第5章 重难专题3 四边形与尺规作图、无刻度直尺作图-【初中必刷题】2025-2026学年八年级下册数学同步课件(浙教版·新教材)浙江专用
2026-06-01
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学浙教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 小结与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 浙江省 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 3.57 MB |
| 发布时间 | 2026-06-01 |
| 更新时间 | 2026-06-01 |
| 作者 | 众望益飞教育科技（北京）有限公司 |
| 品牌系列 | 初中必刷题&教材划重点·初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-05-07 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57696825.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦八年级下册“特殊平行四边形”及“四边形与尺规作图、无刻度直尺作图”专题，通过各地中考调研题导入，以基本作图为基础拆解复杂作图步骤，构建从基础到综合的学习支架。
其亮点在于结合中考真题，以几何直观呈现作图过程，通过推理意识引导学生将复杂问题转化为基本作图，培养抽象能力与创新意识。采用例题解析与归纳总结结合的教学方法，助力学生提升作图技能和逻辑思维，教师可高效开展专题教学。
内容正文：
数 学
八年级下册 ZJ
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第5章 特殊平行四边形
4
重难专
题3
四边形与尺规作图、无刻
度直尺作图
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刷难关
目 录
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难关
类型1 四边形与尺规作图
1. 【2025山东青岛调研，中】用圆规、无刻度直尺作图，不写作法，但要
保留作图痕迹.
已知：线段 .
求作：矩形，使对角线长为 ，一边长为对角线长的一半.
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【解】如图所示，设线段的两个端点为，，作线段 的垂直
平分线交于，以为圆心，的长为半径画圆，再分别以 ，
为圆心，的长为半径画弧，分别交于，，连结 ，
，，，，易得， ，
所以是等边三角形，所以 ，所以
，则 ，同理可得 ， ，
所以 ，所以四边形 是矩形.
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2.【2025江苏南京期中，中】尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹）
图（1）
（1）如图（1），四边形是平行四边形，为 上任意一点，
用直尺和圆规作出菱形，使得点，，分别在边 ，
， 上.
图（1）
【解】如图（1），连结，交于点，连结并延长交 于
点，作线段的垂直平分线交于，交于，连结 ，
，，，即可得到所求作的菱形 .
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图（2）
（2）如图（2），点是矩形对角线的交点， ，分
别在，边上确定点，，满足，且点在线段
上，请使用尺规作图确定点， 的位置.
图（2）
【解】如图（2），作关于点的对称点，连结 ，作
的垂直平分线，分别交，于点， ，连结
，，此时，点， 即为所求作.
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归纳总结
复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和
基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉几何图形的基本性质，结合几何图形的
基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.
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3.【2025江苏无锡期末，较难】尺规作图有5种基本作图：
①作线段相等 ②作角相等 ③作角平分线 ④作垂直平分线 ⑤作垂线
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当我们遇到复杂的尺规作图时，需要把问题转化为以上5种基本作图.
（1）下面三幅图都是作边长为 的正方形，作图顺序符合基本作图⑤③①①⑤的
是( )
B
A. B. C.
【解析】选项A的作图顺序符合基本作图⑤①①①①；选项B的作图顺序符合基本
作图⑤③①①⑤；选项C的作图顺序符合基本作图⑤①①⑤⑤.故选B.
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（2）如图（1），已知 和线段，求作菱形，使 ， .
小明的作图痕迹如下图，按作图顺序写出基本作图的序号为__________.
②③①④
图（1）
【解析】根据题意可知，步骤为先作 ，再作的平分线，在
的平分线上截取，再作的垂直平分线，分别交，于， ，最后连
结， ，即作图顺序符合基本作图②③①④.故答案为②③①④.
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（3）如图（2），已知和线段，在边上作一点，使点到 的距离等
于线段 的长.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）
图（2）
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【解】如图，点 即为所求.
步骤：在上取一点，过点作的垂线，在垂线上截取 ，过
点作的垂线交于点，利用平行线间距离处处相等可知点 即为所求.
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类型2 四边形与无刻度直尺非网格作图
4.【2025江苏淮安调研，中】如图，四边形 是平行四边形，请仅用无刻度直
尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）.
图（1）
图（2）
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（1）如图（1），点在边上，在边上找一点，使得平分 的周长；
【解】如图（1），点 即为所求.
图（1）
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（2）如图（2），在中挖去一个矩形，作一条直线 平分剩下图形的面积.
【解】如图（2），直线 即为所求.
图（2）
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5.【2025广东珠海期中，中】如图，已知平行四边形，在 边上，且
，仅用无刻度直尺作图并保留作图痕迹，不写画法.
图（1）
图（2）
（1）在图（1）中，画出 的平分线，并说明理由；
图（1）
【解】如图（1），连结，则 即为所求.理由：因为
，所以.因为中， ，所
以，所以，所以平分 ，
则 即为所求作的角平分线.
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（2）沿用（1）中解决问题的思路并结合平行四边形的性质，在图（2）中，画出
的平分线，并说明理由.
图（2）
【解】如图（2），连结并延长交于，连结，则
即为所求.
理由：因为四边形是平行四边形，所以 ，
，，所以， .
因为，所以，所以.又因为 ，
所以，所以,所以，所以 平
分，则 即为所求作的角平分线.
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6.【2025江西上饶期末，中】请仅用无刻度直尺按下列要求作图（不写作法，保
留作图痕迹）.
图（1）
图（2）
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（1）如图（1），在中，，，分别是，的中点，作出
边上的高线；
【解】如图（1）， 即为所求.
图（1）
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（2）如图（2），在菱形中， ，为边的中点，作出 边上的
高线.
【解】如图（2）， 即为所求.
图（2）
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类型3 四边形与无刻度直尺网格作图
7.【2025天津和平区期中，较难】如图是由小正方形组成的 网格，每个小正
方形的顶点叫格点， 的顶点都在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中
完成画图.
图（1）
图（2）
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（1）在图（1）中，在上找一点，连结，使 ；
【解】如图（1），点 即为所求.
图（1）
思路分析
取格点，连结，与的交点即为点 ；
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（2）在图（2）中，先画，再在上找一点，上找一点 ，使四边形
是菱形.
【解】如图（2），，点 即为所求.
图（2）
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思路分析
取格点，连结，使，连结，则四边形 是平行四边形；取格点
，使，连结，取的中点，连结并延长交于，则 ，
且平分，再取格点，使，连结交于，则 ，进而
垂直平分，连结，则四边形 为菱形.
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8.【2025浙江衢州期末，较难】如图，在由若干个边长为1的小正方形组成的网格
中，点,,,,均在格点（小正方形的顶点）上，与相交于点 .
（1） 的长等于_____;
【解析】由勾股定理得，，故答案为 .
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（2）在网格中，用无刻度的直尺画出以，为邻边的正方形和以 ,
为邻边的矩形 （不写作法，保留作图痕迹）.
【解】如图所示，正方形，矩形 即为所求.
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9.【2025湖北武汉期末，难】如图，在平面直角坐标系中，
点，，，， .
仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图，并回答下列
问题.（画图过程用虚线表示）
（1）四边形 的形状为______；
菱形
【解析】因为，，，，所以 ，
， ，
，所以，所以四边形 是
菱形，故答案为菱形.
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（2）在上找一点，使 ；
【解】如图（1）所示，点 即为所求.
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（3）在（2）的条件下，在上找一点，上找一点，使四边形 为矩形；
【解】如图（2）所示，点， 即为所求.
图（2）
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（4）在（2）的条件下，作点，，关于某条直线的对称点，使点，， 的
对应点均落在四边形 的边上，请直接写出该直线的表达式为______________
____________.
或
图（3）
【解析】①如图（3），作点，，关于直线 的对称点
后，点，，的对应点均落在四边形 的边上.
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设直线的表达式为，把，分别代入得， 解
得 所以直线的表达式为 .
图（4）
②如图（4），作点，，关于直线 的对称点后，点
，，的对应点均落在四边形 的边上.
设直线的表达式为，把， 分别
代入得， 解得 所以直线 的表达
式为.故答案为或 .
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