法，然后用相遇时间－出发时间，求出小轿车的行驶时间；由于小轿车先出发2小时，所以用小轿车行驶的时间减去2小时，就是货车的行驶时间；再根据路程＝速度×时间，分别计算出小轿车和货车行驶的路程，再相加求和，即为甲、乙两地相距的路程。 【详解】上午8时＝8时 下午3时＋12时＝15时 即下午3时＝15时 小轿车行驶时间：15－8＝7（小时） 货车行驶时间：7－2＝5（小时） 65×7＋58×5 ＝455＋290 ＝745（千米） 答：甲、乙两地相距745千米。 24．39千米 【分析】根据题意，先求出甲船行驶了多少千米，根据路程＝速度×时间，即用32×18＝576千米。已知甲船落在乙船后面126千米，即乙船行驶的路程＝甲船的路程＋126千米，用576＋126＝702千米，再根据速度＝路程÷时间，即可求出乙船的速度。 【详解】（32×18＋126）÷18 ＝（576＋126）÷18 ＝702÷18 ＝39（千米/时） 答：乙船每时行39千米。 答案第2页，共10页 答案第1页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $