第74讲　光的干涉、衍射和偏振 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第74讲　光的干涉、衍射和偏振 一、光的干涉 1．定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现 亮条纹　，某些区域相互减弱，出现 暗条纹　，且加强区域和减弱区域相互 间隔　的现象。 2．条件：两束光的频率 相同　、相位差 恒定　。 3．双缝干涉 (1)原理如图所示。 (2)条纹特点 ①单色光：形成 明暗相间　的条纹，中央为亮条纹。 ②白光：光屏上出现 彩色　条纹，且中央亮条纹是 白色　(填写颜色)。 ③相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝ λ　。 4．薄膜干涉 (1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面 反射　的两列光波。 (2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应薄膜的 厚度　相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 二、光的衍射　偏振 1．光的衍射 发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长 相差不多　，甚至比光的波长 还小　的时候，衍射现象才会明显。 2．三种衍射图样的比较 (1)单缝衍射：若为单色光，中央为亮且 宽　的条纹，两侧为明暗相间的条纹，条纹间距不等，且离中央条纹越远，亮条纹的亮度 越弱　，宽度 越小　(如图甲所示)。 (2)单孔衍射：若为单色光，中央是大且亮的 圆形　亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度 越弱　，宽度 越小　(如图乙所示)；亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而 减小　。 (3)泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照射到不透明的半径很 小　的圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现 亮斑　，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。(如图丙所示) 3．光的偏振现象 (1)偏振：光波只沿 某一特定　的方向的振动。 (2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿 一切方向　振动的光，而且沿各个方向振动的光波的 强度　都相同，这种光叫作自然光。 (3)偏振光：在 垂直　于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。 (4)偏振光的形成 ①让自然光通过 偏振片　形成偏振光。 ②让自然光在两种介质的界面发生反射和 折射　，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。 (5)光的偏振现象说明光是一种 横　波。 三、激光的特点及应用 1．传播方向、偏振、相位等性质完全 相同　，可以进行光纤通信。 2．平行度好，可以进行精确的 测距　。 3．亮度高，可以进行切割、焊接以及在很硬的材料上打孔，医学上可以做“光刀”。 1．光的颜色取决于折射率。( × ) 2．只有频率相同的两列光波才能产生稳定的干涉图样。( √ ) 3．在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。( × ) 4．阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。( × ) 5．自然光是偏振光。( × ) 6．光学镜头上的增透膜利用的是光的干涉现象。( √ ) 7．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变小。( √ ) 考点1　光的干涉现象 (能力考点·深度研析) ►考向1　双缝干涉 1．对公式Δx＝λ的理解 l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长。 2．亮、暗条纹的判断方法 对于两个振动步调一致的光源，如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差： (1)r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹； (2)r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹。 注意：对于两个振动步调反相的光源，产生亮、暗条纹的条件与上面的正好相反。 如图所示，用某种频率的激光垂直照射双缝，光屏上O是中央亮条纹中心，P是O上方第2条亮条纹中心，O、P距离为y，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，真空中光速为c，下列说法正确的是(　　) A．该激光的频率为 B．P到双缝的距离之差为 C．光屏P上方的暗纹是因为光不能经缝S2衍射到该区域 D．若将缝S1遮住，光屏上不再有明暗相间的条纹 【跟踪训练】 (多选)(2024·广西卷)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ (双缝干涉中亮、暗条纹的判断)在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，P0为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍。则P0处和P1处将分别呈现(　　) A．亮条纹、暗条纹 B．亮条纹、亮条纹 C．暗条纹、亮条纹 D．暗条纹、暗条纹 ►考向2　薄膜干涉 1．亮、暗条纹的判断 (1)在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。 (2)在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。 注意：式中λ为光在薄膜中的波长。 2．薄膜干涉现象的应用 (1)增透膜：增透膜的厚度为透射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜前后两面的反射光的路程差为薄膜中波长的一半，故反射光叠加后减弱，透射光的强度增强。 (2)利用薄膜干涉检测平滑度：如图甲所示，两板之间形成一个空气薄层，用单色光从上向下照射，如果被检测表面是平滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凹下，则对应亮纹(或暗纹)向左弯曲，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应亮条纹(或暗条纹)向右弯曲，如图丙所示。 (3)楔形薄膜的干涉条纹间距：根据明暗条纹的形成条件可推知，光在薄膜中的波长为λ时，倾角为θ的楔形薄膜的条纹间距Δx＝。 如图所示，关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是(　　) A．如图甲所示，竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹 B．如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的 C．如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的 D．如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹 【跟踪训练】 (2023·河北卷)制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是(　　) A．上述现象与彩虹的形成原理相同 B．光在薄膜的下表面发生了全反射 C．薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D．薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色 考点2　光的衍射和偏振现象 (基础考点·自主探究) 1．对光的衍射的理解 (1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。 (2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。 2．双缝干涉与单缝衍射的比较 内容 干涉 衍射 产生条件 两束光频率相同、振动方向相同、相位差恒定 障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小 图样特点 不同点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等、中央最宽 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 3．光的干涉和衍射的本质 光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。 4．自然光与偏振光的比较 类别 自然光(非偏振光) 偏振光 光的 来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光 光的振动 方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向 【跟踪训练】 (对衍射现象的理解)某同学用红光做实验，拍摄到屏上亮条纹的照片如图甲、乙所示，则该同学做的是(　　) A．单缝衍射实验，甲图中单缝的宽度小 B．单缝衍射实验，乙图中单缝的宽度小 C．用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为绿光，中央亮纹宽度更大 D．用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为白光，屏上出现黑白相间条纹 (干涉和衍射的比较)(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是(　　) A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 (对偏振光的认识)(多选)关于光的偏振，下列说法正确的是(　　) A．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光 B．拍摄水面下的景物时，加偏振片可使像更清晰 C．所有的波都具有偏振现象 D．自然光射到两种介质的界面上，折射光是偏振光，反射光不是偏振光 (偏振现象的应用)奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。 (1)偏振片A的作用是__________________________。 (2)偏振现象证明了光是一种________。 (3)以下说法中正确的是________。 A．到达O处光的强度会减弱 B．到达O处光的强度不会减弱 C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α 【跟踪训练】 (多选)如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c。则下列说法正确的是(　　) A．用同一双缝干涉实验装置分别用a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 B．用a、b光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的 C．在水中a光的临界角大于b光的临界角 D．若a光与b光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光 提能训练　练案[74] 基础巩固练 题组一　光的干涉 1．(2024·黑吉辽卷)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是(　　) A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照射双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 2．激光作为单色性极好的光源而得到广泛应用。如图所示，用频率为ν的激光照射双缝干涉实验装置，光屏上出现明暗相间的干涉条纹。图中的P点为第14级暗条纹的位置。已知真空中的光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1为(　　) A． B． C． D． 3．(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 4．(2025·孝感联考)肥皂膜的干涉条纹如图所示，竖直放置的肥皂膜条纹间距上面宽、下面窄，下列说法正确的是(　　) A．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 B．肥皂膜上的条纹是前表面折射光与后表面反射光形成的干涉条纹 C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90° 题组二　光的衍射和偏振 5．某研究性学习小组用激光束照射不同直径的圆孔和不透明圆板后，拍摄了许多屏上的图样，图甲和图乙是学习小组拍摄的图样中的两张，下列说法正确的是(　　) A．图甲为著名的“泊松亮斑” B．图甲和图乙都是光线照射到圆孔后的衍射图样，图甲中孔的直径较小 C．图甲和图乙都是光线照射到圆板后的衍射图样，图乙中板的直径较小 D．图甲是光线照射到圆孔后的衍射图样，图乙是光线照射到圆板后的衍射图样 6．用单色红光通过不同形状的小孔，光屏上呈现出如图的图样，则小孔形状，判断正确的是(　　) 7．如图所示，人眼隔着偏振片B、A去看一只电灯泡S，一束透射光都看不到，那么，以下说法中正确的是(　　) A．使A和B同时转过90°，能够看到透射光 B．单使B转过90°过程中，看到光先变亮再变暗 C．单使B转过90°过程中，看到光逐渐变亮 D．单使A转动时，始终看不到透射光 能力提升练 8．(多选)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 9．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置，反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　) A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 10．(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是(　　) A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的 B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小 C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变 D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的 11．(多选)(2025·河北省联考)如图甲所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC；一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的Ⅰ、Ⅱ两束光。图乙是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是(　　) A．Ⅰ光的波长比Ⅱ光的长 B．Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的小 C．图乙中a是Ⅱ光的干涉图样 D．图乙中c是Ⅰ光的衍射图样 12．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置，已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏与双缝间距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求： (1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第74讲　光的干涉、衍射和偏振 一、光的干涉 1．定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现 亮条纹　，某些区域相互减弱，出现 暗条纹　，且加强区域和减弱区域相互 间隔　的现象。 2．条件：两束光的频率 相同　、相位差 恒定　。 3．双缝干涉 (1)原理如图所示。 (2)条纹特点 ①单色光：形成 明暗相间　的条纹，中央为亮条纹。 ②白光：光屏上出现 彩色　条纹，且中央亮条纹是 白色　(填写颜色)。 ③相邻两个亮条纹或暗条纹的中心间距公式：Δx＝ λ　。 4．薄膜干涉 (1)相干光：光照射到透明薄膜上，从薄膜的两个表面 反射　的两列光波。 (2)图样特点：同双缝干涉，同一条亮(或暗)条纹对应薄膜的 厚度　相等。单色光照射薄膜时形成明暗相间的条纹，白光照射薄膜时形成彩色条纹。 二、光的衍射　偏振 1．光的衍射 发生明显衍射的条件：只有当障碍物的尺寸与光的波长 相差不多　，甚至比光的波长 还小　的时候，衍射现象才会明显。 2．三种衍射图样的比较 (1)单缝衍射：若为单色光，中央为亮且 宽　的条纹，两侧为明暗相间的条纹，条纹间距不等，且离中央条纹越远，亮条纹的亮度 越弱　，宽度 越小　(如图甲所示)。 (2)单孔衍射：若为单色光，中央是大且亮的 圆形　亮斑，周围分布着明暗相间的同心圆环，且越靠外，圆形亮条纹的亮度 越弱　，宽度 越小　(如图乙所示)；亮环或暗环间的距离随圆孔半径的增加而 减小　。 (3)泊松亮斑(圆盘衍射)：当光照射到不透明的半径很 小　的圆盘上时，在圆盘的阴影中心出现 亮斑　，在阴影外还有不等间距的明暗相间的圆环。(如图丙所示) 3．光的偏振现象 (1)偏振：光波只沿 某一特定　的方向的振动。 (2)自然光：太阳、电灯等普通光源发出的光，包括在垂直于传播方向上沿 一切方向　振动的光，而且沿各个方向振动的光波的 强度　都相同，这种光叫作自然光。 (3)偏振光：在 垂直　于传播方向的平面上，只沿某个特定方向振动的光。自然光通过偏振片后，就得到了偏振光。 (4)偏振光的形成 ①让自然光通过 偏振片　形成偏振光。 ②让自然光在两种介质的界面发生反射和 折射　，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光。 (5)光的偏振现象说明光是一种 横　波。 三、激光的特点及应用 1．传播方向、偏振、相位等性质完全 相同　，可以进行光纤通信。 2．平行度好，可以进行精确的 测距　。 3．亮度高，可以进行切割、焊接以及在很硬的材料上打孔，医学上可以做“光刀”。 1．光的颜色取决于折射率。( × ) 2．只有频率相同的两列光波才能产生稳定的干涉图样。( √ ) 3．在双缝干涉实验中，双缝的作用是使白光变成单色光。( × ) 4．阳光下茂密的树荫中地面上的圆形亮斑是光的衍射形成的。( × ) 5．自然光是偏振光。( × ) 6．光学镜头上的增透膜利用的是光的干涉现象。( √ ) 7．光的双缝干涉实验中，若仅将入射光从红光改为紫光，则相邻亮条纹间距一定变小。( √ ) 考点1　光的干涉现象 (能力考点·深度研析) ►考向1　双缝干涉 1．对公式Δx＝λ的理解 l是双缝到光屏的距离，d是双缝间的距离，λ是入射光波的波长。 2．亮、暗条纹的判断方法 对于两个振动步调一致的光源，如图所示，光源S1、S2发出的光到屏上某点的路程差： (1)r2－r1＝kλ(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现亮条纹； (2)r2－r1＝(2k＋1)(k＝0,1,2，…)时，光屏上出现暗条纹。 注意：对于两个振动步调反相的光源，产生亮、暗条纹的条件与上面的正好相反。 如图所示，用某种频率的激光垂直照射双缝，光屏上O是中央亮条纹中心，P是O上方第2条亮条纹中心，O、P距离为y，双缝间距为d，双缝到光屏的距离为L，真空中光速为c，下列说法正确的是(　　) A．该激光的频率为 B．P到双缝的距离之差为 C．光屏P上方的暗纹是因为光不能经缝S2衍射到该区域 D．若将缝S1遮住，光屏上不再有明暗相间的条纹 [答案]　B [解析]　根据题意可知O、P之间的距离为OP＝2Δx＝2λ＝y，可得该激光的波长λ＝，根据λ＝，可得该激光的频率为f＝，由于P是O上方第2条亮条纹中心，根据叠加原理可知，P到双缝的距离之差为Δs＝2λ＝，故A错误，B正确；光屏P上方的暗纹是因为激光透过双缝的光形成相干光源，在光屏相遇，叠加后振动减弱，故C错误；若将缝S1遮住，根据衍射现象可知，光屏上仍有明暗相间的条纹，故D错误。 【跟踪训练】 (多选)(2024·广西卷)如图，S为单色光源，S发出的光一部分直接照在光屏上，一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的，由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l，a≪l，镜面与光屏垂直，单色光波长为λ。下列说法正确的是(　　) A．光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为λ B．光屏上相邻两条暗条纹的中心间距为λ C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，此时单色光的波长变为nλ D．若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，则该液体的折射率为λ [答案]　AD [解析]　根据对称性，可知光源S与其在平面镜中的虚像间的距离为2a，根据条纹间距公式可知Δx′＝λ＝λ，故A正确，B错误；若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中，设单色光的波长变为λ1，光的频率f不变，根据λf＝c，v＝λ1f＝，其中c为真空中的光速，得λ1＝，故C错误；若将整套装置完全浸入某种透明溶液中，光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为Δx，根据条纹间距公式有Δx＝λ2，可得λ2＝，结合C选项的分析可知λ2＝＝，所以n1＝λ，故D正确。 (双缝干涉中亮、暗条纹的判断)在图示的双缝干涉实验中，光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，P0为S1、S2连线中垂线与光屏的交点。光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍。则P0处和P1处将分别呈现(　　) A．亮条纹、暗条纹 B．亮条纹、亮条纹 C．暗条纹、亮条纹 D．暗条纹、暗条纹 [答案]　C [解析]　光源S到缝S1、S2的光程差为实验用光波波长的1.5倍，S1、S2到P0处的光程一样，则光源S到P0处的光程差就等于光波波长的1.5倍，所以是暗条纹；光屏上P1点到S2、S1的光程差为实验用光波波长的2.5倍，则光源S经S1、S2到P1处的光程差等于光波波长，所以为亮条纹，故选C。 ►考向2　薄膜干涉 1．亮、暗条纹的判断 (1)在P1、P2处，两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于波长的整数倍，即Δr＝nλ(n＝1,2,3，…)，薄膜上出现亮条纹。 (2)在Q处，两列反射回来的光波的路程差Δr等于半波长的奇数倍，即Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3，…)，薄膜上出现暗条纹。 注意：式中λ为光在薄膜中的波长。 2．薄膜干涉现象的应用 (1)增透膜：增透膜的厚度为透射光在薄膜中波长的四分之一，使薄膜前后两面的反射光的路程差为薄膜中波长的一半，故反射光叠加后减弱，透射光的强度增强。 (2)利用薄膜干涉检测平滑度：如图甲所示，两板之间形成一个空气薄层，用单色光从上向下照射，如果被检测表面是平滑的，得到的干涉图样必是等间距的。如果某处凹下，则对应亮纹(或暗纹)向左弯曲，如图乙所示；如果某处凸起来，则对应亮条纹(或暗条纹)向右弯曲，如图丙所示。 (3)楔形薄膜的干涉条纹间距：根据明暗条纹的形成条件可推知，光在薄膜中的波长为λ时，倾角为θ的楔形薄膜的条纹间距Δx＝。 如图所示，关于薄膜干涉现象及其应用，下列说法正确的是(　　) A．如图甲所示，竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹 B．如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的 C．如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的 D．如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹 [答案]　C [解析]　竖直放置的肥皂液膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，由于同一水平线上的薄膜厚度近似相同，所以干涉后能产生水平的明暗条纹，故A错误；照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，从薄膜前后两表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的，故B错误；利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，根据条纹弯曲的方向，说明此处是凹下的，故C正确；把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，由于凸透镜下表面是曲面，所以空气膜厚度越往外越厚，所以看到的明暗相间的圆环状条纹越往外越密，故D错误。 【跟踪训练】 (2023·河北卷)制造某型芯片所使用的银灰色硅片覆上一层厚度均匀的无色透明薄膜后，在自然光照射下硅片呈现深紫色。关于此现象，下列说法正确的是(　　) A．上述现象与彩虹的形成原理相同 B．光在薄膜的下表面发生了全反射 C．薄膜上下表面的反射光发生了干涉 D．薄膜厚度发生变化，硅片总呈现深紫色 [答案]　C [解析]　上述现象是由于光的干涉造成的，彩虹的形成原理主要为光的折射，上述现象与彩虹的形成原理不相同，故A错误；硅片呈现深紫色的原因是薄膜的厚度正好使紫光在薄膜上下表面的反射光发生干涉，振动加强，故B错误，C正确；根据光的干涉中相互加强的条件，可知当薄膜的厚度发生变化时，满足加强条件的波长也会发生改变，导致硅片呈现不同的颜色，故D错误。故选C。 考点2　光的衍射和偏振现象 (基础考点·自主探究) 1．对光的衍射的理解 (1)波长越长，衍射现象越明显。在任何情况下都可以发生衍射现象，只是明显与不明显的差别。 (2)衍射现象说明“光沿直线传播”只是一种特殊情况，只有在光的波长比障碍物小得多时，光才可以看作是沿直线传播的。 2．双缝干涉与单缝衍射的比较 内容 干涉 衍射 产生条件 两束光频率相同、振动方向相同、相位差恒定 障碍物或孔的尺寸与波长差不多或更小 图样特点 不同点 条纹宽度 条纹宽度相等 条纹宽度不等、中央最宽 条纹间距 各相邻条纹间距相等 各相邻条纹间距不等 亮度情况 清晰条纹，亮度基本相等 中央条纹最亮，两边变暗 相同点 干涉、衍射都是波特有的现象；干涉、衍射都有明暗相间的条纹 3．光的干涉和衍射的本质 光的干涉和衍射都属于光的叠加，从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，都可认为是从单缝通过两列或多列频率相同的光波，在屏上叠加形成的。 4．自然光与偏振光的比较 类别 自然光(非偏振光) 偏振光 光的 来源 从普通光源发出的光 自然光通过起偏器后的光 光的振动 方向 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿任意方向，且沿各个方向振动的光的强度相同 在垂直于光的传播方向的平面内，光振动沿特定方向 【跟踪训练】 (对衍射现象的理解)某同学用红光做实验，拍摄到屏上亮条纹的照片如图甲、乙所示，则该同学做的是(　　) A．单缝衍射实验，甲图中单缝的宽度小 B．单缝衍射实验，乙图中单缝的宽度小 C．用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为绿光，中央亮纹宽度更大 D．用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为白光，屏上出现黑白相间条纹 [答案]　A [解析]　双缝干涉条纹的特征是等宽等亮度，单缝衍射条纹的特征是中央条纹最宽，向两侧越来越窄，中央条纹最亮，向两侧越来越暗，所以该图片是单缝衍射实验的条纹。又因为单缝越窄条纹越宽，所以甲图中单缝的宽度小，A正确，B错误；波长越长，中央条纹越宽，所以用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为绿光，波长变短，中央亮纹宽度更小，C错误；用和甲图相同装置做实验，仅将红光改为白光，屏上出现彩色条纹，D错误。 (干涉和衍射的比较)(多选)(2022·山东卷)某同学采用图甲所示的实验装置研究光的干涉与衍射现象，狭缝S1、S2的宽度可调，狭缝到屏的距离为L。同一单色光垂直照射狭缝，实验中分别在屏上得到了图乙、图丙所示图样。下列描述正确的是(　　) A．图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，也发生了衍射 B．遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，其他条件不变，图丙中亮条纹宽度增大 C．照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，图乙中相邻暗条纹的中心间距增大 D．照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹 [答案]　ACD [解析]　题图乙中间部分为等间距条纹，所以题图乙是光的双缝干涉图样，当光通过狭缝时，同时也发生衍射，故A正确；狭缝越小，衍射范围越大，衍射条纹越宽，遮住一条狭缝，另一狭缝宽度增大，则衍射现象减弱，题图丙中亮条纹宽度减小，故B错误；根据条纹间距公式Δx＝λ可知照射两条狭缝时，增加L，其他条件不变，题图乙中相邻暗条纹的中心间距增大，故C正确；照射两条狭缝时，若光从狭缝S1、S2到屏上P点的路程差为半波长的奇数倍，P点处一定是暗条纹，故D正确。 (对偏振光的认识)(多选)关于光的偏振，下列说法正确的是(　　) A．自然光通过偏振片后，就得到了偏振光 B．拍摄水面下的景物时，加偏振片可使像更清晰 C．所有的波都具有偏振现象 D．自然光射到两种介质的界面上，折射光是偏振光，反射光不是偏振光 [答案]　AB [解析]　自然光透过偏振片后的光振动方向只沿着偏振片的透振方向，故自然光透过偏振片后变为偏振光，故A项正确；拍摄水面下的景物时，加偏振片可以防止反射光的干扰，使像更清晰，故B项正确；只有横波才有偏振现象，故C项错误；自然光射到两种介质的界面上，调整入射角的大小，可以使得折射光和反射光都为偏振光，故D项错误。 (偏振现象的应用)奶粉的碳水化合物(糖)的含量是一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量。偏振光通过糖的水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含糖量了。如图所示，S是自然光源，A、B是偏振片，转动B，使到达O处的光最强，然后将被测样品P置于A、B之间。 (1)偏振片A的作用是__________________________。 (2)偏振现象证明了光是一种________。 (3)以下说法中正确的是________。 A．到达O处光的强度会减弱 B．到达O处光的强度不会减弱 C．将偏振片B转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片B转过的角度等于α D．将偏振片A转动一个角度，使得O处光强度最强，偏振片A转过的角度等于α [答案]　(1)把自然光转换成偏振光　(2)横波　(3)ACD [解析]　(1)自然光不是偏振光，但自然光通过偏振片后变为偏振光，故A的作用是把自然光转换成偏振光。 (2)偏振现象证明光是一种横波。 (3)偏振片只能让一定偏振方向的光通过，没有样品时，要使到达O处的光最强，偏振片A、B的透光方向应相同；当放入样品时，由于样品的“旋光度”是α，即偏振方向不再与B的透振方向平行，到达O处光的强度会减弱，A正确，B错误；偏振片B转过的角度等于α，并使偏振片B的透振方向与偏振光的偏振方向平行时，光到达O处的强度将再次最大，C正确；同理，D正确。 【跟踪训练】 (多选)如图所示，两束单色光a、b从水下面射向A点，光线经折射后合成一束光c。则下列说法正确的是(　　) A．用同一双缝干涉实验装置分别用a、b光做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距 B．用a、b光分别做双缝干涉时它们的干涉条纹宽度都是不均匀的 C．在水中a光的临界角大于b光的临界角 D．若a光与b光以相同入射角从水射向空气，在不断增大入射角时水面上首先消失的是b光 [答案]　ACD [解析]　由图可知，单色光a的偏折程度小于单色光b的偏折程度，根据折射定律n＝知，a光的折射率小于b光的折射率，则a光的波长较大，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ可知，在d、l相同的条件下，干涉条纹间距与波长成正比，所以a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距，A正确；a光的波长长，则干涉条纹间距较大，但它们条纹宽度都是均匀的，B错误；由全反射临界角公式sin C＝知，折射率n越大，临界角C越小，则在水中a光的临界角大于b光的临界角，C正确；若a光与b光以相同入射角从水射向空气时，由于在水中a光的临界角大于b光的临界角，所以b光的入射角先达到临界角，则b光先发生全反射，首先消失的是b光，D正确。 提能训练　练案[74] 基础巩固练 题组一　光的干涉 1．(2024·黑吉辽卷)某同学自制双缝干涉实验装置：在纸板上割出一条窄缝，于窄缝中央沿缝方向固定一根拉直的头发丝形成双缝，将该纸板与墙面平行放置，如图所示。用绿色激光照射双缝，能够在墙面上观察到干涉条纹。下列做法可以使相邻两条亮条纹中心间距变小的是(　　) A．换用更粗的头发丝 B．换用红色激光照射双缝 C．增大纸板与墙面的距离 D．减小光源与纸板的距离 [答案]　A [解析] 条纹间距Δx＝λ 2．激光作为单色性极好的光源而得到广泛应用。如图所示，用频率为ν的激光照射双缝干涉实验装置，光屏上出现明暗相间的干涉条纹。图中的P点为第14级暗条纹的位置。已知真空中的光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1为(　　) A． B． C． D． [答案]　A [解析]　由光的干涉出现亮、暗条纹的条件可知，当到双缝的距离之差为半波长的奇数倍时，出现暗条纹，即到双缝的距离之差r2－r1＝(2k－1)，其中k＝1,2,3…为条纹的级数；所以当出现第14级暗条纹时，取k＝14，所以r2－r1＝，又因为c＝λν，所以r2－r1＝，故选A项。 3．(2024·山东卷)检测球形滚珠直径是否合格的装置如图甲所示，将标准滚珠a与待测滚珠b、c放置在两块平板玻璃之间，用单色平行光垂直照射平板玻璃，形成如图乙所示的干涉条纹。若待测滚珠与标准滚珠的直径相等为合格，下列说法正确的是(　　) A．滚珠b、c均合格 B．滚珠b、c均不合格 C．滚珠b合格，滚珠c不合格 D．滚珠b不合格，滚珠c合格 [答案]　C [解析]　单色平行光垂直照射平板玻璃，上、下玻璃之间形成空气膜，空气膜上、下表面的反射光在上玻璃上表面发生干涉，形成干涉条纹，光的路程差为两块玻璃距离的2倍，根据光的干涉知识可知，同一条干涉条纹位置处光的路程差相等，即滚珠a的直径与滚珠b的直径相等，滚珠b合格，不同的干涉条纹位置处光的路程差不同，则滚珠a的直径与滚珠c的直径不相等，滚珠c不合格。故C正确。 4．(2025·孝感联考)肥皂膜的干涉条纹如图所示，竖直放置的肥皂膜条纹间距上面宽、下面窄，下列说法正确的是(　　) A．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹 B．肥皂膜上的条纹是前表面折射光与后表面反射光形成的干涉条纹 C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化 D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，条纹也会跟着转动90° [答案]　A [解析]　肥皂膜上的条纹是薄膜前后两表面反射形成的两列光波叠加形成的干涉条纹，故A正确，B错误；薄膜是等厚干涉，肥皂膜从形成到破裂，由于液体在向下流动，薄膜上部逐渐变薄，下部逐渐变厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹的宽度和间距会发生变化，故C错误；将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此条纹并不会跟着旋转90°，故D错误。 题组二　光的衍射和偏振 5．某研究性学习小组用激光束照射不同直径的圆孔和不透明圆板后，拍摄了许多屏上的图样，图甲和图乙是学习小组拍摄的图样中的两张，下列说法正确的是(　　) A．图甲为著名的“泊松亮斑” B．图甲和图乙都是光线照射到圆孔后的衍射图样，图甲中孔的直径较小 C．图甲和图乙都是光线照射到圆板后的衍射图样，图乙中板的直径较小 D．图甲是光线照射到圆孔后的衍射图样，图乙是光线照射到圆板后的衍射图样 [答案]　D [解析]　圆孔衍射图样是中央大亮斑，周围为明暗相间的圆环，不透明圆板衍射的图样是背后大阴影中心处有个亮斑，即“泊松亮斑”，因此图甲为光线照射到圆孔后的衍射图样，图乙为光线照射到圆板后的衍射图样，且图乙为“泊松亮斑”，D正确。 6．用单色红光通过不同形状的小孔，光屏上呈现出如图的图样，则小孔形状，判断正确的是(　　) [答案]　B [解析]　由图发现，横向的衍射现象比纵向的衍射现象更明显，根据发生明显衍射的条件可知，横向的小孔长度应该小于纵向的小孔长度。故选B。 7．如图所示，人眼隔着偏振片B、A去看一只电灯泡S，一束透射光都看不到，那么，以下说法中正确的是(　　) A．使A和B同时转过90°，能够看到透射光 B．单使B转过90°过程中，看到光先变亮再变暗 C．单使B转过90°过程中，看到光逐渐变亮 D．单使A转动时，始终看不到透射光 [答案]　C [解析]　原来人眼隔着检偏器B、起偏器A去看一只电灯泡S，无法看到透射光，说明两个偏振片正好相垂直。现在同时转动90°依然看不到，故A项错误；单使B转过90°过程中，看到光逐渐变亮，故B项错误，C项正确；单使A转动时，渐渐看到透射光先变亮再变暗，故D项错误。故选C。 能力提升练 8．(多选)(2024·湖南卷)1834年，洛埃利用平面镜得到杨氏双缝干涉的结果(称洛埃镜实验)，平面镜沿OA放置，靠近并垂直于光屏。某同学重复此实验时，平面镜意外倾斜了某微小角度θ，如图所示。S为单色点光源。下列说法正确的是(　　) A．沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹不移动 B．沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距减小 C．若θ＝0°，沿OA向右略微平移平面镜，干涉条纹间距不变 D．若θ＝0°，沿AO向左略微平移平面镜，干涉条纹向A处移动 [答案]　BC [解析]　根据题意画出光路图，如图甲所示，S发出的光与通过平面镜的反射光是同一列光分成的，满足相干光条件，所以实验中的相干光源之一是通过平面镜反射的光，且该干涉可看成双缝干涉，设S与S′间的距离为d，则d＝2a，S到光屏的距离为l，代入双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ，可得Δx＝λ，则若θ＝0°，沿OA向右或沿AO向左略微平移平面镜，对l和d均没有影响，则干涉条纹间距不变，干涉条纹也不会移动，故C正确，D错误；同理，若θ≠0°，画出光路图，如图乙所示，沿OA向右略微平移平面镜，即将平面镜从图乙中①位置移至②位置，由图可看出双缝的间距增大，则干涉条纹间距减小，沿AO向左略微平移平面镜，即将平面镜从图乙中②位置移至①位置，由图可看出干涉条纹向上移动，故A错误，B正确。 9．如图所示，由波长为λ1和λ2的单色光组成的一束复色光，经半反半透镜后分成透射光和反射光。透射光经扩束器后垂直照射到双缝上并在屏上形成干涉条纹。O是两单色光中央亮条纹的中心位置，P1和P2分别是波长为λ1和λ2的光形成的距离O点最近的亮条纹中心位置，反射光入射到三棱镜一侧面上，从另一侧面M和N位置出射，则(　　) A．λ1<λ2，M是波长为λ1的光出射位置 B．λ1<λ2，N是波长为λ1的光出射位置 C．λ1>λ2，M是波长为λ1的光出射位置 D．λ1>λ2，N是波长为λ1的光出射位置 [答案]　D [解析]　由双缝干涉条纹间距的公式Δx＝λ可知，当两种色光通过同一双缝干涉装置时，波长越长条纹间距越宽，由屏上亮条纹的位置可知，λ1>λ2；反射光经过三棱镜后分成两束色光，由折射定律可知，入射角相同时，折射率越大的色光折射角越大，则nM>nN；由于λ1>λ2，则f1<f2，n1<n2，所以N是波长为λ1的光出射位置，D正确，A、B、C错误。 10．(多选)利用光的干涉规律可以检测工件表面的平整度与设计要求之间的微小差异。现将精度很高的标准玻璃板(样板)，放在被检查工件上面，如图甲所示，在样板的左端垫薄片，使标准玻璃板与被检查平面之间形成一楔形空气膜。用平行单色光向下照射，检查不同平面时可观察到图乙或图丙的干涉条纹。下列说法正确的是(　　) A．干涉条纹是样板的上下两个表面的反射光干涉形成的 B．当稍向右移动图甲中的薄片时，条纹间距会变小 C．当换用频率更高的单色光照射时，条纹间距不变 D．图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的 [答案]　BD [解析]　干涉条纹是样板的下表面和被检查工件的上表面的反射光干涉形成的，A错误；如图(a)所示，当稍向右移动图甲中的薄片时，A、B两点之间的距离增大，根据Δx＝λ，相当于双缝之间的距离d增大，条纹间距Δx变小，B正确；根据Δx＝λ，当换用频率更高的单色光照射时，波长λ变短，条纹间距Δx变小，C错误；如图(b)所示，在A、B两点的光程差相等，经过A点的两列相干光产生的亮条纹与经过B点的两列相干光产生的亮条纹是同一条亮条纹，所以图丙条纹弯曲处对应着被检查平面处是凹陷的，D正确。 11．(多选)(2025·河北省联考)如图甲所示，等腰△ABC为一棱镜的横截面，AB＝AC；一平行于BC边的细光束从AB边射入棱镜，在BC边经过一次反射后从AC边射出，出射光分成了不同颜色的Ⅰ、Ⅱ两束光。图乙是这两束光分别通过相同的双缝和单缝装置后形成的图样，下列说法正确的是(　　) A．Ⅰ光的波长比Ⅱ光的长 B．Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的小 C．图乙中a是Ⅱ光的干涉图样 D．图乙中c是Ⅰ光的衍射图样 [答案]　AD [解析]　由折射定律可得，Ⅱ光的折射角小，折射率大，所以Ⅱ光的频率大，波长短，故A正确；由n＝得，Ⅰ光在棱镜中的传播速度比Ⅱ光的大，故B错误；干涉条纹间距与波长成正比，Ⅱ光的波长短，故题图乙中a是Ⅰ光的干涉图样，故C错误；衍射图样中央亮条纹宽度与波长成正比，故题图乙中c是Ⅰ光的衍射图样，故D正确。 12．如图所示，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，∠B＝90°，一束频率为f＝6×1014 Hz的光线从AB面中点处垂直射入棱镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置，已知AC长度L＝0.3 m，双缝间距d＝0.2 mm，光屏与双缝间距离l＝1.0 m，光在真空中的传播速度为c＝3.0×108 m/s。求： (1)玻璃砖对该光线的折射率的最小值n； (2)光线在玻璃砖中传播的最短时间t； (3)光屏上相邻亮条纹的间距Δx。 [答案]　(1)　(2)1×10－9 s　(3)2.5 mm [解析]　(1)由几何关系知，光线在AC面发生全反射的入射角为45°，可知临界角C≤45°时，折射率有最小值，由sin C＝得n≥，即最小折射率为。 (2)由几何关系可知，光线在玻璃砖中传播距离s＝L，光线在玻璃砖中的传播速度v＝ 传播时间t＝ 代入数据解得最短时间t＝1×10－9 s。 (3)由λ＝，Δx＝λ 联立代入数据解得Δx＝2.5 mm。 学科网（北京）股份有限公司 $