第11章 大招专题1 一元一次不等式（组）含参问题-【初中必刷题】2025-2026学年七年级下册数学同步课件(苏科版·新教材)

数 学 七年级下册 SK 1 2 3 第11章 一元一次不等式 4 大招专 题1 一元一次不等式（组）含 参问题 5 刷难关 目 录 鼠标轻轻一点，内容立即呈现 6 难关 母题学大招1 根据不等式（组）的解集求参数 1.【2024湖南郴州期末，中】已知关于的不等式的解集是 ，则 的值是____． 【解析】因为，所以 .因为 不等式的解集是，所以，所以.故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 大招解读 根据不等式（组）的解集求参数 1.当不等式的未知数系数中不含参数时，解题基本步骤：①将参数看成常数解不 等式；②根据解集的对应值相等求出参数值. 2.当不等式的未知数系数中含有参数时，解题基本步骤：根据已知解集和不等号 的方向是否相同，确定不等式系数的正负，然后求出参数的取值范围. 例如：已知关于的不等式，若该不等式的解集为,则 ;若该不等 式的解集为，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 3.当不等式组的未知数系数中不含参数时，解题基本步骤：①将参数看成常数解 不等式组；②画出数轴，根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小 找不到确定参数的取值范围. 例如：若不等式组的解集为，则；若不等式组 的解集为 ,则;若不等式组的解集为,则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 子题练变式 2.【2024山东聊城期末，中】若关于的不等式组的解集为 ， 则 的取值范围为_______． 【解析】由不等式①，得，由不等式②，得 .因为 不等式组的解集为，所以，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 3.【2024河北唐山期末，中】关于的不等式组 的解集中，任意一个 的值均在的范围内，则 的取值范围为__________． 【解析】由得因为不等式的解集中，任意一个 的值均在 的范围内，所以有解得．故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 思路分析 先求出不等式组中每一个不等式的解集，再根据题目要求列出关于 的不等式组， 解之即可得出答案. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 大招解读 有解无解问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解不等式组；②画出数轴，根据同大取大，同 小取小，大小小大中间找，大大小小找不到确定参数的取值范围. 例如：1.若不等式组或有解，则；若不等式组 有解， 则 . 2.若不等式组或无解，则；若不等式组无解，则 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 母题学大招2 有解无解问题 4.【2024河北邢台期末，中】关于的一元一次不等式组 有解，则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】解不等式①得，解不等式②得 .因为 关于的一元一次不等式组有解，所以，解得 故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 关键点拨 解不等式组中的每个不等式,根据不等式组有解得出 是解题关键. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 子题练变式 5.【2024河北张家口万全区期末，中】若关于的不等式组 无解， 则 的取值范围是( ) D A. B. C. D. 【解析】由，得，由，得 .因为不等式组 无解，所以，解得 ，故选D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 16 大招解读 整数解问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解不等式组；②将解集表示在数轴上，根据整 数解的个数，得到参数的取值范围，再代入端点值判断是否取等号. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 17 母题学大招3 整数解问题 6.【2024河北张家口期末，中】若关于的不等式组 有且只有3个 整数解，则 的取值范围在数轴上表示为( ) A A. B. C. D. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 【解析】解不等式①，得，解不等式②，得 .因为 该不等式组有解，所以不等式组的解集是.因为关于 的不等式组 有且只有3个整数解，所以这三个整数解是0，1，2，所以 ，故选A. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 19 思路分析 先将看成常数求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有3个整数解得出 的 取值范围. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 子题练变式 7.【2024重庆江津区期末,中】若关于的一元一次不等式组 至少有2个 整数解，则 的取值范围是______. 【解析】解不等式组得.由题意得，解得 . 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 21 8.【2024河北廊坊期末，中】已知不等式组的整数解是 ，0， 1，2，确定字母 的取值范围． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 22 【解】 解不等式①得 ， 解不等式②得 . 因为不等式组有解， 所以不等式组的解集是 . 因为不等式组的整数解是 ，0，1，2， 所以,解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 大招解读 方程（组）与不等式（组）问题 解题基本步骤：①将参数看成常数解方程（组）；②根据方程（组）解的情况列 不等式（组）；③解不等式（组）. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 24 母题学大招4 方程（组）与不等式（组）问题 9.【2024河南周口质检，中】若关于，的二元一次方程组 的解 中，是非负数，的值不大于，则 的取值范围为_______. 【解析】解关于，的二元一次方程组得因为 是非负 数，的值不大于，所以解得 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 25 思路分析 先将看成常数，解关于,的二元一次方程组，再根据,的取值范围列出关于 的不等式组，求解即可. 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 26 子题练变式 10.【2024山东威海期末，中】已知关于，的方程组 的解满 足,，则 的取值范围为____________． 【解析】得，则 ， 得.因为，，所以 所以 ，故答案为 ． 刷难关 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 27 $