安徽省太和中学2025-2026学年高一实验部下学期下学期第2次月考数学试题

太和中学高一实验部下学期第2次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，，且的面积为，则的周长为（ ） A. 15 B. 12 C. 16 D. 20 3. 如图，在测量河对岸的塔高时，可以选取与塔底在同一水平面内的两个测量基点．现测得，在点测得塔顶的仰角为，则塔高（ ） A. B. C. D. 4. 在中，内角的对边分别为，若，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形 5. 如图，在中，设，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知甲、乙两个医疗团队同时独立破解某一医学难题，甲独立攻克该难题的概率为．甲、乙中恰有一个团队攻克该难题的概率为，则该难题被攻克的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 设，且，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则函数的零点个数为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 某环保监测站对某流域的个监测点的水质指数进行抽样检测，数据按、、、分组，得到频率分布直方图如图所示.已知数值越高水质越优，且水质指数不低于的被称为“I类优质水”，则下列说法正确的是（ ） A. B. 若每组数据均以中点值为代表，则估计样本水质指数的平均数为 C. 估计该流域水质指数不低于的监测点有个 D. 估计该流域水质为“I类优质水”的监测点的占比为 10. 已知向量，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. 向量与向量的夹角为 D. 在的投影向量是 11. 定义一种向量运算“”：，其中是任意的两个非零向量，是与的夹角．对于同一平面内的非零向量，给出下列结论，其中不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. D. 若，则 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 在中，内角所对的边分别为，已知（为常数），若该三角形有两个解，则的取值范围是__________. 13. 已知非零向量与满足，且，点是的边上的动点，则的最小值为__________. 14. 已知为函数相邻的两个零点，满足且，若在上有三个实数根，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知角以轴的非负半轴为始边，点在角的终边上，且， （1）求及的值； （2）求的值． 16. 如图，在中，D是线段上的点，且，O是线段的中点延长交于E点，设． （1）求的值； （2）若为边长等于2的正三角形，求的值． 17. 已知函数的图象如图所示． （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的单调递增区间； （3）求函数在区间上的值域． 18. 已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若是锐角三角形，且，求的周长的取值范围； （3）若，，等边的顶点D，E，F分别在边，，上（不含端点），求的面积的最小值. 19. 已知函数在内有且仅有2个对称中心和2条对称轴. （1）求取最大值时的值； （2）若将的图象向右平移个单位长度，得到，且在内有且仅有一个实数根. ①求的值； ②若，，使得成立，求实数的取值范围. 太和中学高一实验部下学期第2次月考 数学试题 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AC 【11题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##-0.2 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；； （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）. 【19题答案】 【答案】（1） （2）①；② 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $