精品解析：湖南岳阳市岳阳县第一中学2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试题

2026年4月高中物理1 一、单选题（共28分） 1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，小球固定在细绳的一端，在竖直面内绕绳的另一端做圆周运动，小球通过最高点的速度至少等于 B. 如图乙，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态 C. 如图丙，完全相同的A、B两个物块放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，转台转速缓慢加快时，物块B先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对内轨会有挤压作用 【答案】A 【解析】 【详解】A．绳子只能提供拉力，在最高点时，如绳子的拉力为零，则只有重力提供小球圆周运动的向心力，即 解得，故A正确； B．汽车通过拱形桥的最高点时具有向下的加速度，汽车处于失重状态，故B错误； C．物块放在匀速转动的水平转台上随转台一起做圆周运动，摩擦力充当向心力，最大角速度对应最大静摩擦力，即有 解得 由于，则物块A的临界角速度较小，因此逐渐增大转度时，物体A最先滑动，故C错误； D．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不够提供向心力，车轮对外轨会有挤压作用，故D错误。 故选A。 2. 下列说法正确的是（　　） A. 物体做匀速圆周运动时，合力一定是恒力 B. 相互作用的一对静摩擦力做功之和一定为0 C. 作用力做正功，反作用力一定做负功 D. 引力常量的单位是 【答案】B 【解析】 【详解】A．物体做匀速圆周运动时，合力提供向心力，方向始终指向圆心、时刻变化，是变力，A错误； B．相互作用的一对静摩擦力等大反向。在两个物体保持相对静止共同运动的常见情况下，它们的位移相同，因此一个力做正功，另一个力做等量的负功，总功为0。B正确； C．作用力与反作用力作用在两个不同物体上，两个物体的位移无必然关联，作用力做正功时，反作用力可能做正功、负功或不做功，C错误； D．根据万有引力公式有 可得 故G的单位是，D错误。 故选B。 3. 已知自由落体加速度为g，月球与地球中心的距离为r，月球的公转周期为T，不考虑地球自转的影响，要完成“月一地检验”还需要已知（　　） A. 引力常量G B. 地球的半径R C. 地球的质量M D. 月球的质量m 【答案】B 【解析】 【详解】月—地检验的核心是验证地球对月球的引力与地球表面重力遵循相同的平方反比规律。已知条件为：地表重力加速度、地月距离、月球公转周期。需验证月球公转向心加速度是否等于按平方反比推算的加速度，其中为地球半径。 A．月—地检验通过比例关系验证，无需具体计算地球质量或引力常量，故A不符合题意。 B．计算时需已知以确定地表重力与月球轨道处的比例关系，故B符合题意。 C．可通过和间接推导，地球的质量是非必要已知量，故C不符合题意。 D．月球的质量在向心力公式中消去，无需已知，故D不符合题意。 结论：需已知地球半径以完成比例验证。 故选B。 4. 如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　） A. 根据图线可得重力加速度 B. 根据图线可得小球的质量 C. 小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变 【答案】D 【解析】 【详解】AB．根据牛顿第二定律可知 解得 由图像可知 可得小球的质量 由 可得重力加速度，故选项AB错误； C．小球质量不变，用更长的绳做实验，由可知得到的图线斜率更小，故C错误； D．用更长的绳做实验，由可知得到的图线与纵轴交点的位置不变，故D正确。 故选D。 5. 2030年中国计划实现载人登月，到时我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一小球，测得其上升的最大高度为h，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，下列说法不正确的是（　　） A. 月球表面重力加速度的大小为 B. 月球的质量为 C. 在月球上发射卫星的最小发射速度大小为 D. 若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则月球的密度为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据 可得月球表面重力加速度的大小为 选项A正确，不符合题意； B．根据 月球的质量为 选项B错误，符合题意； C．根据 可得在月球上发射卫星的最小发射速度大小为 选项C正确，不符合题意； D．若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则根据， 可得月球的密度为 选项D正确，不符合题意。 故选B。 6. 当列车以某一恒定速率过半径为R的弯道时会在水平面内做圆周运动，截面如图所示，列车内有一小球用轻绳悬挂在车厢顶部，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为。已知弯道处的铁轨路面与水平面间夹角为（），弯道半径远大于轨道宽度，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压内侧铁轨 B. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压外侧铁轨 C. 列车转弯时速度大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 D. 列车转弯的半径大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．重物受到重力、绳子拉力的合力提供重物做圆周运动的向心力，则 解得列车在该弯道转弯时速度大小为 当列车轮与铁轨无侧向挤压时，铁轨对列车的支持力和列车重力的合力提供向心力，则 可得 由于，说明列车速度大于转弯理想速度值，列车会挤压外轨，B正确，AC错误； D．当列车以速度运行时，要想列车轮与铁轨无侧向挤压，根据牛顿第二定律 解得半径需要满足的条件 D错误。 故选B。 7. 如图所示，两颗卫星M、N都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，卫星M的轨道半径为2R，卫星N的轨道半径为8R，两卫星M、N两次相距最近的最短时间间隔为t。下列说法正确的是（　　） A. 卫星M和卫星N的线速度大小之比为 B. 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比为 C. 卫星M的周期为 D. 卫星N的周期为7t 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 则卫星M、N的向心加速度之比为 故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比 故B错误； CD．根据开普勒第三定律 两卫星两次相距最近经过的时间为t，则 解得， 故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题（共15分） 8. 发射地球同步静止轨道卫星的基本过程，简化后如下：先将卫星发射至近地圆轨道I（轨道半径可视为等于地球半径），然后在轨道I上P点处短暂点火，使其进入椭圆转移轨道II，之后在轨道II上Q点处再次短暂点火，将卫星送入同步静止轨道III，卫星在I、II轨道相切于P点，II、III轨道相切于Q点，已知万有引力常量为G，地球半径为R，其自转周期为T，同步静止轨道III的轨道半径为r、对于卫星分别在I、II、III轨道上正常运行（非点火的时段）时的运动，根据题目所给的信息及所学的知识，可以推理得出（　　） A. 卫星在轨道I上正常运行时经过P点的速率大于在轨道II上正常运行时经过P点的速率 B. 卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率比在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大 C. 卫星在轨道II上正常运行时的周期为 D. 卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度 【答案】BD 【解析】 【详解】A．卫星从轨道I进入轨道II做离心运动，需要发动机点火加速，故卫星在轨道II上经过P点时的速率大于它在轨道I上经过P点时的速率，故A错误； B．卫星在轨道II上运行时，根据开普勒第二定律，可知卫星从P点到Q点速率减小，则卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率与在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大，故B正确； C．由题知，同步卫星的周期等于地球自转周期，轨道半径为；卫星在轨道II上的半长轴为，设对应的周期为，根据开普勒第三定律有 解得，故C错误； D．根据牛顿第二定律 解得 可知在同一点离地球的高度不变，即轨道半径不变，加速度的方向也相同，即指向地心，故卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度，故D正确。 故选BD。 9. 马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空，其轨道示意图如图中椭圆II所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中I、III轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道II、III的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是（　　） A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B. 跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度 C. 跑车在C 点的速率一定小于火星绕日的速率 D. 跑车在C 点的速率可能等于火星绕日的速率 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．火星与地球绕太阳做圆周运动的向心力由万有引力提供，由，可得 对于火星与地球可知，地球在A点的速率大于火星的速率，而跑车经过A点时要做离心运动，其在A点的速率大于地球在A点的运行速度，所以跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率，故A正确； B．跑车经过B点时的加速度与火星经过B点时的加速度都是由万有引力产生的，由，可得 所以跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度，故B正确； CD．C点是跑车椭圆运动的远日点，故经过C点后跑车做近心运动，故跑车在C点时的速率小于与C同半径圆周运动的速率，而由可知，火星绕日速率大于与C点同半径的圆周运动速率，所以跑车在C点的速率小于火星绕日的速率，故C正确，D错误。 故选ABC。 10. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B. A、B的线速度大小关系为 C. A、B、C周期大小关系为 D. B、C的向心加速度大小关系为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．第一宇宙速度是绕地球做圆周运动的最大的环绕速度，由于卫星B的轨道半径大于地球的半径，则卫星B的速度小于地球的第一宇宙速度，故A正确； B．A、C具有相等的角速度，根据 可得 对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以 故，故B错误； C．A、C的角速度相等，则A、C的周期相等，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故C正确； D．对于B、C，根据万有引力提供向心力有 可得 所以，故D错误。 故选AC。 三、实验题（共12分） 11. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力大小的表达式F＝mω2r。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上。滑块旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。 （1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝________； （2）以F为纵坐标，以________[选填“”“”或“]”为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，从而验证向心力大小与角速度的平方成正比；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为________（用所测物理量k、d、R表示）。 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由题意可得，滑块过光电门的速度为 则角速度为 【小问2详解】 [2][3]根据向心力公式可得 结合上述结论，整理可得 由题意可知，斜率为 解得 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 【答案】 ①. ②. ③. ④. 正比 ⑤. 【解析】 【详解】（1）[1]如图2， [2]小球在运动过程中受到重力和绳子的拉力，重力和绳子的拉力的合力提供小球做圆周运动的向心力，或者是绳子拉力的水平分量提供向心力。故 （2）[3]小球做圆周运动的周期为 （3）[4]根据向心力公式可知 得 根据上面的表达式可以推测tanθ-图像是直线，且其斜率为一常量，分析图3，如果tanθ与成正比关系（即图像是过原点的一条直线）； [5]由[4]直线的斜率值的表达式为，则向心力公式的正确性得到验证。 四、解答题（共45分） 13. 2020年11月24日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，求： （1）月球的质量； （2）月球表面的重力加速度； （3）月球的第一宇宙速度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据万有引力提供向心力，则有 解得 （2）在月球表面，有 解得 （3）根据公式 解得第一宇宙速度 14. 一宇航员在地球表面上做如图所示的实验，将一质量为m的小球，先后两次以不同的初速度沿着水平面射入半径为R、内径很小的竖直放置的光滑半圆管道，通过力传感器测得两次小球通过最高点时，分别对上、下管壁的压力均为0.5mg，并测得从管口飞出落到水平面上所用时间为t，该宇航员又在某一星球表面用同样的装置完成同样实验，测得小球从管口飞出落到水平面上的时间为5t，根据实验记录，求： （1）在地球上实验时，小球从最高点飞出后两次落点间的距离是R的多少倍； （2）求该星球表面附近的重力加速度 ； （3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地． 【答案】(1) (2) (3)1：400 【解析】 【详解】（1）当小球对管下壁有压力时，则有：mg－0.5mg＝m 解得：v1＝ 当小球对管上壁有压力时， 则有：mg＋0.5mg＝m 解得：v2＝， 小球从管口飞出后做平抛运动，竖直方向上：2R＝gt2， 解得：t＝2. 则x1＝v1t＝R，x2＝v2t＝R， 两落点间距：d= x2- x1=（-）R 小球从最高点飞出后两次落点间的距离是R的倍 （2）小球从管口飞出后做平抛运动，竖直方向上有：2R＝gt2 在星球表面小球从管口飞出后做平抛运动，竖直方向上有： 2R＝g′(5t)2 解得： （3）对地球表面的物体有： 对星球表面的物体有： 将相关条件值代入后解得：M星∶M地＝1∶400 点睛：本题考查了万有引力理论与圆周运动和平抛运动的综合，知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律以及圆周运动向心力的来源是解决本题的关键；注意重力加速度是联系运动问题和万有引力的桥梁． 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为的推力F作用于铁块。作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。取，， （1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小； （2）若铁块以的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力大小；（计算结果保留两位有效数字） （3）求铁块运动到B点时的速度大小； （4）求水平推力F作用的时间。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 铁块恰好能通过D点，说明在D点时由重力提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 铁块在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，铁块对轨道的压力大小 【小问3详解】 铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 代入数据解得 铁块沿切线进入圆弧轨道，根据几何关系，可得 【小问4详解】 铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，故 铁块在水平桌面上做匀加速运动时，根据牛顿第二定律有 解得 铁块做匀减速运动时，有  解得 在水平推力F作用的时间，铁块做初速度为零的匀加速直线运动，末速度为 之后撤去水平推力F，经时间，铁块的速度由v减速到vA，则有 根据位移关系有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年4月高中物理1 一、单选题（共28分） 1. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，小球固定在细绳的一端，在竖直面内绕绳的另一端做圆周运动，小球通过最高点的速度至少等于 B. 如图乙，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态 C. 如图丙，完全相同的A、B两个物块放在匀速转动的水平转台上随转台一起做匀速圆周运动，，转台转速缓慢加快时，物块B先开始滑动 D. 如图丁，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对内轨会有挤压作用 2. 下列说法正确的是（　　） A. 物体做匀速圆周运动时，合力一定是恒力 B. 相互作用的一对静摩擦力做功之和一定为0 C. 作用力做正功，反作用力一定做负功 D. 引力常量的单位是 3. 已知自由落体加速度为g，月球与地球中心的距离为r，月球的公转周期为T，不考虑地球自转的影响，要完成“月一地检验”还需要已知（　　） A. 引力常量G B. 地球的半径R C. 地球的质量M D. 月球的质量m 4. 如图所示，长为且不可伸长的轻绳一端固定在点，另一端系一小球，使小球在竖直面内做圆周运动。由于阻力的影响，小球每次通过最高点时速度大小不同。测量小球经过最高点时速度的大小、绳子拉力的大小，作出与的关系图线如图所示。下列说法中正确的是（　　） A. 根据图线可得重力加速度 B. 根据图线可得小球的质量 C. 小球质量不变，用更长的绳做实验，得到的图线斜率更大 D. 用更长的绳做实验，得到的图线与纵轴交点的位置不变 5. 2030年中国计划实现载人登月，到时我国宇航员可以在月球上进行一系列的物理实验。例如：在月球表面附近以初速度v₀竖直向上抛出一小球，测得其上升的最大高度为h，已知月球半径为R，引力常量为G，不考虑月球自转影响和其他星体对其影响，忽略一切阻力，下列说法不正确的是（　　） A. 月球表面重力加速度的大小为 B. 月球的质量为 C. 在月球上发射卫星的最小发射速度大小为 D. 若一颗卫星在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的周期为T，则月球的密度为 6. 当列车以某一恒定速率过半径为R的弯道时会在水平面内做圆周运动，截面如图所示，列车内有一小球用轻绳悬挂在车厢顶部，发现小球稳定时轻绳与竖直方向夹角为。已知弯道处的铁轨路面与水平面间夹角为（），弯道半径远大于轨道宽度，空气阻力不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ） A. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压内侧铁轨 B. 列车转弯时速度大小为，列车车轮挤压外侧铁轨 C. 列车转弯时速度大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 D. 列车转弯的半径大小为，列车轮与铁轨无侧向挤压 7. 如图所示，两颗卫星M、N都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，卫星M的轨道半径为2R，卫星N的轨道半径为8R，两卫星M、N两次相距最近的最短时间间隔为t。下列说法正确的是（　　） A. 卫星M和卫星N的线速度大小之比为 B. 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比为 C. 卫星M的周期为 D. 卫星N的周期为7t 二、多选题（共15分） 8. 发射地球同步静止轨道卫星的基本过程，简化后如下：先将卫星发射至近地圆轨道I（轨道半径可视为等于地球半径），然后在轨道I上P点处短暂点火，使其进入椭圆转移轨道II，之后在轨道II上Q点处再次短暂点火，将卫星送入同步静止轨道III，卫星在I、II轨道相切于P点，II、III轨道相切于Q点，已知万有引力常量为G，地球半径为R，其自转周期为T，同步静止轨道III的轨道半径为r、对于卫星分别在I、II、III轨道上正常运行（非点火的时段）时的运动，根据题目所给的信息及所学的知识，可以推理得出（　　） A. 卫星在轨道I上正常运行时经过P点的速率大于在轨道II上正常运行时经过P点的速率 B. 卫星在轨道II上正常运行时经过P点的速率比在轨道II上正常运行时经过Q点的速率更大 C. 卫星在轨道II上正常运行时的周期为 D. 卫星在轨道II上正常运行时经过Q点的加速度等于在轨道III上正常运行时经过Q点的加速度 9. 马斯克的 SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空，其轨道示意图如图中椭圆II所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中I、III轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道II、III的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是（　　） A. 跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B. 跑车经过B点时的加速度等于火星经过B点时的加速度 C. 跑车在C 点的速率一定小于火星绕日的速率 D. 跑车在C 点的速率可能等于火星绕日的速率 10. 如图所示，A是静止在赤道上的物体，B、C是同一平面内两颗人造卫星。B位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C是地球同步卫星。下列说法中正确的是（　　） A. 卫星B的速度大小小于地球的第一宇宙速度 B. A、B的线速度大小关系为 C. A、B、C周期大小关系为 D. B、C的向心加速度大小关系为 三、实验题（共12分） 11. 某实验小组通过如图所示的装置验证向心力大小的表达式F＝mω2r。滑块套在水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，图示位置滑块正上方有一光电门固定在铁架台的横杆上。滑块旋转半径为R，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。 （1）某次旋转过程中遮光片经过光电门时的遮光时间为Δt，则角速度ω＝________； （2）以F为纵坐标，以________[选填“”“”或“]”为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条直线，从而验证向心力大小与角速度的平方成正比；若所得图像的斜率为k，则滑块的质量为________（用所测物理量k、d、R表示）。 12. 某小组设计了“利用圆锥摆验证圆周运动向心力表达式”实验。实验器材包括：直流电动机（可调节转速）、细竹棒、细线、小球（质量为m，可看成质点）、铁架台（带铁夹）、刻度尺、细棉线长度为L、胶水。实验步骤： ①如图1，用胶水把细竹棒中心固定在电动机转轴上； ②按图2把直流电动机固定在铁架台上，细竹棒保持水平，用导线把电动机接入电路中； ③把一端系有小球的细棉线系牢在细竹棒的一端，测出系线处到转轴距离x；合上开关，电动机转动，使小球在水平面上做匀速圆周运动，调节电动机的转速，使小球转速在人眼可分辨范围为宜。 ④测出小球做圆周运动的半径r。 ⑤用秒表测出小球转20圈所用时间t，求出小球转动周期T。 ⑥实验中小球做圆周运动时摆角为θ，改变电动机转速，重复上述过程多次（5次），作出图像如图3. 根据实验请完成以下内容： （1）如图2可求sinθ=________（用L、x、r表示）；向心力F=________（用m、θ、重力加速度g表示）。 （2）步骤⑤可求小球圆周运动的周期T=_________。 （3）分析图3：如果tanθ与成________关系（选填“正比”“反比”），直线的斜率值与表达式：_______（用π和重力加速度g表示）相等，则向心力公式的正确性得到验证。 四、解答题（共45分） 13. 2020年11月24日我国发射的“嫦娥五号”卫星进入环月轨道，若卫星绕月做匀速圆周运动的轨道半径为r，周期为T。已知月球的半径为R，引力常量为G，求： （1）月球的质量； （2）月球表面的重力加速度； （3）月球的第一宇宙速度。 14. 一宇航员在地球表面上做如图所示的实验，将一质量为m的小球，先后两次以不同的初速度沿着水平面射入半径为R、内径很小的竖直放置的光滑半圆管道，通过力传感器测得两次小球通过最高点时，分别对上、下管壁的压力均为0.5mg，并测得从管口飞出落到水平面上所用时间为t，该宇航员又在某一星球表面用同样的装置完成同样实验，测得小球从管口飞出落到水平面上的时间为5t，根据实验记录，求： （1）在地球上实验时，小球从最高点飞出后两次落点间的距离是R的多少倍； （2）求该星球表面附近的重力加速度 ； （3）已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地＝1:4，求该星球的质量与地球质量之比M星:M地． 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为的推力F作用于铁块。作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。取，， （1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小； （2）若铁块以的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力大小；（计算结果保留两位有效数字） （3）求铁块运动到B点时的速度大小； （4）求水平推力F作用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $