第81讲 实验十九 用油膜法估测分子的大小 讲义 -2027届高三物理一轮复习

第81讲　实验十九　用油膜法估测分子的大小 一、实验目的 1．用油膜法估测油酸分子的大小。 2．学习间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理 1．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层单分子纯油酸薄膜。 2．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝ 　。 三、实验器材 盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、酒精、油酸、量筒、彩笔。 四、实验步骤 1．取1 mL油酸溶于酒精中，制成500 mL油酸酒精溶液。 2．往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。 3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ 　mL。 4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成 单分子油膜　。 5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。 6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘单个正方形的面积就是油膜的面积。 7．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝ 　，即油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。 五、注意事项 1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 2．痱子粉(或细石膏粉)的用量不要太大，否则不易成功。 3．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 4．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 5．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 考点1　教材原型实验 (基础考点·自主探究) 【跟踪训练】 (实验原理、实验器材、实验操作、数据处理和误差分析的考查) (1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板(不带坐标方格)、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________。 (2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些爽身粉，这样做是为了_____________________　___________________________________________________。 (3)用油膜法估测油酸分子的大小，利用“油膜法估测分子直径”实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。 甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是________；其余正确操作的合理顺序是________。 A．将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 C．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径 E．将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 (4)乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为________ m2(保留2位有效数字)。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为________m(保留2位有效数字)。 (5)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是(　　) A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 提能训练　练案[81] 1．关于本实验，下列操作正确的是(　　) A．配置好的油酸酒精溶液长时间暴露在空气中，能进行实验 B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面时，滴管距水面尽可能远些 C．在水面滴入一滴油酸酒精溶液后，应立即测量油膜面积 D．描绘油膜轮廓时，玻璃板距水面不能过高 2．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)下列说法正确的是________。 A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化 B．测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液 C．实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径 D．计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布 (2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 ②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (3)某次实验中将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径为________m(保留一位有效数字)。 3．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。 (1)该实验的科学依据是________。 A．将油膜看成单分子油膜 B．不考虑各个油酸分子间的间隙 C．考虑各个油酸分子间的间隙 D．将油酸分子看成球形 (2)实验主要步骤如下： ①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________m3； ③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm。 (3)由图可知油膜面积为________m2；计算出油酸分子直径为________m。(以上结果均保留一位有效数字) (4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 4．(2025·武汉模拟)(1)如图1反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤。将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)； (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，则： ①油膜的面积是________m2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________； ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m。(结果保留两位有效数字) (3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。 A．1 kg油酸所含有分子数为ρNA B．1 m3油酸所含分子数为 C．1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为 学科网（北京）股份有限公司 $ 第81讲　实验十九　用油膜法估测分子的大小 一、实验目的 1．用油膜法估测油酸分子的大小。 2．学习间接测量微观量的原理和方法。 二、实验原理 1．当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面上形成如图甲所示形状的一层单分子纯油酸薄膜。 2．用V表示一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积，用S表示单分子油膜的面积，用d表示油酸分子的直径，如图乙所示，则d＝ 　。 三、实验器材 盛水浅盘、滴管(或注射器)、试剂瓶、坐标纸、玻璃板、痱子粉(或细石膏粉)、酒精、油酸、量筒、彩笔。 四、实验步骤 1．取1 mL油酸溶于酒精中，制成500 mL油酸酒精溶液。 2．往边长约为30～40 cm的浅盘中倒入约2 cm深的水，然后将痱子粉(或细石膏粉)均匀地撒在水面上。 3．用滴管(或注射器)向量筒中滴入n滴配制好的油酸酒精溶液，使这些溶液的体积恰好为1 mL，算出每滴油酸酒精溶液的体积V0＝ 　mL。 4．用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就在水面上慢慢散开，形成 单分子油膜　。 5．待油酸薄膜形状稳定后，将准备好的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在玻璃板上。 6．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘单个正方形的面积就是油膜的面积。 7．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝ 　，即油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看其数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。 五、注意事项 1．油酸酒精溶液配制后不宜长时间放置，以免浓度改变，产生误差。 2．痱子粉(或细石膏粉)的用量不要太大，否则不易成功。 3．测1滴油酸酒精溶液的体积时，滴入量筒中的油酸酒精溶液的体积应为整毫升数，应多滴几毫升，数出对应的滴数，这样求平均值误差较小。 4．浅盘里水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。 5．要待油膜形状稳定后，再画轮廓。 考点1　教材原型实验 (基础考点·自主探究) 【跟踪训练】 (实验原理、实验器材、实验操作、数据处理和误差分析的考查) (1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板(不带坐标方格)、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________。 (2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些爽身粉，这样做是为了_____________________　___________________________________________________。 (3)用油膜法估测油酸分子的大小，利用“油膜法估测分子直径”实验体现了通过对宏观量的测量来实现对微观量的间接测量的方法。 甲同学配制好油酸酒精溶液，并测出一滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积为V，之后又进行了下列操作，其中错误的一项是________；其余正确操作的合理顺序是________。 A．将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 B．将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜 C．向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上 D．将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径 E．将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上 (4)乙同学在做“用油膜法估测分子的大小”实验时，将6 mL的油酸溶于酒精中制成104 mL的油酸酒精溶液。用注射器取适量溶液滴入量筒，测得每滴入75滴，量筒内的溶液增加1 mL。用注射器把1滴这样的溶液滴入表面撒有痱子粉的浅盘中，把玻璃板盖在浅盘上并描出油酸膜边缘轮廓，如图所示。已知玻璃板上正方形小方格的边长为1 cm，则油酸膜的面积约为________ m2(保留2位有效数字)。由以上数据，可估算出油酸分子的直径约为________m(保留2位有效数字)。 (5)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是(　　) A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸膜面积时，只数了完整的方格数 D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 [答案]　(1)量筒、坐标纸　(2)使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状　(3)A　CBED (4)1.1×10－2　7.3×10－10　(5)ACD [解析]　(1)在本实验中，要用量筒和滴管测量一滴油酸酒精溶液的体积；用数格子的方法得出油膜面积，故需要坐标纸。 (2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在滴入溶液之前，要先在水面上均匀地撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状。 (3)为了使得油膜形成单分子油膜层，实验时，需要将油酸进行稀释，不能直接将一滴纯油酸滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，A错误，符合题意。实验时，先向浅盘中倒入约2 cm深的水，将痱子粉均匀地撒在水面上，再将一滴油酸酒精溶液滴到水面上，让它在水面上自由地扩展为油酸膜，随后将玻璃板盖到浅盘上，用彩笔将油酸膜的轮廓画在玻璃板上，最后将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上计算出油酸膜的面积S。再根据d＝估算出油酸分子的直径。即正确操作的合理顺序是CBED。 (4)利用数格子的方法，油酸膜的面积约为 S＝112×1×10－2 m2＝1.1×10－2 m2 滴这样的溶液中的纯油酸体积为 V＝××10－6 m3＝8×10－12 m3 则估算出油酸分子的直径约为 d＝＝ m＝7.3×10－10 m。 (5)公式d＝，V应为纯油酸的体积，S应为油膜的面积，实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，其原因可能为ACD。 提能训练　练案[81] 1．关于本实验，下列操作正确的是(　　) A．配制好的油酸酒精溶液长时间暴露在空气中，能进行实验 B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面时，滴管距水面尽可能远些 C．在水面滴入一滴油酸酒精溶液后，应立即测量油膜面积 D．描绘油膜轮廓时，玻璃板距水面不能过高 [答案]　D [解析]　如果将配制好的油酸酒精溶液长时间暴露在空气中，酒精挥发，溶液的浓度改变，会给实验带来较大误差，故不能用该溶液进行实验，A错误；将一滴油酸酒精溶液滴在水面时，若滴管距水面过远，溶液受到水的冲击过大，可能无法形成一块完整的油膜，不便于测量油膜面积，B错误；如果在水面滴入一滴油酸酒精溶液后，立即测量油膜面积，则油膜中含有大量未溶解入水中的酒精，导致所测油膜的面积误差较大，由d＝可知，油酸分子直径d的计算值误差较大，C错误；描绘油膜轮廓时，若玻璃板距水面过高，会导致油膜形状的记录出现较大偏差，D正确。 2．在“油膜法估测油酸分子的大小”实验中 (1)下列说法正确的是________。 A．测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，可以用注射器挤出一滴油酸滴入烧杯中，观察注射器上的体积变化 B．测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，如果不使用爽身粉，也可以在水中加入红墨水后混合均匀，再滴入一滴油酸酒精溶液 C．实际的油酸分子是球形的，因此通过计算得到的油酸分子直径即是球的直径 D．计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布 (2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则计算得到的油酸分子直径将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 ②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，则计算得到的油酸分子直径将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (3)某次实验中将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，每格边长是0.5 cm，根据以上信息，可估算出油酸分子的直径为________m(保留一位有效数字)。 [答案]　(1)D　(2)①偏大　②偏小 (3)7×10－10 [解析]　(1)测量一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积时，至少要测量50滴到100滴(约1 mL)油酸酒精溶液的体积，然后计算一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，A错误；测量一滴油酸酒精溶液在水面形成的面积时，使用爽身粉才能看出油膜的轮廓，在水中加入红墨水后混合均匀不能看出油膜的轮廓，B错误；实验时只是把油酸分子看成是球形的理想模型，实际的油酸分子不是球形的，因此通过计算得到的只是将油酸分子看成球形时的油酸分子直径，C错误；计算油酸分子的大小时，认为水面油酸为单分子层且认为分子间紧密排布，D正确。 (2)①若实验过程中发现，撒入的爽身粉过多，导致油酸分子未形成单分子层，则油膜面积的测量值偏小，根据d＝，计算得到的油酸分子直径将偏大；②若实验中使用的油酸酒精溶液是经久置的，在溶液中的油酸浓度会偏大，实际计算时仍按原来的浓度计算，则计算得到的油酸分子直径将偏小。 (3)一滴油酸酒精溶液中含纯油酸的体积为V＝× mL＝2.5×10－6 mL，油膜的面积为S＝(140×0.5×0.5)cm2＝35 cm2，分子直径d＝＝ m≈7×10－10 m。 3．某同学在实验室用油膜法测油酸分子直径。 (1)该实验的科学依据是________。 A．将油膜看成单分子油膜 B．不考虑各个油酸分子间的间隙 C．考虑各个油酸分子间的间隙 D．将油酸分子看成球形 (2)实验主要步骤如下： ①向体积V油＝6 mL的油酸中加酒精，直至总量达到V总＝104 mL； ②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n＝75滴时，测得其体积恰好是V0＝1 mL；一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为________m3； ③先往浅盘里倒入2 cm深的水，然后将爽身粉均匀地撒在水面上； ④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸薄膜形状稳定后，将事先准备好的玻璃板放在浅盘上，并在玻璃板上描下油酸膜的形状； ⑤将画有油酸膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，如图所示，数出轮廓范围内小方格的个数N，小方格的边长为L＝1 cm。 (3)由图可知油膜面积为________m2；计算出油酸分子直径为________m。(以上结果均保留一位有效数字) (4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则最终的测量结果将________(填“偏大”“偏小”或“无影响”)。 [答案]　(1)ABD　(2)8×10－12　(3)1×10－2　6×10－10　(4)偏大 [解析]　(1)将油膜看成单分子油膜，油膜是呈单分子分布的，单分子油膜的厚度等于分子的直径，A正确；不考虑各个油酸分子间的间隙，认为这些油酸分子是一个一个紧挨在一起的，分子之间没有间隙，B正确，C错误；将油酸分子看成球形。测出油酸的体积V和形成单分子油膜的面积S，单分子油膜的厚度d＝，可以认为厚度等于分子的直径，D正确。 (2)②一滴油酸酒精溶液中含有油酸的体积为V＝× mL＝8×10－6 mL＝8×10－12 m3。 (3)由题图可知油膜面积为S＝128×1×10－4 m2≈1×10－2 m2 油酸分子的直径为d＝＝ m≈6×10－10 m。 (4)若滴入75滴油酸酒精溶液的体积不足1 mL，则代入计算的纯油酸的体积偏大，可知测量结果偏大。 4．(2025·武汉模拟)(1)如图1反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的4个步骤。将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)； (2)在做“用油膜法估测分子的大小”的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每1 000 mL溶液中有0.6 mL油酸。用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，画出油膜的形状。如图2所示，坐标纸中正方形方格的边长为1 cm，则： ①油膜的面积是________m2； ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________； ③按以上实验数据估测出油酸分子的直径是________m。(结果保留两位有效数字) (3)若阿伏加德罗常数为NA，油酸的摩尔质量为M，油酸的密度为ρ。则下列说法正确的是________。 A．1 kg油酸所含有分子数为ρNA B．1 m3油酸所含分子数为 C．1个油酸分子的质量为 D．油酸分子的直径约为 [答案]　(1)bcad　(2)①1.32×10－2　②8.0×10－12 m3　③6.1×10－10　(3)B [解析]　(1)“用油膜法估测分子的大小”的实验步骤为：配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积→准备浅盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径。因此操作先后顺序排列应是bcad。 (2)①图中油膜中大约有132个小方格，则油酸膜的面积为S＝132×12 cm2＝132 cm2＝1.32×10－2 m2。 ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积为V0＝× m3＝8.0×10－12 m3。 ③油酸分子的直径为d＝＝ m≈6.1×10－10 m。 (3)1 kg油酸所含有分子数为n＝NA＝，A错误；1 m3油酸所含分子数为n＝NA＝，B正确；1个油酸分子的质量为m0＝，C错误；设油酸分子的直径为d，则有π3＝，解得d＝，D错误。 学科网（北京）股份有限公司 $