第76讲　实验十八　用双缝干涉实验测量光的波长 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第76讲　实验十八　用双缝干涉实验测量光的波长 一、实验目的 1．了解光波产生稳定的干涉现象的条件。 2．观察白光和单色光的双缝干涉图样。 3．测量单色光的波长。 二、实验原理 相邻两条明条纹间距Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离l满足的关系式为Δx＝λ。 三、实验器材 双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。 四、实验步骤 1．安装仪器 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。 (2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 (3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。 2．观察与记录 (1)调单缝与双缝间距为5～10 cm时，观察白光的干涉条纹。 (2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 (3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的明条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝。 (4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。 3．数据处理：用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式λ＝Δx计算波长，重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、注意事项 1．安装时，注意使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝，双缝平行且间距适当。 2．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。 3．不要直接测Δx，要测几个条纹的间距，计算得Δx，这样可以减小误差。 特别提醒：(1)实验中滤光片的作用是获得单色光，要测量某种单色光的波长，实验中必须使用滤光片。 (2)照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。 考点1　教材原型实验 (基础考点·自主探究) 【跟踪训练】 (实验原理、实验器材、实验操作、数据处理和误差分析)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量某单色光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座上最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为________。 (2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧除光源之外的元件，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意________和________。 (3)如图所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行________。 A．仅拨动拨杆 B．仅旋转单缝 C．仅前后移动凸透镜 D．仅旋转毛玻璃处的测量头 (4)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm。 (5)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测单色光波长为________nm。 (6)在其他操作都正确的前提下，下列操作中一定会使测量结果偏小的是________。 A．数到第7条明条纹时误记为第6条 B．测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx C．测量单缝到屏的距离作为l D．测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐 考点2　创新实验提升 (能力考点·深度研析) ►考向　实验原理的创新 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”。 (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝____________m。(结果保留1位有效数字) (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。 A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些 C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光 提能训练　练案[76] 1．(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为________(填“红光”或“绿光”)。 2．(2024·吉林联考)某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝________mm。通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0 m，则该激光的波长λ＝________m(计算结果保留三位有效数字)。如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 3．(2025·重庆高三月考)如图所示，用双缝干涉实验装置来测量光的波长。 (1)实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝和双缝________(填“平行”或者“垂直”)。 (2)若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向________(填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。 (3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数如图甲所示，x1＝0.045 mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹，读出手轮的读数如图乙所示，则相邻两亮条纹的间距是________mm(结果保留3位有效数字)。 4．(2025·湖南常德联考)某同学利用如图所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)关于本实验下列说法正确的是________。 A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致 B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间 C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间 D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝 (2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图中所示，则A位置对应的读数为________mm。B位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________nm(结果保留整数部分)。 (3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第76讲　实验十八　用双缝干涉实验测量光的波长 一、实验目的 1．了解光波产生稳定的干涉现象的条件。 2．观察白光和单色光的双缝干涉图样。 3．测量单色光的波长。 二、实验原理 相邻两条明条纹间距Δx与入射光波长λ，双缝S1、S2间距d及双缝与屏的距离l满足的关系式为Δx＝λ。 三、实验器材 双缝干涉仪、光具座、光源、学生电源、导线、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏、测量头、刻度尺。 四、实验步骤 1．安装仪器 (1)将光源、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上。 (2)接好光源，打开开关，使白炽灯正常发光。调节各部件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。 (3)安装单缝和双缝，中心位于遮光筒的轴线上，使双缝和单缝的缝平行。 2．观察与记录 (1)调单缝与双缝间距为5～10 cm时，观察白光的干涉条纹。 (2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。 (3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1；转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的明条纹中心对齐时，记下手轮上的刻度数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝。 (4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。 3．数据处理：用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式λ＝Δx计算波长，重复测量、计算，求出波长的平均值。 五、注意事项 1．安装时，注意使光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝，双缝平行且间距适当。 2．光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行且靠近。 3．不要直接测Δx，要测几个条纹的间距，计算得Δx，这样可以减小误差。 特别提醒：(1)实验中滤光片的作用是获得单色光，要测量某种单色光的波长，实验中必须使用滤光片。 (2)照在光屏上的光很弱，主要原因是灯丝与单缝、双缝，测量头与遮光筒不共轴；干涉条纹不清晰，一般原因是单缝与双缝不平行。 考点1　教材原型实验 (基础考点·自主探究) 【跟踪训练】 (实验原理、实验器材、实验操作、数据处理和误差分析)现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和滤光片E等光学元件，要把它们放在如图甲所示光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量某单色光的波长。 (1)将白光光源C放在光具座上最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为________。 (2)本实验的步骤有： ①取下遮光筒左侧除光源之外的元件，打开光源，调节光源的高度和角度，使它发出的光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； ②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上； ③用米尺测量双缝到屏的距离； ④用测量头测量数条亮条纹间的距离。 在操作步骤②时还应注意________和________。 (3)如图所示，实验中发现目镜中干涉条纹与分划板中心刻线始终有一定的角度，下列哪个操作可以使得分划板中心刻线与干涉条纹平行________。 A．仅拨动拨杆 B．仅旋转单缝 C．仅前后移动凸透镜 D．仅旋转毛玻璃处的测量头 (4)将测量头的分划板中心刻线与某亮条纹中心对齐，将该亮条纹定为第1条亮条纹，此时手轮上的示数如图乙所示。然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮条纹中心对齐，记下此时图丙中手轮上的示数为________mm，求得相邻亮条纹的间距Δx为________mm。 (5)已知双缝间距d为2.0×10－4 m，测得双缝到屏的距离l为0.700 m，由计算式λ＝________，求得所测单色光波长为________nm。 (6)在其他操作都正确的前提下，下列操作中一定会使测量结果偏小的是________。 A．数到第7条明条纹时误记为第6条 B．测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx C．测量单缝到屏的距离作为l D．测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐 [答案]　(1)CEDBA　(2)放置单缝、双缝时，必须使缝平行　单缝、双缝间距离大约为5～10 cm　(3)D　(4)12.270　1.970　(5)　563　(6)C [解析]　(1)滤光片E的作用是从白光中获得单色光，单缝的作用是获取线光源，双缝的作用是获得相干光源，最后成像在毛玻璃屏上。所以由左至右，排列顺序为CEDBA。 (2)在操作步骤②时还应注意的事项有：放置单缝、双缝时，必须使缝平行；单缝、双缝间距离大约为5～10 cm。 (3)若要使得分划板中心刻线与干涉条纹平行，则仅旋转毛玻璃处的测量头即可，故选D。 (4)测量头的读数：先读整数刻度，然后看半刻度是否露出，最后看可动刻度。题图乙读数为2.420 mm，题图丙读数为12.270 mm，所以相邻亮条纹间距Δx＝ mm＝1.970 mm。 (5)由双缝干涉相邻亮(暗)条纹间距公式Δx＝λ得λ＝，代入数据得λ≈5.63×10－7 m＝563 nm。 (6)数到第7条明条纹时误记为第6条，由λ表达式可知测量值偏大，故A不符合题意；测量相邻两条亮条纹的间距作为Δx，虽然没有通过累积法而减小误差，但测量结果不一定偏小，也可能偏大，故B不符合题意；测量单缝到屏的距离作为l，即l比真实值偏大，根据λ表达式可知测量值偏小，故C符合题意；测间距时使分划板中心刻线与暗条纹中心对齐，由于明暗条纹宽度相同，所以该操作对实验结果无影响，故D不符合题意。 考点2　创新实验提升 (能力考点·深度研析) ►考向　实验原理的创新 洛埃德在1834年提出了一种更简单的观察干涉的装置。如图所示，单色光从单缝S射出，一部分入射到平面镜后反射到屏上，另一部分直接投射到屏上，在屏上两光束交叠区域里将出现干涉条纹，单缝S通过平面镜成的像是S′。 (1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，________相当于另一个“缝”。 (2)实验中已知单缝S到平面镜的垂直距离h＝0.15 mm，单缝到光屏的距离D＝1.2 m，观测到第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则该单色光的波长λ＝____________m。(结果保留1位有效数字) (3)以下哪些操作能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离________。 A．将平面镜稍向上移动一些 B．将平面镜稍向右移动一些 C．将光屏稍向右移动一些 D．将光源由红色光改为绿色光 [答案]　(1)S′　(2)6×10－7　(3)AC [解析]　(1)通过洛埃德镜在屏上可以观察到明暗相间的干涉条纹，这和双缝干涉实验得到的干涉条纹一致。如果S被视为其中的一个缝，S′相当于另一个“缝”。 (2)第3条亮条纹中心到第12条亮条纹中心的间距为22.78 mm，则相邻亮条纹间距为Δx＝ m≈2.53×10－3 m，等效双缝间的距离为d＝2h＝0.30 mm＝3.0×10－4 m，根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ，则有λ＝Δx＝ m≈6×10－7 m。 (3)根据双缝干涉条纹间距Δx＝λ可知，仅增大D、仅减小d或仅增大波长λ都能够增大光屏上相邻两条亮条纹之间的距离，所以A、C正确。 提能训练　练案[76] 1．(2024·河北卷)某同学通过双缝干涉实验测量单色光的波长，实验装置如图所示，其中测量头包括毛玻璃、游标尺、分划板、手轮、目镜等。 该同学调整好实验装置后，分别用红色、绿色滤光片，对干涉条纹进行测量，并记录第一条和第六条亮纹中心位置对应的游标尺读数，如表所示： 单色光类别 x1/mm x6/mm 单色光1 10.60 18.64 单色光2 8.44 18.08 根据表中数据，判断单色光1为________(填“红光”或“绿光”)。 [答案]　绿光 [解析]　由题表中的数据可知，单色光1相邻两条亮条纹之间的距离Δx1＝＝ mm＝1.608 mm，单色光2相邻两条亮条纹之间的距离Δx2＝＝ mm＝1.928 mm，显然Δx1<Δx2，由公式Δx＝λ可知，对于同一双缝干涉实验装置，波长越长，相邻两条亮条纹之间的距离越大，故单色光1的波长比单色光2的短，则单色光1为绿光，单色光2为红光。 2．(2024·吉林联考)某实验小组使用图甲的装置测量某红色激光的波长。用光具座固定激光笔和刻有双缝的黑色纸板，双缝间的宽度d＝0.2 mm。激光经过双缝后投射到光屏中的条纹如图乙所示，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝________mm。通过激光测距仪测量出双缝到投影屏间的距离L＝2.0 m，则该激光的波长λ＝________m(计算结果保留三位有效数字)。如果用紫色激光重新实验，相邻亮纹间距会________(选填“变大”“变小”或“不变”)。 [答案]　65.0　6.50×10－7　变小 [解析]　刻度尺的最小刻度值为1 mm，由刻度尺读出A、B两亮纹间的距离x＝9.00 cm－2.50 cm＝6.50 cm＝65.0 mm，相邻两条亮条纹间的距离为Δx＝＝ mm＝6.50 mm，则λ＝＝ m＝6.50×10－7 m；如果用紫色激光重新实验，由于紫色激光的波长较小，由Δx＝λ可知，d、L不变，则相邻亮条纹间距会变小。 3．(2025·重庆高三月考)如图所示，用双缝干涉实验装置来测量光的波长。 (1)实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝和双缝________(填“平行”或者“垂直”)。 (2)若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，需将毛玻璃屏向________(填“靠近”或“远离”)双缝的方向移动。 (3)转动测量头的手轮，使分划板中心刻线对准第1条亮纹，读出手轮的读数如图甲所示，x1＝0.045 mm。继续转动手轮，使分划板中心刻线对准第10条亮纹，读出手轮的读数如图乙所示，则相邻两亮条纹的间距是________mm(结果保留3位有效数字)。 [答案]　(1)平行　(2)远离　(3)1.61 [解析]　(1)实验前，应调节光具座上放置的各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上，并保证单缝和双缝平行。 (2)若从目镜中看到干涉条纹太密，要想减少从目镜中观察到的条纹个数，则需要使条纹间距变大，根据Δx＝λ可知，需将毛玻璃屏向远离双缝的方向移动。 (3)图乙所示的手轮的读数为x2＝14.5 mm＋3.0×0.01 mm＝14.530 mm，相邻两亮条纹的间距Δx＝≈1.61 mm。 4．(2025·湖南常德联考)某同学利用如图所示装置测量某种单色光波长。实验时，接通电源使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题： (1)关于本实验下列说法正确的是________。 A．若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致 B．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在A和B之间 C．A处为单缝、B处为双缝、滤光片在凸透镜和A之间 D．若想增加从目镜中观察到的条纹个数，可以换用间距更小的双缝 (2)某次测量时，选用的双缝的间距为0.4 mm，测得屏与双缝间的距离为0.5 m，用某种单色光实验得到的干涉条纹如图所示，分划板在图中A、B位置时游标卡尺的读数也如图中所示，则A位置对应的读数为________mm。B位置对应的读数为15.6 mm，则所测单色光的波长约为________nm(结果保留整数部分)。 (3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，如图所示，在这种情况测量相邻条纹间距Δx，则波长λ的测量值________(填“大于”“小于”或“等于”)实际值。 [答案]　(1)AC　(2)10.9　624　(3)大于 [解析]　(1)该实验中若照在毛玻璃屏上的光很弱或不亮，可能是因为光源、单缝、双缝与遮光筒不共轴所致，故A正确；为获取两个单色线光源，A处应为单缝、B处应为双缝，滤光片在凸透镜和A之间，故B错误，C正确；若想增加从目镜中观察到的条纹个数，则条纹间距Δx将减小，根据相邻亮条纹间的距离为Δx＝λ可知，应使用间距更大的双缝，故D错误。 (2)该游标卡尺的精度为0.1 mm，则在A位置时游标卡尺读数为xA＝10 mm＋9×0.1 mm＝10.9 mm，相邻条纹间距Δx＝ mm＝0.78 mm，由Δx＝λ可得所测单色光的波长为λ＝＝ m＝6.24×10－7 m＝624 nm。 (3)若某次实验观察到的干涉条纹与分划板的中心刻线不平行，在这种情况测量相邻条纹间距Δx时，将导致测量值Δx大于实际值，由λ＝知，λ的测量值也将大于实际值。 学科网（北京）股份有限公司 $