第二单元 百分数（二）应用题（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦百分数实际应用，通过成数、折扣、税率等10类题型，系统提炼单位“1”判断、量率对应等解题方法，构建“概念-方法-应用”逻辑链，培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |成数问题|3题（1/10/12）|成数转化百分数，单位1已知用乘、未知用除|从百分数意义延伸，通过增长问题建立量率关系| |折扣问题|5题（2/5/9/15/21）|折扣=现价/原价，原价×折扣=现价|结合促销场景，理解折扣与百分数转换| |税率利息|4题（3/7/8/18）|应纳税额=超额×税率，利息=本金×利率×时间|联系纳税储蓄，应用百分数乘法解决计算| |利润方案|11题（4/6/14/16-20/22-23）|方程解利润问题，多方案计算比较最优解|综合运用百分数乘除，通过复杂情境培养推理与模型意识|

第二单元百分数（二）应用题 1．“绿水青山就是金山银山”，某城市去年植树250万平方米，今年植树面积比去年增长了二成，今年植树多少万平方米？ 2．商场在“五一节”促销活动中，一种电视机打七五折销售，售价是2700元，这种电视机原价多少元？ 3．小王每月工资是9200元。如果规定：超过5000元的部分需缴纳5%的个人所得税，那么小王每月应交个人所得税多少元？ 4．某信用社将10800元分为两部分同时贷给甲、乙两人。一部分以年利率9.5%贷给甲，另一部分以年利率8.5%贷给乙，甲、乙两人一年后同时交来的利息恰好相等。甲、乙各贷款多少元？ 5．家电商场五一促销，冰箱一律八五折销售，如果顾客购买一台原价4500元的冰箱，实际需要花多少钱？ 6．甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来都按定价的九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？ 7．妈妈把200000元存入银行，定期三年，大额存单年利率为2.9%。三年到期后妈妈想用利息买一台价值20000元的按摩椅，利息够吗？ 8．王老师的月工资是6300元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。他实际得到的税后工资是多少元？ 9．步行街新开了一家商场，开业大酬宾全场商品都打同样的折扣。王阿姨在商场买了一双鞋，原价200元，只付了180元。张阿姨在商场买了一件羊毛衫付了450元，这件羊毛衫原价是多少元？ 10．灵灵的爸爸在一家智能制造工厂工作。工厂去年智能机器人的产量是3500台，产业升级预计能将今年的产量提高二成。预计今年能生产多少台智能机器人？ 11．端午节前后是粽子工厂的销售旺季。某粽子工厂当月的销售额达到45万元，比上个月增加了五成。该粽子工厂上个月的销售额是多少？ 12．随着绿色出行理念的普及，轨道交通已成为市民出行的主要方式之一。2025年元旦，某城市地铁单日客运量首次突破50万人次，以54万人次创下历史新高，比前一天增加了二成。该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是多少万人次？ 13．绿色建筑能节约能源和资源，减少环境污染，是未来的发展趋势。某公司要建一座仓库，预算是225万元，后来采用绿色建筑方案建设，预算比实际费用多二成。建这座仓库的实际费用是多少万元？ 14．李老师要为学校购买136套演出服，到哪家店买划算？便宜多少钱？ 甲店：80元一套的服装打七折出售。 乙店：80元一套的服装降价10%后，买四送一（不满四套的按原价的90%计算）。 15．李叔叔跑完马拉松全程后，到殷墟博物馆参观。在文创展示区，他看中一件工艺精湛的商代青铜器仿品，标价2000元。商家对完成马拉松比赛的选手购买文创产品实行“折上折”优惠，即“先打七折再打九五折”。李叔叔买这件青铜器仿品需要多少钱？ 16．学校要买一些羽毛球，每个3元，甲商场购买200个以上打八折；乙商场满200元省50元，学校想买260个，算一算：到哪家购买比较合算？ 17．某商场购入一批电视机，按获利20%定价，然后打出“九折出售，外送50元乘车费”的广告，实际每台电视机还可以获得120元的利润。每台电视机的进价是多少？ 18．笑笑新年共得到2000元压岁钱，把钱存进银行，定期两年，年利率为1.05%，到期后笑笑用利息购买下面的书包，够吗？ 19．书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元，一律按原价打九折；③一次性购书超过200元，一律按原价打七折。小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，求小丽这两次购书原价的总和是多少元？ 20．悦悦在网上购物时，领了3张优惠券，每笔订单只能使用一张优惠券。3张优惠券的优惠方式如下： 优惠券1   优惠券2 优惠券3 满100元，打八折。 每满120元，减30元。 每购买两件同款商品， 第二件半价。 悦悦购买了两箱同款零食，每箱标价99元，她付款时使用哪张优惠券最划算？她的实际付款金额最少是多少元？ 21．王老师家买了一套商品房，总价44万元，如果一次付清房款，可以九折优惠。 (1)打折后，房子总价是多少钱？ (2)买房时要缴纳实际房价1.5%的契税。王老师一次性付清房款，还要缴纳契税多少元？ 22．乘坐飞机的每位乘客可以免费携带20千克行李，超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。从甲地到乙地的某航班的飞机票原价是1810元，实际按八折出售。高叔叔带了30千克行李，正好要乘坐该航班的飞机。他买飞机票及行李票一共要付多少钱？ 23．红旗渠精神永续传承。林县打造了红色旅游基地，红旗渠纪念馆门票正常售价为每人40元，现推出两种优惠方案。 方案一：购买团体票（50人及50人以上）可享受八折优惠。 方案二：学生票打七折，老师票原价。 光明小学六年级有45名学生和5位老师计划前往红旗渠纪念馆研学，怎样购票最划算？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．300万平方米 【分析】把去年植树面积看作单位“1”，二成即20%，今年植树面积比去年增长了20%，则今年植树面积是去年的（1＋20%）。已知单位“1”的量，求比较量，用乘法计算。 【详解】二成＝20% 250×（1＋20%） ＝250×1.2 ＝300（万平方米） 答：今年植树300万平方米。 2．3600元 【分析】把这种电视机的原价看作单位“1”，打七五折的售价是2700元，即售价是原价的75%，单位“1”未知，用售价除以75%，求出原价。 【详解】2700÷75% ＝2700÷0.75 ＝3600（元） 答：这种电视机原价3600元。 3．210元 【分析】先算出工资超过5000元的部分，再用超出部分乘税率5%，求出应缴纳的个人所得税。 【详解】9200－5000＝4200（元） 4200×5%＝210（元） 答：小王每月应交个人所得税210元。 4． 甲贷款5100元，乙贷款5700元 【分析】本题考查百分数应用中的利息问题及列方程解决问题。根据利息计算公式“利息＝本金×利率×存期”，已知总贷款额为10800元，甲、乙两人的年利率分别为9.5%和8.5%，存期均为1年，且两人产生的利息相等。可以设甲贷款的本金为未知数，用总本金减去甲的本金表示出乙的本金，根据两人利息相等这一等量关系列出方程求解。 【详解】解：设甲贷款元，则乙贷款元。 乙贷款：（元） 答：甲贷款5100元，乙贷款5700元。 5．3825元 【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十。八五折表示现价是原价的85%。把原价看作单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。 【详解】八五折＝ 85% ＝4500×0.85 ＝3825（元） 答：实际需要花3825元。 6．1200元 【分析】设甲商品的成本是x元，则乙商品成本就是（2200－x）元；甲商品按20%定价，把甲商品成本看作单位“1”，则定价为（1＋20%）x元；乙商品按15%定价，这里是把乙商品成本看作单位“1”，则定价为（2200－x）×（1＋15%）元；后来都按定价的九折（即90%）出售还获利131元，根据：90%×（甲商品定价＋乙商品定价）－2200＝131元，列方程解答即可。 【详解】解：设甲商品的成本为x元，则乙商品的成本为（2200－x）元 （元） 答：甲商品的成本是1200元。 7．不够 【分析】利息＝本金×利率×时间，分析题目，本金是200000元，利率是2.9%，时间是3年，据此列式求出到期的利息，再和20000比较大小即可。 【详解】200000×2.9%×3 ＝5800×3 ＝17400（元） 17400＜20000 答：利息不够。 8． 6261元 【分析】首先求出应纳税所得额，即月工资总额减去个税免征额；再把应纳税所得额看作单位“1”，根据“应纳税额＝应纳税所得额×税率”求出缴纳的个人所得税；最后用月工资总额减去应纳税额，即为税后实际得到的工资。 【详解】6300－（6300－5000）×3% ＝6300－1300×3% ＝6300－39 ＝6261（元） 答：他实际得到的税后工资是6261元。 9．500元 【分析】本题主要考查百分数中折扣的实际应用。根据题意“全场商品都打同样的折扣”，说明商品的现价占原价的百分比是固定的。解题时，先根据王阿姨买鞋的原价和现价，利用“折扣＝现价÷原价”求出商场的折扣率；再根据张阿姨买羊毛衫的现价，利用“原价＝现价÷折扣”的关系，列式计算求出羊毛衫的原价。 【详解】解：先求商场的折扣率： 180÷200＝90% 再求羊毛衫的原价： 450÷90%＝500（元） 答：这件羊毛衫原价是500元。 10．4200台 【分析】将去年产量看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年产量是去年的（1＋20%），去年产量×今年对应百分率＝今年产量。 【详解】 （台） 答：预计今年能生产4200台智能机器人。 11．30万元 【分析】“增加了五成”就是当月销售额比上个月增加了50%，把上个月的销售额看作单位“1”，当月销售额是上个月的（1＋50%）。已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】五成＝50% 45÷（1＋50%） ＝45÷1.5 ＝30（万元） 答：该粽子工厂上个月的销售额是30万元。 12．45万人次 【分析】二成＝20%；把2025年元旦前一天地铁单日客运量看作单位“1”，2025年元旦客运量是前一天的（1＋20%），求单位“1”，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用除法计算。 【详解】二成＝20% 54÷（1＋20%） ＝54÷120% ＝45（万人次） 答：该城市2025年元旦前一天地铁单日客运量是45万人次。 13．187.5万元 【分析】把“实际费用”看作单位“1”，“二成”即20%，根据题意可知，预算相当于实际费用的（1＋20%）。单位“1”的量未知，用除法，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”用预算除以对应的百分率求出实际费用。 【详解】二成＝20% 225÷（1＋20%） ＝225÷120% ＝225÷1.2 ＝187.5（万元） 答：建这座仓库的实际费用是187.5万元。 14．到甲店买划算；便宜232元 【分析】甲店80元一套的服装打七折出售，七折表示现价是原价的70%，根据求一个数的百分之几是多少，用原价乘70%求出一套服装的现价，最后根据总价＝单价×数量，用一套服装的现价乘136进行计算。乙店80元一套的服装降价10%，表示乙店中一套服装的现价比原价少10%，用原价×（1－10%），即原价×90%。求出一套服装的现价，买四送一表示花四套的钱得到五套服装，用，商为组数，余数为不满一组的套数。不满四套的按原价的90%计算，表示现价为原价的90%，即原价×90%。付款套数等于组数乘4加上余数。用付款套数乘降价后的单价。最后将甲店的总价和乙店的总价作比较。 【详解】甲店总费用： （元） 乙店总费用： （元） （元） （套） （组）……1（套） （套） （元） （元） 答：到甲店买划算；便宜232元。 15．1330元 【分析】先将“七折”和“九五折”转化为百分数，即70%和95%；把标价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，先求出打七折的价格，再把打七折的价格看作单位“1”，即再乘95%，即标价×第一次折扣×第二次折扣＝最终售价。 【详解】2000×70%×95% ＝2000×0.7×0.95 ＝1400×0.95 ＝1330（元） 答：李叔叔买这件青铜器仿品需要1330元。 16．甲商场 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出购买260个羽毛球需要的总钱数。 甲商场：打八折表示现价占原价的80%，根据“现价＝原价×折扣”求出实际需要的钱数； 乙商场：先求出总钱数里面有几个200元，有几个200元就减去几个50元，实际需要的钱数＝总钱数－优惠的钱数，最后比较大小选择所需钱数最少的商场。 【详解】260×3＝780（元） 甲商场：八折＝80% 780×80%＝624（元） 乙商场：780÷200≈3（个） 780－3×50 ＝780－150 ＝630（元） 624元＜630元 答：到甲商场购买比较合算。 17． 2125元 【分析】将进价看作单位“1”，理清定价、售价与进价的百分率关系。根据“实际利润＝售价－进价－外送费用”，推导出“售价－进价＝实际利润＋外送费用”，从而找到对应金额及其对应的百分率，利用除法求出单位“1”的量。 【详解】把每台电视机的进价看作单位“1”。 定价相当于进价的： 售价相当于进价的： 售价比进价高的分率： 售价比进价高的金额：（元） 每台电视机的进价：（元） 答：每台电视机的进价是2125元。 18．不够 【分析】先根据“利息＝本金×年利率×存期”求出2000元存两年的利息，再用“原价×75%”求出书包打七五折后的售价，最后比较利息和书包售价的大小，即可判断够不够买。 【详解】2000×1.05%×2 ＝2000×0.0105×2 ＝21×2 ＝42（元） 60×75% ＝60×0.75 ＝45（元） 42＜45 答：笑笑用利息购买下面的书包，钱不够。 19．248或296元 【分析】这道题需要分两种折扣情况讨论，因为第二次购书的原价3x可能落在两个不同的折扣区间： 情况一：第一次无折扣，第二次打九折； 情况二：第一次无折扣，第二次打七折。 两种情况都满足总付款229.4元的条件，所以有两个解。 【详解】解：设第一次购书原价为x元，则第二次为3x元，原价总和为4x元。 情况1：第二次购书原价不超过200元（打九折） 此时3x≤200，即x≤≈66.7元，符合第一次不超过100元无折扣的条件。 x＋0.9×3x＝229.4 3.7x3.7＝229.43.7 x＝62 原价总和：4x＝4×62＝248（元） 情况 2：第二次购书原价超过200元（打七折） 此时3x＞200，即x＞≈66.7元，同时第一次x≤100元，仍无折扣。 x＋0.7×3x＝229.4 3.1x＝229.4 3.1x3.1＝229.43.1 x＝74 原价总和： 4x＝4×74＝296（元） 答：小丽这两次购书原价的总和是248或296元。 20． 优惠券3；148.5元 【分析】优惠券1：判断总金额是否满足“满100元”，若满足，用总标价乘80%即可求出实际付款金额； 优惠券2：算出总金额中包含几个120元，每个120元减30元，用总标价减去优惠金额求出实际付款金额； 优惠券3：每购买两件同款商品，第二件半价，用标价除以2求出第二件的价格，将两件商品的实际价格相加求出实际付款金额。 最后比较三种方案的实际付款金额，金额最少的即为最划算的方案。 【详解】优惠券1：99×2＝198（元） 198＞100 198×80%＝198×0.8＝158.4（元） 优惠券2：99×2＝198（元） 198÷120＝1……78（元） 198－30＝168（元） 优惠券3：悦悦购买了两件商品，第二件半价。 99＋99÷2 ＝99＋49.5 ＝148.5（元） 148.5＜158.4＜168 答：使用优惠券3最划算，实际付款金额最少是148.5元。 21．(1)39.6万元 (2)5940元 【分析】（1）九折表示现价是原价的 90%，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少用乘法，据此列式计算； （2）把打折后的实际房价看作单位“1”，用打折后的实际房价乘1.5%即可得到需要缴纳的契税，注意题干要求契税的单位是“元”，而房价单位是“万元”，1万元＝10000元，计算出结果后需要进行单位换算。 【详解】（1）44×90%＝39.6（万元） 答：房子总价是39.6万元。 （2）39.6×1.5%＝0.594（万元） 0.594万元＝5940元 答：还要缴纳契税5940元。 22． 1719.5元 【分析】首先，根据“八折”的含义，用飞机票原价乘求出实际机票价格，再用实际携带行李质量减去免费携带质量，求出超重行李的质量；根据题意，超重部分每千克费用按飞机票原价的计算，用原价乘再乘超重质量求出行李票费用；最后，将实际机票价格与行李票费用相加，求出总费用。 【详解】八折＝ （元） 答：他买飞机票及行李票一共要付1719.5元。 23．按照方案二 【分析】根据题意，打几折就是原价的百分之几十。根据求一个数的百分之几是多少，用乘法。用原价乘80%乘总人数就是按照方案一买票需要多少元。用原价乘70%乘学生人数，就是学生需要多少元。老师的人数乘票价算出老师需要多少元。再相加，就是按照方案二买票需要多少元。再比较，找出最划算的即可， 【详解】45＋5＝50（人） 40×80%×50 ＝40×0.8×50 ＝32×50 ＝1600（元） 40×70%×45＋40×5 ＝40×0.7×45＋200 ＝28×45＋200 ＝1260＋200 ＝1460（元） 1460＜1600 答：按方案二购票最划算。 答案第10页，共11页 答案第1页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $