第一章 四边形小结与复习（作业设计）-2025-2026学年八年级数学下册（湘教版）

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---八年级下册第一单元第14课《小结与复习 》作业设计 课程基本信息 主备人 王秋云 课型 复习 学科 数学 年级 八年级 学段 初中 版本章节 湘教版第一章 作业设计 课标要求 1.了解多边形的概念及多边形的顶点、边、内角、外角与对角线；探索并掌握多边形内角和与外角和公式。 2.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念，以及它们之间的关系；了解四边形的不稳定性。 3.探索并证明平行四边形的性质定理：平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分。探索并证明平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 4.理解两条平行线之间距离的概念，能度量两条平行线之间的距离。 5.探索并证明矩形、菱形的性质定理：矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形的四条边相等，对角线互相垂直。探索并证明矩形、菱形的判定定理：三个角是直角的四边形是矩形，对角线相等的平行四边形是矩形；四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形既是矩形，又是菱形；理解矩形、菱形、正方形之间的包含关系。 6.探索并证明三角形的中位线定理。 教材分析 本节课以知识图谱梳理四边形章节的核心内容，涵盖多边形、平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定、中心对称等知识点，通过思考回顾提出关键问题引导学生梳理知识脉络，结合注意事项明确学习易错点，还设计自评互评环节帮助学生自查学习效果。内容上整合了本章零散的知识点，形成“知识梳理—问题回顾—易错提醒—效果自评”的复习体系，旨在帮助学生构建系统化的知识框架，深化对四边形相关知识的理解与综合运用。 学情分析 学生已学习完四边形章节的所有知识点，掌握了多边形、平行四边形及特殊平行四边形的性质与判定，但对知识间的内在联系梳理不够清晰，易混淆中心对称与成中心对称的概念，在综合运用性质和判定解决复杂问题时缺乏思路，且对自身知识掌握情况的认知不够全面，难以精准定位学习薄弱点。 作业设计思路 遵循因材施教以人为本的原则，由易到难，由单一到综合，由理论到实践，我设计了四个层次的作业。 1、 基础训练 对于学生来说，学困生主要布置一些简单的概念基础题和计算题，基础差的学生就能够根据课堂上学到的知识来解决问题，重点是让他们巩固课堂上所学的知识点。 2、 综合练习 对于潜力生要激发他们自主探究的学习欲望，在这类题中，我开展了小组之间的竞争，以比哪个小组相处的方法多，孩子们的积极性就被调动了起来，在玩中做作业给学生更广阔的空间。学生不仅仅学的是数学知识的本身，更重要的是观察分析、合作交流等综合能力的培养。 3、 创新练习 对优等生一些基础题可以不完全做，这部分学生他们的作业机动灵活，让学生自主选择想要挑战的题目，拓展学生的解题思路，培养创新能力。 4、 实践活动 一个单元的学习结束了，有大量的知识点和信息，如果这些是零散的信息到学生的头脑当中，他们很容易遗忘，所以我让学生以小组为单位设计了思维导图这样可以帮助学生归纳分析，更加清晰高效掌握知识点和类型。 作业设计内容 一、基础训练 1.对角线互相垂直平分且相等的四边形是 (　　) A．一般的平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 2.椒江章安剪纸是台州市非物质文化遗产代表性项目．如图是小明的窗花剪纸，外形为正八边形，则它的内角和为（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 3.如图，在矩形中，对角线的垂直平分线与相交于点，与相交于点，与相交于点，连接、．若，则四边形的面积为（　　） A．12　　　　B．16　　　　C．20　　　　D．24 二、综合练习 1.如图，矩形中，点E在上，且平分，，则的度数为（　　） A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 2.如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，D为斜边AB上一动点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．则线段EF的最小值为　 　． 三、创新提升 1.点D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，如果∠A=50°，那么∠DEF等于　 　． 2.如图，是菱形的对角线，于点E，交于点F，若，则_____. 四、实践活动 整理本单元的内容，制作思维导图。（小组合作交流，共同完成） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $