第53讲实验十一：测量金属丝的电阻率 讲义-2027届高三物理一轮复习

第53讲　实验十一　测量金属丝的电阻率 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的 长度　、 直径　和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 三、实验器材 被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(0～50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用 螺旋测微器　各测一次直径，求出其平均值d。 2．按照电路图连好电路。 3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用 毫米刻度尺　测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。 4．把滑动变阻器的滑片调到最 左　(选填“左”或“右”)端。 5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 7．整理仪器。 五、求Rx的平均值时可用两种方法 1．用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 2．用U－I图线的斜率求出。 六、误差分析 1．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值 小于　真实值，使电阻率的测量值 偏小　。 2．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变 大　，造成测量误差。 七、注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 外接法　。 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5．闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值 最大　的位置。 6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 7．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 考点1　教材原型实验 (基础考点·自主探究) 【跟踪训练】 (2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源(输出电压0～16 V)； 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程0～3 V，内阻未知)； 电流表A(量程0～3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。 考点2　创新实验提升 (能力考点·深度研析) 1．实验原理的改进 测量电阻时还可应用等效替代法、电桥法、双电流表法、双电压表法等。 2．实验器材的改进 (1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。 (2)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 (3)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。 3．实验方法的迁移应用 根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。 4．数据处理的改进 (1)改变金属丝的电阻作R－L图像。 (2)在I不变的情况下，作U－L图像。 ►考向1　实验原理和器材的创新 (2023·广东卷)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接 图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。 (2)盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水； ②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA； ③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA； ④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。 (3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 ►考向2　数据处理的改进 提能训练　练案[53] 1．(2024·湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω) D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω) E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ) F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A) G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A) H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω) I．开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(均填写器材前字母代号)。 (2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是________。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯横截面积的表达式为S＝________。 2．(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左、右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。 (2)现有实验器材：电流表(量程0～300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程0～3 V或0～15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(填“高”或“低”)的水更容易导电。 (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________m。(保留2位有效数字) 3．(2025·河北张家口高三统考)某同学想测量某一金属丝的电阻Rx和电阻率ρ。 (1)如图1所示，先用螺旋测微器测得金属丝直径为______mm，用游标卡尺测得其长度为________cm。 (2)为了求出电阻率，需要测量金属丝的电阻，除所测金属丝Rx(阻值约为1.5 Ω)外，还有如下器材： A．电源E：电动势为4 V，内阻忽略不计 B．电流表A1：量程0.6 A，内阻RA1为1 Ω C．电流表A2：量程3 A，内阻RA1约为0.5 Ω D．定值电阻R2：阻值0.5 Ω E．定值电阻R3：阻值4 Ω F．滑动变阻器R1：最大电阻为5 Ω G．开关和若干导线 回答下列问题： ①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择电流表________(填“A1”或“A2”)，定值电阻________(填“R2”或“R3”)，并选择________(填“并联”或“串联”)连接方式。 ②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。 ③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制如下I2－I1图像。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2位小数)。 ④由上述过程和结果可得金属丝电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位小数，注：π取3)。 4．(2023·浙江卷)在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。 (2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。 (3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－图像如图3所示。 则I－图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字) 5．(2025·山东烟台高三月考)某同学在进行“测定金属的电阻率”的实验。 (1)如图甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D＝________mm； (2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下： ①电流表A1(内阻为r)； ②电流表A2； ③滑动变阻器R1(0～1 000 Ω)； ④滑动变阻器R2(0～20 Ω)； ⑤蓄电池(2 V)； ⑥开关S及导线若干。 (3)滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)；在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图； (4)闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图像，如图丁所示。根据I2－I1图像的斜率k及电流表A1内阻r，写出金属丝电阻的表达式R1＝________； (5)测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率ρ＝________(用k、D、L、r表示)。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第53讲　实验十一　测量金属丝的电阻率 一、实验目的 1．掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。 2．掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。 3．会用伏安法测电阻，进一步测定金属的电阻率。 二、实验原理(如图所示) 由R＝ρ得ρ＝＝，因此，只要测出金属丝的 长度　、 直径　和金属丝的电阻R，即可求出金属丝的电阻率ρ. 三、实验器材 被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0～0.6 A)、电压表(0～3 V)、滑动变阻器(0～50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺。 四、实验步骤 1．测金属丝直径d：在准备好的金属丝上三个不同位置用 螺旋测微器　各测一次直径，求出其平均值d。 2．按照电路图连好电路。 3．测量金属丝有效长度l：将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用 毫米刻度尺　测量接入电路的金属丝长度(即有效长度)，反复测量三次，求出平均值l。 4．把滑动变阻器的滑片调到最 左　(选填“左”或“右”)端。 5．闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内。 6．将测得的R、l、d值，代入公式ρ＝中，计算出金属丝的电阻率。 7．整理仪器。 五、求Rx的平均值时可用两种方法 1．用Rx＝分别算出各次的数值，再取平均值。 2．用U－I图线的斜率求出。 六、误差分析 1．采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值 小于　真实值，使电阻率的测量值 偏小　。 2．金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。 3．由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变 大　，造成测量误差。 七、注意事项 1．本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表 外接法　。 2．实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。 3．测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值。 4．测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值。 5．闭合开关之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值 最大　的位置。 6．在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0～0.6 A量程)，通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。 7．若采用图像法求电阻阻值的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地通过较多的点，其余各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑。 考点1　教材原型实验 (基础考点·自主探究) 【跟踪训练】 (2024·山东卷)某学习小组对两种型号铅笔芯的电阻率进行测量。实验器材如下： 学生电源(输出电压0～16 V)； 滑动变阻器(最大阻值10 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程0～3 V，内阻未知)； 电流表A(量程0～3 A，内阻未知)； 待测铅笔芯R(X型号、Y型号)； 游标卡尺、螺旋测微器、开关S、单刀双掷开关K，导线若干。 回答以下问题： (1)使用螺旋测微器测量铅笔芯直径，某次测量结果如图甲所示，该读数为________mm； (2)把待测铅笔芯接入图乙所示电路，闭合开关S后，将滑动变阻器滑片由最右端向左调节到合适位置，将单刀双掷开关K分别掷到1、2端，观察到电压表示数变化比电流表示数变化更明显，则测量铅笔芯电阻时应将K掷到________(填“1”或“2”)端； (3)正确连接电路，得到Y型号铅笔芯I－U图像如图丙所示，求得电阻RY________Ω(保留3位有效数字)；采用同样方法得到X型号铅笔芯的电阻为1.70 Ω； (4)使用游标卡尺测得X、Y型号铅笔芯的长度分别为40.68 mm、60.78 mm。使用螺旋测微器测得X、Y型号铅笔芯直径近似相等，则X型号铅笔芯的电阻率________(填“大于”或“小于”)Y型号铅笔芯的电阻率。 [答案]　(1)2.450　(2)1　(3)1.88　(4)大于 [解析]　(1)根据螺旋测微器的读数规则可知，其读数为d＝2 mm＋0.01×45.0 mm＝2.450 mm。 (2)由于电压表示数变化更明显，说明电流表分压较多，因此电流表应采用外接法，即测量铅笔芯电阻时应将K掷到1端。 (3)根据图丙的I－U图像，结合欧姆定律有RY＝＝1.88 Ω。 (4)根据电阻定律R＝ρ，可得ρ＝。 两种材料的横截面积近似相等，分别代入数据可知ρX>ρY。 考点2　创新实验提升 (能力考点·深度研析) 1．实验原理的改进 测量电阻时还可应用等效替代法、电桥法、双电流表法、双电压表法等。 2．实验器材的改进 (1)实验中若没有螺旋测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密地缠绕在圆柱形铅笔上30～50匝，测总长度，然后求出直径。 (2)本实验中可以把电压表、电流表更换为电压传感器、电流传感器。 (3)实验中需要电压表或电流表而题目给出的量程不合适或没有给出时，可考虑用改装后的电压表或电流表。 3．实验方法的迁移应用 根据R＝ρ，实验不仅能测量电阻率，还可测量导线长度、横截面积、直径等。 4．数据处理的改进 (1)改变金属丝的电阻作R－L图像。 (2)在I不变的情况下，作U－L图像。 ►考向1　实验原理和器材的创新 (2023·广东卷)某兴趣小组设计了测量盐水电导率的实验。所用器材有：电源E(电动势恒定，内阻可忽略)；毫安表mA(量程15 mA，内阻可忽略)；电阻R1(阻值500 Ω)、R2(阻值500 Ω)、R3(阻值600 Ω)和R4(阻值200 Ω)；开关S1和S2；装有耐腐蚀电极板和温度计的有机玻璃样品池；导线若干。请完成下列实验操作和计算。 (1)电路连接 图(a)为实验原理图。在图(b)的实物图中，已正确连接了部分电路，只有R4一端的导线还未连接，该导线应接到R3的________(填“左”或“右”)端接线柱。 (2)盐水电导率和温度的测量 ①测量并记录样品池内壁的长宽高，在样品池中注满待测盐水； ②闭合开关S1，________开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I1为________mA； ③________开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，记录此时毫安表的示数；计算得到流过样品池的电流I2为________mA； ④断开开关S1，测量并记录盐水的温度。 (3)根据上述数据，计算得到样品池两电极板间待测盐水的电阻为________Ω，进而可求得该温度时待测盐水的电导率。 [答案]　(1)右　(2)②断开　40.0　③闭合　60.0　(3)100 [解析]　(1)根据图(a)为电路可知，R4一端的导线应接到R3的右端接线柱。 (2)②闭合开关S1，断开开关S2，毫安表的示数为10.0 mA，则通过电阻R4的电流为I4＝ 根据电路构造可知，流过样品池的电流为I1＝I3＋I4＝40.0 mA。 ③闭合开关S2，毫安表的示数为15.0 mA，则流过R4的电流为I4′＝ 流过样品池的电流I2为I2＝I3′＋I4′＝60.0 mA。 (3)设待测盐水的电阻为R0，根据闭合电路的欧姆定律，开关S2断开时 E＝I1 开关S2闭合时 E＝I2 代入数据解得R0＝100 Ω。 ►考向2　数据处理的改进 提能训练　练案[53] 1．(2024·湖南省雅礼中学模拟)一根细长均匀、内芯为绝缘材料的金属管线样品，横截面外缘为正方形，如图甲所示。此金属管线样品长约30 cm、电阻约10 Ω，已知这种金属的电阻率为ρ，因管芯绝缘材料截面形状不规则，无法直接测量其横截面积。请你设计一个测量管芯截面积S的电学实验方案，现有如下器材可选： A．毫米刻度尺 B．螺旋测微器 C．电流表A1(量程0～600 mA，内阻约为1.0 Ω) D．电流表A2(量程0～3 A，内阻约为0.1 Ω) E．电压表V(量程0～3 V，内阻约为6 kΩ) F．滑动变阻器R1(2 kΩ，允许通过的最大电流0.5 A) G．滑动变阻器R2(10 Ω，允许通过的最大电流2 A) H．蓄电池E(电动势为6 V，内阻约为0.05 Ω) I．开关一个、带夹子的导线若干 (1)上述器材中，应该选用的电流表是________，滑动变阻器是________(均填写器材前字母代号)。 (2)若某次用螺旋测微器测得样品截面外缘正方形边长如图乙所示，则其值为________mm。 (3)要求尽可能测出多组数据，则在图丙、丁、戊、己中应选择的电路图是________。 (4)若样品截面外缘正方形边长为a、样品长为L、电流表示数为I、电压表示数为U，则计算内芯横截面积的表达式为S＝________。 [答案]　(1)C　G　(2)0.730　(3)丙　(4)a2－ [解析]　(1)由题意可知，电源电动势为6 V，电压表量程0～3 V，而由于待测电阻约为10 Ω，则电流最大为I＝＝0.3 A，故不能选用量程为0～3 A的电流表，故电流表选A1，即C；由题意可知，为获得更多的数据，电路应采用分压接法，故滑动变阻器选电阻较小的，即G。 (2)由题图乙所示的螺旋测微器可知，固定刻度读数为0.5 mm，可动刻度读数为23.0×0.01 mm＝0.230 mm，螺旋测微器的读数为0.5 mm＋0.230 mm＝0.730 mm。 (3)由于电压表内阻远大于金属管线的电阻，电流表应采用外接法；为测得多组实验数据，滑动变阻器应采用分压式接法，故选择电路图丙。 (4)根据欧姆定律有Rx＝，根据电阻定律有Rx＝ρ，故横截面积为S0＝，故金属管线内芯横截面积的表达式为S＝a2－。 2．(2024·江西卷)某小组欲设计一种电热水器防触电装置，其原理是：当电热管漏电时，利用自来水自身的电阻，可使漏电电流降至人体安全电流以下。为此，需先测量水的电阻率，再进行合理设计。 (1)如图(a)所示，在绝缘长方体容器左、右两侧安装可移动的薄金属板电极，将自来水倒入其中，测得水的截面宽d＝0.07 m和高h＝0.03 m。 (2)现有实验器材：电流表(量程0～300 μA，内阻RA＝2 500 Ω)、电压表(量程0～3 V或0～15 V，内阻未知)、直流电源(3 V)、滑动变阻器、开关和导线。请在图(a)中画线完成电路实物连接。 (3)连接好电路，测量26 ℃的水在不同长度l时的电阻值Rx。将水温升到65 ℃，重复测量。绘出26 ℃和65 ℃水的Rx－l图线，分别如图(b)中甲、乙所示。 (4)若Rx－l图线的斜率为k，则水的电阻率表达式为ρ＝________(用k、d、h表示)。实验结果表明，温度________(填“高”或“低”)的水更容易导电。 (5)测出电阻率后，拟将一段塑料水管安装于热水器出水口作为防触电装置。为保证出水量不变，选用内直径为8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为1.0×10－3 A，热水器出水温度最高为65 ℃，忽略其他电阻的影响(相当于热水器220 V的工作电压直接加在水管两端)，则该水管的长度至少应设计为________m。(保留2位有效数字) [答案]　(2)见解析图　(4)kdh　高　(5)0.46 [解析]　(2)电源电动势为3 V，故电压表量程选择3 V；由于电流表的内阻已知，故采用电流表内接，可以消除系统误差，故电流表采用内接法，实物图如下： (4)根据电阻定律Rx＝ρ＝·l 故可得k＝ 得ρ＝kdh 电阻率越小越容易导电，根据图像可知65 ℃的水的电阻率更小，故可知温度高的水更容易导电。 (5)根据前面分析可知65 ℃的水的电阻率为ρ＝kdh＝×0.07×0.03 Ω·m＝24 Ω·m 故当选用内直径为d0＝8.0×10－3 m的水管。若人体的安全电流为I0＝1.0×10－3 A， 接入电压U＝220 V时，得＝I0 R＝ρ 解得水管的长度至少应设计为lm＝0.46 m 3．(2025·河北张家口高三统考)某同学想测量某一金属丝的电阻Rx和电阻率ρ。 (1)如图1所示，先用螺旋测微器测得金属丝直径为______mm，用游标卡尺测得其长度为________cm。 (2)为了求出电阻率，需要测量金属丝的电阻，除所测金属丝Rx(阻值约为1.5 Ω)外，还有如下器材： A．电源E：电动势为4 V，内阻忽略不计 B．电流表A1：量程0.6 A，内阻RA1为1 Ω C．电流表A2：量程3 A，内阻RA1约为0.5 Ω D．定值电阻R2：阻值0.5 Ω E．定值电阻R3：阻值4 Ω F．滑动变阻器R1：最大电阻为5 Ω G．开关和若干导线 回答下列问题： ①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择电流表________(填“A1”或“A2”)，定值电阻________(填“R2”或“R3”)，并选择________(填“并联”或“串联”)连接方式。 ②用题中所给的器材进行电路设计来完成对待测电阻Rx的测量，要求尽可能测量多组数据，在虚线框中画出电路图并标注元件代号。 ③改变滑动变阻器滑片位置，测量多组数据，记录两电表示数I1与I2，并绘制如下I2－I1图像。由该图可得待测金属丝电阻Rx＝________(结果保留2位小数)。 ④由上述过程和结果可得金属丝电阻率ρ＝________Ω·m(结果保留2位小数，注：π取3)。 [答案]　(1)2.095　15.150　(2)①A1　R3　串联　②见解析图　③1.45 Ω　④3.15×10－5(3.10×10－5～3.20×10－5均可) [解析]　(1)先用螺旋测微器测得金属丝直径为 2 mm＋9.5×0.01 mm＝2.095 mm 游标卡尺测得其长度为 15．1 cm＋10×0.05 mm＝15.150 cm。 (2)①若想通过将电流表改装成量程为3 V的电压表来测量电压，则应选择已知内阻的电流表A1与定值电阻串联，要串联的定值电阻的阻值为R＝－RA1＝ Ω－1 Ω＝4 Ω，即定值电阻选择R3。 ②电路图如图所示。 ③根据欧姆定律及并联电路特点，有I1(R3＋RA1)＝(I2－I1)Rx， 将R3＝4 Ω，RA1＝1 Ω，代入整理得I2＝I1 由图像可知k＝1＋＝＝ 可得待测金属丝电阻Rx＝1.45 Ω。 ④根据Rx＝ρ＝ 可得金属丝电阻率 ρ＝＝ Ω·m ＝3.15×10－5 Ω·m。 4．(2023·浙江卷)在“测量金属丝的电阻率”实验中： (1)测量一段金属丝电阻时所用器材和部分电路连线如图1所示，图中的导线a端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接，b端应与________(选填“－”“0.6”或“3”)接线柱连接。开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于________(选填“左”或“右”)端。 (2)合上开关，调节滑动变阻器，得到多组U和I数据。甲同学由每组U、I数据计算电阻，然后求电阻平均值；乙同学通过U－I图像求电阻。则两种求电阻的方法更合理的是________(选填“甲”或“乙”)。 (3)两同学进一步探究用镍铬丝将满偏电流Ig＝300 μA的表头G改装成电流表。如图2所示，表头G两端并联长为L的镍铬丝，调节滑动变阻器使表头G满偏，毫安表示数为I。改变L，重复上述步骤，获得多组I、L数据，作出I－图像如图3所示。 则I－图像斜率k＝________mA·m。若要把该表头G改装成量程为9 mA的电流表，需要把长为________m的镍铬丝并联在表头G两端。(结果均保留两位有效数字) [答案]　(1)0.6　0.6　左　(2)乙　(3)2.3　0.26 [解析]　(1)实验中用两节干电池供电，滑动变阻器分压式连接，电压从零开始调节，电流表选较小量程测量电流减小误差，则图中的导线a端应与“0.6”接线柱连接，电压表测电阻两端的电压，因金属丝的电阻较小，电流表外接误差较小，故b端应与“0.6”接线柱连接。为了保护电表，开关闭合前，图1中滑动变阻器滑片应置于左端。 (2)做U－I图像可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度，减小实验的误差，则乙同学通过U－I图像求电阻，求电阻的方法更合理。 (3)由图像可知I－图像斜率 k＝ mA·m≈2.3 mA·m 方法一：由电路可知 Igrg＝(I－Ig)ρ 解得I＝Ig＋· 则＝k＝2.3 mA·m 若要把该满偏电流为300 μA表头G改装成量程为9 mA的电流表，则并联的电阻 R′＝ρ＝ 解得L′≈0.26 m。 方法二：延长图像可知，当I＝9.0 mA时可得＝3.8 m－1 即L′≈0.26 m。 5．(2025·山东烟台高三月考)某同学在进行“测定金属的电阻率”的实验。 (1)如图甲所示，该同学用螺旋测微器测量金属丝的直径D＝________mm； (2)该同学用如图乙所示电路图测量金属丝Rx的电阻，供选择的仪器如下： ①电流表A1(内阻为r)； ②电流表A2； ③滑动变阻器R1(0～1 000 Ω)； ④滑动变阻器R2(0～20 Ω)； ⑤蓄电池(2 V)； ⑥开关S及导线若干。 (3)滑动变阻器应选择________(选填“R1”或“R2”)；在图丙中按图乙用连线代替导线连接实物图； (4)闭合开关S，移动滑动触头至某一位置，记录A1、A2的读数I1、I2，通过调节滑动变阻器，得到多组实验数据；以I2为纵坐标，I1为横坐标，作出相应图像，如图丁所示。根据I2－I1图像的斜率k及电流表A1内阻r，写出金属丝电阻的表达式R1＝________； (5)测得金属丝连入电路的长度为L，则金属丝电阻率ρ＝________(用k、D、L、r表示)。 [答案]　(1)2.500　(3)R2　见解析图 (4)　(5) [解析]　(1)螺旋测微器测量金属丝的直径D＝2 mm＋50.0×0.01 mm＝2.500 mm。 (3)根据电路原理图可知，滑动变阻器采用分压式接法，所以滑动变阻器要选择阻值范围较小的R2；根据电路原理图，实物图连线如图所示。 (4)根据欧姆定律可知金属丝电阻Rx＝ 变形得I2＝I1 所以I2－I1图像的斜率是k＝1＋ 变形得Rx＝。 (5)根据电阻定律得Rx＝ρ 解得ρ＝＝。 学科网（北京）股份有限公司 $